Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Разработка и реализация численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности

Диссертация: Разработка и реализация численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Статистический анализ исследования зависимости — это один из самых востребованных разделов прикладной статистики. Он является важным и неотъемлемым инструментом системы прогнозирования. Области применения данного математического метода обширны: от экономических до технических специальностей. Статистический анализ нечисловой информации занимается проблематикой исследования наличия связи между… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Теоретические и практические аспекты численного анализа зависимости категориальных переменных
    • 1. 1. Анализ проблемы исследования зависимости категориальных переменных
    • 1. 2. Особенности использования кросстабуляции для выявления и оценки силы связи между категориальными переменными. Объясняющие переменные, переменные отклика и направление связи
    • 1. 3. Обзор прикладных задач, связанных с анализом категориальных переменных
    • 1. 4. Постановка задач работы
  • 2. Анализ и разработка аналитических и визуальных численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности
    • 2. 1. Анализ и классификация использования известных методов исследования связи между категориальными переменными с помощью аппарата таблиц сопряженности
      • 2. 1. 1. Первые критерии оценки связи
      • 2. 1. 2. Коэффициент отношения избытка
      • 2. 1. 3. в-критерий Вульфа
      • 2. 1. 4. Точный критерий Фишера
      • 2. 1. 5. Коэффициенты взаимной сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова
      • 2. 1. 6. Шансы и отношение шансов
      • 2. 1. 7. Использование автоматизированных компьютерных средств для исследования связи между категориальными переменными
      • 2. 1. 8. Использование различных видов классического критерия для поиска закономерностей между качественными данными. Необходимость поправки Иетса
    • 2. 2. Разработка численных методов исследования зависимости качественных переменных на основе «идеальных» таблиц сопряженности
      • 2. 2. 1. Идеально независимые таблицы сопряженности
      • 2. 2. 2. Идеально зависимые таблицы сопряженности
      • 2. 2. 3. Методика определения вида и степени зависимости категориальных переменных на основе идеальных таблиц сопряженности
      • 2. 2. 4. Исследование устойчивости определения вида и степени зависимости категориальных переменных на основе идеальных таблиц сопряженности
    • 2. 3. Разработка обобщающего условия независимости бинарных категориальных переменных. Коэффициент независимости
    • 2. 4. Метод визуализации зависимости между бинарными категориальными переменными с использованием MS Excel
  • 3. Алгоритмизация численных методов исследования зависимости категориальных переменных с использованием таблиц сопряженности
    • 3. 1. Модификация этапа установления связей при построении модели объекта, описываемого категориальными переменными, с использованием таблиц сопряженности
    • 3. 2. Разработка алгоритма выявления групп населения, потенциально подверженных риску нового заболевания
    • 3. 3. Разработка алгоритма выбора рациональных методов исследования зависимости категориальных переменных при донозологическом контроле
    • 3. 4. Алгоритмизация методов исследования зависимости категориальных переменных для эпидемиологических
  • приложений
  • 4. Разработка и реализация программного комплекса по исследованию зависимости категориальных переменных с использованием известных и новых численных методов анализа качественных данных
    • 4. 1. Архитектура программного комплекса по выявлению групп населения, подверженных повышенному риску нового заболевания (структура, взаимодействие модулей, информационные потоки)
    • 4. 2. Особенности реализации модулей вычислительного и управляющего уровня программного комплекса по выявлению групп риска
    • 4. 3. Сравнительный анализ эффективности использования известных и новых численных методов исследования зависимости категориальных переменных (на примере исследования вируса гриппа, А (НШ1)09)

Разработка и реализация численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Особенности традиционного подхода к исследованию проблемы зависимости переменных требует четко определенного вероятностного пространства и случайного эксперимента. В действительности же имеется эксперимент, характеризующийся конечным числом условно упорядоченных значений переменной. Поэтому для любого исследователя важны не числовое выражение степени зависимости и его обоснование, а более грубые понятия — «практически независимы», «практически зависимы», а также вид зависимости — «возрастающая», «убывающая». В связи с этим существует необходимость разработки численных методов исследования зависимости, способных практически оценивать наличие связи.

В результате использования численных методов исследования зависимости происходит анализ и выбор факторов, т. е. отличительных особенностей объектов. При обработке такого рода информации особую роль играют категориальные переменные, то есть те, которые принимают качественные значения, и бинарные переменные с двумя альтернативными значениями. Такие переменные встречаются достаточно часто в технических, социальных и биомедицинских системах, что обуславливает необходимость их исследования. Эффективным, наглядным и универсальным инструментом обработки таких данных являются таблицы сопряженности.

Для категориальных переменных существует достаточно много способов выявления связи с помощью аппарата таблиц сопряженности, но среди них нет универсального. В связи с этим в зависимости от расположения и значений частот приходится использовать тот или иной критерий проверки связи. Следовательно, актуальность проявляется и в назревшей проблеме анализа и классификации всех способов выявления связи между категориальными переменными, модификации некоторых из них и выборе рационального способа проверки наличия зависимости.

Отдельно различным методам исследования связи между категориальными переменными уделяли внимание ряд авторов (П. Н. Бабич, А. В. Чу-бенко, С. Н. Лапач, Ю. Н. Толстова), но, к сожалению, в данной области нет комплексного подхода, который бы четко скоординировал работу всех критериев проверки связи и тем самым повысил уровень оперативности, достоверности и обоснованности выводов о ее наличии.

Таким образом, существует необходимость разработки эффективных численных методов определения вида и степени зависимости. Поэтому разработка и реализация численных методов исследования зависимости категориальных переменных с помощью таблиц сопряженности являются актуальными.

Работа выполнена в соответствии с научным направлением «Разработка методов систематизации результатов измерений» кафедры дифференциальных уравнений ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева».

Целью диссертационной работы является разработка новых численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности и их практическая реализация.

Поставленная цель определила необходимость решения следующего комплекса взаимосвязанных задач:

1) классификация и анализ известных способов исследования зависимости категориальных переменных;

2) разработка новых аналитических и численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности;

3) алгоритмизация выбора рациональных методов выявления закономерностей для категориальных переменных на основе предложенных численных методов исследования зависимости;

4) алгоритмизация выявления групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания на основе численного анализа зависимости категориальных переменных;

5) программная реализация средств для выявления связи между категориальными переменными при возникновении нового заболевания в целях предотвращения его распространения на основе предложенных алгоритмов и модели объекта, описываемого категориальными переменными.

Методы исследования. В работе использовались аналитические методы исследований из аналитической геометрии, вычислительные методы линейной алгебры, теории вероятностей, математической и прикладной статистики, численных методов, системного анализа, математического моделирования, методы объектно-ориентированного и визуального программирования.

Тематика работы соответствует п. 3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением. вычислительного эксперимента» паспорта специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

— формализованное описание и классификация известных методов исследования зависимости категориальных переменных, основанная на учете значений и расположения частот в таблице сопряженности, что повышает эффективность использования критериев;

— численный метод получения оценок теоретических частот, характеризующийся использованием предложенных идеально независимой и идеально зависимой таблиц, ближайших к наблюдаемой, позволяющий проверять гипотезу о зависимости переменных;

— численные методы исследования вида и степени зависимости между категориальными переменными, основанные на идеальных таблицах сопряженности и позволяющие строить адекватные модели объектов, описываемых категориальными переменными;

— алгоритм выбора рационального способа численной проверки наличия связи между переменными, характеризующийся совместным использованием известных и предложенных критериев, позволяющий устанавливать наличие и степень связи с учетом значений и расположения частот в таблице сопряженности;

— алгоритм выявления групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания, позволяющий осуществить комплексное исследование методов распространения и лечения заболевания различных категорий людей.

Практическая значимость и результаты внедрения.

Разработан программный комплекс по выявлению групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания, позволяющий автоматизировать расчеты, уменьшить время принятия решения и увеличить достоверность выводов о наличии связи между бинарными категориальными переменными. Элементы программного комплекса прошли государственную регистрацию в ФГНУ ЦИТИС.

С использованием предложенных программных средств проведены комплексные исследования распространения вируса А (НШ1)09 и определены существенные и несущественные факторы риска данного заболевания. Результаты внедрения отражены в деятельности ГБУЗ РМ «Республиканская инфекционная клиническая больница» (г. Саранск), что подтверждается актом внедрения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы док-ладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международной научно-практической конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте '2010» (Одесса, 2010) — Х1У-ХУ1 научных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н. П. Огарева (Саранск, 2010;2012);

Международной научной конференции «Научное лето — 2011» (Киев, 2011) — Международной заочной научно-практической конференции «Современные тенденции в науке: новый взгляд» (Тамбов, 2011) — Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные задачи прикладной статистики, промышленной, актуарной и финансовой математики» (Донецк, 2012) — Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2012» (Одесса, 2012) — IX Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2012) — Открытой конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям ИВМ СО РАН (Красноярск, 2013).

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 научная работа, в том числе 6 — в изданиях, рекомендованных ВАК. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [36] - сравнительный анализ использования существующих критериев проверки связи между качественными переменными- [6, 21, 34, 36] - анализ использования различных методов исследования связи между категориальными переменными с помощью таблиц сопряженности- [26, 7] - сформулированные и доказанные условия независимости категориальных переменных- [25] - особенности исследования зависимости между категориальными переменными при работе с предложенными «идеальными» таблицами сопряженности.

В итоге основные результаты работы таковы:

1. Разработаны формализованное описание и классификация известных методов исследования зависимости категориальных переменных, учитывая особенности расположения и значения частот в таблице сопряженности.

2. Предложен численный метод получения оценок теоретических частот идеально независимой и идеально зависимых таблиц сопряженности, позволяющий проверять гипотезу о зависимости переменныхпоказаны устойчивость и быстрая сходимость итерационной схемы нахождения оценок идеальных частот.

3. Разработаны численные методы исследования вида и степени зависимости между категориальными переменными, основанные на предложенной мере различия наблюдаемых и идеальных таблиц сопряженности и позволяющие строить адекватные модели объектов, описываемых категориальными переменными.

4. Предложен визуальный метод исследования независимости бинарных категориальных переменных, позволяющий исходя из расположения прямой отношения категорий относительно горизонтальной оси делать выводы о практических уровнях независимости.

5. Получено в численном виде обобщающее условие независимости бинарных категориальных переменных аналитическим и визуальным методами.

6. Разработано и реализовано математическое и программное обеспечение алгоритма выявления групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания, на основе предложенного метода выбора рациональных способов исследования закономерностей для категориальных переменных.

7. Разработан, прошел государственную регистрацию в ФГНУ ЦИТИС и апробирован программный комплекс по выявлению групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания (на примере вируса гриппа, А (НШ1)09 в 2009;2011 гг.) в целях оперативности принимаемых решений и достоверности выводов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Работа содержит 169 страниц основного текста, включая 19 рисунков, 51 таблицу и список источников из 148 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Разработаны формализованное описание и классификация известных методов исследования зависимости категориальных переменных, учитывая особенности расположения и значения частот в таблице сопряженности.

2. Предложен численный метод получения оценок теоретических частот идеально независимой и идеально зависимых таблиц сопряженности, позволяющий проверять гипотезу о зависимости переменныхпоказаны устойчивость и быстрая сходимость итерационной схемы нахождения оценок идеальных частот.

3. Разработаны численные методы исследования вида и степени зависимости между категориальными переменными, основанные на предложенной мере различия наблюдаемых и идеальных таблиц сопряженности и позволяющие строить адекватные модели объектов, описываемых категориальными переменными.

4. Предложен визуальный метод исследования независимости бинарных категориальных переменных, позволяющий исходя из расположения прямой отношения категорий относительно горизонтальной оси делать выводы о практических уровнях независимости.

5. Получено в численном виде обобщающее условие независимости бинарных категориальных переменных аналитическим и визуальным методами.

6. Разработано и реализовано математическое и программное обеспечение алгоритма выявления групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания, на основе предложенного метода выбора рациональных способов исследования закономерностей для категориальных переменных.

7. Разработан, прошел государственную регистрацию в ФГНУ ЦИТИС и апробирован программный комплекс по выявлению групп населения, потенциально подверженных повышенному риску нового заболевания (на примере вируса гриппа, А (НШ1)09 в 2009;2011 гг.) в целях оперативности принимаемых решений и достоверности выводов.

Проведен анализ известных критериев выявления связи между категориальными переменными и предложены эффективные численные методы исследования заивисимости категоризованных переменных, что имеет существенное значение при обработке качественной информации в различных областях знаний.

Статистические методы исследования зависимости нечисловых данных используются практически во всех областях знаний. Поэтому приемы обработки информации, продемонстрированные в данной диссертации, можно успешно применять в исследовательской и аналитической работе по изучению закономерностей, лежащих в основе сложных массовых явлений и процессов.

Заключение

.

Статистический анализ исследования зависимости — это один из самых востребованных разделов прикладной статистики. Он является важным и неотъемлемым инструментом системы прогнозирования. Области применения данного математического метода обширны: от экономических до технических специальностей. Статистический анализ нечисловой информации занимается проблематикой исследования наличия связи между качественными (категориальными) переменными с помощью аппарата таблиц сопряженности. Так как главной задачей для исследователя, в какой бы области он не работал, является выявление связи, то в данной работе рассмотрены различные методы проверки гипотез зависимости или независимости категориальных переменных.

В диссертации дается полное научное представление о методах исследования взаимосвязей категориальных переменных. В первой главе рассмотрены проблемы исследования зависимости. Во второй главе сначала рассматриваются особенности использования известных методов выявления связи. К самым простым из них относятся первые критерии оценки связи: быстрый способ, коэффициенты ассоциации, коллигации, контингенции. Но данные критерии позволяют только предварительно делать выводы о зависимости и силе связи между категориальными переменными, так как, во-первых, эти критерии нельзя применять к таблицам сопряженности с нулевыми значениями в ячейках, а, во-вторых, точность выводов, полученных с их помощью, не всегда удовлетворительна.

После изучения особенностей работы с первыми критериями в диссертации проведен анализ точных способов проверки связи между переменными. Детально изучено применение критериев Фишера и в-критерия Вульфа в различных видах. Эти критерии эффективны и позволяют получать достоверные выводы, но основная проблема их использования заключается в сложности расчетов. Также проведен сравнительный анализ коэффициентов взаимной сопряженности К. Пирсона и А.Чупрова. Рассмотрены понятия шанса и отношения шансов, как способа выявления связи между категориальными переменными. Все вышеперечисленные способы проверки наличия связи и оценки ее силы могут быть рассчитаны автоматически, с помощью различных компьютерных программ. В конце первой главы рассказывается о возможностях использования современного пакета обработки информации «STATISTICA» для выявления связи между категориальными переменными. Также для простоты и удобства вычислений используется «Калькулятор таблиц сопряженности», особенно неоценимую помощь он оказывает при работе с шансами.

Проанализировав достоинства и недостатки, а также выделив области эффективного применения классических и современных критериев выявления связи между категориальными переменными во второй главе диссертации предложены новые численные методы исследования зависимости, которые имеют ряд преимуществ по сравнению с известными, и могут быть использованы в независимости от значений частот в ячейках таблицы сопряженности.

К таким критериям относятся: использование идеальных таблиц сопряженности для вычисления коэффициента зависимости г0, визуальный способ исследования зависимости, реализованный с помощью MS Excel, а также обобщающее условие независимости бинарных категориальных переменных. Введен коэффициент независимости, позволяющий не только ответить на вопрос о независимости переменных, но и количественно оценить, насколько они 9 независимы. Также в работе детально изучен классический критерий в различных видах и с использованием поправки Иетса на непрерывность, чтобы скорректировать точность вывода.

В третьей главе предлагается процесс алгоритмизации рассмотренных выше методов исследования связи. Данный процесс рассмотрен с теоретической точки зрения, предложены два алгоритма, и с практической — предложена реализация на примере эпидемиологического приложения.

В четвертой главе проиллюстрировано применение всех критериев на примере заболеваемости вирусом гриппа, А (HIN1)09 в Мордовии в зимний сезон 2009;2010 и 2010;2011гг. Решены задачи выявления и количественной оценки связи между качественными переменными «возраст» и «результат лечения» зимой 2009;2010 и 2010;2011 гг. А также решена задача по выявлению связи между «местом проживания пациента» и «результатом лечения» 20 102 011гг. Полученные расчеты показывают работоспособность, достоверность и преимущества разработанных численных методов исследования зависимости категориальных переменных с использованием таблиц сопряженности.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд. / Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
  2. С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика, исследование зависимости / С. А. Айвазян. М.: Финансы и статистика, 1985. -485 с.
  3. С.А., Мешалкин Л. Д., Енюков И. С. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Т.1 / С. А. Айвазян М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.
  4. Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях / Под ред. В. Г. Андреенкова, А. И. Орлова, Ю. Н. Толстовой. М.: Наука, 1985. -222 с.
  5. Анализ нечисловых данных в системных исследованиях / Сборник трудов. Вып. 10. — М.: ВНИИСИ, 1982. — 155 с.
  6. А.Н., Бакаева O.A. Сравнительный анализ «первых» критериев выявления связи между качественными переменными // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева, 2011. № 4. — СС. 4−7.
  7. А.Н., Бакаева O.A. Условия независимости качественных переменных: вероятностный подход // Системы управления и информационные технологии, 2011. № 4. — СС. 7−9.
  8. A.A., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: учеб. пособ. М.: Высшая школа, 1994. — 544 с.
  9. Г. Анализ таблиц сопряженности. М.: Финансы и статистика, 1982.- 145 с.
  10. А. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ- перевод с англ. / А. Афифи, С. Эйзен. М.: Мир, 1982. — 488 с.
  11. И.П., Васильев H.H., Амбросов В. А. Быстрые методы статистической обработки и планирование экспериментов. Л.:ЛГУ, 1974. — 76 с.
  12. П.Н., Чубенко A.B., Лапач С. Н. Применение современных статистических методов в практике клинических исследований. Сообщение первое. Сравнение двух пропорций // Укр. мед. часопис. 2003. — № 4 (36) III-IV. — СС. 139−143.
  13. П.Н., Чубенко A.B., Лапач С. Н. Применение современных статистических методов в практике клинических исследований. Сообщение второе. Применение критерия Хи-квадрат // Укр. мед. часопис. 2004. — № 2 (40) III-IV. -СС. 138−144.
  14. П.Н., Чубенко A.B., Лапач С. Н. Применение современных статистических методов в практике клинических исследований. Сообщение третье. Отношение шансов: понятие, вычисление и интерпретация // Укр. мед. часопис. 2005. — № 2 (46) III-IV. — СС. 113−119.
  15. О. А. Алгоритм выбора рационального способа проверки наличия зависимости между категориальными переменными при донозологическом контроле // Информационные технологии моделирования и управления. 2013. -№ 1 (79). — С. 4−11.
  16. О. А. Использование некоторых видов статистического анализа при обработке медицинских данных // «Научное лето 2011»: сб. научн. тр. по материалам Международной научн. конф. — Киев: 2011, «НАИРИ». Ч. 2 — С. 34−37.
  17. О. А. Использование точного критерия Фишера для выявления связи между категориальными переменными // XL Огаревские чтения: материалы науч. конф. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2012. — С. 154−157.
  18. О. А. Программный модуль «Алгоритм выбора рационального способа проверки наличия зависимости между категориальными переменными» // В. Н. Щенников, О. А. Бакаева. М.: ФГНУ ЦИТИС, 2013. -№ 50 201 350 197.
  19. О. А., ¡-Ценников В.Н. Использование критерия для выявления связи между качественными переменными на основе «идеальных» таблиц сопряженности // Ярославский педагогический вестник. 2011. — № 4, Т. III (Естественные науки). — С. 15−20.
  20. О. А., Щенников В. Н. Выявление независимости между качественными переменными // Вестник Воронежского государственного ун-та. Сер.: Физика. Математика. 2011. — № 2. — С. 58−63.
  21. O.A. Определение минимального объема выборки // Вестник Мордовского университета. Сер. физико-математические науки. 2010. — № 4.-С. 111−114.
  22. O.A. Особенности использования кросстабуляции в педагогике и образовательном процессе // Интеграция образования. Научно-методический журнал, 2012. — № 1 (66). — СС. 58−61.
  23. O.A., Щенников В. Н. Использование шанса и шансового отношения для выявления связи между качественными переменными // Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления, 2012. -№ 3 (38).-СС. 37−41.
  24. O.A. Предварительная обработка статистических данных // XXXVIII Огаревские чтения: Материалы науч. конф.: В 3 ч. 4.2. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2010. — СС. 303−306.
  25. O.A. Шкалы измерения информации в области медицины // Экономическое развитие современной России: проблемы и перспективы: меж-вуз. сб. науч. тр. Вып. VII. — Саранск: Ковылк. тип., 2010. — СС. 174−177.
  26. В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel : учебное пособие / В. Р. Бараз. Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. — 102 с.
  27. P.P., Бакаева О. А. Применение нормального распределения при проверке статистических гипотез в медицинских экспериментах // XXXVII Огаревские чтения: материалы науч. коиф.: в 3 ч. Ч. 2. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. — С. 193−197.
  28. Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. -М.: Наука, 1983.-416 с.
  29. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. Москва: ACT Мир, 2003. — 688 с.
  30. К.К., Служивый М. Н. Математическое моделирование систем связи: учеб. пособие. -Ульяновск: УлГТУ, 2008. 170 с.
  31. Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: учеб. пособ. М.: Финансы и статистика, 2002. — 256 с.
  32. , Ф. П. Математическое планирование эксперимента в биохимии и медицине / Ф. П. Воробьев, Н. К. Голобородько, А. М. Мануйлова. -Харьков: издательское объединение «Вища школа», 1977. 144 с.
  33. Вторая Всесоюзная конференция по анализу нечисловой информации // Тезисы докладов. М. — Таллин: ВИНИТИ, 1984. — 348 с.
  34. М.П., Савенков Е. Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010.-591 с.
  35. С. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. М.: Практика, 1998.-459 с.
  36. М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. — 136 с.
  37. Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. -М.: Мир, 1980. 610 с.
  38. И.И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 480 с.
  39. И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа / М.: Финансы и статистика, 1986. 232 с.
  40. О.М. Компьютерное моделирование: учеб. пособ. Томск: Изд-во ТПУ, 2007.-121 с.
  41. B.C. Математическое моделирование в технике. Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А. П. Крищенко. — 2-е изд., стереотип. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. — 496 с.
  42. Ю.Э., Камень ЯЗ., Орлов А. И. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез // «Заводская лаборатория». 1986. Т.52. №.12. СС.55−57.
  43. С.А. Основы вычислительной математики: учеб. пособ. Барнаул: Алт. госуд. технич. ун-т им. И. И. Ползунова, 2010. — 357с.
  44. Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. М.: Мир, 1998. — 575 с.
  45. Ю.Я. Прикладная математика. Численные методы. Томск: Изд-во ТПУ, 2000. — 68 с.
  46. Н.И. Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. М.: Наука, 1980. — СС.111−123.
  47. А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 816 с.
  48. Р.Г. Математическое моделирование: примеры решения задач. -М.: НИЯУ МИФИ, 2010.- 176 с.
  49. В.Д. Численные методы и программирование. М.: ИД «ФОРУМ», 2009.-336 с.
  50. Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. СПб.: Изд-во СПбГПУ. — 2004, 240 с.
  51. Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. / 2-е изд. -М.: Мир, 1975.-648 с.
  52. В.В. Статистика объектов нечисловой природы. Набер. Челны: Изд-во Камского политех, ин-та, 2001. -144 с.
  53. A.B., Лукин Г. В. Математические методы обработки неопределенных данных. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 216с.
  54. В.Б., Орлов А. И. Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977. — СС.220−227.
  55. О.В., Е.А.Егорова, Иванова Т. А. Социальная статистика: Учебно-практическое пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. -М.: МЭСИ, 2003. 130 с.
  56. С.Н., Чубенко A.B., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. / С. Н. Лапач. Киев: Морион, 2002. — 640с.
  57. С.Н., Чубенко A.B., Бабич П. Н. Статистические методы в медико-биологических исследованиях с использованием Excel. Киев: Морион, 2001.-408 с.
  58. A.B., Лапко В. А. Сравнение эмпирической и предлагаемой функций распределения случайной величины на основе непараметрического классификатора // Автометрия. 2012. Т. 48. № 1. — СС. 44−50.
  59. A.B., Шарков М. А., Лапко В. А. Непараметрические методы обнаружения закономерностей в условиях малых выборок // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2008. Т. 51. № 8. — СС. 62−66.
  60. .Ю., Постовалов С. Н. О зависимости предельных распределений статистик Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. — № 5. — СС. 56−63.
  61. В.П. Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. История биометрии и ее применения в России // Международный журнал медицинской практики. 1999. Вып. 4. СС. 7−19.
  62. В.П., Ижевский П. В. Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. 1. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях // Международный журнал медицинской практики. 1998. Вып. 4.-СС. 7−12.
  63. А.Е. (сост.) Статистическое моделирование на ЭВМ: ла-бор. практикум. Астрахань: АГТУ, 2007. — 156 с.
  64. И.Н., Семенихина О. Н. Численные методы: учеб. пособ. М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики.-2001, 71 с.
  65. .Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980.-319 с.
  66. Н.С., Мастыкин А. С., Гришков Е. Г. Основы математического прогнозирования заболеваний человека. Минск, 1971. — 200 с.
  67. С.Г. Численные методы. Минск, 2008 г. — 130 с.
  68. Л.И., Морозова З. А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Эксмо, 2008. — 432 с.
  69. Д. А., Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (типовые случаи) / Д. А. Новиков, В. В. Новочадов. Волгоград: Вог-ГМУ, 2005. — 84 с.
  70. Общая теория статистики / Под ред. А. А Спирина. М.: Финансы и статистика, 1998. — 378 с.
  71. А.И. Прикладная статистика. Учебник. М.: Экзамен, 2006. -672с.
  72. А.И. // Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. М., 1985. -СС. 58−92.
  73. А.И. Нечисловая статистика. М.: «МЗ-Пресс», 2004. — 516 с.
  74. А.И. О применении статистических методов в медико-биологических исследованиях// Заводская лаборатория. 1991.-Т.57. — № 7. — СС. 64−66.
  75. А.И. Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1993.-СС. 86−97.
  76. А.И. Эконометрика: учебник для вузов / А. И. Орлов. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: «Экзамен», 2004. — 576 с.
  77. . А. И. Прикладная статистика: учебник. М.: Экзамен, 2006. -672 с.
  78. Официальный сайт «Электронный учебник StatSoft». Режим досту-na:http://www.statsoft.ru/home/textbook/glossaiy/glossr.html#Chisquare%20Distrib utiDi.
  79. Официальный сайт издательства «Медиасфера» Электронный ресурс. [Б.м.: б.и.]. — Режим доступа: hhtp://www.mediasphera.ru/mjmp/99/4/r4−91−1 .html
  80. Ю. Н., Белотелов Н. В., Бродский Ю. И.Имитационное моделирование. Изд-во «Академия», 2008. — 240 с.
  81. Первое Всесоюзное совещание по статистическому и дискретному анализу нечисловой информации, экспертным оценкам и дискретной оптимизации / Тезисы докладов. М. — Алма-Ата, ВИНИТИ, 1981.-439 с.
  82. А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине. Пер. с англ. М.: ГЕОТАР-медицина, 2003. — 144 с.
  83. К. Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика. Изд-во «Едиториал УРСС», 2003. -280 с.
  84. Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. -М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.
  85. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов. В 2 Т. 2-е изд., испр. Т.1: Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. — 656с.
  86. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов. В 2 Т. 2-е изд., испр. Т.2: Основы эконометрики / Айвазян С. А. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-432с.
  87. Г. В., Филиппов О. В. Экспертные оценки в медицине. Научный обзор. М.: ВНИИММТИ Минздрава СССР, 1983. — 80 с.
  88. ЮЬРеброва 0.10. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М.: МедиаСфера, 2002. -312 с.
  89. В.Н., Комаров В. В. Теория измерений. Анализ и обработка экспериментальных данных: учеб. пособ. СПб: СЗПИ, 1999. — 112 с.
  90. П.С., Смирнова Н. Ю., Корнюхин Ю. Г., Костин B.C. Анализ таблиц сопряженности неальтернативных признаков // Препринт 138, ИЭи-ОПП СО РАН, Новосибирск, 1995.
  91. А. И., Кузнецов А. В. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов по курсу «Методы обработки экспериментальных данных». Красноярск, 2008. — 80 с.
  92. A.A., Михайлов В П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 320 с.
  93. A.B., Сысоев Э. В., Терехов A.B., Рак И.П. Юридическая статистика: учеб. пособ. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. — 80 с.
  94. Л.А. Основы регистрации данных и планирования эксперимента. Учебное пособие. Чебоксары: Изд-во ЧГУ, 2006. — 200 с.
  95. , Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н. В. Смирнов, И. В. Дунин-Барковский. -М., 1969.-512 с.
  96. И.Н. Основы статистической обработки медико-биологической информации. Учебное пособие. М.: МГТУ, 2002. — 56 с.
  97. Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. 4-е. изд., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 152 с.
  98. П.Б. Разработка систем диагностики, дифференциальной диагностики и прогнозирования заболеваний методами многомерного статистического анализа. Дис. канд. техн. наук. Барнаул, 2006.
  99. Г. Г. Методология анализа данных в социологии (введение): учебник для вузов. M.: NOTA BENE, 1999. — 224 с.
  100. Дж. Введение в теорию ошибок / пер. с англ. М.: Мир, 1985. — 272 с.
  101. О.Ю. Критерии результативности в эксперименте: применение методов математической статистики: учебно-методическое пособие. М.: АПКиППРО, 2008.-36 с.
  102. Ю.Н. Анализ социологических данных: Методология, дескриптивная статистика, изучение связей между номинальными признаками. М.: Научный мир, 2000. — 352с.
  103. Л.И., Балаш В. А., Балаш О. С. Статистический анализ нечисловой информации. / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М.: МЭСИ, 2003. — 67 с.
  104. П.В. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие. М.: Логос, 2005. — 440 с.
  105. Ю.Н. Исследования по непараметрической статистике (непараметрические методы и линейная модель): Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук. -М., 1985.-33 с.
  106. Ю.Н., Литвак Б. Г., Орлов А. И., Сатаров Г. А., Шмерлинг Д. С. Анализ нечисловой информации / Препринт. М.: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», 1981. — 80 с.
  107. Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998. — 528 с.
  108. Э. Математическая обработка результатов наблюдений. Энциклопедия биостатистика (8 томов, 6398 стр.).
  109. В.П., Аверченков В. И., Хейфец M.JI. Основы математического моделирования технических систем: учеб. пособие. Брянск: Изд-во БГТУ, 2004.-271 с.
  110. В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Том 1: пер. с англ. -М.: Мир, 1984. 528 с.
  111. P.A. Статистические методы для исследователей. М.: Гос-статиздат, 1958. -268 с.
  112. Дж. Статистические методы для изучения таблиц долей и пропорций. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1989. — 319 с.
  113. Г. С., Чубаров Л. Б., Воронина П. В. Математическое моделирование. Часть 1: Общие принципы математического моделирования: учеб. пособие. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2010.- 148 с.
  114. А. А. Статистический анализ данных: учебник. М.: Бином, 2007.-512 с.
  115. A.A. Анализ и синтез медицинских систем поддержки принятия решений на основе технологий статистического моделирования. Дис. доктор, техн. наук. Краснодар, 2010.
  116. Ю.С. и др. Основы имитационного и статистического моделирования: учеб. пособ. Минск: Дизайн ПРО, 1997. — 288 с.
  117. М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. -Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. — 518 с.
  118. О.М. Непараметрические критерии проверки однородности нескольких выборок: Дис. канд. физ.-мат. наук. -М., 1984.
  119. A.A. Планы проведения экспериментов и компьютерные программы эффективного математического моделирования на языках Бейсик и Турбо Паскаль.: учеб. пособ. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2010. — 528 с.
  120. A.A. Теория и практика эффективного математического моделирования: учебное пособие. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2010. — 419 с.
  121. Эконометрика: учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. — 344 е.: ил.
  122. М. «О новом показателе тесноты связи описательных признаков» // Вестник статистики. 1986. — № 3. — СС. 65−66.
  123. Bock Н.Н. On some significance tests in cluster analysis // Journal of Classification, 1985. N1, PP. 77−108.
  124. Efron B. Better bootstrap confidence intervals //J. Amer. Statist. Ass., 81, 1986.
  125. Orlov A. I / DESIGN OF EXPERIMENTS AND DATA ANALYSIS: NEW TRENDS AND RESULTS. Ed. by prof. E. K. Letzky. Moscow: ANTAL, 1993.-PP. 52−90.
  126. A.I. / INTERVAL COMPUTATIONS. 1992. No. l (3), PP. 44−52.
  127. A.I. / JOURNAL OF SOVIET MATHEMATICS, 1991, V.56, No.3. -PP. 2434−2438.
  128. Woolf B. The log likelihood ratio test the G-test. Methods and tables for tests of heterogeneity in contingency tables // Ann. Human Genetics. 1957. V. 21. PP. 397−409.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!