Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
- 1. 1. Π‘Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
- 1. 2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ
- 1. 3. ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
- 1. 4. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ [37, 12, 6]. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° [20, 41]. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ [49, 22, 43, 29]. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½. Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ [42, 25, 54] ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ [28, 60, 21, 24], ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ·Π»Ρ, Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ: ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
1. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
2. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
3. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² 8 ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ([9, 10, 11, 1, 4, 2, 3, 5]).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΡ:
1. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
2. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, 3 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 122 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 120 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 5 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ 12 ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΠΈ 4 ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° 2 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ . Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 61 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°;
2. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ;
3. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ RSA Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π.Π. «ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ». Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ£ΠΠ 2004, Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³.
- Π.Π. ΠΠ»ΡΡΠΎΠ², Π. Π. Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½. «ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ». Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ£ΠΠ 2007, Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³.
- Π.Π. ΠΡΡΠΊ, Π. Π. Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½. «Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ». ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, № 2, 2007.
- Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π.Π. «Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ad-hoc ΡΠ΅ΡΡΡ ». Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ£ΠΠ 2003, Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³.
- Π.Π. Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½. «Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ RSA». ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, № 2, 2007.
- ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΠ°Π»Π»Π΅Ρ, Π₯Π°Π½Ρ ΠΠ°Π»Π΄Π΅Ρ. Π‘Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΠΠ Π ΠΠΠ£ΠΠ, (10), ΠΠΊΡΡΠ±ΡΡ 2004.
- Π . ΠΠ»Π΅ΠΉΡ ΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΈΡ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 1986.
- ΠΡΡΡ Π¨Π½Π°ΠΉΠ΅Ρ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ. Π’ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2002.
- Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π.Π. «ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ». Π€ΠΎΠ½Π΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ’ΠΠ¦ 50 200 601 951, 2006.
- Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π.Π. «ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ rsa». Π€ΠΎΠ½Π΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΠ-Π’ΠΠ¦ 50 200 601 950, 2006.
- Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ Π.Π. DPS: ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ / Π‘ΠΠ±ΠΠ£ΠΠ. Π‘ΠΠ±., 2006.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°Π±ΡΡΠΎ. Π‘Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎ? 25 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 2004 Π³ΠΎΠ΄Π°.
- I. F. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramaniam, and E. Cayirci. A survey on sensor networks. August 2002.
- B. Blakley and G. R. Blakley. Security of number-theoretic public key cryptosystems against random attack. I. Cryptologia, 2(4) :305—321, 1978.
- G. R. Blakley. Safeguarding cryptographic keys. In Proc. AFIPS 1979 National Computer Conference, pages 313−317. AFIPS, 1979.
- G. R. Blakley and I. Borosh. Rivest-Shamir-Adleman public key cryptosystems do not always conceal messages. Computers and Mathematics with Applications, 5:169−178, 1979.
- C. Blundo, A. D. Santis, A. Herzberg, S. Kutten, U. Yaccaro, and M. Yung. Perfectly-secure key distribution for dynamic conferences. In E. F. Brickell, editor, CRYPTO, volume 740 of Lecture Notes in Computer Science, pages 471−486. Springer, 1992.
- G. Brassard, editor. Advances in Cryptology CRYPTO '89, 9th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, California, USA, August 20−24, 1989, Proceedings, volume 435 of Lecture Notes in Computer Science. Springer, 1990.
- H. Chan, A. Perrig, and D. X. Song. Random key predistribution schemes for sensor networks. In IEEE Symposium on Security and Privacy, pages 197-. IEEE Computer Society, 2003.
- A. Deshpande, S. Nath, P. B. Gibbons, and S. Seshan. Cache-and-query for wide area sensor databases. SIGMOD 2003, 2003.
- Y. Desmedt and Y. Frankel. Threshold cryptosystems. In Brassard 19], pages 307−315.
- W. Du, J. Deng, Y. S. Han, and P. K. Varshney. A pairwise key pre-distribution scheme for wireless sensor networks. In Jajodia et al. 44], pages 42−51.
- W. Du, J. Deng, Y. S. Han, and P. K. Varshney. A witness-based approach for data fusion assurance in wireless sensor networks. In Proc. of IEEE Global
- Telecommunications Conference (GLOBECOM '03), volume 3, pages 14 351 439, San Francisco, CA, USA, December 1−5 2003.
- M. E. Dyer, Π’. I. Fenner, A. M. Frieze, and A. Thomason. On key storage in secure networks. J. Cryptology, 8(4): 189−200, 1995.
- F. Ergtin, S. Kannan, R. Kumar, R. Rubinfeld, and M. Viswanathan. Spot-checkers. J. Comput. Syst. Sci, 60(3):717−751, 2000.
- L. Eschenauer and V. D. Gligor. A key-management scheme for distributed sensor networks. In V. Atluri, editor, A CM Conference on Computer and Communications Security, pages 41−47. ACM, 2002.
- P. Feldman. A practical scheme for non-interactive verifiable secret sharing. In Proc. 28th IEEE Symp. on Foundations of Π‘ΠΎΡΡ. Science, pages 427−438, Los Angeles, 1987. IEEE.
- A. Fiat and M. Naor. Broadcast encryption. In D. R. Stinson, editor, CRYPTO, volume 773 of Lecture Notes in Computer Science, pages 480 491. Springer, 1993.
- Y. Frankel. A practical protocol for large group oriented networks. In EUROCRYPT, pages 56−61, 1989.
- Y. Frankel and Y. Desmedt. Parallel reliable threshold multisignature. Technical Report TR-92−04−02, Univ. of Wisconsin-Milwaukee, 1992.
- Y. Frankel, P. Gemmell, P. D. MacKenzie, and M. Yung. Optimal resilience proactive public-key cryptosystems. In FOCS, pages 384−393, 1997.
- Y. Frankel, P. Gemmell, P. D. MacKenzie, and M. Yung. Proactive rsa. In B. S. K. Jr., editor, CRYPTO, volume 1294 of Lecture Notes in Computer Science, pages 440−454. Springer, 1997.
- R. Gennaro, S. Jarecki, H. Krawczyk, and T. Rabin. Robust threshold dss signatures. In EUROCRYPT, pages 354−371, 1996.
- C.-Y. Ghong and S. P.Kumar. Sensor networks: Evolution, opportunities, and challenges. March 2003.
- L. Gong and D.J. Wheeler. A matrix key-distribution scheme. J. Cryptology, 2(l):51−59, 1990.
- L. C. Guillou, J.-J. Quisquater, M. Walker, P. Landrock, and C. Shafer. Precautions taken against various potential attacks in iso/iec dis 9796 «digital signature scheme giving message recovery». In EUROCRYPT, pages 465−473, 1990.
- L. Harn. Group-oriented (t, n) threshold digital signature scheme and digital multisignature. IEE Proceedings Computers and Digital Techniques, 141(5):307−313, 1994.
- J. Hill, M. Horton, R. Kling, and L. Krishnamurthy. The platforms enabling wireless sensor networks. Communications of the ACM, 47(6):41−46, 2004.
- L. Hu and D. Evans. Secure aggregation for wireless networks. In SAINT-W '03: Proceedings of the 2003 Symposium on Applications and the Internet Workshops (SAINT'03 Workshops), page 384, Washington, DC, USA, 2003. IEEE Computer Society.
- Π‘. Intanagonwiwat, D. Estrin, R. Govindan, and J. Heidemann. Impact of network density on data aggregation in wireless sensor networks. Technical Report 01−750, University of Southern California, Nov. 2001.
- S. Jajodia, V. Atluri, and T. Jaeger, editors. Proceedings of the 10th ACM Conference on Computer and Communications Security, CCS 2003, Washington, DC, USA, October 27−30, 2003. ACM, 2003.
- S. Jarecki and N. Saxena. Further simplifications in proactive rsa signatures. In J. Kilian, editor, TCC, volume 3378 of Lecture Notes in Computer Science, pages 510−528. Springer, 2005.
- S. Jarecki, N. Saxena, and J. H. Yi. An attack on the proactive rsa signature scheme in the ursa ad hoc network access control protocol. In S. Setia and V. Swarup, editors, SASN, pages 1−9. ACM, 2004.
- J. M. Kahn, R. H. Katz, and K. S. J. Pister. Next century challenges: Mobile networking for «smart dust». In International Conference on Mobile Computing and Networking (MOBICOM'), pages 271−278, 1999.
- H. Luo and S. Lu. Ubiquitous and robust authentication services for ad hoc wireless networks, 2000.
- S. Madden, M. J. Franklin, J. M. Hellerstein, and W. Hong. TAG: a Tiny AGgregation service for ad-hoc sensor networks. SIGOPS Oper. Syst. Rev., 36(SI): 131—146, 2002.
- R. C. Merkle. Protocols for public key cryptosystems. In IEEE Symposium on Security and Privacy, pages 122−134, 1980.
- R. C. Merkle. A certified digital signature. In Brassard 19], pages 218−238.
- Π’. P. Pedersen. Non-interactive and information-theoretic secure verifiable secret sharing. In J. Feigenbaum, editor, CRYPTO, volume 576 of Lecture Notes in Computer Science, pages 129−140. Springer, 1991.
- A. Perrig, R. Szewczyk, J. D. Tygar, V. Wen, and D. E. Culler. Spins: security protocols for sensor networks. Wirel. Netw., 8(5):521−534, 2002.
- B. Przydatek, D. X. Song, and A. Perrig. Sia: secure information aggregation in sensor networks. In I. F. Akyildiz, D. Estrin, D. E. Culler, and M. B. Srivastava, editors, SenSys, pages 255−265. ACM, 2003.
- T. Rabin. A simplified approach to threshold and proactive rsa. In H. Krawczyk, editor, CRYPTO, volume 1462 of Lecture Notes in Computer Science, pages 89−104. Springer, 1998.
- R. L. Rivest, A. Shamir, and L. M. Adleman. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems. Commun. ACM, 21 (2): 120−126, 1978.
- N. Saxena, G. Tsudik, and J. H. Yi. Efficient node admission for short-lived mobile ad hoc networks. In ICNP, pages 269−278. IEEE Computer Society, 2005.
- A. Shamir. How to share a secret. Communications of the ACM, 22:612−613, Nov. 1979.
- V. Shoup. Practical threshold signatures. In EUROCRYPT, pages 207−220, 2000.
- S. Zhu, S. Setia, and S. Jajodia. LEAP: efficient security mechanisms for large-scale distributed sensor networks. In Jajodia et al. 44], pages 62−72.