Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Метод формирования признаков текстурных изображений на основе марковских моделей

Диссертация: Метод формирования признаков текстурных изображений на основе марковских моделей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В работах автору принадлежит идея и численные методы оценивания признаков цветных текстурных изображений с использованием модифицированного метода Харалика. В работе автору принадлежит разработка алгоритмов выделения изображений клеток крови на цифровых изображениях пробы крови. В работе — предложен метод и алгоритм выделения текстурных изображений с использованием метода опорных векторов. Работы… Читать ещё >

Содержание

  • Раздел 1. Формирование признаков текстурных изображений на основе модели марковских случайных полей с использованием процедуры обучения
    • 1. 1. Определение текстурных изображений
    • 1. 2. Модель марковского случайного поля
      • 1. 2. 1. Модель изображения
      • 1. 2. 2. Модель марковского случайного поля
      • 1. 2. 3. Анализ векторов окрестностей
    • 1. 3. Обзор существующих методов анализа текстур
      • 1. 3. 1. Признаки Габора
      • 1. 3. 2. Метод цветовых гистограмм
      • 1. 3. 3. Автокорреляционный метод
      • 1. 3. 4. Метод матрицы взаимного вероятностного распределения
      • 1. 3. 5. Признаки Тамура
    • 1. 4. Постановка задачи распознавания текстурных изображений
    • 1. 5. Регрессионные признаки изображений
    • 1. 6. Объект и задачи исследований
      • 1. 6. 1. Диагностические изображения клеток крови
      • 1. 6. 2. Диагностические изображения в металлографии
    • 1. 7. Выводы
  • Раздел 2. Вычисление признаков текстурных изображений
    • 2. 1. Метод построения признаков
      • 2. 1. 1. Восстановление регрессии
      • 2. 1. 2. Метод простой регрессии
      • 2. 1. 3. Метод гребневой регрессии
    • 2. 2. Экспериментальные исследования текстурных признаков
    • 2. 3. Модели искажений
      • 2. 3. 1. Модель аддитивного стационарного гауссова шума
      • 2. 3. 2. Модель импульсного шума
    • 2. 4. Исследования метода формирования признаков, основанного на простой регрессии
      • 2. 4. 1. Влияние аддитивного шума яркости на качество классификации набора тестовых изображений
      • 2. 4. 2. Влияние аддитивного шума яркости на качество классификации набора натурных изображений
      • 2. 4. 3. Влияние импульсного шума на качество классификации набора тестовых изображений
      • 2. 4. 4. Влияние импульсного шума на качество классификации набора натурных изображений
    • 2. 5. Исследования метода формирования признаков, основанного на гребневой регрессии
    • 2. 6. Исследования методов формирования признаков на тесте МеаэТех
    • 2. 7. Выводы
  • Раздел 3. Оценка мер сходства текстурных изображений
    • 3. 1. Сравнение текстурных изображений
      • 3. 1. 1. /-дивергенция
      • 3. 1. 2. Дивергенция Кульбака— Лейблера
      • 3. 1. 3. Интегральные вероятностные метрики
    • 3. 2. Ядра на пространстве текстурных изображений
    • 3. 3. Формирование признаков с использованием дискриминантного анализа
    • 3. 4. Экспериментальные исследования методов основанных на мерах схожести текстур
      • 3. 4. 1. Характеристики разделимости классов
      • 3. 4. 2. Исследование метрики на основе дивергенции Кульба-ка—Лейблера
      • 3. 4. 3. Исследование расстояния Васерштейна
      • 3. 4. 4. Исследование метрики Дадли
      • 3. 4. 5. Исследование ММБ метрики
    • 3. 5. Исследование признаков построенных на основе дискриминантного анализа
    • 3. 6. Исследование метрик в задаче классификации
      • 3. 6. 1. Исследование метрики на основе дивергенции Кульба-ка—Лейблера
      • 3. 6. 2. Исследование расстояния Васерштейна
      • 3. 6. 3. Исследование метрики Дадли
      • 3. 6. 4. Исследование ММБ метрики
    • 3. 7. Выводы
  • Раздел 4. Обнаружение локальных текстурных неоднородно-стей
    • 4. 1. Постановка задачи выделения неоднородностей
    • 4. 2. Выделение текстурных неоднородностей
      • 4. 2. 1. Квантиль-функция и множество минимального объема
      • 4. 2. 2. Метод обнаружения новизны
    • 4. 3. Экспериментальные исследования метода обнаружения локальных текстурных неоднородностей
      • 4. 3. 1. Экспериментальные исследования метода обнаружения текстурных неоднородностей
      • 4. 3. 2. Исследование качества обнаружения локальных неоднородностей натурных изображений при различных значениях параметров алгоритма
    • 4. 4. Выводы

Метод формирования признаков текстурных изображений на основе марковских моделей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Диссертация посвящена разработке и исследованию методов и алгоритмов формирования признаков текстурных изображений на основе марковских моделей для решения задач классификации и выделения неоднородностей.

Актуальность темы

.

Во многих практических задачах, таких как дефектоскопия материалов, дистанционное зондирование Земли, анализ биологических препаратов, возникает необходимость в обработке текстурных изображений, с целью их классификации, сегментации и выделения текстурных неоднородностей.

Для классификации текстурных изображений широко применяется модель изображения как реализации случайного поля, в частности, марковского случайного поля. Большой вклад в развитие этого направления внесли: Р. Харалик, который ввел статистический и структурный подходы к определению текстуры, а также предложил использовать признаки на основе матрицы взаимного распределения вероятностиДж. Бесаг, Д. Геман, С. Геман, работы которых посвящены разработке методов оценки параметров модели марковских случайных полейа также М. Хаиндл, А. Джейн, Г. Винклер, С. Ли и Г. Л. Гимельфарб.

Однако следует отметить недостатки существующих методов. Ряд методов основан на вычислении параметров вероятностного распределения, например, коэффициентов параметрической модели плотности распределения, но задача восстановления плотности является вычислительно сложной, и для задачи классификации изображений, является избыточной. Автокорреляционные методы хорошо работают только на регулярных текстурах, и показывают плохие результаты для нерегулярных текстур. Для метода Харалика необходимо указывать вектор смещения соседнего пикселя, но не существует однозначного подхода к выбору этого параметра.

В задаче классификации распознаванию подлежат несколько типов текстурных изображений, различия которых обусловлены природой их происхождения. Однако все предложенные ранее другими авторами текстурные признаки являются одинаковыми для различных типов текстурных изображений, что не позволяет использовать информацию о типах изображений на этапе формирования признаков.

Таким образом, задача формирования признаков текстурных изображений, которые вовлекают априорную информацию о предметной области, используя обучающую выборку изображений, является актуальной.

Цель и задачи исследований.

Целью диссертации является разработка методов и алгоритмов формирования признаков, использующих априорную информацию о природе изображений по обучающей выборке, для решения задач классификации, а также выделения текстурных неоднородностей на изображениях.

Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка метода формирования признаков текстурных изображений на основе марковской модели с использованием параметрической функции регрессии для вовлечения априорных данных о типах изображений.

2. исследование информативности коэффициентов регрессии, как признаков текстурных изображений.

3. Оценка мер схожести текстурных изображений и применение этих мер для классификации текстурных изображений.

4. Разработка информационной технологии выделения текстурных неоднородностей на изображениях.

5. Экспериментальные исследования разработанных методов и алгоритмов на натурных и модельных текстурных изображениях.

Методы исследований.

В диссертационной работе используются методы математического анализа, алгебры, теории вероятностей, статистического анализа, теории распознавания образов, теории цифровой обработки сигналов и изображений.

Научная новизна работы.

Научной новизной обладают следующие результаты:

1. Метод формирования признаков на основе вычисления коэффициентов регрессии, который использует априорные данные о типах изображений из обучающего множества. Предложены алгоритмы вычисления признаков на основе простой и гребневой регрессии. Разработана методика выбора параметров и исследования предложенных методов вычисления признаков. Полученные признаки показали улучшение вероятности верной классификации до 12% на тестах коллекции изображений МеаэТех.

2. Информационная технология обнаружения текстурных неоднородностей на основе «обнаружения новизны» по методу опорных векторов. Разработана методика выбора параметров и исследования метода выделения текстурных неоднородностей.

3. Оценка меры схожести текстурных изображений на основе дивергенции Кульбака—Лейблера и интегральных вероятностных метрик.

4. Вид функций ядер скалярного произведения текстурных изображений, основанные на мерах сходства текстурных изображений. Предложенные функции ядер применены в различных задачах: дискриминантный анализ и классификация с использованием тестовых и натурных наборов изображений, что показало линейную разделимость тестовых наборов текстурных изображений.

Практическая ценность работы заключается в разработке методов и алгоритм классификации текстурных изображений, позволяющих повысить качество классификации на 1 — 12% по сравнению с известными методами за счет вычисления признаков, использующих априорные данные. Предложенные методы и алгоритмы обработки текстурных изображений могут быть использованы в автоматизированных системах дефектоскопии материалов и анализа включений, в системах анализа био-медицинских изображений, а также в других информационных системах обработки текстурных изображений.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертации использованы при выполнении ряда госбюджетных и хоздоговорных НИР в лаборатории лазерных измерений института систем обработки изображений РАН.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на:

• 8-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ), Россия, Йошкар-Ола, 2007;

• Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «IX Королевские чтения» (Самара, СГАУ, октябрь, 2007).

• 9-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ), Россия, Нижний Новгород, 2008;

• Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «X Королевские чтения», Самара, 2009;

• Научно-технической конференции с международным участием «Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении», «ПИТ-2010», Самара, 2010;

• 4-ой Международной конференции по распознаванию образов и искусственному интеллекту (Pattern Recognition and Machine Intelligence, PReMI-2011).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 6 из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ.

В работах [1−4] автору принадлежит идея и численные методы оценивания признаков цветных текстурных изображений с использованием модифицированного метода Харалика. В работе [5] автору принадлежит разработка алгоритмов выделения изображений клеток крови на цифровых изображениях пробы крови. В работе [б] — предложен метод и алгоритм выделения текстурных изображений с использованием метода опорных векторов. Работы [7−12] выполнены автором единолично. В работах [7−10] предложены методы и алгоритмы формирования признаков и имитационного моделирования текстурных изображений на основе модели марковского случайного поля. В работах [11, 12] представлен ряд мер схожести текстурных изображений, а также предложено, как использовать эти меры для построения ядер на пространстве текстурных изображений.

Ниже в тексте диссертации ссылки на работы автора помечены (*).

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Она изложена на 164 страницах машинописного текста (без приложений), содержит 43 рисунков, 46 таблиц, список использованных источников из 122 наименований.

Основные результаты диссертационной работы:

• Предложен общий подход к анализу текстурных изображений на основе анализа векторов окрестностей, в соответствии с Марковской моделью изображения.

• Показано, что коэффициенты регрессии связаны с многомерным веро-ятностым распределением изображения. Показано, как коэффициенты регрессии могут быть использованы для автоматического построения алгоритма признаков по эмпирическим данным. Предложен метод вычисления признаков на основе протсой линейной регрессии, а также на основе гребневой регрессии. Разработана методика выбора оптимальных параметров методов вычисления признаков. Результаты исследований на тестовых и натурных изображениях показывают, что получаемые признаки позволяют эффективно решать задачи классификации, в том числе при наличии шумов.

• Предложен метод выделения текстурных неоднородностей на основе метода обнаружения новизны. Показано, что метод выделения текстурных неоднородностей на изображениях с текстурными дефектами.

• Предложен и исследован метод вычисления меры схожести текстурных изображений на основе дивергенции Кульбака—Лейблера и интегральных вероятностных метрик.

• Для классификации текстурных изображений с использованием метода опорных векторов предложены функции ядер скалярного произведения, на основе меры схожежести двух изображений. Показана эффективность применения функций ядра в задачах формирования признаков и классификации текстурных изображений на тестовых наборах.

Заключение

.

В работе рассматрены задачи анализа текстурных изображений: вычисление признаков и классификация текстурных изображений, обнаружение текстурных неоднородностей.

Разработан алгоритм вычисления текстурных признаков на основе модели марковского случайного поля.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Plastinin, A. Color textural analysis of the blood preparation images Text. / A. Plastinin, A. Kupriyanov, N. 1. yasova // Optical Memory & Neural Networks. — 2008. — Vol. 17. — P. 201−207.
  2. , А. И. Разработка методов формирования цвето-текстурных признаков для анализа биомедицинских изображений Текст. / А. И. Пластинин, А. В. Куприянов, Н. Ю. Ильясова // Компьютерная оптика. — 2007. Т. 31, № 2. — С. 82−85.
  3. Plastinin, A. The methods for color-textural parameters estimation of the biomedical diagnostic images Text. / A. Plastinin, A. Kupriyanov, N. Ilyasova // PRIA-8−2007 Conf. Proc. Vol. 1.— Yoshkar-Ola: [s. п.], 2007,-October. — P. 355−359.
  4. , А. И. Разработка методов формирования цветотекстурных признаков для анализа биомедицинских изображений Текст. / А. И. Пластинин, А. В. Куприянов //IX Королевские чтения, тезисы докладов. — Самара: [б. и.], 2007. С. 308.
  5. The technology of leukocytes determination on blood preparation images Text. / E. Zhulkova, N. Ilyasova, A. Kupriyanov, A. Plastinin // Optical Memory к Neural Networks. 2008. — Vol. 17. — P. 152−156.
  6. , А. И. Обнаружение текстурных неоднородностей на микромасштабных изображениях материалов Текст. / А. И. Пластинин, А. Г. Храмов, В. А. Сойфер // Компьютерная оптика. — 2011.— Т. 35, № 2.— С. 158−165.
  7. Plastinin, A. Markov model based features for color-texture images analysis
  8. Text. / A. Plastinin, A. Kupriyanov // PRIA-9−2008 Conf. Proc. Vol. 1.-Nizhni Novgorod: s. п.], 2008. — P. 118−120.
  9. , А. И. Разработка методов формирования признаков цветных текстурных изображений Текст. / А. И. Пластинин, А. В. Куприянов // X Королёвские чтения, тезисы докладов. — Самара: [б. и.], 2009. — С. 318.
  10. , А. И. Построение текстурных признаков на основе регрессионных моделей Текст. / А. И. Пластинин // ПИТ-2010. — Самара: [б. и.], 2010. С. 795−799.
  11. Plastinin, A. Regression models for texture image analysis Text. / Ana-toliy Plastinin // PReMI 2011, LNCS 6744. Springer-Verlag Berlin Heidelberg: [s. п.], 2011.- P. 136−141.
  12. Handbook of Texture Analysis Text. / Ed. by Majid Mirmehdi, Xianghua Xie, Jasjit Suri.— [S. 1.]: Imperial College Press, 2008. — December. — ISBN: 978−1-84 816−115−3.
  13. Petrou, M. Image Processing: Dealing with Texture Text. / Maria Petrou, Pedro Garcia-Sevilla. [S. 1.]: John Wiley к Sons, 2006, — ISBN: 0−470−2 628−6.
  14. Pietikainen, M. Texture analysis in machine vision Text. / M. Pietikainen. Series in machine perception and artificial intelligence. — [S. 1.]: World Scientific, 2000. ISBN: 9 789 810 243 739.
  15. Haralick, R. M. Statistical and structural approaches to texture Text. / R. M. Haralick // Proceedings of the IEEE.- 1979, — Vol. 67, no. 5.— P. 786−804.— URL: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/absall.jsp? arnumber=1 455 597.
  16. Haindl, M. Texture synthesis Text. / M. Haindl // CWI Quarterly. 1991.-Vol. 4. — P. 305−331.
  17. , C. 2-d macroscopic texture synthesis Text. / C. Bennis, A. Gagalow-icz // Computer Graphics Forum. 1989. — Vol. 8. — P. 291−300.
  18. Francos, J. M. A unified structural-stochastic model for texture analysis and synthesis Text. / J. M. Francos, A. Z. Meiri // Proceedings 5th International Conference on Pattern Recognition, Washington, 1988.— [S. 1.: s. n.], 1988. — P. 41−46.
  19. D’Astous, F. Texture discrimination based on detailed measures of the power spectrum Text. / F. D’Astous, M.E. Jernigan // 7ICPR. Vol. 84. — P. 83−86.
  20. Pavlidis, T. Segmentation by texture using correlation Text. / T. Pavlidis, P.C. Chen // ICPR80. — [S. 1.: s. n.], 1980. P. 551−553.
  21. Gagalowicz, A. Sequential synthesis of natural textures Text. / Andre Gaga-lowicz, Song De Ma // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. — 1985. Vol. 30, no. 3. — P. 289−315.
  22. Li, S. Z. Markov Random Field Modeling in Image Analysis Text. /
  23. Z. Li. — 3rd edition.— S. 1.: Springer Publishing Company, Incorporated, 2009. ISBN: 9 781 848 002 784.
  24. Dubes, R. C. Random field models in image analysis Text. / R. C. Dubes, A. K. Jain // Journal of Applied Statistics.— 1989.— Vol. 16, no. 2, — P. 131−164.
  25. Ahuja, N. Mosaic models for textures Text. / N. Ahuja, A. Rosenfeld // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 1981. — Vol. PA MI 3. P. 1−10.
  26. Haralick, R. M. Textural features for image classification Text. / R. M. Har-alick, Dinstein, K. Shanmugam // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1973. — November. — Vol. SMC-3. — P. 610−621.
  27. Julesz, B. Textons, the elements of texture perception, and their interactions' Text. / B. Julesz // Nature. 1981. — Vol. 290. — P. 91−97.
  28. Paget, R. Texture synthesis via a noncausal nonparametric multiscale markov random field Text. / R. Paget, D. Longstaff // IEEE Transactions on Image Processing. 1998. — Vol. 7. — P. 925−931.
  29. Siggelkow, S. Feature Histograms for Content-Based Image Retrieval Text.: Ph. D. thesis / S. Siggelkow — Albert-Ludwigs-Universitat Freiburg, Fakultat fur Angewandte Wissenschaften, Germany. — [S. 1.: s. п.], 2002. — dec.
  30. , W. К. Digital Image Processing Text. / William K. Pratt. — 4 edition. — [S. 1.]: Wiley-Interscience, 2007. February. — ISBN: 471 767 778.
  31. Tamura, H. Textural features corresponding to visual perception Text. /
  32. H. Tamura, T. Mori, T. Yamawaki // SMC.- 1978.-June.- Vol. 8.— P. 460−473.
  33. Ту, Д. Принципы распознавания образов Текст. / Дж. Ту, Р. Гонсалес. — Москва: Мир, 1978.
  34. Vapnik, V. N. Statistical Learning Theory Text. / Vladimir N. Vapnik. — [S.1.: Wiley-Interscience, 1998. September. — ISBN: 471 030 031.
  35. Ashikhmin, M. Synthesizing natural textures Text. / M. Ashikhmin // The proceedings of 2001 ACM Symposium on Interactive 3D Graphics, Research Triangle Park, NorthCarolina, March, 2001. [S. 1.: s. п.], 2001. — P. 217−226.
  36. Kern, W. PDQ Hematology Text. / W. Kern. [S. 1.]: B.C. Decker, 2002.
  37. Theml, H. Color Atlas of Hematology, 2nd revised ed Text. / H. Theml.— [S. 1.]: Thieme, 2004.
  38. Osowski, S. Support vector machine for recognition of white blood cells of leukaemia Text. / S. Osowski, T. Markiewicz // Kernel methods in bioengineering, signal and image processing. — [S. 1.]: IGI Global, 2007.
  39. Engler, O. Introduction to texture analysis: macrotexture, microtexture, and orientation mapping Text. / O. Engler, V. Randle. — [S. 1.]: CRC Press, 2009. ISBN: 9 781 420 063 653.
  40. Smith, M. Surface Inspection techniques: Using the Integration of Innovative Machine Vision and Graphical Modelling Techniques Text. / M.L. Smith. — [S. 1.]: Wiley, 2001.
  41. Сканирующая электронная микроскопия и рентгеноспектральный микроанализ в примерах практического применения Текст. / М. М. Криштал, И. С. Ясников, В. И. Филатов [и др.]. М.: Техносфера, 2009. 206 с.
  42. Sobral, J. L. Optimised filters for texture defect detection Text. / J. L. Sobral // IEEE International Conference on Image Processing. — [S. 1.: s. п.], 2005. — P. 565−568.
  43. Iivarinen, J. Surface defect detection with histogram-based texture features Text. / Jukka Iivarinen // Proceedings of SPIE 4197, — [S. 1.: s. п.], 2000,-P. 140−145.
  44. , Д. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения Текст. / Дж. Деммель. — Москва: Мир, 2001.
  45. Golub, G. Matrix Computations, 3rd ed. Text. / G.H. Golub, C.F. van Loan. — [S. 1.]: The Johns Hopkins University Press, 1996.
  46. Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation Text. / Simon Haykin. — 2nd edition. — Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice Hall PTR, 1998.- ISBN: 132 733 501.
  47. Hastie, T. The elements of statistical learning: data mining, inference and prediction Text. / Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman. — 2 edition. — [S. 1.]: Springer, 2009. — URL: http://www-stat.stanford.edu/ ~tibs/ElemStatLearn/.
  48. Scholkopf, B. A generalized representer theorem Text. / Bernhard Scholkopf, Ralf Herbrich, Alex J. Smola // Proceedings of the 14th Annual Conference on Computational Learning Theory and and 5th European Conference on
  49. Computational Learning Theory. COLT 'Ol/EuroCOLT '01. — London, UK: Springer-Verlag, 2001. — P. 416−426.
  50. Scholkopf, B. Learning with Kernels: Support Vector Machines, Regularization, Optimization, and Beyond Text. / Bernhard Scholkopf, Alexander J. Smola. — Cambridge, MA, USA: MIT Press, 2001.- ISBN: 262 194 759.
  51. Engel, Y. The kernel recursive least squares algorithm Text. / Yaakov Engel, Shie Mannor, Ron Meir // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2003. — Vol. 52. P. 2275−2285.
  52. Texturing and Modeling: A Procedural Approach Text. / David S. Ebert, F. Kenton Musgrave, Darwyn Peachey [et al.]. — 3rd edition. — San Francisco, CA, USA: Morgan Kaufmann Publishers Inc., 2002, — ISBN: 1 558 608 486.
  53. Huang, T. S. Two-Dimensional Digital Signal Processing II: Transforms and Median Filters Text. / Thomas S. Huang. — Secaucus, NJ, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 1981. ISBN: 387 103 597.
  54. Ohanian, P. Performance evaluation for four classes of textural features Text. / P.P. Ohanian, R.C. Dubes // Pattern recognition. 1992. — Vol. 25, no. 8.— P. 819−833.
  55. Smith, G. Meastex image texture database and test suite Text. / G. Smith // URL: http://www.cssip.uq.edu.au/meastex/meastex.html, — 1997.
  56. Reid, M. D. Information, divergence and risk for binary experiments Text. / Mark D. Reid, Robert C. Williamson // Journal of Machine Learning Research. 2011. — March. — Vol. 12. — R 731−817.
  57. Wang, Q. A nearest-neighbor approach to estimating divergence between continuous random vectors Text. / Q. Wang, S. Kulkarni, S. Verdu // IEEE Int. Symp. Information Theory. — Seattle, USA: [s. n.], 2006.
  58. Muller, A. Integral probability metrics and their generating classes of functions Text. / A Muller // Advances in Applied Probability. — [S. 1.: s. n.], 1997. — P. 429−443.
  59. Rachev, S. T. Probability Metrics and the Stability of Stochastic Models Text. / S. T. Rachev. Wiley Classics Library Edition. — Chichester, New York: John Wiley & Sons, 1991.
  60. Zolotarev, V. M. Probability metrics Text. / V. M. Zolotarev // Theory of Probability and its Applications. 1984. — Vol. 38, no. 2. — P. 278−302.
  61. Dudley, R. Probabilities and metrics Text. / R.M. Dudley. — [S. 1.]: Aarhus universitet, Matematisk institut, 1976.
  62. Non-parametric estimation of integral probability metrics Text. / B.K. Sripe-rumbudur, K. Fukumizu, A. Gretton [et al.] // Information Theory Proceedings (ISIT), 2010 IEEE International Symposium on / IEEE. [S. 1.: s. n.]. -P. 1428−1432.
  63. Fuglede, B. Jensen-Shannon divergence and Hilbert space embedding Text. / B. Fuglede, F. Tops0e // IEEE International Symposium on Information Theory. [S. 1.: s. n.], 2004. — P. 31−36.
  64. Pekalska, E. A generalized kernel approach to dissimilarity-based classification Text. / Elzbieta Pekalska, Pavel Paclik, Robert P. W. Duin // J. Mach. Learn. Res. 2002. — March. — Vol. 2. — P. 175−211.
  65. Haasdonk, B. Feature space interpretation of svms with indefinite kernels Text. / Bernard Haasdonk // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.— 2005. April. — Vol. 27. — P. 482−492.
  66. Abe, S. Support Vector Machines for Pattern Classification Text. / Shi-geo Abe. — 2nd edition. — [S. 1.]: Springer Publishing Company, Incorporated, 2010. ISBN: 1 849 960 976, 9 781 849 960 977.
  67. Fukunaga, K. Introduction to statistical pattern recognition (2nd ed.) Text. / Keinosuke Fukunaga. — San Diego, CA, USA: Academic Press Professional, Inc., 1990, — ISBN: 0−12−269 851−7.
  68. Estimating the support of a high-dimensional distribution Text. / Bernhard Scholkopf, John C. Piatt, John C. Shawe-Taylor [et al.] // Neural Corn-put. 2001.-July. — Vol. 13.-P. 1443−1471,-URL: http://portal.acm. org/citation.cfm?id=1 119 748.1119749.
  69. Einmahl, J. H. J. Generalized Quantile Process Text. / J. H. J. Einmahl, D. M. Mason // Ann. Stat. 1992. — June. — Vol. 20. — P. 1062−1078.
  70. Nolan, D. The excess mass ellipsoids Text. / D. Nolan // Journal of Multivariate Analysis. 1991. — Vol. 39. — P. 348−371.
  71. Tsybakov, A. B. On nonparametric estimation of density level sets Text. / A. B. Tsybakov // The Annals of Statistics.- 1997, — Vol. 25, no. 3.-P. 948−969.
  72. Polonik, W. Concentration and goodness-of-fit in higher dimensions: Asymptotically distribution-free methods Text. / W. Polonik // The Annals of Statistics. 1999. — Vol. 27. — P. 1210−1229.
  73. Brodatz, P. Textures: A Photographic Album for Artists and Designers Text. / P. Brodatz. [S. 1.]: New York, 1966.
  74. Aronszajn, N. Theory of reproducing kernels Text. / N. Aronszajn // Transactions of the American Mathematical Society. — 1950. — Vol. 68.
  75. Berg, C. Harmonic Analysis on Semigroups Text. / C. Berg, J. P. R. Christensen, P. Ressel. — Berlin: Springer, 1984.
  76. Benyamini, Y. Geometric nonlinear functional analysis Text. / Y. Benyamini, J. Lindenstrauss. [S. 1.]: AMS, 2000. — ISBN: 821 808 354.
  77. Chapelle, O. Support vector machines for histogram-based image classification Text. / O. Chapelle, P. Haffner, V. N. Vapnik // Neural Networks, IEEE Transactions on. 1999, — Vol. 10, no. 5, — P. 1055−1064, — URL: http: //dx.doi.org/10.1109/72.788 646.
  78. Vapnik, Vladimir. The Nature of Statistical Learning Theory (Information Science and Statistics) Text. / Vapnik, Vladimir. — 2nd edition. — [S. 1.]: Springer, 1999. November. — ISBN: 387 987 800.
  79. Aizerman, A. Theoretical foundations of the potential function method in pattern recognition learning Text. / A. Aizerman, E. M. Braverman, L. I. Ro-zoner // Automation and Remote Control. 1964. — Vol. 25. — P. 821−837.
  80. A practical guide to support vector classification Text.: Rep. / Department of Computer Science, National Taiwan University — Executor: Chih-Wei Hsu, Chih-Chung Chang, Chih-Jen Lin: 2003.— URL: http://www.csie.ntu. edu. tw/~cjlin/papers.html.
  81. Ruderman, D. L. Statistics of cone responses to natural images: Implications for visual coding Text. / Daniel L. Ruderman, Thomas W. Cronin, Chuan-Chin Chiao // Journal of the Optical Society of America A. — 1998. — Vol. 15. P. 2036−2045.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!