Алгоритмы оптимизации переходных режимов в цифровых системах управления подвижными объектами

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований

Широкий комплекс вопросов, относящихся к сфере математического и компьютерного моделирования, исследования, проектирования и реализации, систем автоматического управления, подвижными объектами, в данное время немыслимо решать без повсеместного привлечения современных компьютерных технологий. Это определяется двумя, основными* обстоятельствами, определяющими, особую роль и место, занимаемое цифровыми системами. в указанной сфере.

Первый, момент связан с постоянно растущими требованиями к эффективности и. динамическому качеству функционирования систем, управленияв особенности — к^их надежности и безопасности в тех случаях, когда на подвижных объектах находятся экипажи. Эти требования формализуются в. виде сложных комплексов условий, ограничений-и требований, для выполнения которых. и создаются системы управления. Обеспечение таких комплексов невозможно без мощной" компьютерной"поддержки/ на, всех стадиях исследований, разработки-и реализации* этих систем.

Второй момент определяется современным состоянием и неуклонным-ростом возможностей* элементной базы компьютеров, и инструментальных средств их программной поддержки, что способствует повышению эффективности и качества научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по системам управления движением.

Особую роль играет современная компьютерная" техника и компьютерные технологии на стадии практической реализации законов (алгорит-мов)^управления в режиме реального времени. Общеизвестно, что цифровые устройства и современное программное обеспечение обладают универсальностью, гибкостью, простотой в настройке и обслуживании, компактностью и многими другими достоинствами по сравнению с аналоговой техникой [44], [65], [66], [48].

Однако, что касается вопросов реализации! аналитически полученных законов управления, следует отметить, что, несмотря на существенный прогресс в области* электроники, возможности цифровой техники далеко не безграничны. Для подвижных объектов это обстоятельство является. особо значимым в связи с существенной ограниченностью как бортовых ресурсов по весу и габаритам, выделяемых на размещение соответствующей аппаратуры, так и энергетики бортовых источников питания [44]- [72], [75]. Не последнюю роль играют и экономические соображения, определяющие стремление к использованию наиболее простой и дешевой' ' элементной базы в бортовых вычислительных комплексах.

Отмеченные обстоятельства определяют особую значимость усилий, затрачиваемых, на создание и модификацию-такого алгоритмического и программного обеспечения систем управления подвижными' объектами, которое поддерживало бы разумный компромисс между уровнем динамического качества управляемых движений и реальными возможностями бортовых устройств по, памяти и быстродействию.

Применение современных компьютерных технологий при-исследовании и. создании систем управления, в первую очередь, определяется необходимостью обеспечения требуемой функциональности, что достигается на базе формализованных (математических) подходов на этапе исследовательского проектирования. Главная цель. всего комплекса выполняемых здесь работ состоит в формировании’математических моделей управляющих устройств или законов управления, обеспечивающих желаемую, динамику замкнутых систем в различных режимах движения.

В рамках формализованных подходов1 математические модели проектируемых систем, чаще всего, формируются как результаты решения различных оптимизационных задач. Такой подход существенно отличается от классического автоматического управления, где формализованные математические методы выполняли лишь вспомогательную роль. При этом само законы управления в классике находились обычно неформальным и путями, зачастую — на основе экспериментов.

Заметим, что использование оптимизационного подхода позволяет широко применять вычислительную технику на всех этапах проектирования, существенно, повысить. его качество и освободить проектировщика. от рассмотрения-рутинных вопросовконцентрируясь на проблемах, формализация которых либо совсем невозможна, либо нежелательна по каким-либо причинам:

В настоящее время в рамках оптимизационных подходов используются* различные критерии качества, среди которых особую, роль играют такие-традиционные функционалы, как быстродействиеперерегулирование, интегральные квадратичные характеристики точности и-интенсивности управления и другие, оправдавшие себя на практике показатели.

Исключительно широкое распространение в теоретических исследованиях и практических приложениях получила теория1 аналитического, синтеза законов управления (регуляторов) для динамических управляемых объектов. Основы соответствующих подходов^ были разработаны в трудах

A.M. Лётова [36, 37], В. И1 Зубова, [23 — 27], A.A. Красовского [33, 34],

B.В. Солодовникова [55- 56], B.C. Пугачёва [51], Р. Калмана [28], и многих других исследователей. Эта теория"определила базу для решения задач оптимизации, обеспечивающих достижение экстремума тех или иных критериев. качество процессов управления.

Естественное стремление к наилучшей динамике управляемых процессов^ настоящее время, как правило, реализуется путем адаптивной перенастройки обратных связей. Такая перенастройка может непосредственно выполняться в ходе функционирования системы (однократно, периодически или непрерывно) по ее текущему состоянию [2], [60], [64], [68].

Независимо от того, как решаются оптимизационные задачи, для их использования требуется всемерная экономия времени счета и необходимого объема памяти. Заметим, что это не имеет решающего значения для проектирования неадаптивных систем в стационарных условиях, но цифровая реализация в реальном времени существенно повышает значимость, экономии. В ряде ситуаций даже единицы процентов позволяют уложиться в такт счета для дискретной системы управления движением, что может качественно изменить ситуацию.

В-частности, вопросы решения прикладных задач в области процессов управления движением судов нашли^ отражение в фундаментальных работах В: И. Зубова, Е. Н. Розенвассера, Ю. А. Лукомского, В.М. Корчано-ва, С. П. Дмитриева, Ю. П. Петрова, А. Е. Пелевина и других известных специалистов ([27], [10]- [15], [21], [37, 3.8], [57]), где существенное внимание уделяется проблемам оптимизации. В публикациях [10]^ [15] предложено использование единойструктуры законов управлениядля различных режимов1 движения, что позволяет обеспечить многоцелевую ориентацию^ системы, учитывающую весь комплекс требований для обеспечения желаемой динамики в конкретных вариантах. Тем не менее, до сих пор остаются не исследованными многие вопросы, связанные с ее цифровой реализации при учете специфики синтеза дискретных систем.

Отмеченные обстоятельства определяют актуальность проведения исследований, направленных на внедрение современных математических методов анализа и синтеза законов управления подвижными объектами в практику исследований* и разработок цифровых системреализующих эти законы в режиме реального времени. Исследования) по данному направлению проводятся во всем мире, однако проблема8не закрыта в связи с наличием целого ряда трудностей математического и технологического характера. В связи с этим представляется уместным развивать математические методы, алгоритмы и реализующие их программные средства, а также приспосабливать их для решения задач управления конкретными классами подвижных объектов с помощью цифровых систем. Конечным результатом должно служить существенное повышение качества процессов управления, при условии снижения вычислительных затрат на цифровую поддержку как методов расчета оптимальных решений, так и самих решений в темпе реального времени.

Целью диссертационной' работы^ является проведение исследований и разработок, нацеленных на развитие математических методов и алг горитмов’для!решения!задач анализа и проектирования. цифровых систем автоматического управления движением, функционирующих в переходных динамических режимах, с учетом требований применения в реальном времени. Центральное внимание уделяется методам оптимизации динамических процессов, протекающих в замкнутых системах.

Исследования, представленные в диссертационной1 работе, проводились по следующим конкретным направлениям:

•> развитие методов модальной параметрической оптимизации динамических систем управления в дискретном времени- — - - - - - •

• разработка методов повышения, быстродействия для систем управления движением путем выбора варьируемых параметров линейных цифровых обратных связей;

• исследование вопросов астатизма по контролируемым координатам для цифровых систем и развитием методов его обеспеченияисследование особенностей, законов цифрового управления морских судов-с многоцелевой структурой и развитие методов синтеза ее настраиваемых элементов для переходных режимов движения;

• разработка алгоритмов применения-прогноза для автоматизированного управления маневрированием судов по курсу;

• рассмотрение решения практических задач управления подвижными объектами для? иллюстрации работоспособности и эффективности раз8 работанных методов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 77 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Содержание диссертационной работы составляет рассмотрение комплекса вопросов, связанных с оптимизации переходных процессов при цифровом управлении движением подвижных объектов.

Целью диссертации является проведение исследований и разработок, нацеленных на развитие математических методов и алгоритмов для решения задач анализа и проектирования цифровых систем автоматического" управления движением, функционирующих в переходных динамических режимах, с учетом требований* применения в, реальномвремени. Центральное внимание уделяется методам оптимизации динамических процессов, протекающих в замкнутых системах.

Центральное внимание в работе уделено следующим’направлениям исследований и разработок:

• развитие методов — модальной параметрической оптимизации динамических систем управления в дискретном времени;

• разработка методов повышения быстродействия для-систем управления движением1 путем выбора варьируемых параметров-линейных цифровых обратных связей;

• • исследование вопросов астатизма по контролируемым координатам для цифровых систем и развитием методов его обеспечения;

• исследование особенностей законов цифрового управления' морских судов с многоцелевой структурой1 и развитие методов синтеза еенастраиваемых элементов для переходных режимов движения;

• разработка алгоритмов применения прогноза для автоматизированного у правления" маневрированием судов по курсу;

• рассмотрение решения практических задач управления подвижными объектами для иллюстрации работоспособности и эффективности разработанных методов.

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. Исследована задача модальной параметрической оптимизации переходных процессов для цифровых систем с локализацией собственных значений линейного приближения и предложен вычислительный алгоритм для поиска ее решения.

2. Изучены вопросы астатизма замкнутых цифровых систем по контролируемым координатам, разработан метод обеспечения астатизма с использованием производных от вектора состояния.

3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза линейных законов цифрового управления, позволяющие повысить быстродействие замкнутой системы с учетом требований режима реального времени.

4. Исследованы вопросы применения многоцелевой структуры цифровых законов управления движением морских судов и предложены новые методы поиска варьируемых элементов в этой структуре.

5. Предложен новый алгоритм применения прогноза при выполнении разворота судна' по курсу в режиме ручного или автоматического цифрового управления с минимизацией длительности маневра.