Геометрия и основные эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи 3К с внутренним зацеплением типа эвольвента-прямая

Важнейшей задачей машиностроения является создание простых по конструкции передач, имеющих максимальную несущую способность при минимальных габаритах и массе, низкой себестоимости. Снижение массы и габаритов передач, входящих в состав большинства современных машин, приводит, как правило, к существенному снижению веса и габаритов всей машины. В этом отношении наилучшими передачами являются планетарные зубчатые механизмы типов 2К-Н и ЗК (классификация проф. Кудрявцева В.Н.).

С каждым годом растет производство планетарных редукторов общего и специального назначения как в нашей стране, так и за рубежом. Появляются новые, рациональные схемы этих механизмов, что. говорит об актуальности задачи исследования и усовершенствования планетарных передач.

Большой вклад в развитие теории и практики использования планетарных передач внесли отечественные и зарубежные учёные Э. Л. Айрапетов [3−6], М. И. Анфимов [2], Э. Бакингем [11], И. А. Бостан [10], Д. П. Волков [16,17], Э. Б. Булгаков [18,20], М. Д. Генкин [3,4], Ю. А. Державец [29−32], К.И.З аблон-ский [37,38], А. Ф. Крайнев [16], В. Н. Кудрявцев [44−48], К. Лангенбек [100], В. В. Морозов [56], Ф. И. Плеханов [54,63−75], Л. Н. Решетов [76,77], А.Л. Фили-пенков [83], В. М. Ястребов [91−94] и многие другие.

Из всех типов планетарных механизмов наибольшее распространение получили многопоточные передачи 2К-Н с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита, передачи 2К-Н с двумя внутренними зацеплениями сателлита и многопоточные ЗК с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями указанного звена. Механизмы с двумя внутренними зацеплениями са теллита обладают большим передаточным отношением при небольшом числе деталей и хорошо зарекомендовали себя в тихоходных приводах и механизмах повторно-кратковременного действия.

В последнее время ведутся работы по созданию рациональных безводиль-ных планетарных передач типа ЗК, в которых отсутствуют водило и подшипники сателлитов, что упрощает конструкцию, делает ее дешевле и снижает массу и габариты.

Наиболее эффективными изсуществующих безводильных планетарных механизмов является разработанные в Ижевском государственном техническом университете коаксиальные передачи, содержащие центральное колесо, выпол- ' ненное в виде барабана с зубьями — перемычками неэвольвентной формы.

Эти передачи имеют ряд особенностей, связанных с отличием одного из внутренних зацеплений сателлита от эвольвентного, конструкцией тихоходного колеса и симметричной схемой нагружения. Влияние их на работоспособность механизма и показатели его Качества не достаточно изучены. Исследования указанных передач касались в основном геометрии приближенных зацеплений типа эвольвента — удлиненная эвольвента и эвольвента — удлиненная эпициклоида. В неответственных же приводах и тихоходных механизмах возможно выполнение центрального колеса с профилями зубьев — перемычек, очерченными по прямой, что не требует использования специального инструмента для формообразования зубьев — перемычек и упрощает шлифование их рабочих поверхностей, а также позволяет регулировать форму профиля зуба у основания.

В связи с этим актуальным является исследование геометрии приближенного зацепления типа эвольвента — прямая безводильной планетарной передачи ЗК и влияния геометрических параметров на показатели работы зубчатого механизма.

Целью исследования является повышение нагрузочной способности коаксиальной планетарной передачи путём совершенствования геометрии зацепления и оптимизации параметров неэвольвентного колеса.

В работе решаются следующие задачи:

— обоснование выбора типа приближенного зацепления;

— создание геометрической теории плоского приближенного зацепления типа ¦ эвольвента — прямая, включающей его синтез и анализвопросы интерференции профилей зубьев;

— оценка важнейших качественных и эксплуатационных показателей иссле-. дуемой коаксиальной безводильной планетарной передачи;

— создание методики расчета приближенного зацепления типа эвольвентапрямая;

— выработка рекомендаций по проектированию безводильной передачи ЗК;

— создание новых, рациональных конструкций передач.

На защиту выносятся:

— геометрическая теория внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента — прямая (уравнения геометрического синтеза, формулы определения параметров режущего инструмента, условия отсутствия интерфе- • ренции);

— формулы определения погрешности угла поворота колеса, вызванной отклонением профиля зуба — перемычки от эвольвенты;

— зависимость коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки от ее геометрических параметров;

— зависимость коэффициента формы зуба нетрадиционного центрального колеса от параметров приближенного зацепления;

— комплекс расчетных и экспериментальных данных;

— рекомендации и методика расчёта безводильной коаксиальной планетарной ' передачи;

— новые конструкции плайетарных передач (конструкции защищены патентами).

Научная новизна работы заключается в следующем:

— выполнено научное обоснование использования в безводильной планетарной передаче ЗК приближенного зацепления типа эвольвента — прямая;

— получены уравнения геометрического синтеза приближенного зацепления типа эвольвента — прямая, учитывающие связь его с геометрией второго внутреннего зацепления сателлита;

— установлены условия отсутствия интерференции профилей зубьев;

— получены формулы определения погрешности угла поворота колеса, вызванной отклонением зацепления от теоретически точного эвольвентного;

— уточнены зависимости, устанавливающие закон распределения нагрузки по длине перемычки с учетом геометрии зацепления;

— созданы научные предпосылки для разработки новых, оригинальных конструкций безводильных планетарных передач, защищенные патентами на изо-. бретения.

Результаты работы имеют практическую значимость. Выполненное научное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют снизить себестоимость коаксиальной безводильной планетарной передачи, повысить ее нагрузочную способность и надёжность, связанную с лучшей в отношении интерференции и заклинивания геометрией.

Созданные конструкции безводильной планетарной передачи с внутренним зацеплением типа эвольвента — прямая и методы их расчёта использованы на Чайковских предприятиях «Риконт» и «Спецмаш» при создании лебедок различных типоразмеров и привода системы контроля нефтяной скважины. Коаксиальная безводильная передача и результаты ее исследования используются в учебном процессе в Чайковском технологическом институте Ижевского государственного технического университета.

Основные положения диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях. и семинарах: научно-технические конференции «Ученые ИжГТУ — производству», Ижевск, 1997;2000; международная конференция «Теория и практика передач зацеплением», Ижевск, 1998; международная конференция «Молодые ученые в третьем тысячелетии», Ижевск, 2000; научно-технический семинар работников Чайковского технологического института, Чайковский, 2000; региональная конференция «Социально-экономические проблемы региона», Чайковский, 2000.

По теме диссертации опубликовано семь работ, получен патент и положительное решение на изобретения.

Содержание работы изложено в пяти главах.

В первой главе приведён обзор литературы, дан анализ существующих типов планетарных передач и методов их расчёта. Отмечен большой вклад отечественных и зарубежных ученых в дело создания рациональных конструкции передач и их исследования, в том числе таких, как эффективные коаксиальные безводильные планетарные передачи с приближенным зацеплением сателлита типа эвольвента — удлиненная эвольвента или эвольвента — удлиненная эпициклоида. Однако изготовление нетрадиционного колеса такой передачи требует использования специального инструмента, что не всегда оправдано. Кроме того, зубья — перемычки точкой формы не всегда удовлетворяют требованиям прочности и надежности. Последнее связанно с явлением интерференции профилей зубьев. В связи с этим интерес представляют планетарные передачи с внутренним приближенным зацеплением сателлита типа эвольвента — прямая.

Вторая глава посвящена разработке геометрической теории приближенного зацепления эвольвентного сателлита с центральным колесом, боковые профили зубьев — перемычек которого очерчены по прямой. Получены уравнения геометрического синтеза несопряженного зацепления, позволяющие определить рациональные значения параметров передачи и зуборезного инструмента при различных способах формообразования зубьев — перемычек. Установлена связь между параметрами эвольвентного и приближенного внутренних зацеплений сателлита планетарной передачи, рациональное соотношение между которыми улучшает показатели ее качества. Установлены условия отсутствия интерференции профилей зубьев приближенного зацепления.

В третьей главе осуществлен анализ приближенного зацепления. Получены зависимости погрешности угла поворота тихоходного колеса передачи от ее параметров. Разработан инженерный метод определения коэффициента формы зуба, учитывающий влияние на него размеров перемычек. Уточнены формулы определения коэффициента неравномерности распределение нагрузки по длине перемычки колеса.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования безводильных планетарных механизмов, позволяющие оценить правильность основных теоретических положений диссертации. Дано описание опытных образцов передачи и установок для их испытания. Представлены экспериментальные данные по определению погрешности угла поворота тихоходного колеса, вызванной отклонением очертания профиля зуба — перемычки от эвольвенты, и результаты их статистической обработки. Приведена экспериментальная зависимость коэффициента формы зуба нетрадиционного тихоходного колеса передачи от радиуса кривизны переходной кривой, полученная на базе определения напряжений в основании зуба методом тензометрирования. Представлены результаты научных испытаний образцов передачи.

В пятой главе даны рекомендации по проектированию передач, разработаны алгоритм и методика геометрического расчёта зацеплений и определения параметров зуборезного инструмента, выработаны рекомендации по расчету зубьев — перемычек на прочность. Приведены рациональные конструкции планетарных механизмов, разработанные на базе проведенного исследования и защищенные патентами на изобретения.

1. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ДВУМЯ ВНУТРЕННИМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯМИ САТЕЛЛИТА, ОСОБЕНОСТИ ИХ ГЕОМЕТРИИ.

1Л. Типы планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями сателлита.

Внутренние зацепления сателлита выгодно отличаются, как известно, от внешних более высокой несущей способностью, поэтому часто используются в планетарных передачах. Последние при наличии двух внутренних зацеплений имеют небольшое число деталей, хорошие массо-габаритные характеристики и обладаю большим передаточным отношением.

Передачи 2К-Н с ведущим (быстроходным) водилом (передачи Давида) выполняются с двух — или одновенцовыми сателлитами (рис. 1.1.). Разница чисел зубьев венца сателлита и тихоходного колеса принимается равной 1-ь7, что обеспечивает многопарность зацеплений, высокую нагрузочную способность и жесткость механизма.

Недостатками этих конструкций является асимметрия нагружения их элементов, наличие больших центробежных сил и необходимость выполнения подшипникового узла сателлита массивным. Передачи, выполненные по этим схемам, имеют сравнительно низкий коэффициент полезного действия г/, особенно при большом передаточном отношении. Последнее определяется в соответствии с методом Виллиса (метод остановки водила) по формуле [46].

Обычно в передачах с одновенцовым сателлитом принимается 1е — Ъъ — 1.

Сложнее подобрать числа зубьев колес, удовлетворяющие требуемому передаточному отношению и наилучшим технико-экономическим показателям, при двухвенцовых сателлитах. Перебор возможных вариантов сочетаний чисел зубьев колес требует больших затрат времени даже если для этого используются.

1.1).

§-2Н современная вычислительная техника. Существуют таблицы, позволяющие ускорить этот процесс [60].

Передачи типа ЗК с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями сателлита выполняются обычно многопоточными и содержат солнечную шестерню, одно — трехвенцовые сателлиты, неподвижное и тихоходное центральные колеса с внутренними зубьями, водило (рис. 1.2.). Они представляют собой сочетание передач Джеймса с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита и Давида. Распределение потока мощности между сателлитами обеспечивает высокую нагрузочную способность этих передач. КПД их несколько выше КПД передач Давида, но существенно ниже аналогичного показателя работы передачи Джеймса. При 1Ьае >20, 7] < 80%.

Недостатком указанных конструкций является также асимметрия нагруже-ния их элементов, что требует использования жесткого водила и подшипников сателлитов. При выполнении сателлитов двух — трёхвенцовыми необходимо обеспечить взаимное положение отдельных венцов таким, чтобы выполнялось известное условие сборки механизма. Чаще всего указанные передачи выполняются с одновенцовыми сателлитами.

Передаточное отношение механизма в общем случае (рис. 1.2.а) может быть найдено по формуле [46].

Передачи ЗК с одновенцовыми сателлитами имеют худшие кинематические возможности: при одинаковых диаметрах колес внутреннего зацепления их передаточное отношение несколько меньше, и оно изменяется при изменении чисел зубьев не столь плавно, как в передачах с двух и трехвенцовыми сателли.

Коэффициент полезного действия таких передач, как показали исследования проф. Ястребова В. М. и его учеников, примерно на 5% ниже [93,94]. Это вызвано, вероятно, необходимостью назначения большого положительного.

1.2) тами. смещения инструмента при нарезании неподвижного колёса с внутренними зубьями, что ведет к увеличению угла зацепления, а следовательно, к возникновению дополнительных радиальных нагрузок и дополнительных потерь мощности на трении.

Однако планетарные передачи типа ЗК с одновенцовыми сателлитами проще, технологичнее аналогичных передач с двух — трехвенцовыми сателлитами, так как не требуют точной фиксации одного венца относительно другого, что затрудняет сборку механизма [46], не требуют перенастройки станка на изготовление разных венцов.

Недостатками приведенных на рис. 1.2. а, б, в схем планетарных передач является наличие водила и подшипников сателлитов, воспринимающих пару сил, стремящуюся развернуть сателлит относительно его поперечной оси. В связи с этим в последнее время ведутся работы по созданию новых, эффективных невстроенных планетарных многопоточных передач, в том числе передач, • не содержащих водила [34,36,52−54]. Наиболее простой и эффективной из них является коаксиальная безводильная передача ЗК, схематично изображенная на рис. 1.2. г., которая предложена проф. Плехановым Ф. И. [67,72,74].

Безводильная передача содержит, как и ранее описанные, ведущую солнечную шестерню, двух — трехвенцовые сателлиты (венцы одинаковы), неподвижное колесо с внутренними укороченными зубьями и расположенное в нем тихоходное колесо с зубьями — .перемычками, роль водила играет опорное кольцо. Зубья — перемычки нарезаны долбяком или червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура и очерчены по удлиненной эпициклоиде или удлиненной эвольвенте, близкой на рабочем участке к обычной эвольвенте внутреннего зуба (рис. 1.3). Зубья колес подбираются так, чтобы фазы зацеплений сателлитов не4 совпадали, и непрерывность вращения обеспечивалась при укороченных зубьях неподвижного Ь и тихоходного в колес (при коэффициенте перекрытия ?< 1). а) б) Н.

XI $ 1 иг т^и н к а) ё!

Рис. 1.1. Схемы планетарных передач типа 2К-Н с двумя внутренними зацеплениями сателлита.

31 б).

9 г Ш Г 1 Ж.

•2 И ш ж Ш шл.

92 Я.

— 1.

7777, г).

Р, 5.

-*.

— к.

Рис. 1.2. Схемы планетарных передач типа ЗК с двумя внутренними зацеплениями сателлита: а — с трехвенцовыми сателлитамиб — с двухвенцовыми сателлитамив — с одновенцовыми сателлитамиг — безводильная.

Указанные безводильные передачи нуждаются в совершенствовании, рационализации их конструкций и параметров для улучшения качественных и эксплуатационных показателей.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

— выполнено обоснование выбора внутреннего приближённого зацепления сателлита с нетрадиционным центральным колесом планетарной передачи типа ЗК: зацепления типа эвольвента — прямая;

— получены уравнения геометрического синтеза зацепления при разных методах формообразования зубьев: нарезание двумя или более фрезами одновременно, обеспечивающее соответствующий числу фрез угол поднутрения зубьев — перемычек и угол зацепления в выбранной точке контакта, либо профилирование, позволяющее получить любой угол поднутрения, соответствующий заданному углу приближённого зацепленияпоказано, что при рациональных числах зубьев колёс и рациональной в отношении обеспечения требуемых коэффициентов перекрытия высоте сечения перемычки (0,8т) кромочный контакт в зацеплении сателлита с тихоходным колесом отсутствует, если угол теоретически точного зацепления не превышает 18° ;

— разработаны методы проверки приближённого зацепления на интерференцию профилей зубьев, позволяющие правильно выбрать параметры и спроектировать передачу, надёжную в отношении отсутствия заклинивания;

— осуществлён анализ приближённого зацепления по выведенным уравнениям, дающим возможность определить погрешность угла поворота колеса в зависимости от параметров приближённого зацепленияотмечено, что отклонение очертаний бокового профиля перемычки от эвольвенты существенно увеличит циклическую кинематическую погрешность передачи (погрешность соответствует примерно 12 степени точности по нормам плавности), это даёт основание рекомендовать передачу для использования в тихоходных приводах;

— исследовано влияние параметров приближённого зацепления и тихоходного колеса на коэффициент формы его зуба, показавшее, что изгибная прочность зуба — перемычки с профилем очерченным по прямой, примерно на 50% выше прочности зуба — перемычки, профиль которого очерчен по удлинённой эвольвенте или эпитрохоиде;

— уточнены зависимости, связывающие податливость зуба — перемычки колеса с коэффициентом неравномерности по длине линии контактауказанный коэффициент при относительной длине перемычки Ь/т<2 не превышает величины 1,5, что меньше на 20% коэффициента неравномерности аналогичной перемычки с профилями зубьев — перемычек колеса, очерченными по удлинённой эвольвенте или удлинённой эпициклоиде;

— проведена серия экспериментов и натурных испытаний планетарных передач с приближённым зацеплением типа эвольвента — прямая, показавших высокую несущую способность и надёжность этих механизмов и подтвердивших правильность основных теоретических положений работы;

— разработаны алгоритм и методика расчёта коаксиальной безводильной планетарной передачи, выработаны рекомендации по выбору рациональных её параметров и конструктивных особенностей;

Заключение

.

Коаксиальные безводильные планетарные передачи ЗК с приближённым внутренним зацеплением сателлита являются эффективными и перспективными зубчатыми механизмами, обладающими рядом преимуществ по сравнению с аналогичными традиционными передачами: симметричной схемой нагружения элементов, отсутствием нетехнологичных и дорогостоящих деталей, возможностью неконсольного выполнения выходного вала и улучшения условий работы подшипников, отсутствием подшипников сателлитов и, следовательно, числа их зубьев и увеличения модуля зацеплений, что благоприятно сказывается на несущей способности механизма.

Однако реализовать эти преимущества в достаточной мере не всегда удаётся. Это связано с наличием приближённого зацепления, которое лимитирует нагрузочную способность передачи и является не вполне надёжным в отношении интерференции профилей зубьев.

Обычно тихоходное колесо коаксиальной планетарной передачи нарезается нестандартным зуборезным инструментом: долбяком или червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура. При этом профили зубьев перемычек колёс оказываются очерченными по удлинённой эпициклоиде, удлинённой эвольвенте или эквидистантным им кривым. Для предотвращения кромочного контакта в зацеплении назначается большое отрицательное смещении инструмента, что ведёт к существенному снижению изгибной прочности зубьев. Кроме того, при таких методах формообразования зубьев — перемычек угол профиля (поднутрение) их оказывается недостаточным, в результате чего возникает опасность интерференции профилей зубьев и заклинивания передачи.

Нарезание (чистовое) колеса двумя или более дисковыми фрезами или поднутрение зубьев — перемычек стандартным инструментом позволяет в значительной степени избавиться от указанных недостатков и, кроме того, избежать необходимости использования дорогостоящего специального зуборезного инструмента, что особенно важно при мелкосерийном производстве. Боковой профиль зуба — перемычки в этом случае имеет вид прямой, необходимый угол наклона которой может быть выдержан с достаточной точностью, высота зуба и радиус его переходной кривой могут изменяться в широких пределах, что даёт возможность выбора оптимальных их значений, исходя из условия обеспечения максимальной несущей способности.

Сравнительно небольшая высота такого зуба в месте его соединения с ободом колеса делает зуб — перемычку более жёстким, снижает прошиб перемычки и улучшает условие её контакта с эвольвентным зубом сателлита.

Геометрический синтез внутреннего приближённого зацепления типа эвольвента — прямая осуществляется исходя из условия обеспечения коэффициента перекрытия равного единице. При этом исходным параметром для расчёта является угол зацепления в выбранной точке контакта или число дисковых фрез, используемых для формообразования зубьев — перемычек.

Анализ указанного зацепления показал, что кинематическая погрешность его выше погрешности зацеплений типов эвольвента — эпитрохоида и эвольвента — удлинённая эвольвента. Однако этот показатель качества не является определяющим при выборе конструкции передачи ЗК, так как механизмы такого типа рекомендуется использовать в тихоходных приводах (по сравнению с передачами других типов они имеют меньший ресурс и худшие виброакустические характеристики).

В таких показателей качества, как коэффициент формы нестандартного зубы, коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки, надёжность зацепления в отношении отсутствия интерференции и заклинивания механизма, передача с зацеплением типа эвольвента — прямая выгодно отличается от аналогичных коаксиальных планетарных передач с приближённым зацеплением других типов.

Выполненное экспериментальное исследование натурные испытания образцов передач, спроектированных на базе полученных теоретических данных, подтвердили правильность последних. Испытания осуществлялись в лаборатории Чайковского технологического института и на предприятиях «Спецмаш «, «Риконт «г. Чайковский. Подтверждены высокая несущая способность планетарных передач с предложенным внутренним зацеплением, их надёжность.