Совершенствование вычислительной технологии оценки безопасности зданий и сооружений, несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций
В программу ASBB встроена математическая модель механического поведения материала, учитывающая накопление повреждений и структурное разрушение кирпичной кладки, которая в дальнейшем использовалась для исследования несущей способности конструкций, а именно: процесса деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе, процесса разрушения кирпичной диафрагмы, испытывающей двухосное напряжённое… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ И СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
- 1. 1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов
- 1. 2. Анализ существующих подходов к моделированию зданий и сооружений для исследования несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций
- 1. 2. 1. Моделирование геометрической формы объектов строительства
- 1. 2. 2. Моделирование механических свойств строительных материалов
- 1. 3. Обзор методов расчёта несущей способности строительных конструкций
- 1. 3. 1. Роль численных методов в расчетах зданий и сооружений
- 1. 3. 2. Основные математические соотношения метода конечных элементов
- 1. 4. Обзор ochobi 1ых программных комплексов для проектирования и анализа строительных объектов
- 1. 4. 1. Специализированные и универсальные программные комтексы для расчета строительных объектов
- 1. 4. 2. Обоснование выбора программного комплекса ANSYS для исследования деформирования и разрушения строительных объектов. .5. Обоснование состава и структуры частных задач исследования
- 2. 1. Описание вычислителы 1ых алгоритмов и принципа работы программы ASBB
- 2. 1. 1. Термины и определения, принятые в программе ASBB
- 2. 1. 2. Интерфейс пользователя
- 2. 1. 3. Область применения и ограничения программы
- 2. 1. 4. Этапы работы с программой ASBB
- 2. 1. 5. Алгоритм создания программного кода модели здания или сооружения
- 2. 1. 6. Описание алгоритма учёта разброса механических свойств материалов строительных конструкций
- 2. 1. 7. Экспорт графических данных
- 2. 2. Алгоритм действий пользователя при работе с программой ASBB на примере расчёта строительного объекта посредством ПК ANSYS
- 2. 2. 1. Основные инструменты и настройки
- 2. 2. 2. Реализация алгоритма создания геометрической модели здания
- 2. 2. 3. Создание и редактирование программного кода на языке параметрического проектирования APDL
- 2. 2. 4. Анализ эффективности использования программы ASBB
- 3. 1. Анализ причин появления макроразрушений в строительных конструкциях зданий
- 3. 2. Математические модели механического поведения упруго-хрупких материалов, учитывающие структурное разрушение
- 3. 3. Проведение натурных и численных экспериментов для построй шя полной диаграммы деформирования кирпичной кладки
- 3. 4. Натурный и вычислительный эксперимент деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе
- 3. 4. 1. Результаты натурного эксперимента изгиба кирпичной стены
- 3. 4. 2. Вычислительные эксперименты и анализ процесса деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе
- 3. 4. 3. Определение резерва несущей способности конструкции
- 3. 4. 4. Сравнение результатов численного решения с результатами натурных экспериментов
- 3. 4. 5. Исследование влияния вида кладки на процесс деформирования и разрушения кирпичной стены
- 3. 5. Исследование влияния разброса свойств раствора на процесс разрушения кирпичной диафрагмы
- 3. 6. Сравнительный анализ применения разных программных комплексов для расчета строительных конструкций и сооружений
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ, ПОВРЕЖДЕННОСТИ И РЕЗЕРВОВ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ РЕАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ.
4.1. Моделирование пятиэтажного здания и внешнего воздействия в виде осадок грунта.
4.2. Моделирование пространственной системы «здание-фундамент-основание» с помощью программы ASBB и исследование практической сходимости численного решения.
4.3. Исследование процесса деформирования и разруше! шя жилого пятиэтажного кирпичного здания.
4.4. Моделирование сооружений с трещинами.
4.4.1. Моделирование трещин в отдельном кирпиче.
4.4.2. Моделирование здания с трещинами с целью прогнозирования его дальнейшего поведения при реконструкции.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
Совершенствование вычислительной технологии оценки безопасности зданий и сооружений, несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности строительных объектов для людей и окружающей среды на протяжении всего срока службы. Обеспечение безаварийной эксплуатации существующих зданий и сооружений предполагает умение прогнозировать их поведение при изменении условий эксплуатации и в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности, а для этого требуются высокопроизводительные вычислительные комплексы.
В проектных организациях строительного профиля, как правило, используются сертифицированные Госстроем РФ программные комплексы (ПК): LIRA, SCAD, MicroFe и др., которые, в основном, предназначены для проектирования новых зданий и сооружений, а не для анализа поведения существующих объектов с дефектами и трещинами при изменении условий их эксплуатации.
Сложность моделирования строительных объектов для выполнения качественного расчёта и анализа с целью определения резервов несущей способности при наличии дефектов, или для выявления участков конструкции, в которых возможно появление и развитие трещин, требует работы с так называемыми «тяжёлыми» расчётными системами, примером которых является программный комплекс ANSYS — один из самых мощных современных программных продуктов, позволяющих выполнять полноценный анализ проектных разработок новых и реконструируемых зданий. ANSYS позволяет проводить сложные нелинейные расчёты, учитывать все особенности строительных конструкций, в том числе, наличие и развитие системы трещин или ухудшение свойств материалов, взаимодействие здания с грунтовым массивом, влияние времени и поэтапное изменение внешних нагрузок. Это даёт возможность специалисту получать наиболее достоверные результаты расчёта при проведении вычислительных экспериментов, существенно сокращая сроки и финансовые потери на производство работ.
Процесс моделирования здания или сооружения в интерактивном режиме в расчётных системах, в том числе и в ANSYS является достаточно трудоёмким и сложным, ввиду отсутствия специализированных инструментов и ограниченного набора примитивов и операций, с помощью которых можно формировать модели зданий. Кроме того, требуются большие затраты времени и ресурсы для подготовки специалиста, умеющего работать в ПК ANSYS.
Проблема снижения трудоёмкости работ при проведении вычислительных экспериментов становится весьма актуальной при расчётах сложных строительных объектов. Это побуждает совершенствовать вычислительную технологию и искать новые алгоритмы расчёта зданий и сооружений. Определению путей решения этой проблемы посвящена данная диссертационная работа.
Актуальность темы
настоящего диссертационного исследования определяется тем, что проблема безопасности сооружений и углубление наших знаний в области определения несущей способности конструкций здания, прогнозирования их поведения в аварийных и предаварийных ситуациях (закритичные нагружепия, нагрузки, не предусмотренные проектом, развитие системы трещин) являются весьма важными в строительном проектировании, а методы математического моделирования с применением современной вычислительной техники, современных программных пакетов и численных методов во многих случаях являются единственно возможным инструментом для проведения таких исследований.
Следует отметить, что следующие исследования: Г. Г. Кашеварова, Е. И. Новопашина, А. Н. Акулова «Модель каменной кладки стены для исследования схем и механизмов разрушения» [30], Г. Г. Кашеварова, Д. А. Поварницын «Анализ процесса разрушения и деформационных ресурсов структурно-неоднородных строительных материалов» [26] посвящены данной проблеме. Это определило необходимость в совершенствовании вычислительной технологии оценки безопасности строительных объектов (зданий и сооружений), несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций, а также развитии методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения строительных объектов с целью определения резервов их несущей способности при накоплении структурных повреждений.
Это определяет цель исследования:
Цслыо работы является разработка эффективного алгоритма проведения исследования зданий, сооружений и строительных конструкций с учётом появления и развития трещин в кирпичной кладке или бетоне (железобетоне), неоднородности, нелинейного поведения и изменчивости свойств грунтового основанияреализация данного алгоритма в существующую методику проведения исследования несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций, внедрение которых имеет существенное значение для решения проблемы безопасности зданий и сооружений.
Основная идея исследования заключается в развитии методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения зданий и сооружений с целью определения резервов их несущей способности при накоплении структурных повреждений.
Научная новизна заключается в следующем:
— разработка проблемно-ориентированной программы, способной формировать программный код (на языке APDL) геометрической и расчётной модели специализированными инструментами, удобными проектировщику, для исследования деформирования и разрушения пространственных сооружений в ПК ANSYS на заданные нагрузки;
— совершенствование методики применения ПК ANSYS в инженерных расчётах несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций за счёт разработки нового способа создания расчётной и геометрической моделей строительных объектов;
— разработка алгоритма создания расчётной модели с учётом разброса механических свойств материала в строительных конструкциях и определение области применения данного алгоритма.
Практическая значимость работы: создание проблемно-ориентированной программы позволяет сократить сроки подготовки специалистов к работе с ПК ANSYS и заметно уменьшить трудозатраты и временные ресурсы специалистов для выполнения инженерных расчётов несущей способности и процессов разрушения строительных конструкций при внедрении на предприятиях.
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается эффективной работой со сложными математическими моделями зданий и сооружений, таких как учёт развития системы трещин в конструкциях, учёт известных трещин, прогнозирование поведения конструкции при больших нагрузках и/или с использованием временных параметров, за счёт прогрессивных функций, реализованных исключительно в ПК ANSYS.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: XXX юбилейной научной конференции, (г. Пермь, 2003 г.), студенческой научно-технической конференции «Компьютерная механика материалов и конструкций» (ПГТУ, г. Пермь, 2003 г.), 6-й Всероссийской (с международным участием) конференции «Информация, инновации, инвестиции» (г. Пермь, 2005 г.), 14-ой и 15-ой международных зимних школах по механике сплошных сред (УрО РАН, г. Пермь, 2005, 2007 гг.), международной научно-технической конференции «Вычислительная механика деформируемого твёрдого тела» (МИИТ, г. Москва, 2006 г.), 7-й Всероссийской конференции «Информация, инновация, инвестиции» (г.
Пермь, 2006 г.), научной сессии «Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надёжности и долговечности» (г. Москва, 2007 г.). В 2006 году в конкурсе на лучший научный доклад аспиранта по техническим наукам автор занял I и III место в первом и во втором турах конкурса соответственно (г. Пермь, 2006 г.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 11 печатных работах, две из которых относятся к рекомендованным ВАК сборникам.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, заключения и списка литературы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
1. Для исследования несущей способности, деформирования и разрушения пространственных сооружений на заданные внешние воздействия с помощью программного комплекса ANSYS, автором создана проблемно-ориентированная программа AnSysBuildingBlock (сокращённо ASBB), которая автоматизирует процесс создания программного кода на языке APDL, встроенном в ANSYS. Эта программа представляет собой новую вычислительную технологию автоматизации расчёта объектов строительства, алгоритм которой включает в себя три основных этапа: формирование геометрической модели здания или сооружения, автоматическую генерацию программного кода на языке параметрического проектирования APDL и выполнение расчёта непосредственно в ПК ANSYS.
2. Разработан алгоритм учёта разброса механических свойств материалов строительных конструкций, встроенный в программу ASBB, как дополнительная опция данной программы.
3. Решена проблема интеграции расчётных и чертёжно-графических систем, а именно, корректная передача графической части из расчётной системы в любую САПР с помощью встроенной в ASBB функции экспорта в САПР КОМПАС.
4. В программу ASBB встроена математическая модель механического поведения материала, учитывающая накопление повреждений и структурное разрушение кирпичной кладки, которая в дальнейшем использовалась для исследования несущей способности конструкций, а именно: процесса деформирования и разрушения кирпичной стены при изгибе, процесса разрушения кирпичной диафрагмы, испытывающей двухосное напряжённое состояние с учётом разброса механических свойств материала. Для оценки адекватности используемой математической модели выполнены численные и натурные эксперименты по разрушению образца представительного объема кирпичной кладки.
5. На основе разработанной программы и ПК ANSYS проведены вычислительные эксперименты с использованием нового способа формирования модели и соответствующие им натурные эксперименты, выполнена верификация разработанных алгоритмов и программ.
6. Проведён сравнительный анализ результатов расчёта, полученных в разных программных комплексах SCAD, Lira и ANSYS для плоских и пространственных задач, показавший несущественную разницу результатов по перемещениям и значительную разницу (до 25%) по напряжениям.
7. На примерах моделирования реальных строительных объектов установлена возможность решения пространственных задач, позволяя выявить причины появления трещин и дефектов в несущих конструкциях зданий и сооружений при различных внешних воздействиях.
8. Разработанная автором новая вычислительная технология была использована при реализации реального проекта реконструкции здания школы РОСТО в организации ЗАО «ЭРОН», что подтверждено имеющимся в диссертации актом внедрения. Применение разработанной программы позволило существенно сократить временные и финансовые затраты на производство работ.
9. На программу AnSysBuilbingBlock получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2 007 610 746 из Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.
Список литературы
- Алейников. СМ. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: Изд-во АСВ, 2000. 754с.
- Балдин В.А., Гольденблат И. И., Коченов В. И., Пильдиш М. Я., Таль К. Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951.272с.
- Барвашов В.А., Федоровский В. Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978. № 4. с. 17−20.
- Басов К.А. ANSYS: Справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. 640с.
- Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002. 224с.
- Басов К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: LVR Пресс, 2006. 248с.
- Бачипский В.Я., Бамбура А. Н., Ватагин С. С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон железобетон, 1984. № 10. с. 18−19.
- Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986.560с.
- Брусенцов Г. Н. О развитии методов расчета каменных конструкций с применением МКЭ // Исследования по теории и методам расчета строительных конструкций.-М.: ЦНИИСК, 1984. с.74−86.
- Бугров А. К, Голубев А. И. Анизотропные грунты и основания сооружений. СПб.: Недра, 1993. 245с.
- Вшьдемаи В.Э., Kauieeapoea Г. Г. Вопросы оценки безопасности поврежденных строительных конструкций // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, № 12(42), Вып.8. с.63−68.
- Вильдемап В.Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. Физматгиз, 1997. 288с.
- Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384с.
- Гениев Г. А. О критерии прочности каменной кладки при плоском напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений, 1979. № 2. с.25−30.
- Горбунов-Пассадов М.И., Маликова Т. А., Соломин В. И. Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1984, 679с.
- Городецкий А. С., Евзеров И. Д. Компьютерные модели конструкций. К.: издательство «Факт», 2005 г. 344с.
- ГОСТ 27.002−89. Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Постановлением Государственного комитета СССР, 1990.36с.
- ГОСТ 27.410−89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990. 37с.
- ГОСТ 27 751–88 (СТ СЭВ 384−97). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во стандартов, 1988. Юс.
- Гучнин КС. Диагностика повреждений и восстановление эксплуатационных качеств конструкций. М.: Издательство АСВ, 2001 г.-315с.
- ЕСЕ/НРБ/81. Компендиум ЕЭК, включающий образцы положений для строительных правил. Жилые здания. Издание ООН. Нью-Йорк, 1992. 105с.
- Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей: учебное пособие. -М.: Высшая школа., 1991 г. 288 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541с.
- Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. 317с.
- Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш.шк., 1990.368с.
- Иваненко С.А., Прокопов Г. П. Методы построения адаптивно-гармонических сеток // Журнал вычисл. мат и матем. физики, 1997. Т.37. № 6. с.643−662.
- Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 480с.
- Информация, инновации инвестиции: Материалы конференции 27−28 ноября 2002 года, г. Пермь / Пермский ЦНТИ. Пермь, 2002. 148с.
- Исследования по каменным конструкциям. Сб.ст./ Под ред. Л. И. Онищика.-М.: Госстройиздат, 1957.
- Каплун А.Б., Морозов Е. М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272с.
- Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.
- Кашеварова Г. Г. Математические модели деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание» и вычислительные технологии оценки безопасных проектных решений. Диссертация/ПГТУ. Пермь, 2006.
- Кашеварова Г. Г. Оценка безопасности строительных объектов с помощью численного моделирования. // Журнал «Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий». Варна 2004 г. с.88−93.
- Кашеварова Г. Г., Пермякова Т. Е. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Пермь, 2003. 352с.
- Кашеварова Г. Г., Повартщын Д. А. Зубов Д.А., Петров. А. А. Исследование напряженно-деформированного состояния кирпича с дефектами. // Проектирование строительство реконструкция: Сб. науч. тр. / Пермь, 2004. с. 105−108.
- Корнеев В.Г. Схемы методов конечных элементов высоких порядков точности. JL: Изд-во ЛГУ, 1977. 270с.
- Кравчук А. С., Майборода В. П., Уржулщев Ю. С. Механика полимерных и композиционных материалов. -М.: Наука, 1985. 304с.
- Куишер С.Г. Расчет осадок оснований зданий и сооружений. К.: Будивельник, 1990.144с.
- Метод конечных элементов в статике сооружений // Шмельтер Я., Дацко М., Доброчинский С., Вечочек- перевод с польского Предтеченского М. В., под редакцией Сидорова В. Н., М.: Стройиздат, 1986 г. 220 с.
- Механика грунтов, основания и фундаменты / С. Б. Ухов, В. В. Семенов, В. В. Знаменский и др. М.: Изд-во АСВ, 1994. 527 с.
- Новое о прочности железобетона.// Под ред. К. В. Михайлова. М.: Стройиздат, 1977. 272с.
- Норри Д. Ж де Фриз. Введение в метод конечных элементов. Под ред. Воронова Ю.Б.-М.: Мир, 1981.304с.
- Опищик JJ. K Теория прочности каменной кладки на экспериментальной основе // Экспериментальные исследования каменных конструкций.1. М.: Стройиздат, 1939.
- Пастернак ИЛ. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.- JI.: Госстройиздат, 1954. 56с.
- Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. К.: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000. 216с.
- Перельмутер А.В., Сливкер В. И. Расчётные модели сооружений и возможность их анализа. К.: Издательство «Сталь», 2002 г. 600с.
- Пииежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе // Научно-практический журнал «Exponenta Pro. Математика в приложениях». № 1, — 2004. http://pinega.da.ru/
- Плевако В.П. Напряженное состояние неоднородного слоя, покоящегося на упругом полупространстве // Прикл. механика, 1972. Т.8. № 4. с.69−76.
- Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366с.
- Погосов Р.С. Исследование усиления напряженными поясами поврежденных каменных зданий. Дис. канд.тех.наук. М., 1967.
- Пособие по проектированию жилых зданий. Часть 1. Конструкции жилых зданий (к СНИП 2.08.01−85). ЦНИИЭП, 1986.
- Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01−83) /НИИОСП им. Н. М. Герсеванова. М.: Стройиздат, 1986. 415с.
- Предупреждение аварий: Учебное пособие- Леденев В. В., Скрылев В.И.- М.: издательство АСВ, 2002 г. 240с.
- Проктор Г. Э. Об изгибе балок, лежащих на сплошном упругом основании без гипотезы Винклера-Циммермана. Дипломная работа/ Петроградский технологический ин-т, 1922.
- Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. 4.1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: МО СССР, 1990. 640с.
- Розин Л.А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 424с.
- Розин JI.A. Метод конечных элементов. Статья в соровском образовательном журнале, том 6, № 4, 2000 г. с. 120−127.
- Сегерлинд Я. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392с.
- Синнцын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений, М., Стройиздат, 1978. 231с.
- Смирнов Н.В., Гамаюнов Е. И. К расчету централыю-сжатых железобетонных элементов // Бетон и железобетон, 1973. № 11.
- СНиП 2.01.03−84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования.
- СНиП 2.02.01−83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.41с.
- СНиП П-22−81. Каменные и армокаменные конструкции. М.: Стройиздат, 1995.
- СНиП П-25−80*. Деревянные конструкции. М.: Стройиздат, 1989.
- СНиП П-23−81*. Стальные конструкции. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1989.
- Стрелецкий Н.Н. Предложения по структуре и направлениям развития теории предельных состояний стальных конструкций. Металлические конструкции: Сборник трудов МИСИ им. Куйбышева. М.: МИСИ, 1992, с.171−179.
- Стренг Г., Фикс ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349с.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.512с.
- Тюпин Г. А. Деформационная теория пластичности каменной кладки // Строительная механика и расчет сооружений, 1980. № 6.
- Филоненко-Бородич М. М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку: Тр. МЭМИИТ, 1945. Вып.53.
- Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т.1. М.: Госстройиздат, 1959.
- Цытович Н.А. Механика грунтов. Изд. 4-е. М.: Стройиздат, 1963. 486с.
- Чайка В.П. Проблема нормирования конструкционной диаграммы сжатия бетона. // Исследование прочности и деформаций бетона и железобетонных конструкций для транспортного строительства. М.: ЦНИИС, 1990. с.57−78.
- Visual Basic 6.0: пер. с англ. СПб.- БХВ — Санкт-Петрербург, 1998. 992с.
- ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.
- Brown S.B., Kim K.H., Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // International Journal of Plasticity, 1989. Vol. 5. p.95−130.
- ENV 1991−1. Eurocode 1: Basic of Design and Actions of Structures. Part 1: Basic of Design. CEN, 1994.
- Ganju Т.Н. Non-linear finite element computer model for structural clay brickwork. Struct.Eng., 1981, Vol. 59B. № 3. P.4.
- ISO 6897: 1984. Guidelines for the evaluation of the response of occupants of fixed structures, especially buildings and off-shore structures, to low-frequency horizontal motion (0,063 to 1 Hz), International Organization of Standardizing, Geneva, Swi.
- Page A. W. A non-linear analysis of the composite action of masonry walls on beams. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93−110.
- Page A. IV Finite element model for masonry. Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104. NST8.P. 1267−1268.
- Samarasinghe W., Page A. IV, Hendry A. W. A finite element model for the in-plane behaviour of brickwork. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171 178.
- Saw C. Linear elastic finite element analysis of masonry walls on beams. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299−307.
- Schnobrich, W. С., Suidan, M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete // ASCE Journal of the Structural Division, ST 10. P. 2109−2122 (October, 1973).
- Strain J. ANSYS customization with APDL. Lavoisier. 2005.
- Правообладателе ли): it.^ &bdquo-г т., п?.гучреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет* (RU)с.,: :•:»
- Автор (ы): Поварницын Дмитрий Анатольевич, Савин Сергей Анатольевич, Кашеварова Галина Геннадьевна (RV)•-" - «¦ r •• -. '•. .' - ivt. ri' * f. yi- i .> '»:-:... ' '
- Заявка № 2 006 614 438 Дата поступления 20 декабря 2006 т. 'Зарегистрировано р Реестре прйфамм для ЭВМ т /5 февраля 2007 г. 1. Т.' .Гblt^-" :" ««ч». «'^v. ----- '.'-.¦*.• •
- Руководитель Федеральной сКужбш по интеллектуальной тбетитности, — патентам и товарным знакам1. Б.П. Симонов