Влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр и оптические свойства примесных комплексов A+ +e и A+2+e в квазинульмерных структурах

К настоящему времени хорошо известно, что в условиях низких температур нейтральные донорные и акцепторные примеси могут захватывать соответственно электрон или дырку, образуя заряженные состояния, так называемые D~ - и А± центры. В объемном материале типа GaAs их энергия связи составляет доли мэВ, однако она значительно возрастает в двухмерных и нульмерных структурах по сравнению с трехмерными, что облегчает их исследование в этом случае. Вместе с тем в нульмерных и двухмерных структурах легко получить стационарные D~ - и А+ - центры методом, так называемого двойного селективного легирования [1] при котором осуществляется одновременно легирование в квантовые точки (КТ) или ямы и в соответствующие барьеры, разделяющие их в полупроводниковой структуре. В частности, исследованию отрицательно заряженных мелких доноров, D'- центров, в квантовых ямах (КЯ) типа GaAs/AlGaAs к настоящему времени посвящено уже значительное количество работ [2,3]. Что касается соответствующих состояний мелких акцепторов А+, то их исследование ограничивалось до недавнего времени лишь некоторыми теоретическими работами [4]. Однако недавно были экспериментально обнаружены А± центры в КЯ типа GaAs/AlGaAs шириной 15 нм и проведено первое их предварительное исследование. С помощью измерений эффекта Холла [5] и низкотемпературного прыжкового транспорта по А± зоне [6] были определены энергетическое положение и боровский радиус А± центров. Существенным дополнением к определению природы А± центров является анализ их люминесцентных свойств. Так в работе [7] были исследованы спектры фотолюминесценции в КЯ р — типа GaAs/AlGaAs содержащих А± центры, которые были получены методом двойного селективного легирования мелкой акцепторной примесью бериллия.

В последней работе исследовалась структура множества ям GaAs/AojGagj As, выращенные методом молекулярно — пучковой эпитаксии. Исследование основано на сравнение картин люминесценции, полученных от структур с шириной ям 15 нм и от структур с шириной ям 9 нм, причем в каждом случае легировались либо только ямы (ямы содержали только А0 — центры), либо как ямы, так и барьеры (ямы содержали только А+ - центры). В результате проведенных исследований была обнаружена новая линия люминесценции, связанная с излучательными переходами на А+ - центры. Ее энергетическое положение однозначно определяется энергетическим положением А+ - центра и сильно зависит от ширины КЯ в случае, когда размер ям сопоставим с радиусом локализации дырок на/Гцентрах, иными словами А± центр является обычным многозарядным центром, подобно компенсированной меди в германии [8]. При этом в состоянии близком к равновесию, в оптических свойствах этого центра участвует только верхний уровень. В случае 15 нм ям этот уровень отстоит от края валентной зоны на 7−8 мэВ, как это было определено ранее из холловских измерений. Поэтому основной уровень примеси, отстоящий от края валентной зоны на 30 мэВ, проявиться не может. (Основной уровень примеси может проявиться при достаточно больших уровнях возбуждения вследствие захвата неравновесных электронов А± центрами).

Как было показано в работе [5], энергия связи А± центров в квантовых ямах вследствие ограничения интерфейсов становится больше, чем в объеме, и должна увеличиваться при уменьшении ширины ямы в определенных пределах. Таким образом, можно ожидать, что в КЯ шириной 9 нм энергия связи будет еще больше чем в ямах шириной 15 нм. На рис 1 представлены спектры фотолюминесценции структур с шириной ям 15 и 9 нм соответственно. Кривой 1 на графиках представлен спектр фотолюминесценции структур, содержащих А0- центры и соответственно кривой 2 спектр фотолюминесценции структур содержащих А± центры.

Следует отметить, что характерной особенностью последнего спектра является отсутствие обычной примесной линии. с гб (н оа и о, а и о сл с о, а о.

4-> О си.

S 1500.

1000 500.

1I1II11II1II1I¦ |.

1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 Photon energy, eV.

1.51 1.52 1.53 1.54.

Photon energy, eV.

Рис. 1 Спектры фотолюминисценции структур с шириной квантовых ям: а — 15 нм[7], Ь-9 нм[7].

Свойства квантовых структур содержащих А± центры интенсивно изучаются не только ввиду прикладных аспектов, но и вследствие новой физической ситуации. Действительно, на электрон или дырку, локализованные на дефекте, находящемся в КТ или яме, действует потенциал примеси и структуры, причем последний, уменьшая область локализации носителя, вызывает увеличение кинетической энергии и в частности, делокализацию в плоскости ямы. Потенциал примеси также может иметь несколько составляющих, и обычно в первую очередь говорят о кулоновской части потенциала (для заряженных центров) и короткодействующей части, происходящей из-за несоответствия атома примеси атому решетки. В связи с этим задача определения энергии связи и волновых функций носителя, связанного на дефекте в КЯ или КТ, становится весьма громоздкой и зависящей от химической природы дефекта. Получение информации о зависимости энергии связи носителя от параметров квантовых точек или квантовых ям и типа дефекта позволяет в принципе производить идентификацию примесей, а для этого необходимо иметь теоретическии экспериментальные зависимости энергии связи дефектов от параметров гетероструктуры.

Так в работах [8,9] экспериментально изучалась энергия связи и характерный размер волновой функции А± центров в КЯ различной ширины. Действительно, согласно работе [7], в узких ямах шириной 10−15 нм энергия перехода (свободный электрон) — А+ - центр меньше, чем энергия высвечивания связанного экситона. Энергия активации А± центра большая, вследствие большого ограничивающего действия ширины ямы на волновую функцию А± центра. Вместе с тем в объемном материале наоборот — энергия перехода (свободный электрон) — А+ - центр больше, чем энергия высвечивания связанного экситона. (Энергия активации А+ - центра мала). Для идентификации этих пиков кроме гауссовских разложений, проводилось определение температурной зависимости интенсивности соответствующих пиков. Метод основан на том, что с повышением температуры пик связанного экситона быстро исчезает благодаря малой его энергии связи с нейтральным центром, тогда как интенсивность излучательных переходов (свободный электрон) — А± центр уменьшается слабо. Сказанное иллюстрируется рис. 2 для случая «узкой» (рис.2а) и «широкой» ямы (рис.26). Из рисунков видно, что в «узких» ямах с повышением температуры исчезает правое крыло общего пика, а в «широких» ямах с повышением температуры исчезает левое крыло.

Е, cV.

Рис. 2 Спектры фотолюминесценции образца с шириной ямы 70 А (а) и образца с шириной ямы 180 А (Ь) измеренные при температурах, указанных на рисунках. BE — связанный экситон, FE — свободный экситон [9].

Поэтому при увеличении ширины КЯ эти пики сближаются и в широких ямах энергия перехода (свободный электрон) — А+ центр становится больше, чем энергия высвечивания связанного экситона.

Анализ экспериментальных данных полученных в работе [9] позволяет сделать ряд важных выводов. Первый заключается в том, что энергия активации, определенная методом фотолюминесценции, в КЯ исследуемой ширины оказывается во много раз больше, чем в объемном материале GaAs [10]. Этот факт, отмеченный еще в работе [5] связан с большим радиусом локализации А" - центра, сравнимым с шириной квантовой ямы и испытывающим сильное ограничивающее ее действие.

Вторым выводом следует признать то, что при уменьшении ширины ямы ее ограничивающее действие на волновую функцию А± центра увеличивается, что приводит к увеличению его энергии активации. В работе [11] оценен радиус локализации А± центра в КЯ шириной 15 нм, оказавшийся равным 11 нм. Именно при таких значениях ширин КЯ наблюдается сильный рост энергии активации в исследуемых образцах (рис.3). 0.

Я С.

1 О fcO с.

ТЗ G.

24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 / А 2.

Л1L.-1.-I-JI———————-f., 1.,-tS1X.

В 10 12 14 16 18 GW width, nm.

Рис. 3 Зависимость энергии активации А+ - центров от ширины квантовой ямы (1) — 2- данные работы [7], в которой использовались образцы с большей концентрацией А± центров [9].

Наконец третьим важным выводом можно считать факт обнаружения зависимости энергии активации А± центров, измеряемой методом фотолюминесценции, от их концентрации. На рис. 3 представлены данные измерений энергии активации, полученные в работе [7], в которой использовались образцы с большей концентрацией А± центров, равной (4−6)1017ш~3. Как видно в таких образцах определенная методом фотолюминесценции энергия активации А± центров оказалась большей, чем для образцов с концентрацией 1011 см' Причины возрастания энергии активации А± центров при большем легировании пока полностью не ясны. Возможно, это связано с флуктуациями потенциала вследствие заряженности А± центров в ямах. Возможно также, что в увеличении энергии активации А+ - центров при больших их концентрациях играет роль вторая зона Хабарда как целое.

Интерес к А± центрам в объемных материалах был вызван тем, что такие дефекты играли принципиальную роль в процессах прыжковой проводимости по примесным зонам. Одним из главных вопросов при этом был вопрос о величине энергии связи и размере волновой функции. Подобные вопросы возникли и при исследовании оптических и кинетических эффектов в низкоразмерных системах. Для ответа на эти вопросы, а работах [11 — 13] теоретически исследовался мелкий кулоновский акцептор в прямоугольной КЯ и были численно рассчитаны энергии связи дырки для конкретных структур. В работе [14] были рассмотрены состояния дырки, локализованной на акцепторе в КЯ, и в модели потенциала нулевого радиуса было получено дисперсионное уравнение дырки с учетом сложной валентной зоны с симметрией Г8. Учет потенциала дефекта велось в рамках модели потенциала нулевого радиуса с помощью соответствующей модификации уравнения Шредингера для свободной частицы. А именно, находилось решение уравнения Шредингера без притягивающего потенциала, убывающее на бесконечности. Роль притягивающего потенциала сводилась к граничному условию, которое определяет асимптотическое поведение сферически симметричной части волновой функции вблизи дефекта [15]. В качестве модельного гамильтониана брался сферически — симметричный гамильтониан Латтинжера, а вычисления проводились в смешанном координатноимпульсном представлении. При этом предполагалось, что А± центр находится в центре бесконечно глубокой КЯ. Первоначальная система 4-х уравнений при помощи метода Хопфилда сводилась к системе двух уравнений, из которой и находилось спинорная волновая функция, описывающая состояния с проекциями момента импульса равными 3/2 и -½ соответственно. Следует отметить, что подобный подход не позволяет получить явное выражение для волновых функций в координатном представлении. Поэтому для определения уровней энергии использовалось асимптотическое поведение волновых функций вблизи дефекта. Таким образом, двум возможным волновым функциям соответствует два значения энергии, которые, по известной энергии связи в объемном случае, определяются из двух трансцендентных уравнений.

На рис. 4 приведены, рассчитанные, а работе [14], зависимости энергий основного (?,) и возбужденного состояний (Е2) А+ - центра от ширины квантовой ямы при энергиях связи дырки в объемных материалах, равных соответственно 5 и 7 мэВ.

25 20 > 15 О Р.

10 5.

01-I-1−1—-i-1—-L.

0 50 100 150 200.

Quantum well thickness, А.

Рис. 4 Рассчитанные зависимости энергий связи основного (EJ и возбужденного (Е2) состояний А+ - центра от ширины ямы при энергиях связи дырки в объемном материалах, равных 5 и 7 мэВ. Е] при энергии в объемном случае, мэВ: 1 — 5,3 -7- Ег при энергии в объемном случае, 2−5,4−7,5- эксперимент.

14].

Сравнение теоретической зависимости энергии связи дырки на А+ - центре от ширины КЯ с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о хорошем согласии теории с экспериментом [14].

Каждый экспериментальный образец представлял собой набор из 10 КЯ GaAs, разделенных барьером 20 нм Alo.35Gao.65As. Спектры фотолюминесценции снимались с образцов погруженных непосредственно в жидкий гелий. Подведение света накачки от гелий-неонового лазера к образцу и съем люминесценции производились посредством стеклянного световода. Излучение регистрировалось с помощью дифракционного спектрометра и ФЭУ в режиме счета фотонов. Возбужденные светом накачки неравновесные электроны и дырки, взаимодействуя с нейтральным акцептором, могут образовывать как связанные экситоны, так и А±центры. На типичном спектре фотолюминесценции исследуемых структур присутствует пик, соответствующий излучению с А± центра, и пик рекомбинации экситона, связанного на нейтральном акцепторе. Идентификация этих пиков проводилась путем исследования температурной зависимости фотолюминесценции. Метод основан на том, что с повышением температуры пик связанного экситона быстро исчезает благодаря малой энергии связи экситона с нейтральным центром, тогда как интенсивность излучательных переходов свободный электрон — А+ -центр уменьшается слабо. Значение энергии активации А+ - центра определялось путем суммирования разницы энергии между пиками излучения А+ и связанного экситона с энергией связи экситона на нейтральном акцепторе, известной из литературных данных. Следует подчеркнуть, что метод фотолюминесценции при определении энергии связи А+ - центров имеет то преимущество по сравнению с другими методами, например методом измерения температурной зависимости эффекта Холла, что позволяет проводить измерения при весьма малых концентрациях А+ - центров. Малость концентрации А+ - центров при определении их энергии связи важна, так как из-за большого радиуса локализации А+ - центров перекрытие их волновых функций возникает при значительно меньших концентрациях, чем для обычных акцепторов А0, что приводит к взаимодействию между ними и уширению уровня.

Изучению тонкой, спиновой, энергетической структуры А+ - центров в КЯ посвящена работа [16]. В этой работе была впервые измерена индуцированная магнитным полем циркулярная поляризация пика фотолюминесценции, связанного с А+ - центрами в КЯ авторы [16] показали, что степень поляризации в магнитном поле 4 Тл достигает 13/0> тогда, как его расщепление практически отсутствует.

Основные эксперименты были выполнены на образцах с ширинами квантовых ям, равными 16 и 18 нм, в которых наблюдается достаточно хорошее разрешение близко расположенных пиков фотолюминесценции связанного экситона (BE) и рекомбинационного излучения А+ - центра.

Пример спектра фотолюминесценции с различной циркулярной поляризацией в магнитном поле 3.48 Тл при Т=4.2 К для образца с шириной КЯ 16 нм представлен на рис. 5. Как видно из рис. 5, хорошо различаются два пика. Пик при меньшей энергии соответствует излучению BE, тогда как пик при большей энергии соответствует рекомбинационному излучению свободных электронов при их переходе на А+ - центр. iv, cV.

Рис. 5 Спектры фотолюминесценции для образца с квантовыми ямами шириной 16 нм при Е=4.2 К и двух циркулярных поляризаций <т+ и а' [16].

Справедливость этого утверждения подтверждает два экспериментальных факта. Во-первых, это — характерные температурные зависимости интенсивности пиков [14]. Во-вторых, зависимости их энергии от магнитного поля, которая в случае BE квадратичная, а в случае рекомбинационного излучения А+ - центра — линейная. Оба этих критерия использовались в экспериментах при идентификации пиков фотолюминесценции. Включение магнитного поля, вообще говоря, приводит к расщеплению пиков в спектрах фотолюминесценции с разной поляризацией и изменению их интенсивностей. Для повышения точности определения расщепления пиков и степени их поляризации в работе [16] применялась методика разложения кривых на несимметричные гауссовые составляющие. Результат такой обработки представлен на рис. 6 где изображена зависимость степени поляризации пика рекомбинационного излучения на А+ - центр от магнитного поля.

Рис. 6 Степень поляризации пика фотолюминесценции, связанного с А+ -центрами в зависимости от магнитного поля Н. Т=4.2 К. Сплошная кривая — расчет, точки эксперимент [16].

Поведение линии фотолюминесценции, обусловленной рекомбинацией BE, вполне согласуется с известными литературными данными [17]. Отсутствие его поляризации можно объяснить спецификой состава исследуемых структур. Здесь подразумевается, что BE образуется при захвате свободного экситона на неравновесные нейтральные акцепторы, образовавшиеся в результате рекомбинации А± центра и свободного электрона. В основном состоянии BE проекция спина двух дырок на ось квантования равна нулю. Вследствие этого основное состояние BE в магнитном поле расщепляется только на два электронных подуровня. Их заселенность определяется величиной ju0geH, гдемагнетон Бора, ge — фактор электрона, величина которого для исследуемых структур относительно невелика и равна -0.3. Это означает, что даже в магнитном поле 4 Тл спиновое расщепление составляет величину 0.12 мэВ, которая меньше, чем кТ в условиях измерений. Поскольку две дырки заполняют оба одночастичных состояния с т = ±3/2, электрон со спином +½ рекомбинирует с дыркой со спином -3/2 и дает излучение, поляризованное как а~, а электрон со спином -½, рекомбинируя с дыркой +3/2, приводит к поляризации сг+. Отношение Ijl =ехр (juQgeH/kT) порядка.

1 при Н-3 Тл и Т = А2К, и, следовательно интегральная циркулярная поляризация фотолюминесценции, связанная с BE, должна отсутствовать. При анализе экспериментальных данных надо, однако, иметь в виду, что после рекомбинации дырки, например со спином +3/2 остается другая дырка со спином -3/2, энергия которой в магнитном поле будет равна (3/2) ju0ghH (здесь gh — фактор дырки). Поэтому в спектре фотолюминесценции переход с циркуляцией а+ будет сдвинут от перехода с <т" в коротковолновую область на величину 3^ghH. Таким образом, спектр поляризации фотолюминесценции, обусловленный излучательной рекомбинацией BE будет состоять из двух линий примерно равной интенсивности, поляризованных противоположным образом и сдвинутых относительно друг друга. В слабых магнитных полях циркулярная поляризация излучения, связанная с А± центрами, возникает за счет спинового расщепления уровней связанной дырки и электрона и их температурного перезаселения. В более сильных полях становится существенными диамагнитные эффекты для локализованных дырок, поскольку радиус основного состояния А± центра весьма велик, а первое возбужденное состояние отстоит от основного на величину порядка 1 мэВ [14], так, что при gh = 1, в полях около Н=2 Тл возникает «взаимодействие» основного и возбужденного состояния. Основываясь на модели изложенной выше, авторам [16] удалось, в предположении, что ширина фотолюминесценции превосходит величины магнитных расщеплений, и уровни носителей заряда заселены равновесно, получить аналитическое выражение, определяющее степень циркулярной поляризации во внешнем магнитном поле. На рис. 7 наряду с экспериментальными данными по зависимости степени циркулярной поляризации от магнитного поля приведены результаты соответствующих расчетов при gc =-0.3, gh= 0.8, =0.06 мэВ/К2, А = 1.5мэВ, Т = 4.2К.

Ят, 1.

Рис. 7 Расчет изменения энергетического спектра J± центра в магнитном поле.

16].

Видно, что рассчитанная кривая правильно отражает зависимость Pcirc (H), однако по величине теоретическая кривая уменьшена в 4 раза. Авторы связали это с деполяризацией излучения, которая может происходить на поверхности образца и в установке. Область пересечения кривых соответствует магнитному полю, при котором начинается уменьшение степени поляризации на рис. 7. Следует отметить, что в области уменьшения поляризации наблюдалось также падение общей интенсивности излучения. Это объясняется тем, что в рамках используемой модели в магнитных полях больше 3 Тл переходы в основное состояние А±центра становятся запрещенными.

А± центры образуются в результате захвата свободной дырки нейтральным акцептором и являются аналогами отрицательно заряженного иона водорода Н~ в полупроводниках р — типа [18]. С помощью техники двойного селективного легирования возможно получение двумерных структур, содержащих значительные концентрации стационарных А+ и D~-центров (аналоги Я" ионов в полупроводниках п — типа). Вследствие этого в последнее время активно изучались транспортные, оптические и магнитные свойства двумерных структур GaAs/AlGaAs, содержащих А±центры. Однако последние исследования подобных структур с двойным селективным легированием позволяют сделать вывод о том, что в них наряду с А± центрами в КЯ могут присутствовать молекулярные структуры, представляющие собой, спаренное состояние двух близко расположенных А± центров.

Так в работе [19] авторами были приведены данные, свидетельствующие в пользу того, что линия фотолюминесценции с меньшей энергией соответствует излучательному переходу фотовозбужденного электрона на спаренное состояние двух близко расположенных А± центров, образующих единую молекулярную структуру. Образование спаренного, молекулярного, состояния двух положительно заряженных центров может быть энергетически выгодным только при наличии притягивающего потенциала. По мнению авторов, такой потенциал образуется благодаря поляронному эффекту, который играет важную роль в полярных полупроводниках типа A" BVI определяя целый ряд их энергетических и структурных свойств. В слабо полярных полупроводниках, типа A" lBv поляронный эффект заметно проявляется только вблизи резонанса. Так, например магнито — поляронный резонанс для двумерных D'- центров был хорошо изучен как теоретически, так и экспериментально [20]. Но вследствие большой эффективной массы дырок поляронный эффект в квантовых ямах GaAs/AlGaAs может играть определяющую роль в возникновении молекулярного состояния А±центров.

В эксперименте были использованы три структуры с поверхностной концентрацией А± центров 1.5-Ю10,6−10'°, 1.8−1011 см'2. Спектры циркулярно поляризованной фотолюминесценции образца с поверхностной концентрацией 1.5−1010 см'2, снятые при Т = А.2К в магнитном поле ~3Т (рис.8), согласуются с результатами, полученными в работе [16].

Energy, cV.

Рис. 8 Спектры циркулярно поляризованной фотолюминесценции образца с концентрацией А*-центров и?=1.5−1010 см'2 в магнитном поле ~3 Т, сплошная кривая — <у+, пунктир — <т~- Т = 4.2К [19].

В спектрах четко различаются две линии: правая линия заметно поляризована и при этом практически не расщеплена по энергии. Интенсивности составляющих левой линии с противоположными направлениями циркулярной поляризации почти равны, но имеют заметное энергетическое расщепление. Поляризационные свойства правой линии соответствуют излучательному переходу электрона на изолированный, парамагнитный в слабых магнитных полях А± центр.

Что касается левой линии, то как полагают, авторы [19] она является результатом рекомбинационного процесса с участием фотовозбужденного электрона и одной из двух обменно — взаимодействующих дырок с противоположными спинами +3/2 и -3/2, находящимися в едином молекулярном состоянии двух близко расположенных А± центров ((л+)2состояние). Поскольку полный момент J такого состояния равен нулю, его дырочные уровни в магнитном поле не смещаются, и вероятность захвата фотовозбужденного электрона этими дырками одинаковая. Поэтому интенсивность электронных переходов на это) — состояние в магнитном поле определяется только электронным спиновым расщеплением, которое даже в максимальном магнитном поле экспериментов 4 Т не превышает кт. В результате количество электронов с противоположными спинами оказывается практически равными, интенсивность переходов, как и амплитуды линий с разными поляризациями, также оказывается равной. Однако следует учесть, что после рекомбинации дырки, например со спином +3/2, остается другая дырка со спином -3/2, энергия которой в магнитном поле изменяется на (3/2)^0ghB. Поэтому в спектре фотолюминесценции переход с одной поляризацией будет сдвинут от перехода с другой поляризацией на величину 3/J0ghB.

Таким образом, спектр поляризации фотолюминесценции, обусловленный излучательной рекомбинацией молекулярного А± центра, будет состоять из двух линий примерно равной интенсивности, поляризованных противоположным образом и сдвинут относительно друг друга. Наблюдаемая в эксперименте величина энергетического расщепления соответствует g — фактору дырки gh" 0.6, что совпадает с литературными данными для основного состояния локализованных дырок в таких КЯ [21].

Вероятность образования молекулярных (л+)2- состояний, очевидно, должна зависеть от концентрации легирующей примеси. Действительно, как видно из графиков представленных на рис. 9, при повышении концентрации легирующей примеси интенсивность линии фотолюминесценции атомарных А± центров уменьшается, а интенсивность линий с меньшей энергией квантов увеличивается.

1.520 1.524 Energy, cV.

Рис. 9 Спектры фотолюминесценции образцов с поверхностной концентрацией А+ - центров 1.5¦ 1010 (а), 6• 1010 (Ь) и 1.8 ¦¦ 1011 слГ2 (с) — Т = 4.2 К. Некоторое несовпадение положений линий по энергии можно объяснить разбросом ширин ям и химического состава в барьерах [19].

При больших концентрациях легирования, приближающихся к перекрытию волновых функций всех А± центров, линия фотолюминесценции, связанная с атомарными А± центрами, практически не видна и остается лишь широкая линия с меньшей энергий квантов. Такое поведение амплитуд линий фотолюминесценции можно объяснить тем, что с увеличением степени легирования отдельные атомарные А±центры постепенно переходят в связанные молекулярные состояния.

Как показано в [7], фотолюминесцентные измерения позволяют определить энергию активации А± центров. Линия фотолюминесценции, связанная с молекулярным состоянием А± центров, находится ниже по энергии, чем линия фотолюминесценции атомарных А± центров. Это означает что энергия активации молекулярного состояния А± центров больше, чем энергия активации их атомарного состояния. Иными словами, 'выбросить" дырку в зону валентных связей из молекулярного состояния тяжелее, чем из атомарного.

Помимо фотолюминесцентных измерений энергию активации молекулярных состояний непосредственно можно было бы определить в экспериментах по измерению субмиллиметровой фотопроводимости или по температурным зависимостям их концентрации. Однако при повышении температуры прежде, чем произойдет выброс одной из дырок молекулярных А± центров в зону валентных связей, происходит разрыв связи между обменно — взаимодействующими дырками молекулярного состояния, в результате чего число молекулярных состояний уменьшается. Сказанное иллюстрирует эксперимент, в котором изучалась температурная зависимость интенсивности линий атомарных и молекулярных А±центров. Как показано на рис. 10, при повышении температуры происходит быстрое уменьшение интенсивности линий молекулярных состояний с одновременным ростом линий атомарных А± центров.

Рис. 10 Зависимость амплитуды линий атомарного и молекулярного состояний А± центров от температуры. Полыми кружками показана температурная зависимость энергии связи дырок в молекулярном состоянии.

19].

Иными словами, молекулы, распадаясь, превращаются в атомы. Этот экспериментальный факт еще раз подтверждает существование молекулярного состояния.

Образование пар из положительно заряженных дырок близко расположенных А± центров возможно только при наличии притягивающего потенциала. Притяжение одноименных зарядов в твердых телах возникает в результате электрон — фононного взаимодействия. В полярных кристаллах носитель заряда кулоновски взаимодействует с ионами решетки, вследствие чего возникает потенциал автолокализации. Носитель заряда захватывается этим потенциалом, образуя полярон. Возможно также формирование биполярона, когда в потенциале деформированной решетки локализуется два носителя с антипараллельными спинами. Биполяронное спаривание свободных носителей заряда в полярных кристаллах возможно только при достаточной величине постоянной электрон — фононного взаимодействия а. По теоретическим оценкам [22], наименьшее значение а, при котором возможно образование стабильных пар в двумерной структуре, а = 2.9, что на порядок превышает величину, а в GaAs р — типа.

Однако в работе [23] теоретически было показано, что образование пар не свободными носителями заряда, а зарядами, локализованными на близко расположенных парамагнитных центрах, таких, как А+ и? Г-центры, может быть энергетически выгодно даже при таких условиях, когда свободный биполярон нестабилен.

Энергия связи молекулярного (л+)2- состояния, по аналогии с энергией связи биполярона, равна АЕ=Е -2£[л+], где Е энергия спаренного состояния, а — энергия изолированного А+центра. По измеренным спектрам фотолюминесценции можно определить экспериментальное значение Д£. Закон сохранения энергии при рекомбинации электрона и одной из дырок (л+)2 — состояния можно записать в следующем виде: 2E^A+'j + AE=E^A+^ + hv]. Здесь hvl — энергия излученного кванта, энергия отсчитывается вниз от дна зоны проводимости. Учитывая, то, что величина ] в данном случае будет равна энергии hv2, излучаемой при рекомбинации изолированного А±центра, очевидно, что AE=hvl-hv1, т. е. энергия связи равна энергетическому расстоянию между линиями. Исходя из температурных измерений, энергия связи АЕ в образце с концентрацией легирующей примеси бериллия ns =6-Ю10 см'1 линейно возрастает с температурой от 2.7 мэВ при 6К до 4.1 мэВ при 40?. Рост энергии связи молекулярного [а*)2 состояния является, по мнению авторов [19], подтверждением поляронной природы парного состояния.

Таким образом, приведенные экспериментальные данные, а так же их объяснение и сопоставление с имеющейся теорией поляронного эффекта в материалах A'" BV, с большой степенью достоверности, свидетельствуют о существовании молекулярных состояний А± центров в КЯ GaAs/AlGaAs.

В последние годы резко возрос интерес к оптическим свойствам наноструктур, содержащих А± центры [1 — 5]. Этот интерес обусловлен более широкими возможностями изменения энергии связи А± центров по сравнению, например, с D~- центрами. Так, если энергия связи D~ -состояния зависит в основном от положения примесного центра и характерных размеров наноструктуры, то в случае А+ - центров имеется ряд дополнительных факторов влияющих на энергию связи, — это уменьшение эффективной массы дырок на дне первой подзоны, вследствие расщепления подзон легких и тяжелых дырок из-за эффектов размерного квантования. В случае напряженных структур на спектр мелких акцепторов влияет «встроенная» деформация, приводящая к дополнительному расщеплению подзон и уменьшению эффективной массы дырок [6]. В настоящее время с помощью техники двойного селективного легирования возможно получение двумерных структур, содержащих значительные концентрации стационарных А± центров [5]. При этом сохраняется вероятность присутствия некоторого количества А0- центров [3], с которыми могут эффективно взаимодействовать неравновесные электроны и дырки с образованием комплексов А+ + е и А* + е. В результате появляется еще одна возможность для модуляции энергии связи А+ - состояния за счет варьирования параметров адиабатического электронного потенциала, который, как было показано Ал. J1. Эфросом с сотрудниками [7], определяет энергетический спектр дырок в полупроводниковых наноструктурах с эффективными массами электронов т] и дырок ш*, удовлетворяющих условию т*е «mh.

Следует отметить, что в квантовых точках (КТ) из-за размерного ограничения по всем трем пространственным направлениям, условия образования акцепторных молекулярных состояний А[ более благоприятны в сравнении со случаем двумерных структур, где для этого требуются достаточно высокие концентрации А± центров [5]. Энергетический спектр примесных молекул А* и А* + е отличается от спектра изолированного А±центра, что может приводить к целому ряду интересных особенностей в спектрах примесного поглощения света. С прикладной точки зрения, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных комплексов А++е и А^+е в условиях адиабатического потенциала электрона, привлекают возможностью создания фотоприемников дальнего инфракрасного диапазона длин волн с управляемой чувствительностью.

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного оптического поглощения света в полупроводниковых квазинульмерных структурах содержащих А+ и Ацентры на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели потенциала конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, а также влиянию фактора пространственного расположения А0 -центров на энергетический спектр молекулярного иона А2+ и спектры примесного поглощения света. Кроме того, в рамках адиабатического приближения исследовано влияние кулоновского взаимодействия электрон — дырочной пары на энергетический спектр и оптические свойства КТ, содержащих комплексы А++е и А*+е.

Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией, которую можно получить из спектров примесного поглощения о параметрах акцепторных центров и энергетическом спектре дырок в квазинульмерных структурах.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах, связанных с пространственной конфигурацией молекулярного иона А* в объеме КТ, а также с влиянием кулоновского потенциала электрон — дырочного взаимодействия на энергетический спектр комплексов А++е и А^+е.

Задачи диссертационной работы.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А0- и А°- центрах в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками.

2. Теоретически исследовать зависимость примесного поглощения в квазинульмерной структуре с А2± центрами от взаимного расположения А° - центров в объеме КТ.

3. Методом потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А0 — и А° - центрах соответственно, с учетом кулоновского взаимодействия в комплексах А+ + е и Al + е в КТ, описываемой в рамках модели «жесткой» стенки.

4. Теоретически исследовать примесное поглощение света в квазинульмерной структуре с комплексами А++е при переходе дырки, локализованной на А0- центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона.

5. Теоретически исследовать фотодиэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А+ +е в квазинульмерной структуре.

Научная новизна полученных результатов.

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А0- и А°- центрах в сферически симметричной КТ. Показано, что величина расщепления g — и и термов определяется взаимным расположением А0- центров в КТ и зависит только от азимутального угла, определяющего положение А° - центров в объеме КТ.

2. В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными А± центрами. Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в р — состояние с магнитным квантовым числом т = О-в случае линейной поляризации света и т = ±1 — в случае круговой поляризации. Найдено, что следствием усреднения по координатам А± центров является длинноволновый «хвост» в спектральной зависимости коэффициента поглощения, при этом основной вклад в величину поглощения дает примесь, расположенная в центре КТ.

3. В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными А2± центрами. Показано, что величина коэффициента поглощения существенно зависит от расстояния между А0 — центрами.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной на А0 — и А° - центрах с учетом кулоновского взаимодействия между дыркой и электроном в комплексах А++е и А*+е соответственно. Показано, что изменение квантового числа электрона сопровождается существенным ростом энергии связи дырки. Найдено, что особенность энергетического спектра дырки в адиабатическом потенциале электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

5. Исследован фото диэлектрический эффект в полупроводниковых структурах, содержащих КТ с комплексами А+ + е. В случае относительно небольших изменений диэлектрической проницаемости в рамках дипольного приближения получено аналитическое выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости и проанализирована зависимость этой величины от энергии связи А+ - центра и радиуса КТ. Показано, • что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света и достаточно сильно зависит от размера КТ и мощности потенциала нулевого радиуса.

Практическая ценность работы.

1. Развитую теорию примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А± и А*- центрами предполагается использовать при разработке детекторов инфракрасного излучения в субмиллиметровом диапазоне.

2. Результаты теоретического исследования примесного поглощения света в КТ с примесными комплексами А+ + е и А2+е предполагается использовать при создании ИК — фотоприемников с управляемой чувствительностью.

3. Развитая теория фото диэлектрического эффекта в квазинульмерных структурах, содержащих комплексы А++е, может составить основу метода спектроскопических исследований примесей в полупроводниковых наноструктурах, а также бесконтактного метода регистрации инфракрасного излучения.

Основные положения выносимые на защиту.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи, о связанных состояниях дырки, локализованной на А0 — и А° - центрах в КТ, описываемой в модели «жесткой» стенки, допускают аналитическое решение.

2. Фактор пространственного расположения А± и А+2- центров существенным образом влияет на правила отбора и спектральную зависимость коэффициента примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении задачи, о связанных состояниях дырки в комплексах А+ + е и А2 + е в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферическисимметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, допускают аналитическое решение.

4. Особенность энергетического спектра дырки, обусловленная адиабатическим потенциалом ее кулоновского взаимодействия с электроном, приводит к зависимости энергии связи дырки в комплексах А++е и А2+е от радиального квантового числа электрона и к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

5. В квазинульмерных структурах возможен фото диэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А+ + е, величина которого достаточно сильно зависит от вида поляризации света, радиуса КТ и параметров А+ - центров.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, приложения и заключения.

Основные результаты и выводы.

1. Теоретически исследованы А± и А2± состояния в КТ, описываемой в модели «жесткой стенки. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие g — и и — термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки. Показано, что в случае изолированного А± центра, энергия связи А± состояния, в зависимости от положения примесного центра в КТ, может меняться на порядок. Найдено, что энергия связи А± состояния возрастает с уменьшением радиуса КТ. В случае примесного молекулярного иона А*, установлено, что энергия gсостояния увеличивается при сближении А0- центров, а энергия и — состояния уменьшается из-за роста энергии обменного взаимодействия А0 — центров. При этом точка вырождения g — и и — термов сдвигается к границе КТ и возрастает величина расщепления между термами.

2. Проведено теоретическое исследование примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А± центрами. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения света с учетом дисперсии радиуса КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице. Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в рсостояние с магнитным квантовом числом т = 0 в случае линейной поляризации света и т = ± 1 в случае круговой поляризации. Найдено, что следствием усреднения по координатам А± центров является длинноволновый «хвост» в спектральной зависимости коэффициента поглощения, обусловленный вкладом А± центров, расположенных вблизи границ системы.

3. В дипольном приближении исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с фотовозбуждением А*-центров. С учетом дисперсии радиуса КТ получено аналитическое выражение для коэффициента поглощения и исследована его спектральная зависимость. Показано, что величина коэффициента примесного поглощения и характер его спектральной зависимости в длинноволновой области спектра существенно зависят от расстояния между А0 — центрами.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении исследовано влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр дырки в комплексах А++е и А2+е в КТ, описываемой моделью «жесткой стенки». Аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А0 — и А°- центрах. Показано, что изменение квантового состояния электрона приводит к существенному росту энергии связи дырки. Найдено, что при сближении А0- центров энергия связи g — терма увеличивается, а энергия связи и — терма уменьшается вследствие роста энергии обменного взаимодействия А0 — центров в комплексе А+ + е.

5. Теоретически исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с оптическим переходом дырки, локализованной на А0 — центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона. Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии радиуса КТ и исследована его спектральная зависимость. Показано, что наличие адиабатического потенциала электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

6. В рамках адиабатического приближения, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено аналитическое выражение для коэффициента внутризонного поглощения, связанного с фотовозбуждением комплекса А++е. Установлено, что дихроизм внутризонного поглощения связан с зависимостью энергии связи дырки в комплексе А+ +е от магнитного квантового числа электрона.

7. Теоретически исследован фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесных комплексов А++е в квазинульмерной структуре. В адиабатическом приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости. Показано, что поляризуемость комплекса А+ + е в дипольном приближении определяется средним радиусом КТ и энергией связи дырки, локализованной на А0- центре. Найдено, что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света. Проанализирована возможность использования фотодиэлектрического эффекта в качестве эффективного механизма воздействия ИК-излучения на распространение субмиллиметровых волн в полупроводниковых наноструктурах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.