Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Моделирование квантовой динамики малочастичных систем в квазиклассическом приближении с учетом реакций

Диссертация: Моделирование квантовой динамики малочастичных систем в квазиклассическом приближении с учетом реакций
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

II В численном эксперименте получены кривые углового отклонения траекторий в зависимости от прицельного параметра в поле силового центра (потенциал Леннарда-Джонса, дипольный потенциал). Рассчитана зависимость тонкой структуры кривой углового отклонения от прицельного параметра для потенциала Лениарда-Джонса в области закручивания. Предложен метод алгоритмического расчета интерференционных… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. Введение
    • 1. 1. Алгоритмы расчета характеристик квантовой динамики малочастичных систем при наличии реакций
    • 1. 2. Волновая функция в квазиклассическом пределе в формулировке Фейнмана
    • 1. 3. Программный комплекс
    • 1. 4. Вычислительные методы, используемые в работе
    • 1. 5. Структура диссертации
  • ГЛАВА 2. Моделирование двухчастичного резонансного рассеяния с образованием молекулярного иона
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Неадиабатические переходы при атомных столкновениях. Задача Ландау-Зинера для квазипересекающихся термов
    • 2. 3. Особенности резонансных реакций — модель Соловьева
    • 2. 4. Численное моделирование квазиклассических двухчастичных систем
    • 2. 5. Процесс образования молекулярного иона
    • 2. 6. Численное моделирование реакции образования молекулярного иона
    • 2. 7. Результаты
    • 2. 8. Моделирование временного поведения волновой функции при движении волнового пакета в ангармоническом потенциале
    • 2. 9. О роли запутанных состояний в описании химических реакций

Моделирование квантовой динамики малочастичных систем в квазиклассическом приближении с учетом реакций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

3.2. Моделирование классического рассеяния с учетом эффекта закручивания. Центрально-симметричные потенциалы. 52.

3.3. Квантовое рассеяние в квазиклассическом пределе .61.

3.4. Алгоритм расчета характеристик рассеяния для плоских волн 66.

3.5. Результаты расчета квантовых характеристик рассеяния. Потенциал Леннарда-Джонса.70.

3.6. Квазиклассическое рассеяния на нецентральных потенциалах. Сепарабельные потенциалы .73.

3.7. Результаты расчета квантовых характеристик рассеяния. Дипольный потенциал.83.

3.8.

Заключение

88.

ГЛАВА 4. Моделирование квантовой динамики трехчастичных систем в квазиклассическом приближении методом коллективного поведения 89.

4.1.

Введение

.89.

4.2. Метод коллективного поведения для трехчастичной системы. 92.

4.3. Динамика квантово-классических систем.95.

4.4. Методология численных экспериментов.98.

4.5. Результаты.102.

4.6.

Заключение

103.

ГЛАВА 5. Архитектура программного комплекса для моделирования квантового поведения малочастичных систем 111 5.1.

Введение

.111.

5.2. Общая архитектура комплекса.112.

5.3. Конфигурирование.114.

5.4. Выполнение численных экспериментов .120.

5.5. Обработка результатов .124.

5.6.

Заключение

126.

ГЛАВА 6.

Заключение

128.

Литература

131.

ГЛАВА 6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

I В численном эксперименте изучена динамика резонансного рассеяния положительного иона на собственном атоме. Предложены алгоритмы расчета неадиабатических переходов при атомно-молекулярных столкновениях. Получены вероятности выхода системы для обоих каналов данного процесса, в том числе определена вероятность образования молекулярного иона. Рассчитано распределение финальных расстояний между парами частиц, которое соответствует квадрату модуля волновой функции системы в квазиклассическом пределе. Рассмотрена эволюция начального волнового пакета в одномерном ангармоническом потенциале (потенциале Морзе), соответствующем межатомному взаимодействию в молекуле /2- Получен профиль квадрата модуля волновой функции системы на определенном временном шаге.

II В численном эксперименте получены кривые углового отклонения траекторий в зависимости от прицельного параметра в поле силового центра (потенциал Леннарда-Джонса, дипольный потенциал). Рассчитана зависимость тонкой структуры кривой углового отклонения от прицельного параметра для потенциала Лениарда-Джонса в области закручивания. Предложен метод алгоритмического расчета интерференционных квантовых эффектов в квазиклассическом приближении для потенциального рассеяния. Исследована тонкая структура кривой углового отклонения для дипольного потенциала. Получено трансцендентное уравнение для угла отклонения в зависимости от интегралов движения задачи в случае дипольного потенциала. Для квантовой задачи рассеяния в квазиклассическом пределе получены плотности рассеяния потока частиц на данный угол. Исследованы зависимости плотности рассеянных частиц в квазиклассическом пределе от тонкой структуры кривой углового отклонения. Проведено сравнение с расчетными и экспериментальными данными для случая потенциала Леннарда-Джонса. Продемонстрировано, что экспериментальные и расчетные зависимости качественно воспроизводятся.

III В численном эксперименте проведены расчеты квантовой динамики трехчастичной системы во всех каналах с учетом реакций. Трехчастичная система состояла из двух легких атомов и одного тяжелого. Система рассматривалась при двух начальных условиях, соответствующих полносимметричному и антисимметричному начальным колебательным состояниям. Предложен метод алгоритмического расчета интерференционных квантовых эффектов в квазиклассическом приближении для произвольных малочастичных систем. Конкретная рассматриваемая физическая система представляла молекулу воды. С использованием этого метода рассчитаны квантовые вероятности выхода каждого канала системы: а) в финальном состоянии нет связанных частицЬ) в финальном состоянии связанная пара и свободная частицас) в финальном состоянии три связанных частицы. Получены графики зависимостей квазиклассических квантовых распределений различных физических величин: функции распределения угла между векторами, соединяющими тяжелый и легкие атомы (валентный угол) — функция распределения парных расстояний между тяжелым и легкими атомамифункция совместного распределения расстояний между тяжелым и легкими атомами. Сравнение экспериментальных значений молекулярных констант воды с полученными в работе результатами можно считать удовлетворительным.

IV Описана архитектура созданного программного комплекса, предназначенного для осуществления численных экспериментов вычислительной физики. Основными особенностями архитектуры программного комплекса являются:

1. Компонентность и, по возможности, обеспечение слабой связи между компонентами (стандарт loosely-coupled components). Компонентность достигается благодаря использованию СОМ-технологий Microsoft.

2. Использование промышленных стандартов для форматов файлов конфигурирования и выходных файлов экспериментов. В качестве стандартов используется XML и XSD.

3. Использование паттернов проектирования для гибкого изменения поведения.

Основными функциональными особенностями комплекса являются:

1. Возможность гибкого расширения и изменения функциональности.

2. Как следствие, возможность осуществления расчетов для моделирования задач из принципиально отличающихся предметных областей вычислительной физики: молекулярной и химической динамики, квантового рассеяния для малочастичных систем, исследования локализованных мод в спектроскопических задачах.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A. D. Alhaidari. Scattering and bound states for a class of non-central potentials. // Journal of Physics A, 2005, v.38, p.3409−3430.
  2. K.Arakelov, Y.Ozhigov. Numerical Method of Entangled State Selection in Association of Molecules. // Quantum Computers and Computing, 2007, vol. 7, № 1, p.67−80.
  3. R. A. Aziz, H. H. Chen. An accurate intermolecular potential for argon.// J. Chem. Phys., 1977, v. 67, p. 5719.
  4. R. A. Aziz, M. J. Slaman. The argon and krypton interatomic potentials revisited.// Mol. Phys. 1986, v 58, pp. 679−697.
  5. G. Blado. Supersymmetry and the Hartmann Potential of Theoretical Chemistry. //1996, http://arxiv.org/abs/quant-ph/960 2005vl.
  6. R. Feynmann. Simulating Physics with Computers.// International Journal of Theoretical Physics, 1982, vol.21, № 6/7, c.461−488.
  7. S. Ikhdair, R. Sever. Polynomial Solution of Non-Central Potentials. // 2007, http://arxiv.org/abs/quant-ph/70 2186vl.
  8. E. A. Kolganova, A. K. Motovilov, W. Sandhas. Scattering length for helium atom-diatom collision // Few-Body Systems, 2006, vol. 38, № 24, p. 205−208.
  9. W. Lange, H. J. Kimble. Dynamic generation of maximally entangled photon multiplets by adiabatic passage. // Physical R, eview A, 2000, v. 61, p. 63 817−1 63 817−19.
  10. D. R. Mitchell, C. Adami, W. Lue, C. P. Williams. Random matrix model of adiabatic quantum computing. // Physical Review A, 2005, v. 71, p. 52 324−1 52 324−8.
  11. W. H. Miller. Including Quantum Effects in the Dynamics of Complex (i.e., Large) Molecular Systems. // Journal of Chemical Physics, 2006, v. 125, p. 132 305.1−8.
  12. A.Ozhigov, K. Arakelov, Y.Ozhigov. Principles of the numerical simulation of many body quantum dynamics. // Quantum computers and computing, 2006, vol. 6, № 1, p. 137−148.
  13. Y.Ozhigov. Genetic Simulation of Quantum Dynamics by the Principle of Quantum State Selection. // Quantum Computers and Computing, 2007, vol. 7, № 1, p.27−47.
  14. W. Sandhasa, E. A. Kolganova, A. K. Motovilov, Y. K. Hoc. Binding Energies and Scattering Observables in the 3He4He2 Atomic System. // 2003, http://arxiv.org/pdf/physics/308 090.
  15. S. Wiesner. Simulations of Many-Body Quantum Systems by a Quantum Computer. // 1996, http://arxiv.org/abs/quant-ph/9 603 028.
  16. J. Z. H. Zhang. Theory and Application of Quantum Molecular Dynamics.- World Scientific, 1999, p. 366.
  17. C. Zalka. Efficient Simulation of Quantum Systems by Quantum Computers // Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 1998, vol. 454, p. 313−322
  18. С. Zener. Non-adiabatic Crossing of Energy Levels.// Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 1932, vol. 137, p. 692−702.
  19. И.Ш. Авербух, Н. Ф. Перельман. Динамика волновых пакетов высоковозбужденных состояний атомов и молекул. // УФН, 1991, т.42, № 7, с.41−81.
  20. К.С.Аракелов. Численное моделирование двухчастичного резонансного рассеяния с образованием молекулярного иона // Микроэлектроника, 2008, т.37, № 6, с.382−389.
  21. К.С.Аракелов, Ю. И. Ожигов. Моделирование динамики запутанных квантовых состояний // Вестник МГУ сер. 15, 2008, № 4, с.34−39.
  22. А.И. Базь, Я. Б. Зельдович, A.M. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике- М.: Наука, 1971, 544 с.
  23. В.Б. Беляев. Лекции по теории малочастичных систем.-М.:Энергоатомиздат, 1986, 128 с.
  24. А.И. Бродский. Физическая химия, том 2.- М.:Госхимиздат, 1948, 381 с.
  25. В. К. Быховский, Е. Е. Никитин, М. Я. Овчинникова. Вероятность неадиабатических переходов вблизи точки поворота. // ЖЭТФ, 1964, т. 47, с. 750−757.
  26. Л. А. Вайнштейн, В. П. Шевелько. Программа «АТОМ».- М.: ФИАН, 1996, 50 с.
  27. К.А. Валиев. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. // УФН, 2005, т.175, № 3, с.3−39.
  28. А.Х. Воробьев. Лекции по теории элементарного акта химических реакций в конденсированной фазе.- М.гХим.фак. МГУ, 2000.
  29. В.M. Галицкий, Б.M. Карнаков, В. И. Коган. Задачи по квантовой механике.- М.:Наука, 1981, 648 с.
  30. Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Дж. Влиссидес. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования.-СПб.Литер, 2007, 366 с.
  31. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей.- М.: ИЛ, 1961, 916 с.
  32. Ф.Ф. Горяев, A.M. Урнов, Г. Берчингер, А. Г. Марчук, X. Кунце, Ж. Дюбо. О излучении ионов Ar в корональной плазме. // Письма в ЖЭТФ, 2003, т.78, № 6, с.816−821.
  33. Л. А. Грибов, В. И Баранов, M. Е. Эляшберг. Безэталонный молекулярный спектральный анализ. Теоретические основы.-М.:Едиториал УРСС, 2002, 320 с.
  34. Л. А. Грибов, В. И. Баранов. Теория и методы расчета молекулярных процессов. Спектры, химические превращения и молекулярная логика.- М.:КомКнига, 2006, 480 с.
  35. Ю. Н. Демков. Перезарядка при малом дефекте резонанса. // ЖЭТФ, 1963, т. 45, с. 195−201.
  36. Ю. Н. Демков, М. Кунике. Гипергеометрические модели для приближения двух состояний в теории столкновений. // Вестник ЛГУ, 1969, № 16, с. 39−45.
  37. C.B. Дроздов, A.A. Востриков. Дипольный момент кластеров воды и парниковый эффект. // Письма в ЖТФ, 2000, т.26, № 9, с.81−86.
  38. Н. Кандирмаз, Н. Юналь. Когерентные состояния для потенциала Хартмана. // ТМФ, 2008, т. 155, с.439−452.
  39. Б.А.Князев. Низкотемпературная плазма и газовый разряд.-Новосибирск, 2000, 163 с.
  40. Б.Г. Краков, Э. С. Парилис. Квазимолекулы. // УФН, 1989, т.157, № 3, с.477−512.
  41. И.В. Комаров, Л. И. Пономарев, С. Ю. Славянов. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции.— М.: Наука, 1976, 320 с.
  42. С. Кунин. Вычислительная физика.- М.:Мир, 1992, 518 с.
  43. Л. Д. Ландау. Собрание трудов. Том 1.- М.:Наука, 1969, 509 с.
  44. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Квантовая механика (нерелятивистская теория).- М.: Наука, 1989, 768 с.
  45. С.П. Меркурьев. Л. Д. Фаддеев. Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц.- М.:Наука, 1985, 399 с.
  46. А. Б. Мигдал. Качественные методы в квантовой теории.- М.: Наука, 1975, 335 с.
  47. Е. Е. Никитин. Вероятность неадиабатических переходов в случае расходящихся термов. // Оптика и спектроскопия, 1962, т. 13, с. 761−765.
  48. Е.Е. Никитин, Ф. Ди Джакомо. Формула Майораны и задача Ландау-Зинера-Штюкельберга о квазипересечении уровней. // УФН, 2005, т. 175, № 5, с. 545−547.
  49. Е.Е. Никитин, М. Я. Овчинникова. Интерференционные явления в атомном рассеянии. // УФН, 1971, т. 104, № 3, с.379−412.
  50. Е.Е. Никитин, Б. М. Смирнов. Атомно-молекулярные процессы в задачах с решениями.- М.:Наука, 1989.
  51. Е.Е. Никитин, Б. М. Смирнов. Квазирезонансные процессы при медленных соударениях. // УФН, 1978, т. 124, № 3, с.201−239.
  52. Е.Е. Никитин, С. Я. Уманский. Неадиабатичсские переходы при медленных атомных столкновениях.- М.: Атомиздат, 1979, 271 с.
  53. Р. Ньютон. Теория рассеяния волн и частиц.- М.: Мир, 1969, 601 с.
  54. A.A. Овчинников, H.C. Эрихман. О локализации колебательной энергии при высоких уровнях возбуждения. Колебательные экситоны. // УФН, 1982, т.138, № 10, с.289−320.
  55. М. Я. Овчинникова. О форме кривых полного неупругого сечения атомных столкновений. // ЖЭТФ, 1973, т. 64, с. 129.
  56. Ю.И.Ожигов. Конструктивная физика.-М. http://files.allscience.ni/Articles/80 916 001.pdf, 2008, 326 с.
  57. Ю.И.Ожигов. Моделирование квантовой динамики через классическое коллективное поведение. // Микроэлектроника, 2007, т.36, № 3, с.222−235.
  58. В.В. Семенихин, В. К. Иванов, К. В. Лапкин. Упругое рассеяние электрона на отрицательном ионе лития. // ЖТФ, 2005, т.75, № 3, с.24−29.
  59. Е.А. Соловьев. Неадиабатические переходы в атомных столкновениях. // УФН, 1989, т. 157, № 3, с. 437−476.
  60. Б. Страуструп. Язык программирования С++. Специальное издание.- СПб.:Бином, 2008, 1104 с.
  61. Р. Раджараман. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля,-М.: Мир, 1985, 414 с.
  62. Ю. EL Райзер. Физика газового разряда.- М.: Наука, 1992, 536 с.
  63. Е.Ю. Ремета. Потенциально-резонансные характеристики процесса упругого рассеяния медленных электронов атомами кальция. // ЖТФ, 2006, т.76, № 6, с.25−31.
  64. М. Фаулер. Архитектура корпоративных программных приложений.- СПб.:Вильямс, 2007, 544 с.
  65. Р. Фейнман, А. Хиббс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.- М.: Мир, 1968, 382 с.
  66. Х.-Ю. Штокман. Квантовый хаос. Введение.- М.: Физматлит, 2004,^ 376 с
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!