Широкодиапазонный бесплатформенный гироинклинометр

Для настоящего времени характерно широкое внедрение принципов добычи нефти с помощью наклонно-направленных, горизонтальных, кустовых и восстающих скважин. Это в первую очередь связано с развитием и широким распространением кустового бурения, которое является экономически и экологически более выгодным, чем строительство одиночных скважин. Данная технология позволяет использовать уже существующие скважины и выходить из одной скважины в различных горизонтах и направлениях к производительным пластам и удерживать ствол скважины в газоили нефтесодержащем слое.

Развитие наклонно-направленного и горизонтального бурения требуют точного контроля и обеспечения пространственного положения ствола скважины. Это связано с ужесточением требований к соблюдению проектного профиля скважины, что требуется, например, при кустовом бурении, когда важно предотвратить встречу стволов скважин при достаточно плотной сетке бурения. Точная навигация требуется и при бурении в продуктивном пласте. В этом случае допустимая погрешность определяется параметрами месторождения, главным образом толщиной горизонтального пласта (от 2 до 30 м), и его протяженностью (3−5 км) и составляет не более (0,5. 1) м. Применение метода горизонтального бурения предопределило актуальность разработки и исследования инклинометрических систем, способных с указанной выше точностью решать задачу скважинной навигации при неограниченных значениях зенитного угла.

Решение задачи определения углов ориентации скважинного прибора (СП), т. е. практически неограниченных углов азимута, зенита и поворота (угла установки отклонителя) в наилучшей степени достигается на основе бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации (БИСОН). Эти системы при прочих равных условиях обеспечивают достижение минимальных габаритов и высокой надежности при заданной точности. Элементной базой являются ДНГ, волновые твердотельные гироскопы, лазерные, динамически настраиваемые, волоконно-оптические, электростатические и другие современные гироскопы, а также кварцевые, микромеханические и другие типы компенсационных акселерометров и современные микроЭВМ или микропроцессорные устройства.

Целью настоящей работы является разработка вопросов теории и экспериментальная апробация схем и алгоритмов функционирования широкодиапазонного бесплатформенного гироинклинометра (БГИ), позволяющего определять пространственное положение оси ствола обсаженной скважины без ограничений на величины углов его ориентации.

Следует отметить, что исследуемый в данной работе БГИ может быть использован в gMWD-системах, функционирующих при работающем буре [85].

В первой главе дается обзор исследований по инклинометрам, по данным обзора литературы дается классификация. Прослеживается путь развития инклинометров от приборов типа КИТ с маятником и магнитной стрелкой до систем gMWD, т. е. гиросистем, функционирующих при работающем буре. Отмечаются усилия ОАО «Электромеханика» и ЦНИИ «Электроприбор» создать отечественную gMWD систему УЗТС-90 (в настоящее время имеются зарубежные). Отмечается, что исследуемый БГИ по приборному составу и свойствам легко вписывается в состав как gMWD, так и автономных и кабельных инклинометров. Отмечается, что развитие отечественных гироинклинометров идет по пути создания БГИ. Особенностью функционирования БГИ является преимущественное применение тригонометрических алгоритмов, а также кинематических дифференциальных уравнений классического типа в параметрах Род-рига-Гамильтона (кватернионных) или уравнений Пуассона в задаче ориентации. Задача позиционирования решается по сигналам датчика глубины СП. Описываются алгоритмы БИСОН, примененные к БГИ [51]. В работе используются кинематические дифференциальные уравнений Эйлера и кватернион-ные кинематические дифференциальные уравнений с введенными в них членами азимутальной и горизонтальной коррекции от акселерометров, магнитометров и других датчиков. В результате алгоритмы приобретают свойства, характерные для систем с обратными связями. Делается вывод о необходимости дальнейшей разработки исследований БГИ с такими алгоритмами, к тому же обеспечивающими неограниченные углы азимута, зенита и вращения СП.

Во второй главе описывается схема исследуемого БГИ. На основе этой схемы строятся математические модели функционирования БГИ на основе кинематических дифференциальных уравнений Эйлера, а также кватернионных кинематических дифференциальных уравнений ориентации с введенными в них членами горизонтальной и азимутальной позиционно-интегральной коррекции. В первом случае, при использовании кинематических уравнений Эйлера, применяются разновидности алгоритмов, отличающихся применением углов Эйлера, либо Эйлера-Крылова с переключением одной разновидности алгоритмов на другую в областях значений углов зенита, при которых происходит вырождение алгоритмов. Это в первую очередь относится к разновидностям алгоритмов в виде уравнений Эйлера с членами коррекции, в которых угловые скорости и кажущиеся ускорения СП приведены к осям горизонтного трехгранника. В критических точках происходит переключение алгоритмов, соответствующих углам Эйлера-Крылова, на алгоритмы, соответствующие углам Эйлера и наоборот. По тригонометрическим формулам производится пересчет одних углов в другие.

Приведены кватернионные алгоритмы определения ориентации СП для двух вариантов: для случая, когда компоненты кватернионов абсолютных угловых скоростей и кажущихся ускорений заданы в базисе, совпадающем с корпусом БГИ. Для этого случая построены многоступенчатые алгоритмы ориентациидля случая задания компонентов кватернионов абсолютных угловых скоростей и кажущихся ускорений СП в горизонтном базисе применены одноступенчатые кватернионные алгоритмы. Даны формулы пересчетов компонентов кватернионов к углам ориентации Эйлера.

В третьей главе выведены уравнений ошибок БГИ применительно к двум разновидностям алгоритмов БГИ на основе кинематических уравнений Эйлера, в углах Эйлера, выведенными в них членами коррекции. Исследуется влияние угловых скоростей дрейфов гироскопических измерителей, сдвигов нулей акселерометров, угловых и поступательных движений подвижного объекта. В целях значительного уменьшения баллистических погрешностей выведены условия Шулера, в т. ч. для БГИ с кватернионными многоступенчатыми алгоритмами ориентации. Выведены условия асимптотической устойчивости алгоритмов ориентации.

В четвертой главе решена задача определения координат местоположения и ориентации СП. При этом учтено, что приращения декартовых координат для СП малы, так что при учете несферичности Земли с учетом разложения в ряд Тейлора нелинейных членов получены простые формулы и уравнения. Показано, что условия Шулера для колебаний в направлении север-юг отличаются от условий Шулера для колебаний в направлении запад-восток. Выведены алгоритмы позиционирования, базирующиеся на сигналах приращений длины каротажного кабеля и их пересчете к плоскости горизонта. Произведено математическое моделирование процесса функционирования БГИ при максимальных зенитных углах 70 угл. град, и 150 угл. град. Оно подтвердило теоретические предпосылки о высокой точности определения координат при применении переключения уравнений Эйлера с углов Эйлера-Крылова на углы Эйлера и наоборот в критических точках. Результаты моделирования свидетельствуют, что погрешности определения координат СП при использовании этих алгоритмов ориентации сопоставимы с погрешностями позиционировании на основе кватернионных кинематических корректируемых алгоритмов ориентации.

В пятой главе изложены методика проведения и результаты экспериментальных имитационных исследований БГИ на основе триады ВОГ и триады маятниковых акселерометров с электрическими пружинами. В силу невозможности проведения экспериментов в скважине из-за больших габаритов ВОГов, они были проведены в легковом автомобиле на склоне гор. В компьютер были заложены алгоритмы на основе уравнений Эйлера, описанных в главах 2 и 3. Опыты были проведены на двух трассах, были определены погрешности определения декартовых координат ПО в пределах 0,5 м.

Автор выражает благодарность д. т. н., профессору Петру Колестратовичу Плотникову за большую помощь и многочисленные консультации на всех этапах работы над диссертацией.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана теория и схема бесплатформенного гироинклинометра, состоящего из трехкомпонентного гироскопического измерителя угловой скорости на основе ДНГ, ВОГ, ВТГ, ММГ или других ГИУС, трехкомпонентного измерителя кажущегося ускорения на основе кварцевых, микромеханических акселерометров, бортового вычислителя. В различных режимах работы БГИ интегрировался с трехкомпонентным магнитометром, измерителем приращений длины каротажного кабеля, измерителем длины труб бурильной скважины, измерителя толщины и глубины залегания опорных пластов по естественной у-активности породы и наземного компьютера. В устье скважины применялся GPS.

2. Сформированы алгоритмы вычисления углов ориентации БГИ, обеспечивающие определение неограниченных углов азимута, зенита и вращения, основанные на применении реконфигурируемых кинематических уравнений Эйлера с введенными в них членами коррекции, а также на применении многоступенчатых кватернионных уравнений с введенными в них членами горизонтальной (от ТИКУ) и азимутальной (от ТММ) коррекции. Рассмотрены несколько типов алгоритмов, из которых выявлены основные: а) для углов Эйлера и Эйлера-Крылова — по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, определенным непосредственно ТГИУС и ТИКУ, а также по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, приведенным к осям гори-зонтного трехгранникав) в кватернионах — многоступенчатые кватернионные дифференциальные корректируемые уравнения ориентации, для которых кватернионы угловых скоростей СП и коррекции заданы по осям объектового базиса. Применялись также одноступенчатые кватернионные уравнения с членами коррекции, кватернионы угловых скоростей и кажущихся ускорений которых приведены к осям горизонтного трехгранника.

3. Показано, что одновременное применение алгоритмов в углах Эйлера и Эйлера-Крылова позволяет исключить их вырождение при зенитных углах 0°, 90°, 180° и т. п.

4. Из уравнений ошибок БГИ выведены условия асимптотической устойчивости алгоритмов и условия настройки БГИ на частоты Шулера, которые, с учетом несферичности Земли, различны для меридианального и широтного направлений.

5. Выведены упрощенные алгоритмы позиционирования по приращениям координат ствола скважины, в которых учитывается эллипсоидальная модель Земли: первый вид — алгоритмы метода автономной инерциальной навигации, предусматривающие применение ТГИУС и ТИКУ высокой точностивторой вид — пересчет приращений длины каротажного кабеля к осям горизонтного трехгранника с последующим суммированием приращений по трем декартовым координатамтретий вид — интегрированный, сочетающий в себе первые два типа алгоритмов.

6. Методом математического моделирования показано, что при использовании инерциальных датчиков среднего класса точности минимальную погрешность обеспечивают алгоритмы позиционирования второго вида: не более 4 м по горизонтальным и 1 м по вертикальной координатам для скважины длиной 3000 м с изгибами в плане и профиле. Разработанные способы компенсации накопленной ошибки по горизонтальным и вертикальной координатам позволили уменьшить погрешности вычисления координат в 4 раза, и ограничить их уровнем 1 м по горизонтальным и 0.3 м по вертикальной координатам.

7. В результате экспериментальных исследований БГИ на основе ММД показано, что для данного класса точности погрешности определения углов ориентации составляют величину порядка 1,5.2°. Для повышения точности БГИ следует применять более точные ММД и (или) использовать по нескольку ММД по каждой измерительной оси ИИМ.

8. Произведена экспериментальная проверка функционирования БГИ на основе трех ВОГ с нестабильностью скорости дрейфа порядка 1°/час и трех маятниковых акселерометров ДЛУММ-3, одометра и Notebook. В ходе имитационных экспериментов успешно применена методика и алгоритмы оценивания погрешностей гироскопов с последующей компенсацией их влияния на точность определения параметров ориентации и навигации. В результате погрешности позиционирования составили в плане и в профиле не более 0,5 м. Таким образом, при использовании ММД с сопоставимыми точностными параметрами погрешности БГИ укладываются в требуемые допуски.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.