Резонансные состояния в деформированных полупроводниках

Квазистационарные состояния представляют собой важные и достаточно хорошо изученные объекты в атомной физике. Отметим для примера лишь то обстоятельство, что большинство известных на сегодня элементарных частиц являются короткоживущими (нестабильными) и обнаружить их можно только по особенностям в сечениях рассеяния, связанных с резонансными процессами. Полупроводники оказались еще одной системой, в которой возможно образование квазистационарных состояний, однако описание их в твердом теле требует обобщения и модификации методов, используемых для этой цели в атомной физике.

Предметом настоящего исследования являются резонансные состояния, наводимые потенциалом мелкой акцепторной примеси в одноосно деформированных полупроводниках. Как известно, в алмазоподобных кристаллах (германий, кремний) состояния вершины валентной зоны четырехкратно вырождены и преобразуются по представлению Г§двойной точечной группы Од. Соответственно также вырождено и основное акцепторное состояние [1]. Кроме этого, существует серия уровней, соответствующая возбужденным состояниям с максимальной кратностью вырождения — 4. Расчет энергий и волновых функций состояний мелкого акцептора, ввиду сложной структуры валентной зоны, представляет собой трудную задачу и проводился в работах [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 2]. При приложении одноосной деформации вершина валентной зоны расщепляется на две двукратно вырожденные подзоны [15, 1]. Соответственно основное и четырехкратно вырожденные возбужденные состояния мелкого акцептора расщепляются каждый на два двукратно вырожденных уровня. Симметрия волновых функций расщепленных состояний зависит от направления деформации [1, 16]. Например, при сжатии вдоль оси [111] основное акцепторное состояние расщепляется на два состояния, волновые функции которых преобразуются по представлениям Г5+6(М = ±3/2) и Г4(М = ±½) группы — величина проекции полного момента на ось деформации). Даже при малой величине давления расщепленные высоковозбужденные Г5= ±3/2) состояния, попадают в сплошной спектр подзоны ГДМ = ±½). При этом появляется возможность распада локализованных примесных состояний в состояния континуума, в результате чего локальные состояния становятся квазистационарными, приобретают конечное время жизни т, а дискретный уровень энергии становится квазидискретным с шириной К/т. При определенной пороговой величине давления, уровень, отщепившийся от основного акцепторного состояния, тоже становится квазистационарным, и возникает ситуация, когда в деформированном полупроводнике имеются две серии состояний акцептора (локализованные и квазистационарные) под дном каждой из расщепившихся подзон. Расчет энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний представляет еще более сложную задачу, чем нахождение энергий и волновых функций этих состояний в недеформированном полупроводнике вследствие пониженной симметрии системы. Точное решение этой задачи возможно в двух пределах: малых [17] и больших деформаций [1, 18]. В области же промежуточных давлений существуют только вариационные расчеты [19, 20, 21, 22, 23], которые, однако, не дают даже наличия резонансных состояний. Информация об энергиях акцепторных уровней в деформированном кристалле необходима в связи с экспериментами по инфракрасной спектроскопии мелких примесных центров [24, 25, 26, 27]. Поэтому представляется актуальной разработка методов расчета энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний, которые также были бы справедливы в области пороговых давлений и давали бы информацию о резонансных состояниях, а кроме того, были бы применимы для рассмотрения других типов резонансных состояний, наводимых акцепторной примесью в валентной зоне, например, резонансных состояний под спин-орбитально отщепленной зоной.

Следует отметить, что резонансные акцепторные состояния в деформированном кристалле интересны не только как новое явление, связанное с примесными центрами в полупроводниках. Прикладной аспект этого явления связан, в первую очередь, с созданием терагерцового лазера [28, 29], работающего, как предполагается, на оптических переходах между резонансными и локальными состояниями мелкого акцептора в деформированном германии в присутствии электрического поля. Для анализа всего набора экспериментальных данных необходима детальная теоретическая информация о резонансных состояниях такого рода. Простейшие оценки показывают, что пороговое значение величины давления, соответствующее появлению стимулированного излучения, совпадает со значением давления, при котором отщепившийся от основного состояния уровень становится квазистационарным. В связи с наличием лазерного эффекта интересен вопрос о механизме возникновения инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным. Ясно, что этот механизм связан с влиянием резонансных состояний на кинетику носителей в валентной зоне.

Цель диссертационной работы состоит в построении теории квазистационарных состояний, наводимых потенциалом мелкой акцепторной примеси в алмазоподобных полупроводниках, что включает в себя решение следующих задач: построение волновых функций резонансных состояний, рассчет зависимости их энергии и времени жизни от приложенного давления, вычисление вероятности оптических переходов между резонансными и локальными состояниями, а также изучение влияния квазистационарных состояний на кинетику носителей в деформированном полупроводнике и анализа условий получения внутрицентровой инверсии, т. е. инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые теоретически изучены резонансные состояния, наводимые акцепторной примесью в одноосно деформированных полупроводниках в рамках модели потенциалов нулевого радиуса, развит прямой метод расчета зависимости энергии и времени жизни этих состояний от давления во всем диапазоне давленийметод Дирака рассмотрения резонансных состояний впервые приложен к описанию резонансных состояний, наводимых кулоновским потенциалом, что дало возможность построить волновую функцию резонансного состояния и амплитуду резонансного рассеяния, а также зависимости положения квазилокального уровня от давления и ширины резонансного состояния от его положениявпервые изучено влияние резонансных состояний на энергетический спектр носителей, а также на плотность состояний в сплошном спектре валентной зоны одноосно деформированного полупроводникавпервые изучено влияние резонансного рассеяния на функцию распределения носителей в валентной зоне в присутствии электрического поля, для чего предложен метод решения нестационарного кинетического уравнения для случая анизотропного рассеяния;

— к впервые показано, что в присутствии квазилокальных акцепторных состояний может реализоваться инверсная функция распределения носителей по состояниям сплошного спектра в электрическом полевпервые теоретически продемонстрирована возможность получения внутрицентровой инверсной заселенности в системе квазилокальных и локальных состояний мелкого акцептора в присутствии электрического поля.

Практическая ценность работы связана с приложением полученных результатов для объяснения экспериментальных данных по наблюдению стимулированного излучения далекого инфракрасного диапазона из одноосно деформированного германия, в частности, для анализа спектров излучения. Полученные результаты могут быть использованы для рассмотрения других типов резонансных состояний, наводимых в валентной зоне, например, акцепторных резонансных состояний в напряженных квантоворазмерных структурах, где действие внешнего давления заменяется на внутреннюю деформацию напряженных слоев и эффект размерного квантования.

Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения, Приложений и списка литературы. В Заключении сформулированы положения, выносимые на защиту.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. I.N.Yassievich, K. Schmalz, M.A.Odnoblyudov, M.S.Kagan, «Twodimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures», Proc. Seventh International Conference on Modulated Semiconductor Structures, p.152, 1995.

2. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.N.Yassievich, «Resonance acceptor states in uniaxially strained semiconductors», Proc. 7th International Conference on Shallow-Level Centers in Semiconductors (IC-7-SLCS), Eds. C.A.J.Ammerlaan, B. Pajot, World Scientific, p.279−284, 1996.

3. I. N. Yassievich, K. Schmalz, M. A. Odnobludov and M. S. Kagan, «Two-dimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures», Solid States Electronics, vol.40, pp.97−99, 1996.

4. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, M.A.Odnoblyudov, V.P.Sinis, I.N.Yassievich, «Resonance acceptor states and Thz generation in uniaxially strained p-Ge», Proc. International Conference Defects in Semiconductors, Eds. G. Davis, M.H.Nazare, Trans Tech Publications Ltd, p.71−76, 1997.

5. М. А. Одноблюдов, В. М. Чистяков, И. П. Яссиевич, «Резонансные акцепторные состояния в одноосно деформированных полупроводниках», ФТП, 31(10), стр.1180−1186 (1997).

6. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, K. Schmalz, M.A.Odnoblyudov, I.N.Yassievich, «THz Lasing Due to Intracenter Optical Transitions in Ge», Proc. of 1997 International Semiconductor Device Research Symposium, W. Peatman, Engineering Academic Outreach, University of Virginia PP.571−574.

7. И. В. Алтухов, M.С.Каган, К. А. Королев, М. А. Одноблюдов, В. П. Синие, Е. Г. Чиркова, К. Шмальц, И. Н. Яссиевич «Резонансные акцепторные состояния и стимулированное дальнее ИК излучение в одноосно сжатом германии», III Всероссийская конференция по физике полупроводников, Москва, 1−5 декабря, 1997; Тезисы докладов, стр. 149.

8. М. А. Одноблюдов, В. М. Чистяков, «Расчет энергетических уровней мелкого акцептора в одноосно деформированном германии», ФТП,.

32(6), 1998 г.

9. И. В. Алтухов, Е. Г. Чиркова, М. С. Каган, К. А. Королев, В. П. Синие, М. А. Одноблюдов, И. Н. Яссиевич, «Резонансные состояния акцепторов и стимулированное излучение терагерцового диапазона в одно-осно деформированном германии», ЖЭТФ, 114(11), 1998.

10. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.V.Altukhov, M.S.Kagan, I.N.Yas-sievich, «Resonant states in strained semiconductors and farinfrared stimulated emission», Proc. 24th International Conference on Physics of Semiconductors (ICPS-24), Abstracts, V. l, TuP160, 1998.

11. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, M.S.Kagan, I.N.Yassievich, «Resonant states in strained semiconductor», Proc. 8th International Conference on Shallow Level Centers in Semiconductors, p.51, Montpellier, France, 27−30 July, 1998.