Проектирование поверхностей свободной формы на основе интерактивного задания формообразующих факторов

Актуальность работы. В области интеллектуального анализа данных в настоящее время активное развитие получил метод визуализации информации, предоставляющий конечному пользователю возможность выявления аномальных особенностей в данных, введения элемента прогнозирования, определения тенденций в исследуемых данных и т. д. Такой подход позволяет осуществить анализ сложно структурированных данных, имеющих многопараметрическую зависимость. Основу представления информации в системах визуального анализа данных составляют геометрические модели. Существующие системы визуального анализа данных обладают некоторыми недостатками: ограниченность базовых форм для представления информации, ограниченность операций над геометрическими формами, крайне высокая стоимость программных систем. Перечисленные недостатки сужают сферу применения систем подобного рода при решении конкретных задач. Пользователю необходима возможность быстро, практически в реальном масштабе времени, оценить информацию, найти в ней скрытые зависимости и связи. Самым интересным и перспективным подходом в разрешении этой задачи может являться метод визуализация информации, позволяющий получить отображение данных, которое базируется на использовании геометрических моделей (среди них: графы, деревья, графики, контуры, потоки, карты, ЗБ-поверхности, изоповерхности, объемы и т. д.). Диссертационная работа посвящена разработке модели поверхностей свободной формы (ПСФ) — непрерывное отображение гиперформы, заданной в параметрическом пространстве, в поверхность, определенную в пространстве модели, под воздействием функционально заданных формообразующих факторов.

Для построения геометрических форм традиционно использовались методы разбиения поверхности на параметрические куски, допускающие локальное управление. Именно композиция данных кусков и составляет поверхность. Однако основными недостатками этих методов являются моменты соединения параметрических кусков в единую форму (большие вычислительные нагрузки), неудобство при работе пользователя не с единой поверхностью, а только с ее кусками, локальное управление поверхностью. В качестве альтернативы к традиционным методам рассматривается метод поверхностей свободных форм (ПСФ).

Цель работы заключается в разработке метода проектирования ПСФ, задаваемых формообразующими факторами, и создание инструментальной среды для интерактивного геометрического моделирования ПСФ.

Основные задачи исследования:

1. Анализ функционального представления геометрических объектов, некоторых видов ПСФ и выявление проблем существующих методов, возникающих при интерактивном проектировании ПСФ.

2. Разработка модели ПСФ, построенных при помощи функционального задания форм-факторов, и реализация основных операций геометрического моделирования для этих поверхностей.

3. Разработка алгоритмов и методики проектирования ПСФ, задаваемых форм-факторами, и класса операций, позволяющих создать интуитивно понятную инструментальную среду для интерактивного проектирования геометрической формы.

4. Создание инструментальной среды для интерактивного геометрического моделирования, используемой при решении прикладных задач построения геометрических форм, моделирования некоторых физических процессов, визуализации информации при помощи ПСФ, задающихся формообразующими факторами.

Объектом исследования являются ПСФ, задающиеся формообразующими факторами, имеющими функциональное описание в виде функций нескольких переменных, и инструментальная среда интерактивного геометрического моделирования рассматриваемого класса поверхностей.

Предметом исследования является процесс проектирования ПСФ на основе интерактивного задания формообразующих факторов.

Методы исследования. При проведении исследований в работе использовались методы геометрического моделирования, функционального анализа, основные положения теории множеств, теории баз данных, концепции интерактивной машинной графики, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана и исследована модель ПСФ, позволяющая получать гладкие геометрические формы, использующая расширенный по сравнению с гиперсферой базис различных топологий (цилиндр, тор, произвольная форма) при помощи функционально заданных формообразующих факторов.

2. Предложено расширенное, по сравнению с полиномиальным, множество функций сопряжения (экспоненциальные, рациональные, смешанные), позволяющее реализовать операции над геометрическими формами (гладкое сопряжение, сужение/расширение геометрических объектов, аффинные преобразо вания, проекции и т. д.), направленных на решение более широкого класса задач.

3. Разработана методика проектирования ПСФ, минимизирующая рассогласование между желаемой пользователем и результирующей поверхностями за конечное число шагов в процессе интерактивного задания пользователем формообразующих факторов.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

1. Предложена методика визуализации информации из баз данных, основанная на использовании ПСФ, задающихся формообразующими факторами, в качестве геометрической модели.

2. Создана инструментальная среда проектирования ПСФ, позволяющая пользователю в режиме диалоговой системы и при помощи специализированного языка осуществлять интерактивное управление формообразующими факторами при конструировании геометрических объектов.

Внедрение результатов работы. Результаты, полученные при диссертационном исследовании, были использованы при создании системы визуализации информации, поставляемой серверами локальной сети Гимназии № 56, Санкт-Петербург. Также результаты диссертационного исследования были внедрены и используются в Санкт-Петербургском филиале НПП «Безопасные информационные технологии» при разработке рабочего места администратора безопасности сетевой системы защиты «БРОНЯ» .

Апробация диссертационной работы осуществлялась через обсуждение основных положений исследования на Международной конференции по компьютерной графике «Графиконл96», конференции «Региональная Информатика» 98″, научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ 1997, 1998, 1999 гг., через публикации, выступлениях на семинарах.

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 научных работах, из них 3 статьи и 2 тезисов докладов на конференциях. Одна научная работа находится в печати.

4.4. Выводы по главе.

В четвертой главе представлена методика визуализации информации из баз данных, которая основывается на последовательном применении SQL-анализа, редуцирования данных, построения их визуального отображения с использованием поверхностей свободной формы, получении представления визуальной картины в сети Internet. Основная проблема, которая обсуждается в главе, — использование в качестве визуальной модели данных поверхности свободной формы, управляемые формообразующими факторами. Подобная модель может быть встроена в современные средства визуального анализа данных. Основное достоинство рассматриваемого метода состоит в возможности введения «обратной связи» с данными. В третьей главе исследования было отмечено, что сам процесс построения поверхности свободной формы носит циклический характер: пользователь имеет возможность уточнять функции сопряжения и функции формы, позиционировать ключевые точки и точки генератора формы. Вопрос оценки данных лежит на плечах пользователя — мы предлагаем лишь метод исследования информации, а выводы делает пользователь самостоятельно. В принципе, можно сказать, что это является недостатком метода, однако, будучи встроенным в комплексную систему анализа, метод визуализации информации может помочь пользователю на качественном уровне оценить информацию.

В главе продемонстрировано использование метода визуализации информации на примере анализа информации серверов локальной сети. Огромное количество информации необходимо обрабатывать администратору достаточно большой локальной сети с целью предоставления пользователям наилучших условий для работы: количество пользователей в каждую единицу времени, ресурсы локальной сети, ресурсы глобальных сетей и т. д. Безусловно, необходим инструментарий анализа этой информации, причем методами, не требующими больших вычислительных ресурсов. Одним из таких методов может стать метод визуализации информации, базирующийся на использовании поверхностей свободных форм. В качестве критерия оценивания визуального представления может служить гладкость формы. Гладкая форма (сфера, например) может говорить о равномерном распределении ресурсов сети.

После получения визуального представления администратор локальной сети имеет возможность строить запросы к визуальной модели. Здесь используется механизм построения запросов «ЧТО-ЕСЛИ», т. е. изменение формообразующих факторов, представляющих параметры всей системы, приводит к изменению визуального представления.

Развитие системы возможно в сторону применения визуальной модели поверхностей свободной формы в системах оперативного анализа данных (OLAP), увеличения мощности обрабатываемой информации в локальных сетях, более тонкой настройки функций сопряжения к физическим параметрам сетей и т. д.

5.

Заключение

.

В диссертационном исследовании рассмотрена модель поверхностей свободной формы, задающихся формообразующих факторов, и представлена реализация основных операций геометрического моделирования методом поверхностей свободной формы. Метод предлагает модель построения геометрических форм, не требующую больших вычислительных мощностей, позволяющую пользователю осуществлять управление поверхностью с использованием функционально-заданных форм-факторов, позволяющую пользователю вводить локальное управление поверхностью в параметрическом пространстве.

Модель поверхностей свободной формы, управляемых формообразующими факторами, нашла свое применение при моделировании упругой деформации твердого тела. В исследовании было продемонстрировано моделирование эксперимента деформации воздушного шарика. Пользователю предоставляются достаточно простой в изучении инструментарий для деформации поверхности свободной формы, базирующийся на изменении формообразующих факторов: ключевых точек и функций сопряжения, точек генератора формы и функций формы. Пользователь имеет возможность усложнять модель по своему желанию, вводя более сложные зависимости между форм-факторами, использую различные начальные гиперформы и т. д.

Наиболее актуальным представляется вопрос использования рассматриваемого метода при визуализации информации баз данных для получения графического представления информации и использование визуальной модели для последующего анализа данных. Нами была предложена методика визуализации информации, опирающаяся на использование поверхностей свободных форм на этапе получения геометрического представления данных. Эта методика была реализована в нескольких программных системах визуализации информации в локальных сетях и позволила улучшить управление и распределение ресурсов в сетях.

Таким образом, к основным результатам диссертационного исследования можно отнести:

1. Модель поверхностей свободной формы, отличающаяся учетом формообразующих факторов, использующих расширенный базис функций сопряжения, и позволяющая генерировать расширенное множество геометрических объектов гладкой формы и производить операции над ними.

2. Методика проектирования поверхностей свободной формы, базирующаяся на интерактивных методах изменения формообразующих факторов, обеспечивающая сходимость за конечное число шагов проектируемой поверхности свободной формы к желаемому пользователем геометрическому объекту.

3. Методика визуализации информации из баз данных, базирующая на использовании поверхностей свободной формы.

4. Инструментальная среда, поддерживающая проектирование поверхностей свободных форм на основе интерактивного задания формообразующих факторов.

Оригинальность метода визуализации информации заключается в наличии «обратной связи»: при получении пользователем геометрической модели данных он имеет возможность произвести исследование информации с использованием сценариев «ЧТО-ЕСЛИ», т. е. система предлагает пользователю возможность прогнозирования. Такой циклический анализ информации позволяет пользователю найти скрытые закономерности в данных, ошибки в выборках и измерениях и т. д.

На основе метода визуализации информации была создана методика визуального отображения данных, использующая геометрическую концепцию поверхностей свободной формы в качестве метода отображения. Представляется интересным провести параллель между параметрами, влияющими на данные, и формообразующими факторами. Основу методики составляет функциональная модель ключевых точек поверхностей свободной формы, которая ставится в соответствие исследователем модели визуального анализа данных. Пользователь имеет возможность самостоятельно определить функции сопряжения ключевых точек поверхности свободной формы. Основным вопросом также являются критерии оценки геометрического представления данных. В исследовании мы использовали лишь критерий гладкости поверхности свободной формы: гладкая поверхность свободной формы соответствует картине равномерного воздействия всеми формообразующими факторами (параметрами) на визуализируемые данные. Если же изменяется влияние хотя бы одного из параметров (форм-факторов), то поверхность свободной формы реагирует на это изменение и изменяется определенным способом. Способ изменения зависит от конкретных функций сопряжения, используемых в ключевых точках.

Практические результаты диссертационного исследования составляют:

1. Методика визуализации информации из баз данных, основанная на использовании поверхностей свободной формы, задающихся формообразующими факторами.

2. Инструментальная среда проектирования поверхностей свободной формы, позволяющая пользователю в режиме диалоговой системы и при помощи специализированного языка осуществлять интерактивное управление формообразующими факторами при конструировании геометрических объектов.

Безусловно, что построение поверхностей свободной формы осуществляется в предлагаемой инструментальной среде. Среда предлагает несколько интерактивных способов изменения формообразующих факторов:

• Изменение форм-факторов при помощи специализированного языка FFS, позволяющего местоположение ключевых точек или точек генератора формы в параметрическом пространстве или пространстве модели, а также изменить функции сопряжения или функции формы. Причем задать функции сопряжения пользователь может в аналитическом виде (формула), как индекс в динамически загружаемой библиотеке, таблично (базы данных).

• Изменение форм-факторов посредством общения с диалоговой системой.

Инструментальная среда позволяет пользователю сохранить результаты построения поверхности свободной формы во внешних файлах в формате DXF, VRML 1.0, VRML 2.0, что позволит использовать поверхности при дальнейшем моделировании, в различных программных системах, дизайне и т. д.

Предполагается дальнейшее использование методики визуализации информации при помощи поверхностей свободной формы в системах оперативного анализа данных (OLAP). Актуальность связана с тем, что системы OLAP ориентированы на обработку сверхбольших объемов информации, визуальный анализ которой предполагается осуществлять при помощи поверхностей свободной формы. Кроме того, в исследовании не отражены вопросы, связанные со взаимодействием нескольких поверхностей свободной формы в рамках одной сцены. Мы предполагаем, что решение этого вопроса кроется в использовании локального управления форм-факторами. Также возможно расширение системы визуализации информации, поставляемой различными серверами локальной сети, что позволит предоставить администраторам локальных сетей визуальный инструментарий анализа информации. Внедрение визуальных средств в рабочее место администратора сети позволит, на конечном этапе, оптимальным образом произвести планирование использования ресурсов сети, бюджетов пользователей и т. д.