Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Компьютерная технология локализации сингулярных источников потенциальных полей применительно к задачам параметризации физико-геологической среды

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Согласно разрабатываемым в ВИРГ-Рудгеофизика «Требованиям по созданию геофизической основы Госгеолкарты-1000» составной частью геофизической основы карт масштаба 1:1 000 000 должны быть вертикальные разрезы с распределением сингулярных источников. Данная компьютерная технология позволяет в рамках единого интерпретационного процесса получить: — распределение сингулярных источников (особых точек… Читать ещё >

Содержание

  • Глава1. Программные комплексы интерпретации геопотенциальных полей и развитие математических методов локализации сингулярных источников (состояние вопроса)
    • 1. 1. Классификация интерпретационных систем
    • 1. 2. Основные компьютерные системы первой группы
    • 1. 3. Развитие теории и методики локализации сингулярных источников
    • 1. 4. Основные компьютерные системы второй группы, основанные на локализации особых точек
  • Глава2. Теоретическое обоснование метода локализации сингулярных источников
  • Глава 3. Схема компьютерной технологии интерпретации потенциальных полей методом локализации особых точек
  • Глава4. Опробование компьютерной технологии

4.1. Опробование компьютерной технологии интерпретации на данных аэромагнитной и гравиметрической съемки масштаба 1:1 000 000 с целью определения глубины залегания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.

4.1.1. Геофизические методы определения глубины верхней поверхности залегания кристаллического фундамента Русской платформы.

4.1.2. Интерпретация данных аэромагнитной съемки масштаба 1:1 000 000 с целью определения глубины залегания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.

4.1.3. Интерпретация данных гравиметрической съемки масштаба 1:1 000 000 с целью оценки глубин залегания плотностных неоднородностей.

4.2. Опробование программного комплекса «Особые точки» пользователями сторонних организаций.

4.3. Опробование программного комплекса «Особые точки» на примерах магнитного и гравитационного полей, вычисленных от модельных источников, в трехмерном варианте.

4.4. Опробование программного комплекса «Особые точки» на задачах электроразведки.

Компьютерная технология локализации сингулярных источников потенциальных полей применительно к задачам параметризации физико-геологической среды (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Методы грави-, магнитои электроразведки используются на всех стадиях поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. Основной задачей интерпретации полученных геофизических данных является извлечение из результатов наблюдений заложенной в них полной и достоверной информации с целью построения адекватной реальности модели интересующих геологических объектов. Особую ценность приобретают методы интерпретации, позволяющие решать обратные задачи геофизики при минимуме априорной информации о возмущающих объектах, в частности методы локализации особых точек аналитических функций. В настоящее время, когда подавляющая часть интерпретационных задач решается с применением электронно-вычислительных машин особую актуальность приобретает создание не просто отдельных программ, а единой компьютерной технологии, обеспечивающей решение геофизических задач на основании единого алгоритмического и методического подхода. Представляемая компьютерная технология базируется на едином подходе к интерпретации потенциальных полей различной природы (гравитационного, магнитного, электрического) и включает в себя два программных комплекса: первый — локализация сингулярных источников, второй — моделирование физико-геологической среды. Разработанная компьютерная технология обеспечивает геофизику возможность более эффективно и качественно проводить работы по параметризации физико-геологической среды, строя начальные приближения при минимуме априорной информации и уточняя параметры искомых объектов с привлечением всей имеющейся информации.

Алгоритм, положенный в основу программного комплекса «Особые точки», предназначен для локализации сингулярных источников и реализует метод, разработанный Г. А. Трошковым, А. А. Грозновой. Второй программный комплекс «Прямая задача», предназначенный для моделирования физико-геологической среды, основан на решении прямой задачи гравии магниторазведки по алгоритму В. Н. Страхова.

Целью данной работы является повышение эффективности геолого-геофизических работ путем создания компьютерной технологии интерпретации потенциальных полей (гравитационного, магнитного, электрического, некоторых видах электромагнитного) на основе метода локализации сингулярных источников (особых точек) и неформализованного подбора физико-геологической модели возмущающей среды в интерактивном режиме.

Для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

— разработать концепцию компьютерной технологии, состоящую из двух комплексов: локализация сингулярных источников и моделирование физико-геологической среды (двухмерный и трехмерный варианты);

— разработать и реализовать методику адаптивной регуляризации, с целью обеспечения возможности выбора оптимальных параметров настройки алгоритма, что позволило усовершенствовать алгоритм локализации сингулярных источников в двухмерном варианте;

— разработать алгоритм локализации сингулярных источников в трехмерном варианте;

— разработать и включить в компьютерную технологию программный комплекс неформализованного подбора параметров физико-геологической среды (задачи гравии магниторазведки);

— провести опробование разработанной компьютерной технологии на ряде задач грави-, магнитои электроразведки.

На основе компьютерной технологии разработана эффективная методика выделения верхней поверхности слоя магнито-активных источников, которая может быть отнесена к верхней эрозионной поверхности складчатого консолидированного фундамента Русской плиты.

Разработанная компьютерная технология, предназначенная для интерпретации геофизических данных на PC IBM, широко применялась при решении различных геофизических задач в ВИРГ-Рудгеофизика, ВСЕГЕИ, ГНПП «Севморгео», ГП НИ-ПИокеангеофизика, «Якутскгеология» и др.

Выводы.

1. Согласно разрабатываемым в ВИРГ-Рудгеофизика «Требованиям по созданию геофизической основы Госгеолкарты-1000» составной частью геофизической основы карт масштаба 1:1 000 000 должны быть вертикальные разрезы с распределением сингулярных источников. Данная компьютерная технология позволяет в рамках единого интерпретационного процесса получить: — распределение сингулярных источников (особых точек) по любому выбранному по карте изолиний профилю или системе профилей- - по полученному распределению особых точек в интерактивном режиме подобрать физико-геологическую модель разреза- - провести фильтрацию особых точек по одному или нескольким признакам (глубине залегания, интенсивности источника, типу особой точки) — - по выделенным особым точкам построить поверхность, причем в построении поверхности могут быть использованы координаты двухмерных тел, полученные при подборе по каждому профилю- - на основании распределения особых точек и двухмерных моделей перейти к построению трехмерной физико-геологической модели.

2. Результаты опробования компьютерной технологии на хранящихся в банке данных «Гравимаг» в виде электронных матриц гравитационных и магнитных полей, по которым строятся карты масштаба 1:1 000 000, показали, что эти данные пригодны для получения информации о распределении магнитоактивных источников и плотностных неоднородностей. Методика и результаты опробования компьютерной технологии на примере определения верхней поверхности магнитоактивного слоя были приведены в работах [12,111]. Компьютерная технология позволяет проводить экспресс-анализ распределения магнитоактивных источников и плотностных неоднородностей.

4.2. Опробование программного комплекса «Особые точки» пользователями сторонних организаций.

Программный комплекс «Особые точки» неоднократно опробован пользователями-геофизиками в различных геологических организациях. Примеры использования программного комплекса подтверждают, что, во-первых он является законченным, готовым к применению инструментом, предоставляющим геофизику возможность проводить комплексную интерпретацию геопотенциальных полей, а, во-вторых, программный комплекс является гибкой системой, позволяющей геофизику выбирать параметры настройки алгоритма и рассматривать результаты интерпретации применительно к конкретной геофизической ситуации.

В отделе геофизики ВСЕГЕИ А. А. Духовским программный комплекс «Особые точки» был опробован при объемном геологическом картировании Кличкинского рудного района Восточного Забайкалья, результаты интерпретации опубликованы в работе [38].

В качестве примера рассмотрены результаты интерпретации кривой Дg по одному из профилей (№ 10) через Кличкинский рудный район Восточного Забайкалья при сопоставлении их с глубинным геологическим разрезом по этому профилю (см. Приложение 2). На рассматриваемом профиле выделяются несколько крупных вскрытых и невскрытых геологических тел и структур, создающих как относительно положительные, так и относительно отрицательные аномалии и множество более мелких приповерхностных геологических неоднородностей, отмечающихся локальными высокочастотными аномалиями Дg небольшой амплитуды. Протяженность на глубину крупных геологических тел и структур колеблется от 0.5−0.7 км до 3 км. -0.7 км до 3 км. Ниже следует относительно однородная геологическая среда, представленная гранито-гнейсовым слоем кристаллического фундамента. Для интерпретации была использована кривая Дg, снятая в 43 точках при шаге съемки 100 м. Особые точки рассчитывались при различных параметрах преобразования: шаг задания поля -200 и 400 мвысота пересчета изменялась от 1 до 50 шагов задания поля. В результате вычислений при таких значениях параметров настройки алгоритма было получено множество особых точек, из которых были отбракованы несущественные точки. Анализ их распределения в вертикальной плоскости и сопоставление с геологическим разрезом показывает, что по этим точкам не удается выделить тела простой геометрической формы и оценить все их параметры, но зато мы получаем достаточно надежное представление о вертикальной дифференциации геологического разреза в целом. Распределение особых точек на разрезе образует «слой» переменной мощностиот 0.5 — 0.7 км до 3 км. Он полностью совпадает со «слоем», в пределах которого расположены все геологические тела и структуры. Особые точки с типом 2 и 3 распределены в плоскости разреза до глубины 3 км. Нижняя граница их распространения совпадает с границей дифференцированной части геологического разреза. Аналогичные результаты были получены и по другим профилям Кличкинского рудного района.

Результаты проведенной интерпретации позволили сделать пользователям программного комплекса «Особые точки» следующие выводы: «при изучении геологического разреза метод особых точек позволяет без всяких априорных сведений о геологическом разрезе оценить его дифференцированность на глубину и выделить ту часть нижнего полупространства, в пределах которой располагаются все изучаемые геологические тела и структуры».

Результаты интерпретации методом особых точек кривой Дg по профилю 10 через Кличкинский рудный район представлены в приложении 2, выполненном Д. Н. Панфильцевым и Н. А. Артамоновой.

А — наблюденная кривая Ag в условном уровнеБраспределение в плоскости разреза особых точек разных типовВ — глубинный геологический разрез.

1 — верхнеюрские вулканогенно-осадочные отложения- 2 -мезозойские отложения- 3 — граниты различного возраста- 4 -терригенно-карбонатные отложения верхнего рифея и венда- 5 -гнейсо-граниты, мигматиты раннедокембрийского кристаллического фундамента- 6- разломы- 7 — особые точки на разрезе: а — типа 1 (верхние угловые точки пласта большой мощности, бтипа 2 (вершина тонкого пласта), в — типа 3 (центр тяжести тела) — 8 — кривая, ограничивающая распространение на глубину особых точек разных типов и совпадающая с резко дифференцированной верхней частью геологического разреза земной коры.

В НИПИ океангеофизика (г. Геленджик) опробование программного комплекса «Особые точки» проводилось в отделе морской гравиметрии и магнитометрии В. А. Лыгиным.

2>5.

Интерпретация проводилась по геофизическим данным, полученным на структуре Лудловская в Баренцевом море, структурах Приразломная, Медынская, Алексеевская в Печерском море (1994;95г.г. и 1998 г.) и на структурах Черного моря (1993, 1995 г. г.). В 1998 году работы проводились на Ахтанинском лимане (Азовское море). Отличительной особенностью этих работ является то, что они проводились на мелководье (0−2 метра) и на некоторых профилях были проведены сейсмические исследования (MOB ОГТ) и электрометрия (метод ВП и ИВП), длина профиля около 9 км, данные магнитометрии фиксировались примерно через 17 метров. Параметры сингулярных источников получены при пересчетах на высоты от 70 м до 5 км (11 инетрвалов) при использовании 2, 4, 6 производных. При совмещении результатов интерпретации магнитометрии, электрометрии с сейсмограммой наблюдается как корреляция границ изменения скоростей, расположения «особых точек», геоэлектрических неоднородностей, так и явное их расхождение. И первое, и второе очень важно с геологической точки зрения. Корреляция границ магнитных «особых точек» и границ геоэлектрического временного разреза более четкое, что позволяет говорить об общей природе электрических и магнитных неоднородностей в разрезе.

4.3. Опробование программного комплекса «Особые точки» на примерах магнитного и гравитационного полей, вычисленных от модельных источников, в трехмерном варианте.

Программа, реализующая метод локализации особых точек в трехмерном варианте, была опробована на модельных полях: гравитационном Лg, магнитных Z и АТ, а также при осложнении поля Ъ 10% помехой, распределенной по нормальному закону. В качестве модельных возмущающих тел были выбраны пять прямоугольных октаэдров, имитирующие следующие тела: -вертикальный стержень, — сфера, — пласт большой мощности, -тонкий вертикальный пласт, — тонкий горизонтальный пласт, координаты вершин тел приведены в таблицах 4.3.1−4.3.5, в верхней строке указаны значения трех составляющих намагниченности по осям координат (1Х, 1у ,) и значение плотности (а) для случая гравитационной задачи. Вычисления проводились при шаге =1 км, линейные размеры также указаны в км, магнитные поля и намагниченности — в нТл, плотность — г/см3.

Заключение

.

Представленная компьютерная технология предназначена для проведения в едином процессе интерпретации наложенных потенциальных полей различной физической природы (гравитационного, магнитного, электрического, некоторые виды электромагнитного) применительно к геофизическим съемкам любого масштаба как по системе профилей для двухмерного варианта интерпретации, так и по участку поля для решения трехмерной задачи. Задача создания такой компьютерной технологии является особенно актуальной в настоящее время, когда подавляющая часть интерпретационных задач решается с применением программ для электронно-вычислительных машин. Примеры опробования компьютерной технологии на широком круге геолого-геофизических задач подтвердили актуальность ее создания и эффективность применения.

Отличительной особенностью данной компьютерной технологии является то, что она позволяет проводить интер-преттацию, начиная при минимальном количестве априорной информации, с последующим привлечением всех имеющихся априорных сведений с целью проведения детальной параметризации физико-геологической среды. Компьютерная технология состоит из двух программных комплексов: «Особые точки» и «Моделирование». Программный комплекс «Особые точки» предназначен для локализация сингулярных источников (особых точек) с использованием адаптивной регуляризации при минимуме априорной информации. Второй программный комплекс «Моделирование» позволяет по полученному распределению сингулярных источников, а также с привлечением имеющейся априорной информации проводится моделирование и подбор физико-геологической модели среды в двухмерном и трехмерном вариантах в интерактивном режиме. Единое пространство выделенных особых точек позволяет провести объемное моделирование для задач гравии магниторазведки.

Разработанная компьютерная технология опробована на модельных и практических примерах в задачах электроразведки на этапе выделения сингулярных источников, а для задач гравии магниторазведки как на этапе выделения сингулярных источников, так и моделирования. С использованием разработанной компьютерной технологии составлена и опробована методика определения глубина залегания верхней поверхности слоя магнитоактивных источников, которая может быть отнесена к верхней эрозионной поверхности складчатого консолидированного фундамента Русской плиты.

Являясь готовым инструментом, предоставляющим геофизику возможность проводить интерпретацию потенциальных полей в рамках единого процесса, разработанная компьютерная технология, широко применялась при решении различных геофизических задач в таких организациях как ВИРГ-Рудгеофизика, ВСЕГЕИ, «Севморгео», ГП НИ-ПИокеангеофизика и др. Компьютерная технология «Особые точки» была использована при составлении «Методического руководства по объемному геологическому картированию рудных районов» (СПб, ВСЕГЕИ, 1998 г.), а также «Рекомендаций по методике построения объемных геологог геофизических моделей земной коры при подготовке Госге-олкарты-1000» (СПб, ВИРГ-«Рудгеофизика», 1996;1998г.г.). В ГП НИПИокеангеофизика компьютерная технология использовалась в работах на шельфовой зоне Черного моря и для интерпретации данных съемки 1:50 000 масштаба на Алексеевской, Медынской приразломных структурах и Луз-ловском нефтяном месторождении в Баренцевом море. В отделе геологического картирования ВИРГ-«Рудгеофизика» компьютерная технология применялась для построения объемных геолого-геофизических моделей земной коры.

Очевидно, что компьютерная технология найдет и дальнейшее применение при решении перечисленных, а также и новых задач. В частности в ВИРГ-Рудгеофизика компьютерная технология может более широко применяться для решения задач параметризации физико-геологической среды при составлении геофизической основы Госгеолкарты-1000 и проведения объемного моделирования земной коры.

Представленная компьютерная технология является законченным, готовым для эксплуатации программным продуктом. В то же время, возможно и необходимо дальнейшее развитие компьютерной технологии, как в плане программно-технических усовершенствований, так и в области совершенствования алгоритма и методики применительно к различным геофизическим задачам.

Примеры интерпретации модельных полей, рассмотренные в главе 4 показывают, что желательно повысить устойчивость метода при локализации особых точек, относящихся к вершинам трехмерных пластов большой мощности. Возможно дальнейшее совершенствование алгоритма локализации, в частности путем продолжения вниз на небольшую глубину (до области существования возмущающих объектов) линейной части функции отклика вблизи особой точки.

В работе рассмотрены примеры опробования программного комплекса «Особые точки» на примерах задач электроразведки, показана возможность локализации сингулярных источников электромагнитного поля в случае изолированных тел. В дальнейшем предполагается отработка методики использования программного комплекса на сложных интерференционных полях и его связь с программным комплексом прямых задач электроразведки.

В связи с быстрым и непрерывным развитием вычислительной техники (повышение быстродействия, увеличение объема памяти), а также развитием стандартного программно-математического обеспечения (ПМО), намечены следующие пути модернизации программных комплексов: — создание программы-оболочки средствами языка Visual Basic- - организация входных и выходных данных средствами базы данных Access. Такая модернизация позволит расширить объем используемой памяти, улучшит визуализацию исходных данных и результатов интерпретации, облегчит интерфейс со стандартным ПМО.

Компьютерная технология является открытой системой, что позволит оперативно проводить ее методическую и функциональную модернизацию при необходимости, которая, по всей видимости, будет возникать в процессе эксплуатации компьютерной технологии и расширения круга задач, решаемых с ее помощью.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1947. № 1. С. 8−16- 1949. № 3. С. 43−50- Сер. геофиз. 1952. № 2. С. 1−18- 1954. № 1. С. 30−39.
  2. .А. Определение поверхности кристаллического фундамента платформенных областей по магнитным аномалиям // Прикл. геофизика. 1955. Вып. 13. С. 80−98.
  3. .А., Клушин И. Г. Геологическое истолкование гравитационных аномалий. Л.: Гостоптехиздат, 1962.
  4. В.М. Метод аналитического продолжения вертикального градиента силы тяжести для изучения распределения возмущающих масс в толще земной коры // Изв. вузов, Геология и разведка. 1968. № 12. С. 13−20.
  5. В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1973.
  6. В.М., Киричек М. А., Кунарев A.A. Применение геофизических методов для прямых поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1978.
  7. В.М. Метод полного градиента при геофизической разведке. М., Недра, 1988.
  8. В.М., Филатов В. Г., Булычев Е. В. Методика интерпретации аэромагнитных съемок с целью прямого прогнозирования нефтегазоносности отдельных участков (методика ГРИН) // Геофизика, 1994, № 5, с. 38−43.
  9. A.A. Глубинная структура территории СССР по геофизическим данным. Недра, М., 1967, с. 303.
  10. Ю.Булах Е. Г., Маркова М. Н. Обратные задачи гравиметрии в классе тел, аппроксимированных прямыми уступами. Программное обеспечение и методические рекомендации. Киев, 1992, деп. в УкрИНТЭИ 08.07.92., с. 109
  11. Г. М. Функция Карлемана и ее применение к решению некоторых задач разведочной геофизики // Изв. АН СССР. Сер.геофиз. 1962. № 12. С. 1579−1590.
  12. Г. М. Интегральные преобразования и расположение особенностей логарифмического потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1965. № 1. С. 76−89.
  13. Г. М., Сиротин М. И. Об определении особенностей аналитического продолжения потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1965. № 12. С. 21−30.
  14. Г. М., Начапкин Н. И. Метод особых точек для интерпретации потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. № 5. С. 24−39.
  15. Г. М., Начапкин Н. И. Методические рекомендации по применению метода особых точек для интерпретации потенциальных полей // Свердловск: изд-во УНЦ АН СССР. 1980, с. 130.
  16. P.A. Строение докембрийского фундамента севера Русской платформы. АН СССР, М., 1963, с. 211.
  17. Г. Я. О связи особых точек гравитационного потенциала с формой возмущающих масс // Геофизический сб. АН УССР. 1963. Вып. 5(7). С. 3−9.
  18. Г. Я. О построении вычислительных схем для аналитического продолжения двухмерных потенциальных полей при помощи интерполирования по Лагранжу // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1964. № 2. С. 228−235.
  19. Г. Я. Особые точки аналитического продолжения гравитационного поля и их связь с формой возмущающих масс // Дополнительные главы курса гравиразведки и магниторазведки. Новосибирск. НГУ. 1966. С. 273−388.
  20. Г. Я. Вычисление гравитационного поля двухмерных масс с помощью аналитического продолжения // Геофиз. сб. АН УССР. 1978. вып.82. С.24−29.
  21. Ф.М., Калинина Т. Б. Статистическая интерпретация геофизических данных. Л., ЛГУ, 1981, с. 255.
  22. Ф.М., Калинина Т. Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. Л., Наука, 1983, с. 247.по
  23. Ф.М., Калинина Т. Б. Комплексирование качественных и количественных признаков в задачах геолого-геофизической интерпретации // Изв. РАН, Физика Земли, 1993, № 8, с.88−93.
  24. Ф.М., Калинина Т. Б., Калинин Д. Ф. Статистическая методология построения моделей геолого-геофизических объектов по комплексу геоданных // Российский геофизический журнал, 1994, № 3−4, с. 61−66.
  25. Ф.М., Калинина Т. Б. Моделирование трехмерных геологических объектов по комплексу геоданных в условиях априорной неопределенности. // Изв. РАН, Физика Земли, 1996, № 1.
  26. Ф.М., Калинина Т. Б. Автоматизированная методика построения объемных геологических объектов по комплексу скважинных и модельных данных // Российский геофизический журнал, 1997, № 7−8, с. 57−62.
  27. Гравиразведка: Справ, геофизика (Под ред. Е.А.Мудрецовой) II М.: Недра. 1981
  28. A.A., Трошков Г. А. Определение параметров намагниченных тел методом выделения особых точек И Вопр. развед. геофизики. 1967. Вып. 6. С. 14−23.
  29. A.A., Трошков Г. А. Типовая программа для определения параметров намагниченных тел на ЦВМ «Минск-2» «Особые точки-1». Л.: ВСЕГЕИ. 1968. 32 с.
  30. A.A. Программа «Контур» решения прямой задачи магниторазведки. М.: ВНИИгеофизика. 1970. С. 4−34, 49−82.
  31. A.A., Трошков Г. А., Аргутина Т. А. Методы определения особых точек потенциальных полей // Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Алма-Ата. 1984. Т. 1. С. 76.
  32. З&Духовский A.A., Артамонова H.A., Булычев A.B. и др. Методическое руководство по объемному геологическому картированию рудных районов, СПб, 1998 г., (в печати)
  33. И.С., Георгадзе И. Г., Коджебаш H.H., Кожевникова Е. С. Метод квазиособых точек как развитие метода Березкина // Геофизика, 1997, № 4, с. 53−60.
  34. Ю.В., Березкин В. М., Красиков В. Н. Трехмерное аналитическое продолжение и локализация особых точек с использованием площадной модификации оператора Gh // Интерпретация гравитационных и магнитных полей. Киев, Наукова думка, 1992, с.118−120.
  35. М.С. Развитие теории аналитического продолжения потенциальных полей в криволинейных трехмерных областях II Изв. АН СССР. Физика Земли. 1973. № 2. С. 42−49.
  36. М.С., Витвицкий О. В. О локализации положения особых точек потенциальных полей на основе метода конформных деформаций // Прикл. геофизика. 1975. № 77. С. 124−137.
  37. В.К. Распределение особенностей потенциала и пространственный аналог теоремы Полна // Мат. Сб. (нов. сер.). 1956. Т. 40(82), вып.З. С. 319−338.
  38. В.К. О распределении особенностей потенциала // Успехи мат. наук. 1956. Т. 11. Вып. 5(71).С.67−71.
  39. В.К. О разрешимости обратной задачи логарифмического потенциала в конечном виде // Докл. АН СССР. 1956. Т. 106, № 4. С. 598−599.
  40. В.К., Каган Л. С., Погарева О. И. и др., ред. Яковлев В. Н., Каталог Фонда алгоритмов и программ рудной геофизики. Ленинград, 1990 г., с.76
  41. Т.Б., Безруков С. Ф., Овчинникова Н.С., Петрова
  42. A.A. Математическое моделирование в задачах интерпретации гравитационных полей. // Геофизика, 1994, № 3, с. 9−14.
  43. К.О., Берковский А. Н., Бондаренко Л. П. и др. Основные проблемы геологического строения Русской плиты. Л., Наука, 1979, с. 120.
  44. Магниторазведка: // Справ. геофизика (Под ред.
  45. B.Е.Никитского и Ю. С. Глебовского). М.: Недра. 1980.
  46. Методические рекомендации по практическому использованию программных комплексов «Укрупненные парпметры» и «Глубинность-1», предназначенных для интерпретации сложных гравитационных и магнитных пролей. // Л., НПО «Рудгеофизика», 1989, с. 63
  47. В.Д., Якобсон К. Э. Геологическое строение СССР и закономерности размещения полезных ископаемых. Том 1, Русская платформа. Л., Недра, 1985, с. 355.
  48. Н.И. О возможностях метода особых точек при интерпретации магнитных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 5. С. 59−70.
  49. В.И., Черная H.H., Черный A.B. Обратная задача теории логарифмического потенциала для контактной поверхности // Интерпретация гравитационных и магнитных полей. Киев, Наукова думка, 1992, с. 200−235.
  50. В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. Киев, Наукова думка, 1978 г., с.227
  51. В.Н. Определение некоторых основных параметров намагниченных тел по данным магнитных наблюдений // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956. № 2. С. 144−156.
  52. В.Н. О вычислительных схемах для аналитического продолжения потенциальных полей. // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1961. № 9. С. 1290−1313.
  53. В.Н. О путях построения математической теории интерпретации магнитных и гравитационных аномалий // Прикл. геофизика. 1962. Вып. 35. С. 95−128.
  54. В.Н. Аналитическое продолжение двухмерных потенциальных полей и его использование для решения обратной задачи магнитной и гравитационной разведки // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1962. № 3. С. 307−316- 1962. № 4. С. 491−505.
  55. В.Н. К вопросу о построении наилучших вычислительных схем для трансформации потенциальных полей // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1963. № 12. С. 1780−1797- Физика Земли. 1964. № 1. С. 55−81- 1964. № 2. С. 213−227- 1965. № 11. С. 35−47.
  56. В.Н. Об определении расположения особенностей потенциальных функций // Прикл. геофизика. 1965. Вып. 44. С. 132−161.
  57. В.Н. К теории интерпретации магнитных и гравитационных аномалий на основе аналитического продолжения // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 5. С. 49−53.
  58. В.Н. Об аналитическом продолжении двухмерных потенциальных полей в произвольные области нижней полуплоскости, примыкающие к оси X // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970. № 6. С. 35−52.
  59. В.Н. Об определении особых точек потенциальных полей на основе нелинейных преобразований // Геофиз. сб. АН УССР. 1970. Вып. 35. С. 21−34.
  60. В.Н. Методы определения особых точек потенциальных полей на основе аппроксимации целыми функциями конечной степени. // Прикл. геофизика. 1972. Вып. 65. С. 24−40.
  61. В.Н. Определение особых точек двухмерных потенциальных полей на основе аппроксимации целымифункциями экспоненциального типа конечной степени // Прикл. геофиз. 1971. Вып. 64. С. 85−109.
  62. В.Н. Теория аналитического продолжения двухмерных потенциальных полей в области нижней полуплоскости // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1972. № 11. С. 38−55.
  63. В.Н. Аналитическое продолжение трехмерных потенциальных полей в произвольные области нижнего полупространства // Геофиз. сб. 1972. Вып. 45. С. 28−36.
  64. В.Н. Об аналитическом продолжении трехмерных потенциальных полей, заданных по профилям, по формулам плоской задачи // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 6. С. 25−59.
  65. В.Н. Об общих решениях обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Изв. Вузов. Геология и разведка. 1978. № 4. С. 104−117.
  66. В.Н. Использование теории алгебраических функций в плоской задаче гравиметрии // Докл. АН СССР. 1978. Т.243. № 3. С.611−614.
  67. В.Н. Использование методов теории функций комплексного переменного при решении трехмерных задач // Докл. АН СССР. 1978. Т.243. № 1. С. 70−73.
  68. В.Н., Лапина М. И. Биполярный анализ локальных двухмерных гравитационных аномалий // Теория и методика интерпретации
  69. В.Н., Лапина М. И., Ефимов A.A. Решение прямых задач гравиметрии и магнитометрии на основе новых аналитических представлений для элементов полей оттиповых аппроксимирующих тел // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1986, № 6, с. 55−69, № 7, с. 66−78.
  70. В.Н. Физический смысл и прикладное значение сингулярных источников // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. № 8. С. 62−91.
  71. В.Н. Некоторые вопросы теории интерпретации результатов геомагнитных измерений в океане // Магнитные аномалии в океане и новая глобальная тектоника. М.: Наука. 1981. С. 20−60.
  72. Г. А. К вопросу интерпретации магнитных и гравитационных аномалий трехмерных тел // Разведка и охрана недр. 1960. № 12. С. 28−32.
  73. Г. А., Шалаев C.B. Применение преобразования Фурье для решения обратной задачи гравиразведки и магниторазведки. // Прикл. геофизика. 1961. Вып. 30. С. 162 178.
  74. Г. А. О количественной геологической интерпретации сложных двухмерных гравитационных и магнитных аномалий // Вопр. развед. геофизики. 1964. № 3. С. 113−121.
  75. Г. А. Вопросы интерпретации гравитационных и магнитных полей методом особых точек // Вопр.развед. геофизики. 1968. № 8. С. 40−44.
  76. Г. А., Грознова A.A. Программа для определения параметров намагниченных тел на ЭВМ «Минск» «Особые точки-2». М. 1977. 75с. (Деп. ВИНИТИ № 3258−77).
  77. Г. А. Вопросы локализации особенностей потенциальных полей в пространстве трех измерений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. № 10. С. 79−82.
  78. Г. А., Грознова A.A. Метод устойчивой локализации особенностей потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980. № 11. С. 96−100.
  79. Г. А., Грознова A.A. Определение некоторых характеристик возмущающих объектов по гравитационным и магнитным полям // Прикл. геофизика. 1984. Вып. 106. С. 52−68.
  80. Г. А., Грознова A.A. К теории и практике интерпретации гравитационных и магнитных полей методом локализации особенностей. М., 1982. 27 с.(Деп. ВИНИТИ, № 4151−82).
  81. Г. А., Грознова A.A., Погарева О. И. и др., под ред. Яковлева В. Н., Программное обеспечение рудной геофизики для ЭВМ третьего поколения (компоненты АСОМ РГ). JI.: НПО «Рудгеофизика». 1984 г., с. 131.
  82. Г. А. Методы определения особых точек трехмерных потенциальных полей // Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Алма-Ата: «Казгеофизика». 1984. Т.1. С. 77.
  83. Г. А., Грознова A.A. Математические методы интерпретации магнитных аномалий. М.: Недра, 1985. 151с.
  84. Г. А. Представление векторных геофизических потенциальных полей в комплексном трехмерном пространстве // Изв. АН СССР. Физика Земли. № 9. С.49−58.1. П9
  85. Г. А. Метод локализации особенностей потенциала в комплексном трехмерном пространстве // Изв. РАН. Физика Земли. № 4. 1992. С. 47−51.
  86. Г. А. Локализация сингулярных источников геопотенциальных полей в пространстве трех вещественных переменных // Изв. РАН. Физика Земли. 1994. № 11. С. 73−77.
  87. A.B. О некоторых свойствах комплексного логарифмического потенциала однородной области // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1963. № 7.С.9−17.
  88. A.B., Сиротин М. И. К вопросу об аналитическом продолжении логарифмического потенциала // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1964. № 1. С. 105−109.
  89. A.B. О связи задачи об аналитическом продолжении логарифмического потенциала с проблемой определения границ возмущающей области // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1964. № 11. С. 1693−1696.
  90. A.B. О единственности решения обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. № 6. С. 60−65.
  91. A.B., Никонова Ф. И. К вопросу о разрешимости обратной задачи логарифмического потенциала в конечном виде // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1975. № 5. С. 37
  92. A.B., Федорова Н. В. К вопросу о разрешимости обратной задачи логарифмического потенциала для контактной поверхности в конечном виде // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 10. С. 3−12.
  93. A.B., Никонова Ф. И., Федорова Н. В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий спостроением эквивалентных семейств решений. Свердловск: УНЦ АН С ССР, 1980., с. 135
  94. A.B. Вопросы теории и методы интерпретации потенциальных геофизических полей. Л., ЛГИ им. Г. В. Плеханова, 1989, с. 94.
  95. C.B. Опыт вычисления потенциальной функции в нижней полуплоскости по ее значениям, замеренным на поверхности Земли Н Докл. АН СССР. 1957. Т.117. № 3. С. 403 406.
  96. C.B. Применение в геофизике аналитического продолжения потенциальной функции в нижнюю полуплоскость// Уч. Зап. ЛГИ. 1959. Т.36, вып. 2. С. 131−151.
  97. C.B. Об использовании особых точек потенциальных полей при интерпретации геофизических данных // Прикл. геофизика. 1962. Вып. 33. С. 132−153.
Заполнить форму текущей работой