Процессы рождения тяжелых кварков в рамках полужесткого подхода КХД

В настоящее время считается, что сильные взаимодействия, лежащие в основе структуры и динамики адронов, описываются квантовой хромо-динамикой (КХД), в основе которой лежат представления о кварках — фундаментальных составляющих адронной материи и глюонах — квантах калибровочного векторного поля, переносящего кварк-кварковые взаимодействия. Примечательная особенность КХД состоит в фактическом разделении описываемых процессов на два типа — пертурбативные и не-пертурбативные. В пертурбативной области имеют дело непосредственно с фундаментальными степенями свободы (т.е. кварками и глюонами) и работают в рамках обычной теории возмущений по константе связи. В непертурбативной области теория возмущений неприменима.

За последние годы резко возрос интерес к исследованию структуры адронов, в частности, к изучению функций распределений глюонов в протоне в области малых значений бьеркенской переменной х. Основным инструментом исследования структуры адронов являются так называемые процессы глубоконеупругого лептон-адронного рассеяния (ГНР). Однако в таких процессах функции распределения глюонов непосредственно не измеряются, а входят только в уравнения КХД-эволюции партонных распределений наряду с распределениями кварков. Поскольку теория не дает абсолютных (однозначных) предсказаний для партонных (кварко-вых и глюонных) распределений в непертурбативной области, то эти начальные. распределения должны быть получены на основе экспериментальных данных и дополнительных предположений. Затем с помощью решения уравнений эволюции кварковые и глюонные распределения могут быть рассчитаны для любой кинематической области, даже еще не доступной экспериментально.

Альтернативный способ получения информации о функции распределения глюонов в протоне в области малых х — это исследование процессов рождения тяжелых (с и Ь) кварков и кваркониев при высоких энергиях. Такие процессы позволяют непосредственно получить информацию о функции распределения глюонов в протоне. Это связано с тем, что в рамках теории возмущений КХД тяжелые кварки рождаются в основном через фундаментальный подпроцесс фотон-глюонного или глюон-глюонного-слияния.

Особый интерес к глюонным функциям распределения связан с тем, что они играют ключевую роль для определения сечений многих процессов, которые будут исследоваться на коллайдерах будущего (таких, как LHC, THERA и др.). От величины и формы глюонных распределений при малых значениях переменной х существенно зависят сечения рождения тяжелых кварков, промежуточных бозонов, бозонов Хиггса и т. п. С другой стороны, область малых значений х {х ~ 10~4) и промежуточных Q2 является «последним рубежом» теории возмущений квантовой хромо-динамики [1]. Как было показано в работах [2, 3], быстрый рост распределений глюонов и морских кварков в протоне при х 0, предсказанный на основе уравнений эволюции партонных распределений, должен насыщаться в силу условия унитарности. Физической причиной этого является высокая плотность «партонного газа» в области малых х1 которая приводит к взаимодействию партонов внутри протона. Эти нелинейные взаимодействия партонов и должны приводить к «восстановлению» условия унитарности.

Таким образом, знание глюонных распределений в протоне представляет интерес не только с точки зрения предсказаний поведения сечений на адронных коллайдерах следующего поколения, но имеет и самостоятельный теоретический интерес.

В настоящей работе с целью исследования глюонных распределений в протоне в области малых х рассматривается широкий класс процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях коллайдеров HERA и Тэватрон. Как известно, в области малых х предположения стандартной партонной модели о коллинеарной факторизации функций распределения глюонов и сечений подпроцессов нарушаются: сечения подпроцессов и функции распределения глюонов зависят от поперечного импульса глюонов кт [4−6]. Поэтому вычисления поперечных сечений процессов при энергиях современных коллайдеров необходимо проводить в так называемом полужестком [2, 4] (или &т-факторизационном [5, 6]) подходе КХД, который основан на уравнениях эволюции Балицкого—.

Фалина—Кураева—Липатова (BFKL) [7] и более адекватен для области малых х, чем обычная партонная модель.

В последние годы полужесткий подход КХД становится все более общепризнанным и уже использовался для описания целого ряда процессов [4, 8−31], в частности, процессов рождения тяжелых кварков [4,8−15,20] и кваркониев [18, 19, 21−29]. Однако результаты, полученные в работах [4, 10, 11, 13] и [15], противоречат друг другу. Кроме того, матричные элементы жесткого партонного подпроцесса, выписанные в работе [4], содержат ошибки. Расчеты, проведенные в работе [29], показали, что полужесткий подход дает возможность описать экспериментальные данные для поляризационных свойств J/ф vl ^'-мезонов, полученных колла-борациями'БО и CDF на Тэватроне. Также теоретические предсказания в рамках полужесткого подхода [19] стимулировали экспериментальный анализ поляризационных свойств Jjip-мезонов при энергиях коллайдера HERA. Однако эта проблема ждет дальнейшего теоретического и экспериментального изучения.

Основной целыо диссертации является исследование в рамках единого полужесткого подхода КХД процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях современных коллайдеров HERA и Тэватрон с целью поиска эффектов физики малых х и универсальных глюонных распределений, подчиняющихся динамике BFKL. Феноменологической целью исследований является поиск оптимального набора параметров полужесткого подхода КХД, приводящего к удовлетворительному описанию экспериментальных данных, и получение предсказаний для наблюдаемых величин при энергиях будущих ускорителей.

На защиту выносятся следующие основные результаты, определяющие научную новизну работы:

1. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений неупругого фотои электророждения J/^-мезонов на коллайдере HERA. Показано, что последние экспериментальные данные коллабораций Hi [32, 33] и ZEUS [34] для этих процессов могут быть описаны с помощью неинтегрирован-ных функций распределения глюонов, полученных в работах [78.

81] (параметризации JB и KMS) при значениях массы с-кварка тс = 1.55 ГэВ и тс = 1.4 ГэВ и масштабе факторизации д2 = q^ (где qr — поперечный импульс начального глюона) без учета дополнительных (октетных) механизмов фрагментации кварковых пар сс в Jf^{-мезоны.} Были вычислены в явном виде матричные элементы жесткого подпроцесса eg* —е' J J ф д вне массовой оболочки.

2. Проведен детальный анализ поляризационных свойств Jj^-мезонов на коллайдере HERA, а также проведено сравнение теоретических предсказаний полужесткого подхода с экспериментальными данными. Показано, что экспериментальные исследования поляризационных свойств J/^-мезонов на коллайдере HERA могут служить дополнительной проверкой BFKL-динамики глюонных распределений.

3. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений рождения Ь-кварков и В-мезонов (а также мюонов, возникающих в процессе последующего полулептонного распада В —> д и^ X) в^{-взаимодействиях} на Тэватроне. Впервые в рамках единого подхсда с помощью неинтегрированных функций распределения глюонов JB и KMS описан весь набор существующих экспериментальных данных [35−39] (при выборе значений массы 6-кварка ть = 4.75 ГэВ, масштаба факторизации д2 = q^ или у? = т? г= m2b + pi).

4. Показано, что азимутальные корреляции между поперечными импульсами конечных частиц в процессах адророждения тяжелых кварков на Тэватроне наиболее чувствительны к выбору неинтегрированных функций распределения глюонов.

5. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты вклада очарованных кварков в глубоконеупругие структурные функции (СФ) протона F{ (г = 2, L) и исследовано поведение полной СФ Fi в области малых значений переменной Бьеркена х. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными [40−45], полученными коллаборациями Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Отношение Ff/F2c, вычисленное в рамках полужесткого подхода, равно примерно 10 — 30% в широком диапазоне изменения значений х и Q2, что превосходит теоретические оценки коллабора-ций HI и ZEUS (которые в настоящее время используются при анализе экспериментальных данных). Показано, что эффекты BFKL-динамики в области существующих экспериментальных данных для СФ протона трудноотделимы от эффектов, связанных с начальными условиями для неинтегрированных функций распределения глюонов.

6. С целью изучения эффектов насыщения глюонных распределений в области малых х была исследована функция распределения, основанная на диполыюй модели рассеяния [46, 47] (GBW-параметризация), которая в настоящее время широко применяется для исследования физики малых х при энергиях современных коллайдеров. Впервые было показано, что результаты, полученные с использованием этой неинтегрированной функции распределения, противоречат экспериментальным данным [38] коллаборации D0 для азимутальных корреляций между поперечными импульсами конечных частиц в процессах рождения 6-кварков на Тэватроне.

7. На основе функции распределения JB была исследована чувствительность всех полученных результатов к значению А, связанному с основным параметром физики малых х — пересечением померонной траектории <*р (0) = 1 + А. Было показано, что достаточно хорошее описание почти всех экспериментальных данных достигается при значении, А = 0.35.

Все перечисленные выше результаты были получены либо самим автором, либо при его определяющем участии. Достоверность результатов обеспечивается строгостью используемых автором методов квантовой теории поля и физики высоких энергий, применением современных систем символьных вычислений, а также сравнением полученных результатов с последними экспериментальными данными, многие из которых являются критичными к основным характеристикам полужесткого подхода.

Полученные в работе результаты были использованы при анализе экспериментальных данных в коллаборациях Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Они могут быть использованы для исследования различных процессов в физике высоких энергий в НИИЯФ МГУ, ОИЯИ, ФИАНе и других международных научных центрах, а также в различных студенческих курсах. Вычисленные в работе матричные элементы различных подпроцессов КХД вне массовой оболочки могут быть включены в Монте-Карло генераторы для получения и анализа экспериментальных данных.

Общее число публикаций — 10, по теме диссертации — 8. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [15, 20−24, 30, 31] и докладывались на семинарах Отдела теоретической физики высоких энергий НИИЯФ МГУ- 8-ой Международной конференции DIS'2000, Ливерпуль, 2000; XVI Международной конференции по квантовой теории поля и физике высоких энергий QFTHEP'2001, Москва, 2001; 9-ой Международной конференции DIS'2001, Болонья, 2001; Международной школе по физике тяжелых кварков HQP'2002, Дубна, 2002; Международной конференции «Diffraction'2002», Алушта, 2002; 11-ой Международной конференции DIS'2003, Санкт-Петербург, 2003; XVII Международной конференции по квантовой теории поля и физике высоких энергий QFTHEP'2003, Самара — Саратов, 2003.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 117 страниц. Диссертация содержит 35 рисунков.

Список литературы

содержит 104 ссылки.

Заключение

.

• гг: ¦: • г: г.

• •.

В диссертации с целью исследования глюонных распределений в протоне области малых х в рамках единого полужесткого (кт-факторизационного) подхода КХД был рассмотрен широкий класс процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев при энергиях коллайде г-*— t .".. ров HERA.- иТэватрон. В работе были получены следующие основные результаты:-: iv" «¦ •• •.

•. с". -• f • • :

1. В рамках! полужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений неупругого фотои электророждения J/fc.мезонов на коллайдере HERA. Показано, что последние экспериментальные данные коллабораций HI и ZEUS для этих процессов: Мргут. быть описаны с помощью неинтегрированных функций распределения глюонов JB и KMS при значении массы с-кварка тс'= П55ГэВ и и масштаба факторизации у? = q^ (где qr — поперечный ймпульс начального глюона) без учета дополнительных (ок-тетных)—механизмов фрагментации кварковых пар сс в мезоны. Были вычислены в явном виде матричные элементы жесткого подпроцесса ёд* —> е' Jf^ д вне массовой оболочки.

• ft" 1 <�•' - г г^- •. ~.

2. Проведен детальный анализ поляризационных свойств мезонов s.. ir г: ¦? на. Коллайдере HERA, а также проведено сравнение теоретических.

• г ¦ • «••• - предсказаний полужесткого подхода с экспериментальными данными.' -Показано, что экспериментальные исследования поляризационных^ свойств Jjip-мезонов на коллайдере HERA могут служить дополнительной проверкой BFKL-динамики глюонных распределений. *. с.» 1' f *.

3. В. цамкахтюлужесткого подхода КХД проведены расчеты полных и дифференциальных сечений рождения Ь-кварков и В-мезонов (а также «мюонов, возникающих в процессе последующего полулептонного распадаВ —У pv^X) в рр-взаимодействиях на Тэватроне. Впервые тз рамках единого подхода с помощью неинтегрированных функций—распределения глюонов Л В и KMS описан весь набор существующих экспериментальных данных (при выборе значений массы -6-кварка ть = 4.75 ГэВ, масштаба факторизации /i2 = q^ или д2 = rh? p: == m2b + vr • .

4. Показано, — что азимутальные корреляции между поперечными импульсами — конечных частиц в процессах адророждения тяжелых кварков на Тэватроне наиболее чувствительны к выбору неинтегри-рованных функций распределения глюонов.

5. В рамках полужесткого подхода КХД проведены расчеты вклада очарованных кварков в глубоконеупругие структурные функции протона-: R (г = 2, L) и исследовано поведение полной структурной^{функции} Fl в области малых значений переменной Бьеркена х. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, полученными коллаборациями Hi и ZEUS на коллайдере HERA. Отношение FlfFвычисленное в рамках полужёсткого подхода, равно примерно 10 — 30% в широком диапазоне изменения" значений х и Q2, что превосходит теоретические оценки код^аборатшй Hi и ZEUS (которые в настоящее время используются при-анализе экспериментальных данных). Показано, что эффекты’BFKL-динамики в области существующих экспериментальных данных: для структурных функций протона трудноотделимы от эффектов, связанных с начальными условиями для неинтегрированных функций 'распределения глюонов.

• ¦ • < г ««• * *.

• ««• •"•» «г.

6. С целью изучения эффектов насыщения глюонных распределений в обласзЖмалых х была исследована функция распределения, основанная тта-дипольной модели рассеяния (GBW-параметризация), которая в: настоящее время широко применяется для исследования физики малых 'х при энергиях современных коллайдеров. Впервые было показано, что результаты, полученные с использованием этой неин.

• f ¦ t г тегрированной функции распределения, противоречат экспериментальным Жданным коллаборации D0 для азимутальных корреляций между [поперечными импульсами конечных частиц в процессах рождения 67кварков на Тэватроне.

7. На! основе функции распределения Л В была исследована чувствительностьвсех полученных результатов к значению Д, связанному с основным^{параметром} физики малых х — пересечением померонной траектории ар (0) = 1 + Д. Было показано, что достаточно хорошее описайиёпочти всех экспериментальных данных достигается при значении* Д = 0.35. • > Г" - • * Г *"•' ««.

Результаты’диссертации опубликованы в работах [15, 20−24, 30, 31]. st-.:', г '!:':? '! ¦ Гг' ¦! г ¦-:' • -:! ¦ г- • ¦' г* l t: >r ¦ г.

• ГГ- • ' с. 1! !¦:

— - i. -i. 1 vr 1: ¦ tr. i' ¦ f: V. rt*, ,. .

•i r :• ч • •¦ ft: ti- «•.

Благодарности.

Данная'- работа выполнена под руководством доктора физико* ti •¦"¦ • математических наук Н. П. Зотова. Я выражаю свою искреннюю признательность Николаю Петровичу за его интерес к моей работе, а также всему Отделу^{теоретической} физики высоких энергий НИИЯФ МГУ за создание-дружелюбной атмосферы в процессе выполнения этой работы. Отдельно я хотел бы поблагодарить С. П. Баранова за полезную критику и тщательное изучение диссертационной работы.