Дифракция электромагнитных волн на сложных сетчатых структурах и решетках рассеивателей

Диссертационная работа посвящена исследованиям электродинамических свойств сетчатых структур и регулярных массивов рассеивателей. Неограниченное количество конфигураций подобных систем и множество возможных применений в различных областях техники обуславливает наличие большого числа задач, связанных с сетчатыми и решетчатыми структурами. Решение некоторых из них рассмотрено в данной работе.

В первой части диссертации (главы 1 и 2) исследуются сетчатые структуры. Интерес к таким структурам вызван целым рядом объективных причин. Во-первых, большое разнообразие электродинамических свойств, а именно: экранирующих, поляризационных, частотно-селективных, замедляющих и других, выгодно отличает сетчатые структуры от сплошных проводящих поверхностей. Во-вторых, многие устройства на основе сетчатых структур обладают достоинствами конструктивного и эксплуатационного характера. Замена сплошных металлических конструкций сетчатыми уменьшает их вес и парусность, снижает материалоемкость. Все эти факторы определяют актуальность исследования сетчатых структур и необходимость разработки методов их расчета.

К настоящему времени аналитически хорошо изучены различные конструкции густых сеток, для которых эффективен метод усредненных граничных условий. Этот метод позволяет моделировать сетчатую структуру сплошной поверхностью, на которой выполняются определенные граничные условия, зависящие от параметров исходной структуры. Эти условия позволяют с требуемой точностью определять поля в удаленных (по сравнению с длиной волны) от сетки точках. Недостатком этого метода является тот факт, что он применим только к густым сеткам. В диссертационной работе (глава 1) развивается альтернативный, действительный не только для густых, но и для довольно редких сеток, подход, позволяющий для простейшей сетчатой структуры получить граничные условия высших порядков, а следовательно и аналитически решить задачу дифракции электромагнитных волн.

В то время как сетки, состоящие из прямолинейных проводников, можно считать хорошо изученными, если не аналитически, то по крайней мере численно, то структуры со сложной формой провода практически не исследовались до недавнего времени. Отличная от прямолинейной форма проводника может приводить к появлению магнитоэлектрического взаимодействия в системе из таких элементов. А это еще более увеличивает разнообразие электродинамических свойств сетчатых структур. Исследованию подобной системы, а именно, сетки из параллельных проводящих спиралей, посвящена вторая глава настоящей работы.

Во второй части диссертации (главы 3 и 4) изучаются решетки рассеивате-лей. Существует принципиальная аналогия между свойствами решеток и сетчатых структур. И те и другие могут использоваться для решения задач частотной селекции, преобразования поляризации, поглощения электромагнитных волн и других. Основная сложность при электродинамическом рассмотрении решеток рассеивателей связана с необходимостью учитывать взаимодействие элементов решетки между собой. Характер этого взаимодействия принципиально зависит от вида частиц, составляющих решетку. Известно, что при определенных условиях достаточно много частиц различной конфигурации можно моделировать системой дипольных моментов. Это позволяет заметно упростить анализ решеток из таких элементов и рассматривать модельные задачи для решеток диполей заданной поляризуемости. Особый интерес представляют двумерные и трехмерные решетки, а из трехмерных можно выделить те, что состоят из конечного числа параллельных плоских решеток (в диссертации они именуются многослойными, а состоящие из двух слоев — двойными). Для таких решеток «прямые» методы расчета, связанные с непосредственным суммированием дипольных полей, не дают результата. Поэтому необходимы альтернативные методы, позволяющие рассчитывать эти решетки с учетом электромагнитного взаимодействия между элементами. В третьей и четвертой главах подробно рассматривается вариант такого метода.

Целью настоящей работы являлось аналитическое решение задач дифракции электромагнитных волн для некоторых сетчатых структур и для регулярных массивов рассеивателей. Для достижения поставленной цели было необходимо :

• определить эффективные импедансные граничные условия высших порядков для сеток из параллельных проводников;

• получить соотношения для расчета электромагнитных полей, рассеянных сетчатой структурой с магнитоэлектрическим взаимодействием;

• разработать подход к определению локального поля в двойной решетке дипольных рассеивателей;

• получить выражения для поля взаимодействия в двумерной решетке диполей, возбуждаемой произвольно падающей плоской волной;

• определить коэффициенты отражения и прохождения плоских волн для двойных решеток электрически и магнитно поляризуемых частиц.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В первой главе исследуется дифракция электромагнитных волн на сетке из тонких параллельных проводников. Описывается метод, позволяющий находить эффективные импедансные граничные условия высших порядков,.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

• Разработан метод, позволяющий для сеток из параллельных проводников получать импедансные граничные условия высших порядков. В явном виде установлены усредненные граничные условия шестого порядка. На основе полученных условий произведен численный расчет рассеянного сеткой поля и показано, что граничные условия высших порядков применимы к довольно редким сеткам, у которых расстояние между проводниками сравнимо с длиной волны. В широком диапазоне частот проанализирована структура электромагнитного поля, рассеянного сеткой из параллельных проводников.

• Аналитически решена задача дифракции плоских электромагнитных волн на бесконечном экране из параллельных проволочных спиралей. Получены выражения, определяющие кои кросс-поляризационные коэффициенты отражения и прохождения для различных поляризаций падающей плоской волны. Установлено, что для такой структуры частотная характеристика рассеянного поля имеет резонансный характер.

• Предложена методика решения дифракционных задач для регулярных структур рассеивающих частиц, моделируемых дипольными моментами. Разработан аналитический подход к определению локального поля в многослойных решетках дипольных рассеивателей. Получены приближенные формулы, выражающие электромагнитное поле двумерной решетки синфазных диполей.

• Решены задачи отражения и прохождения плоских электромагнитных волн для двойной решетки электрически поляризуемых частиц и для двойной решетки бианизотропных омега-частиц. Получены аналитические формулы для расчета коэффициента отражения от плоской решетки магнитных диполей вблизи идеально проводящего экрана.

• Развита электродинамическая теория локального поля в двумерной решетке дипольных рассеивателей, возбуждаемых плоской волной несинфазно. Определены приближенные аналитические формулы для расчета поля взаимодействия в решетке с квадратными ячейками.

Заключение

.