Микроскопическое описание гигантского дипольного резонанса в ядрах sd-оболочки
Эффективное нуклон-нуклонное взаимодействие. Уравнение связанных каналов. Учет структуры ядра при описании МГР. Гросс-структура ГДР. Дискретизация континуума. Обсуждение. Эффективное взаимодействие каналов реакции. Выводы. Парциальные каналы распада ГДР. Применение к расчету фоторасщепления ядер. Теория конечных ферми систем. ГТпХТЛ/rPWPWWP К" ЛЯПЦРТ¥- WWQT^n-Rn'^fvtrMi'TTOTJTIT-T-V… Читать ещё >
Содержание
- 1. Микроскопическое описание мультипольных резонансов
- 1. 1. Ядерный гамильтониан
- 1. 2. Приближение хаотических фаз
- 1. 3. Теория конечных ферми систем
- 1. 4. Развитие частично-дырочного подхода
- 1. 5. Учет структуры ядра при описании МГР
- 1. 6. Микроскопические расчеты собственных состояний ядер
- 2. Вычисление низковозбужденных состояний ядер методом последовательного добавления нуклонов
- 2. 1. Основные положения модели
- 2. 2 ГТпХТЛ/rPWPWWP К" ЛЯПЦРТ¥- WWQT^n-Rn'^fvtrMi'TTOTJTIT-T-V <�Т>ГТПГ>СГТ17ТЙ сттгот о Л оболочки
- 1. — - «J.--------J .- - -» ' ^ * * * * ~ ГЛ I
- 2. 3. Выводы
- 3. Формулировка метода сильной связи каналов в приближении промежуточной связи модели оболочек
- 3. 1. Формулировка метода сильной связи каналов в приближении промежуточной связи модели оболочек
- 3. 1. 1. Приближение промежуточной связи
- 3. 1. 2. Уравнение связанных каналов
- 3. 1. 3. Учет граничных условий
- 3. 1. 4. Эффективное взаимодействие каналов реакции
- 3. 1. 5. Дискретизация континуума
- 3. 2. Применение к расчету фоторасщепления ядер
- 3. 3. Обсуждение
- 3. 1. Формулировка метода сильной связи каналов в приближении промежуточной связи модели оболочек
- 4. Применение метода сильной связи каналов в приближении промежуточной связи к описанию фоторасщепления ядер sd-оболочки
- 4. 1. Параметры расчета
- 4. 1. 1. Одночастичный потенциал
- 4. 1. 2. Низколежащие состояния для ядер A-F
- 4. 1. 3. Эффективное нуклон-нуклонное взаимодействие
- 4. 2. Обсуждение результатов расчета
- 4. 2. 1. Промежуточная структура ГДР
- 4. 2. 2. Гросс-структура ГДР
- 4. 2. 3. Интегрированное резонансное сечение
- 4. 2. 4. Парциальные каналы распада ГДР
- 4. 3. Выводы
- 4. 1. Параметры расчета
Микроскопическое описание гигантского дипольного резонанса в ядрах sd-оболочки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
н у к л о н, а в непрерывный спектр, д л я расчета угловых распределений и исследования интерференции близкорасположенных резонансов необходимо явно у ч и т ы в, а т ь состояния непоеоьгвного ГЛР.КТПЙ. Обпбтттрнир Н Р, А на случай учета одночастп^тных ссстся1п-й свс дится к замене в (12) ^ 1р ' ^ Р Для одночастичных состояний р с > 0. В результате вместо алгебраической системы уравнений получим систему связанных интегральных уравнений. П р и определении решений этой системы необходимо т, а к ж е учесть правиль ные граничные условия на бесконечности, см., например, [38]. О д и н из методов решения системы интегральных уравнений б ы л предложен в [39], который заключается в разбиении непрерывного спектра на конечные интервалы по энергии, в которых м, а т р и ч н ы е элементы можно считать постоянными. А в т о р ы установили, что 20−30 точек разбиения обычно бывает достаточно. Из — за быстрого возрастания системы уравнений такой метод применим д л я относительно небольшого числа связанных каналов. Б, а л, а ш о в ы м и д р. был предложен другой метод [40], который основывается н, а ф, а к т о р и з, а ц и и базисных ф у н к ц и й непрерывного спектра вблизи «резонанса ф о р м ы «на энергетический множитель лоренцевского в и д, а и координатную часть .В легких я д р, а х учет 2р2Ь-конфигураций играет меньшую роль ч е м в т я ж е л ы х, но все ж е их учет заметно влияет на формирование промежуточной с т р у к т у р ы М Г Р. Н, а рис. 3 приведено сравнение расчетов с учетом и без учета взаимодействия I p l h — и 2p2hсостояний. Видно, что при расширении базиса происходит заметное перераспределение дипольной силы.1бг 1бп 15 25 35 45 Е, МзВ Рис. 3: Расчет Г Д Р на я д р, а х ^^О, выполненный с учетом (а) и без учета (б) взаимодействия 1р1Ьи 2р2Ь-состояний [43]. Б о л ь ш о е число 2р2Ь-конфигураций приводит к сильному возрастанию порядка энергетической м, а т р и ц ы д л я т я ж е л ы х ядер, однако, именно в этой области ядер расширение базиса имеет наибольшее значение при описании МГР. В работе [42] исследовался механизм распада начальных 1р1Ь-возбуждений на состояния более сложной природы и влияние этого механизма на ширину М Г Р в т я ж е л ы х ядрах. Модельное пространство 1р1Ь4−2р2Ь включало две главные осцилляторное оболочки под и н, а д поверхностью Ферми рассматриваемых ядер. Сложность вычислений оказывается слишком большой и д л я сокрап]-ения времени вычислений авторы использовали остаточное взаимодействие нулевого радиуса действия типа Л, а н д, а у — М и г д, а л, а с реалистичными параметрами. Пар, а м е т р ы хартри-фоковского потенциала были подобраны по совпадению расчитанного спектра одночастичных состояний с эмпирическими данными .Н, а рис. 4 приведены результаты 1р1Ьи 2р2Ь-расчетов силовой ф у н к ц и и Г Д Р на ] я д р, а х ^^Zr и [42]. Хорошо видно, что учет 2р2Ь-конфигураций приводит к заметЧ/ ' / н о м у увеличению ширины резонанса. Однако поправки, у ч и т ы в, а ю щ и е 2р2Ь-конфигураV ции, оказываются слишком малыми, что бы сдвинуть пик Г Д Р на п р, а в и л ь н у ю позицию. Положение пика Г Д Р оказывается заметно ниже по энергии чем данные эксперимента.10 20 Епегду [ИеУ] Рис. 4: Расчет силовой ф у н к ц и я Г Д Р на я д р, а х и ^^^Zr [42], К Р, А приближение ^ ш т р и х о в, а я линия. Расчет в 1р1Ь+2р2Ь базисе — сплошная линия .Р, а с ч е т ы д, а л и превышение классического правила сумм на 20%.Д л я учета конфигураций более сложных чем 1р1Ь часто используют конфигурационное пространство типа «1р1Ьффонон» (или «фононШфонон») вместо пространства «чистых» 2р2Ь-конфигурации. Преимущество такого типа конфигурационного пространства связано с возможностью ограничения получаемого пространства на основе ф и з и ческих принципов, что позволяет существенно уменьшить вычислительные трудности. В работе [47] был расчитан Г Д Р с использованием э ф ф е к т и в н о г о взаимодействия типа Л, а н д, а у — М и г д, а л, а плюс сепарабельные силы, зависящие от скорости. Н, а рис. 6 приведены результаты расчета сечения полного фотопоглощения. Используя экспери29 ментальные спектроскопические данные в рамках данного подхода м о ж н о вычислить парциальные ширины (вылет нуклона с образованием дырочного состояния) Н, а рис. 7 приведены парциальные сечения радиационного захвата нейтрона я д р о м ^'^^P6.Использование хартри-фоковского в, а к у у м, а при RPA-расчетах, суш-ественно ограничивает область применения R F A, областью магических ядер. Н о и в магических я д р, а х «свободные» одночастичные уровни при учете э ф ф е к т о в корреляций в основном состоянии оказываются частично заполненными («занятые» — частично свободными) .Основную сложность данного и подобных методов представляет нахождение волновой ф у н к ц и и основного состояния д л я ядер тяжелее ядер р-оболочки. В [49] основное состояние находилось диагонализацией остаточного взаимодействия в подпространстве валентной оболочки. Проведенные расчеты показали, что волновая ф у н к ц и я основного состояния определяет многие особенности гросс-структуры Г Д Р этих ядер. Более просто проблема учета с т р у к т у р ы основного состояния решена в полумикро30 Рис. 8: Расчет сечения фотопоглощения на некоторых я д р, а х бё-оболочки [49]. Ра зные т и п ы линий отвечаю различному выбору остаточного взаимодействия, использовавшемуся при нахождении волновой функции основного состояния. Сплотпная л и н и я — расчет со взаимодействием Р о з е н ф е л ь д, а, штриховая линия — расчет с силами Куо .Рис. 9: Расчет сечения фотопоглощения полумикроскопической модели со связанными состояниями (точки) .Рис. 10: Парциальные фотопротонные сечения д л я я д р, а ^^5. Сплошные линии — расчет в пол у микроскопической модели ет|очки — эксперимент 1.5 Учет структуры ядра при описании МГР Последовательное описание МГР требует знания реалистической волновой ф у н к ц и и как основного так и возбужденных состояний ядра. Кроме того, знание волновых ф у н к ц и й я д р, а позволяет адекватно описывать парциальные сечения д л я каналов с в ы л е т о м нук л о н, а в непрерывный спектр и ядром остатком находящимся в одном из в о з б у ж д е н н ы х состояний. Д л я ядер с незамкнутыми оболочками вместо базисных к о н ф и г у р, а ц и й типа «частицадырка + кор» целесообразно использовать к о н ф и г у р, а ц и и типа «частица + собственное состояние я д р, а с А—1 нуклонами» и «дырка + собственное состояние я д р, а с А+1 нуклонами». Преимущества использования подобного базиса при описании н у к л о н — я д е р н ы х каналов реакции очевидны, поскольку он автоматически в к л ю ч, а е т не только 1р1Ь, но и многие более сложные конфигурации. В работе [9] подобный расчет в приближении промежуточной связи был выполнен д л я я д р, а ^^С и д, а л хорошее описание наблюдаемых в эксперименте полных и парциальных сечений фотонуклонных реакций. При этом в базис в к л ю ч, а л и с ь только конф и г у р, а ц и и типа {о^^|(Л — 1))} с учетом непрерывного спектра. Результаты расчета [9 показаны н, а рис. 11. Получено очень хорошее согласие с экспериментом ф, а к т и ч е с к и при одном варьируемом параметре: амплитуде остаточного взаимодействия .1.6 Микроскопические расчеты собственных состоя.
Основные результаты настоящей диссертации, выносимые на защиту:
1) Разработан способ расчета низковозбужденных состояний ядер с помощью последовательного добавления нуклонов. При этом энергетическая матрица диагонали-зируется в подпространстве, размерность которого более чем на порядок меньше размерности полного конфигурационного пространства. Метод апробирован на ядрах sd-оболочки, где результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными и «прямыми» оболочечными расчетами в полном пространстве одной валентной оболочки. Результаты расчетов по предложенному методу практически не отличаются от прямых обол очечных расчетов.
2) Сформулирован метод метод сильной связи каналов в приближении промежуточной связи модели оболочек. Получена компактная система алгебраических уравнений, описывающая взаимодействие нуклон-ядерных каналов реакций, идущих с возбуждением МГР отрицательной четности и высокоэнергичных ветвей МГР положительной четности в легких и среднетяжелых ядрах.
3) В рамках развитого метода рассчитано фоторасщепление ядер 2iMg, 28 Si и i2S. Получены полные и парциальные сечения фоторождения нуклонов на указанных ядрах.
4) Изучен конфигурационный состав ГДР на указанных ядрах и исследовано влияние различных конфигураций на промежуточную структуру ГДР. Показано, что промежуточная структура ГДР имеет существенно коллективную природу и обязана своим возникновением сильной связью между переходами типа «ld2s —lf2p» и «1р -» ld2s". Учет закрытых каналов («1р —> ld2s») приводит к сильному усложнению промежуточной структуры ГДР. Вклад суммарной осцилляторной силы закрытых каналов меняется примерно от половины для 24Мд до 25% для 325.
5) Продемонстрировано, что конфигурационный состав ГДР может существенно различаться во внутренней и внешней областях реакции.
6) Показано, что расщепление сечения фотопоглощения на 24Мд связано с деформацией ядра. Для ядер 28Si и 32S явного деформационного расщепления ГДР не наблюдается. Ч.
В заключение, я хотел бы выразить благодарность научным руководителямфеееору Ишханову B.C. и Орлину В. Н. за внимание и поддержку, непрерывно оказываемые на протяжение работы над диссертацией, а так же всех коллег и друзей из научно-исследовательского института ядерной физики им. Д. В. Скобельцына за создание творческой обстановки и разностороннюю помощь в процессе работы.
Заключение
.
Список литературы
- Goldhaber М., Teller Е. On nuclear dipole vibrations. Phys. Rev. V.74. P.1046. (1948)
- Baldwin G.C., Klaiber G.S. Photo-fission in heavy elements. Phys. Rev. V.71. P.3. (1947)
- Мигдал А.Б. Квадрупольное и дипольное излучение ядер. ЖЕТФ. Т.15. Стр. 81. (1945)
- A. Van der Woude. Giant Resonances. Prog. Part. Nucl. Phys. V.18. P.217. (1987)
- Maers W.D., Swiatecki W.J. The nuclear droplet model for arbitrary shapes. Ann. Phys. V.84. P.186. (1974)
- D.H. Dowell, G. Feldman, K.A. Snover, A.M. Sandorfi, M.T. Collins. Excited-State Giant Dipole Resonances in (p, 7): A New Probe of Single-Particle Strengths. Phys. Rev. Lett. V.50. P.1191. (1983)
- R. Schmidt. Th. Blaich, Th. W. Eltze, et. al. Add to article collection Electromagnetic excitation of the double giant dipole resonance in 136Xe. Phys. Rev. Lett. V.70. P.1767.1993)
- S.G. Nilsson. Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. V.29. N.16. (1955)
- Birkhoiz j. Separation approximation in the continuum shell model and application to the giant resonance of 12C. Nucl. Phys. V. A189. P.385. (1972)
- Majling L., Risek J., Bely Yu.I., Neudachin V.G., Yudin N.P. On the structure of giant dipole resonance in 32S. Nucl. Phys. V. A143. P.429. (1970)
- Wilkinson D.H. Physica. V.22. P.1039. (1956)
- Неудачин В.Г., Шевченко В. Г., Юдин Н. П. ЖЕТФ. Т.39. С. 108. (1960)
- Elliot J.P., Flowers В.Н. The odd-parity states of 160 an 16N. Proc. Roy. Soc. V. A242. P.57. (1956)
- Brown G.E., Bolsterli M. Dipole State in Nuclei. Phys. Rev. Lett. V.3. P.472. (1959)
- М.Данос, Б. С. Ишханов, Н. П. Юдин, Р. А. Эрамжян Дипольный гигантский резонанс и развитие представлений о динамике ядра. УФН. Т. 165. N12. С. 1345. (1995)
- Elliot J.P., Jackson A.D., Mavromatis N.A. Sanderson E.A., Singh B. Matrix elements of the nucleon nucleon potential for use in nuclear-structure calculation. Nucl. Phys. V.121. P.241. (1968)
- Kuo T.T.S. State dependence of shell-model reaction matrix elements. Nucl. Phys. V. A103. P.71. (1967)
- Kuo T.T.S. Osnes E. Self screening of the particle-hole interaction and core polarization of the effective two-particle interaction. Ann. Rev. Nucl. Sci. Y.24. P.101. (1974)
- Kuo T.T.S., Brown G.E. Structure of finite nuclei and the free nucleon-nucleon interaction: An application to 180 and 18 °F. Nucl. Phys. V.85. P.40. (1966)
- Shurpin J, Kuo T.T.S., D. Strottman Folded diagrams and ls-Od effective interactions derived from Reid and Paris nucleon-nucleon potentials. Nucl. Phys. V. A408. P.310. (1983)
- Wildenthal B.H. Empirical strengths of spin operators in nuclei. Prog, in Part, and Nucl. Phys. V.ll. P.5. (1984)
- Vautherin D., Brink. D.M. Hartree-Fock Calculations with Skyrme’s Interaction. I. Spherical Nuclei. Phys. Rev. 1972. V. C5. P.626. (1972)
- Skyrme T.R. The effective nuclear potential. Nucl. Phys. Y.9. P.615. (1959)
- Соловьев В.Г. Теория атомного ядра. Квазичастицы и фононы. М. Наука. (1989)
- Боголюбов Н.Н. Доклады АН СССР. Т. 119. С. 52. (1958)
- Мигдал А.Б. Теория конечных ферми систем. Москва. Наука. (1983)
- Головач Е.Н., Ишханов Б. С., Орлин В. Н. Влияние диполь-дипольных и квадруполь-квадрупольных сил на свойства гигантского дипольного резонанса ядра 8Ве. Ядерная физика. Т.58. С. 404. (1995)
- J.W. Negele. The mean-field theory of nuclear structure and dynamics. Rev. Mod. Phys. V.54. P.913. (1982)
- Rowe D.J. Equation of motion method and the extended shell model. Rev. Mod. Phys. V.40. P.153. (1968)
- V. Yu. Ponomarev, E. Vigezzi, P. F. Bortignon, R. A. Broglia, G. Colo, G. Lazzari, V. V. Voronov, and G. Baur. Multiple excitation of giant dipole resonances in relativistic heavy ion collisions. Phys. Rev. Lett. Y.72. P.1168. (1994)
- Eramzhyan R.A., Ishkhanov B.S., Kapitonov Г. М., Neudatshin V.G. The giant dipole resonance in light nuclei and related phenomena. Phys. Rep. V.136. P.229. (1986)
- Малов А.А., Соловьев В. Г. Квазичастично-фононная модель ядра. II. Фононное пространство и Я ¦"/-гигантские резонансы в атомных ядрах. ЭЧАЯ. Т.Н. С. 301. (1980)
- Speth J., Werner Е., Wild W. Theory of finite fermi systems and applications to the lead region. Phys. Rep. V.33. P. 127. (1977)
- Kamerdzhiev S., Tertychny G., Speth J. Theoretical description of giant resonances in stable and unstable magic nuclei. Nucl. Phys. V. A569. P.313. (1994)
- Chekomazov G.A., Urin M.N. On direct nucleon decay of the giant dipole resonance and photoucleon reactions. Phys. Lett. V. B354. P.7. (1995)
- Ziu K.F., Brown G.E. Giant multipole resonances. Nucl. Phys. V. A265. P.385. (1976)
- Krewald S., Klemt V., Speth J., Faesser A. On the use of Skyrme forces in self-consistent RPA calculations. Nucl. Phys. V. A281. P.166. (1977)
- D.Knob, T.Udagava. Random-phase apparoximation calculations of the nuclear responce in the continuum using a finit-range interaction. Nucl. Phys. V. A533. P.189. (1991)
- Block.C., Gillet V. Configuration mixing in the continuum and nuclear reactions I, II. Phys. Lett. V.16. P.62. (1965) Phys. Lett. V.18. P.58. (1965)
- Балашов В.В., Долешал П., Коренман В. Я., Коротких В .Л., Фетисов В. Н. Влияние резонансов формы на связь каналов ядерных реакций. ЯФ. Т.2. С. 643. (1965)
- Shlomo S., Bertsch G. Nuclear responce in the continuum. Nucl. Phys. V. A243. P.507. (1975)
- B.Schweisinger, J.Wambach. Fragmentation of nuclear strength distributions by 2p2h excitations. Nucl. Phys. V. A426. P.253. (1984)
- Sanchez-Geheza J. Microscopic description of giant electric and magnetic resonances in closed shell-nuclei. Dissertation. University of Bonn. (1981)
- Kamerdzhiev S., Speth J, Tertychny G., Tseplyayev V. Microscopic description of the giant electric-dipole resonances in magic nuclei. Nucl. Phys. V. A555. P.90. (1993)
- A.Bohr, B.Mottelson. Nuclear Structure V.2. Bennjamin, New York. (1975)
- E.A. Moukhai, V.A. Rodin, M.H. Urin. Structure and decay properties of spin-dipole giant resonances within a semimicroscopical approach. Phys. Lett. V. B447. P.8. (1999)
- By V.A. Rodin, M.H. Urin. Semimicroscopical description of the simplest photonuclear reactions accompanied by excitation of the giant dipole resonance in medium-heavy mass nuclei. Phys. Rev. V. C66. P.64 608. (2002)
- S.Drozdz, S. Nishizaki, J. Speth, J. Wambach The nuclear responce within extended RPA theories. Phys. Rep. Y.197. P.2. (1990)
- Wong S.S.M, Rowe D.J. Parikh J.C. Calculation of the giant dipole resonance for sd-shell nuclei in the open-shell RPA. Phys. Lett. V.48B. P.403. (1974)
- Row D.J. Equations of motion method and extended shell model. Rev. Mod. Phys. Y.40. P.153. (1968)
- Ngo-Trong C., Suzuki Т., Rowe D.J. The tensor-open-shell random phase approximation with application to the to the even nickel isotopes. Nucl. Phys. V. A313. P.15. (1979)
- V.N. Orlin. A semimicroscopic model of nuclear vibrations with separable forces and giant dipole resonance of 12C. Nucl. Phys. V. A405. P.263. (1983)
- N. Bezic, D. Brajnik, D. Jamnik, G. Kernel. Total photonuclear cross-section for 12C, 14N, 160 and 19 °F in the region of the giant resonance. Nucl. Phys. V. A128. P.426. (1968)
- Alias R.G., Hanna S.S., Meyer-Shuetzmeister L., Segel R.E. Radiative capture of protons by 11R я/nd the gia/nt, dipole resonance in 12C. Nucl. Phys. V. A58. P.122. (1964)
- M. Marangoni, A.M. Saruis. Coupled channel equations of the giant dipole resonance in the one-particle-one-hole approximation. II. 28Si. Nucl. Phys. V. A177. P.412. (1971)
- Гончарова Н.Г., Киссенер X.P., Эрамжян P.A. Фоторасщепление ядер р-оболочки. ЭЧАЯ. Т. 16. С. 773. (1985)
- N. G. Goncharova and А. N. Golzov, H.R. Kissener. Partial photodisintegration channels of 14C. Nucl. Phys. V. A462. P.376. (1987)
- Головач Е.Н., Орлин В. Н. Реализация метода сильной связи каналов в приближении промежуточной связи. ЯФ. Т.62. С. 247. (1999)
- J.P. Elliott. The Shell Model Today. Nucl. Phys. V. A507. P.25. (1990)
- McGroy J.В., Wildenthal B.H. Large-scale shell-model calculations. Ann. Rev. Nucl. Sci. У.30. P.383. (1980)
- B.A. Brown, B.H. Wildenthal. Status of the shell model today. Ann. Rev. Nucl. Sci. V.38. P.29. (1988)
- Kurath D. Intermediate coupling in the lp-shell. Phys. Rev. V.101. P.216. (1956)
- Cohen S., Kurath D. Effective interactions for the lp shell Nucl. Phys. V.73. P.l. (1965)
- Oxorn K., Kitching Т.Е., Wong S.S.R. High-spin states in 85Nb, 88Zr, 88Nb, with a shell model description. Z. Phys. A321, P.485. (1985)
- Blomqvist J., Rydstrom L. Shell model description of the N=50 isotones between 88Sr and lOOSn. Phys. Scripta V.31, P.31. (1985)
- Ceuleneer R., Vandepeutte P., Semay C. Extended shell model calculation of the T=0 natural parity spectrum of 4He. Phys. Lett. Y. B196. P.303. (1987)
- Whitehead R.R. et al. Adv. Nucl. Phys. V.y. P. 123. (iy/7)
- A.Petrovichi, K.W. Schmid, F. Grummer, A. Faessler, T.Horibata. Microscopic description of low-lying states in even Ge and Se nuclei. Nucl. Phys. 1988, V. A483. P.317. (1988)
- A.Arima, F.Iachello. Foundation and extensions of the interacting boson model. Adv. Nucl. Phys. V.13. P.139. (1984)
- Solovjev V.G. The description of neutron and giand resonances within the quasiparticle-phonon model. Nukleonika. Y.23. P.1149. (1978)
- Xiangdong Ji, Wildenthal B.H. Effective interaction for N=50 isotones. Phys. Rev. Y. C37. P.1256. (1988)
- Carchidi M., Wildenthal B.H., Brown B.A. Quadrupole moments of sd-shell nuclei. Phys. Rev. V. C34. P.2280. (1986)
- B.A. Brown, B.H. Wildenthal. Corrections to the free-nucleon values of single-particle matrix elements of Ml and Gamow-Teller operators, from a comparison of shell-model predictions with sd-shell data. Phys. Rev. Y. C28. P.2397. (1983)
- Etchegoyen H.C., Etchegoyen A., Wildenthal B.H., Brown B.A., Keinonen J. Analysis of magnetic dipole transitions between sd-shell states. Phys. Rev. V. C38. P.1382. (1988)
- B.A. Brown, Richter, W.A., Julies, R.E. et al. Semi-empirical effective interactions for the ls-Od shell. Ann. Phys. V.182. P.191. (1988)
- Brown B.A. Large-Basis Calculations: Present Results and Future Directions. Nucl. Phys. V. A507. P.25. (1990)
- Бояркина A.H. Структура ядер 1р-оболочки. M.: Изд-во МГУ, (1973)
- Wildenthal B.H. McGrory J.B., Habbert E.C. Graber H.D. Structure of nuclei with masses A=30−35, as calculated in the shell model. Phys. Rev. V. C4. P. 1708. (1971)
- Brown B.A., Chung W., Wildenthal B.H. Inelastic scattering E4 transition probabilities in the Od-ls shell. Phys. Rev. V. C21. P.2600. (1980)
- Wildenthal B.H. Analysis of nuclear spectroscopic data with the shell model. Nukleonika. V.23. P.459. (1978)
- Brown В.A., Wildenthal B.H. Empirically optimum Ml operator for sd-shell nuclei. Nucl. Phys. V. A474. P.290. (1987)
- Головач E.H., Орлин B.H. Вычисление низковозбужденных состояний ядер методом последовательного добавления нуклонов. Ядерная физика. Т.59. С. 1948. (1996)
- Towner I.S., Hardy J.S. Nuclear Data Tables. V. A6. P.153. (1969)
- Hubbard B. Coefficients of fractional parentage in j-j coupling in the isospin representation. Сотр. Phys. Communications. V.l. P.226. (1970)
- Немец О.Ф., Неудачин В. Г., Рудчик А. Т., Смирнов Ю. Ф., Чувильский Ю. М. Ну-клонные ассоциации в легких ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач. Киев. Наукова думка. (1988)
- Endt P.M. Stengths of Gamma-ray Transitions between bound states of A=21−44 Nuclei. At. Data, and Nucl. Data Tables. V.23. P.3. (1979)
- Glatz F., Norbert S., Bitterwolf E., Burkard A., Heidinger F., Kern Th., Lehmann, Roepke H., Siefert J., Schneider C., Wildenthal B.H. High-spin states im 26Mg. Zeitschrift fur physik. V. A324. P. 187. (1986)
- Lederer C.M., Shirley V.S. Table of Isotopes. Wiley, New York, (1978)
- Endt M., Van Der Leun C. Energy levels of of A=21−44 (VI). Nucl. Phys. V. A310. P.l. (1978)
- Hugg J.W. Clark D.L., Hall J.R. et al. Bull. Am. Phys. Soc. V.23. P.929. (1978)
- Wildenthal B.H. Bui. Am. Phys. Soc. V.27. P.725. (1982)
- Jahn H.A. Proc. Roy. Soc. V. A205. P.192. (1951)
- D.J. Rowe, C. Ngo-Trong. Tensor equations of motion for the excitations of rotationally invariant or charge-independent systems. Rev. Mod. Phys. V.47. P.471. (1975)
- G. С. Wick. Introduction to Some Recent Work in Meson Theory. Rev. Mod. Phys. V.27. P.339. (1955)
- Kamerdzhiev, S.P.- Tselyaev, Y.I. Effects from ground-state 2p2h correlation on the Ml resonance in 208Pb. Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz. V.55. P.49. (1991)
- J. Raynol, M.A. Melkanoff, T. Sawada. Nuclear-spectroscopy calculations including continuum states and application to the giant resonance of 160. Nucl. Phys. V. A101. P.369. (1967)
- E.N. Golovach, V.N. Orlin, B.S. Ishkhanov, Application of the Coupled Channels Approach to the intermediate coupling description of photodesintegration of ld2s-shell nuclei. Nucl. Phys. V. A653. P.45. (1999)
- Головач E.H., Ишханов B.C., Орлин B.H. Применение метода связных каналов к описанию фоторасщепления ядер 24Мд, 28Si и 32S в схеме промежуточной связи. Ядерная физика. Т.63. С. 4444. (2000)
- Golovach E.N., Ishkhanov B.S., Orlin V.N. Allowance for the centre of mass motion in the coupled channles approach in a shell model intermediate coupling. Nucl.Phys.A. V. A662. P.45. (2000)
- J. Rappaport. An optical model analysis of neutron scattering. Phys. Rep. V.87. P.25. (1982)
- M. Arditi, H. Doubre, M. Riou, D. Royer, C. Ruhla. Reactions (p, 2p) a 156 MeV (III). 23Na, 24Mg, 2&Si, 64Zn, 75As et 90Zr. Nucl. Phys. V. A97. P.113. (1967)
- H. Bethe, M. Rose. Kinetic Energy of Nuclei in the Hartree Model. Phys. Rev. V.51. P.283. (1937)
- B.S. Dolbilkin, V.I. Korin, L.E. Lazarevaet al. Nuclear gamma absorption cross section for magnesium in the energy region 10−30 MeV. Nucl. Phys. V.72. P. 137. (1965)
- В.В.Варламов, В. С. Ишханов, И. М. Капитонов, Пркопчук Ю. И., Шведунов В. И. О роли нуклонов различных оболочек в формировании гигантского дипольного резонанса ядра 24Mg. ЯФ. Т.ЗО. С. 1185. (1979)
- S.C. Fultz, R.A. Alvarez, B.L. Berman et al. Photoneutron Cross Sections for 24Mg, 26Mg, and Natural Magnesium. Phys. Rev. V. C4. P.149. (1971)
- N. Bezic, D. Jamnik, G. Kernel, J. Krajnik and Л. Snajder. Absorption of gamma rays in silicon and calcium. Nucl. Phys. V. A117. P.124. (1968)
- В.В.Варламов, В. С. Ишханов, И. М. Капитонов, Кочарова Ж. JI, Шведунов В. И. Исследование протонного канала распада ядра 32S. ЯФ. Т.28. С. 590. (1978)
- Б.И.Горячев, В. С. Ишханов, В. Г. Шевченко, Юрьев Б. А. Структура сечений (7, п)~ реакций в ядрах 28Si, 32S и 40Са. ЯФ. Т.7. С. 1168. (1968)
- Villars F. Fundamentals in nuclear theory. Vienna, P.269. (1967)
- W.H. Bassichis, F. Scheck. Giant dipole resonance in the s-d shell and their electromagnetic properties. Phys. Rev. V.145. P.771. (1966)
- M. Danos. On the long-range correlation model of the photonuclear effect. Nucl. Phys. V.5. P.23. (1958) — K. Okamoto. Progr. Theor. Phys. V.15. P.75L. (1956)
- A. Bohr, B. Mottelson. Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. V.27. N.16. (1953)
- M. Marangoni, A.M. Saruis. Coupled channel equations of the giant dipole resonance in the one-particle-one-hole approximation. I. 12C, 40Ca. Nucl. Phys. V. A132. P.649. (1970)
- R.C. Bearse, L. Meyer-Schutzmeister, R.E. Segel. The 23Na (p, 7)24Mg reaction and the giant dipole resonance in 24Mg. Nucl. Phys. V. A116. P.682. (1968)
- S. Matsumoto, H. Yamashita, T. Kamae, Y. Nogami. J. Phys. Soc. Japan. V.20. P.1321. (1965)
- В.В.Варламов, Б. С. Ишханов, И. М. Капитонов, Панов А. Н., Шведунов В. И. Исследование вклада различных конфигураций в гигантский дипольный резонанс ядра 28SL Изв. АН СССР, Сер. физ. Y.43. Р.186. (1979)