Универсальные законы управления механическими системами

Тенденция развития современных управляемых механических систем связана с тем, что эти объекты становятся по существу многорежимными многоцелевыми системами широкого назначения. Поэтому естественной оказывается ситуация, когда цель управления, динамические параметры объекта управления и внешней среды непрерывно изменяются.

Именно, механическая система (манипулятор, самолет, плавательный аппарат, транспортное средство и т. д.) является объектом управления многоцелевого использования [15−16,21,24,33,36−37,41,52,60,80−81,83, 86,9192,96,102,103,135,137,140,145,152,154,167,176,179,183,185,193,196, 199, 236]. Это непосредственно связано с назначением и применением указанных систем. Например, многорежимным объектом управления является самолет. К штатным режимам самолета можно отнести: вход и выход из виража, перевороты через крыло при входе в пикирование, быстрые и медленные бочки, режимы посадки и прицеливания, режим стыковки при дозаправке в воздухе и т. д. Таким образом, механическая система должна рассматриваться как многоцелевой, многорежимный объект управления широкого назначения.

Заметим, что переход от одного заданного штатного режима движения системы к другому должен осуществляться оперативно. Смену режимов движения самолета летчик осуществляет по существу непрерывно. Иначе говоря, в реальной управляемой механической системе должно допускаться оперативное изменение цели управления. Естественно, что при всех таких изменениях движение системы должно оставаться устойчивым.

Аналогичная ситуация должна иметь место и при изменении динамических параметров объекта управления. Например, манипулятор должен доставлять груз в назначенное место и в том случае, если масса переносимого груза меняется (в пределах грузоподъемности манипулятора). Система управления летательным аппаратом должна обеспечить устойчивость движения, если его динамические характеристики меняются. Напримерпри изменении стреловидности крыла летательного аппарата, при повреждениях летательных аппаратов военного назначения, или — при пуске ракет. Аналогичная ситуация должна иметь место при изменении объема присоединенных масс подводного суднапри изменении массы транспортного средства после загрузки топливомпри изменении плотности атмосферы с высотой в задаче управления спускаемым аппаратомпри нестационарности коэффициента сцепления в системах с качением и т. д. Естественно, что при всех таких изменениях построение выходного управляющего сигнала должно осуществляться оперативно (в реальном масштабе времени).

Система автоматического управления механическим объектом должна отвечать указанным условиям. Это значит, что система управления должна обеспечивать устойчивость достаточно широкого спектра различных режимов движения объекта управления, причем это должно осуществляться в условиях оперативного изменения цели управления, непрерывных изменений динамических параметров объекта управления и внешней среды. Эти требования составляют по существу наиболее полное содержание постановки задачи управления.

В связи с этим заметим, что многие существующие законы управления [15−19,21,25,36−38,52,67−69,73,74,80−81,86−90,91,92,99−100,102,103, 135 137,143−145,152−154,176−179,182−185,193] предназначены для стабилизации практически только одного режима движения объекта управления. Например, для известных ПИД-регуляторов изменение цели управления или параметров объекта управления, вообще говоря, требует новой настройки коэффициентов регулятора. В общем случае эта процедура оказывается достаточно трудоемкой. Поэтому оперативное использование ПИД-регуляторов для стабилизации новой цели управления в новых условиях по существу может оказаться неэффективным или даже невозможным.

Аналогичная ситуация имеет место и по отношению к существующим нелинейным законам управления. Как правило, эти законы являются достаточно громоздкими, явно зависят от динамических параметров объекта управления и поэтому могут потребовать значительных вычислительных затрат и времени при построении выходного управляющего сигнала.

Общая цель настоящей работы связана с исследованием возможности построения таких универсальных законов управления, которые могли бы стабилизировать движения механической системы в достаточно широких условиях. Закон, отвечающий прикладным и практическим требованиям, должен допускать достаточно широкий круг различных целей управления. В общем случае такой многорежимный закон должен допус.

— кать любую цель, если только она отвечает динамическим возможностям объекта управления.

Естественно также, что закон не должен быть достаточно громоздким (и требовать существенных вычислительных затрат и времени). Это возможно, если только закон явно не содержит динамических параметров объекта управления и внешней среды (поскольку получение такой информации является самостоятельной проблемой). Поэтому механическая система должна рассматриваться как объект управления, динамика которого известна не полностью.

Приведенные мотивы учитываются в исследованиях многих авторов. Их стремление ослабить зависимость законов управления от динамических параметров системы представляется естественным. Так в исследованиях (Ф.Л. Черноусько, 1990) внешние силы, действующие на механическую систему, не считаются известными. Предполагается только, что управляющие силы системы доминируют. Построенный закон управления решает задачу терминального управления в рамках игрового подхода. Здесь внешние силы трактуются по существу как проявление действий противника.

В других исследованиях (И.М. Ананьвский, 1997) неизвестными дополнительно предполагаются также динамические характеристики механической системы. Известен только интервал, где могут изменяться собственные числа матрицы кинетической энергии. В этих условиях построен кусочно-линейный закон, который переводит механическую систему в заданное терминальное положение.

Настоящее исследование представляет собой развитие идей, заложенных в рамках принципа декомпозиции и проблемы управления черным ящиком механической природы (Е.С.Пятницкий, 1989). Изучается следующая по существу предельная ситуация. Известным предполагается только сам факт существования конечных интервалов, где изменяются инерционные характеристики механической системы и внешние силы, которые на нее воздействуют. Требуется построить управление, которое должно стабилизировать практически любое движение системы, которое отвечает ее динамике. Универсальные законы управления, отвечающие приведенным условиям, строятся в настоящей работе.

Универсальные (многорежимные, многоцелевые) законы управления в наибольшей степени отвечают указанным выше особенностям динамики управляемых механических систем [19−20,30−31,46,49,54,57,110−134,156 158,162−165]. Такой закон управления должен обеспечивать стабилизацию не одного, а любого из целого множества различных режимов движения системы. В качестве такого множества должно быть принято множество всех реализуемых движений объекта управления (т.е. тех движений, которые отвечают его динамике). Иначе говоря, универсальный закон управления должен обеспечить стабилизацию любой допустимой цели управления механической системы.

Построение управляющего сигнала для универсального закона управления должно обеспечиваться при минимальных затратах вычислительных ресурсов и времени. Это — существенное требование для законов управления. Его выполнение возможно только в том случае, если закон слабо зависит от динамических параметров объекта управления и внешней среды. Это связано с тем, что получение такой информации является самостоятельной проблемой, причем весьма трудной. Поэтому закон управления должен строится в форме функции, зависящей только от состояния объекта управления и параметров цели управления. Только в этом случае возможен оперативный переход к новой цели управления. Переход сведется только к простейшим вычислениям функции (обратной связи) при новых значениях аргументов, связанных с описанием новой цели управления. При изменении динамических параметров объекта управления — аналогично. Настоящая работа посвящена задаче построения таких универсальных законов управления.

Цель настоящей работы состоит в том, чтобы разработать метод построения универсальных законов управления механическими системами. В решении этой задачи необходимо учитывать следующие факторы:

— замкнутая система должна быть устойчивой, включая условия, когда система подвержена влиянию различного рода возмущений;

— метод построения законов должен быть применим к объектам управления общего вида, включая неголономные механические системы;

— законы управления (с надлежащими изменениями) должны быть применимы к системам, где существенно влияние динамики управляющих приводов;

— закон управления должен допускать задание цели управления в общей форме (в форме общих требований к движению системы);

— метод синтеза закона управления должен обеспечивать решение специальных задач управления, связанных, например, с регулированием силового воздействия механической системы на объекты внешней среды и т. д.

Методы исследования настоящей работы опираются на методы аналитической механики, теории устойчивости, прямой метод функций Ляпунова, метод вектор функций Ляпунова. Для исследования устойчивости механических систем используется класс функций Ляпунова энергетического типа. Кинетическая энергия или полная энергия системы лежали в основе подобных функций Ляпунова, которые исследовались в еще работах Лагранжа, Дирихле, Ляпунова и др. В работе исследуются также, например, функции Ляпунова типа энергии ускорений механической системы, или — энергии ее квазискоростей. Для описания динамики механических систем, как правило, используются известные уравнения Лагранжа, Эйлера. В работе исследуются также, например, уравнения Рауса. Эти уравнения оказываются более выразительными в задаче анализа упругих механических систем, жесткость которых достаточно велика. По той же причине для исследования силового взаимодействия в механических сис.

К темах используются уравнения Аппеля.

Научная новизна. Как уже говорилось выше, многие законы управления существенно зависят от динамических параметров объекта управления. Некоторые из них удается построить в таких условиях, когда не полной оказывается информация об инерционных характеристиках и внешних силах, воздействующих на механическую систему.

Научная новизна в работе связана с анализом следующей по существу предельной ситуации. В работе инерционные характеристики и внешние силы, воздействующие на механическую систему, предполагаются по существу неизвестными (известны только общие свойства этих величин типа гладкости, ограниченности). Задача построения закона управления решается для «черного ящика механической природы» (Пятницкий Е.С., 1989). Строится закон управления, который стабилизирует практически любое движение системы, если только оно отвечает ее динамике. Разработанный метод построения таких законов управления является новым.

Практическая ценность результатов работы непосредственно определяется свойствами универсальных законов управления. Эти свойства по существу отвечают практическим требованиям, которые предъявляются к законам управления. Здесь можно отметить следующие. Условия применимости универсальных законов управления являются естественными, конструктивно проверяемыми. Законы не содержат информацию о динамических параметрах объекта управления и среды, получение которых представляет собой проблему. Поэтому построение выходного сигнала соответствующего регулятора требует минимальных затрат и может осуществляться в реальном масштабе времени. Замкнутая система является устойчивой. Это будет верно при достаточно широком изменении цели управления, динамических параметров механической системы и внешней среды. Соответствующий регулятор является грубым, допускает цели управления в общей форме. Все это справедливо для механических систем общего вида.

Реализация результатов работы осуществлена при разработке систем управления для реальных практически важных механических систем различного назначения. Результаты работы использовались при построении экспериментальной установки на базе серийного промышленного робота-манипулятора ТУР-10, который используется в Институте проблем управления в исследовательских целях. Результаты работы были также ис.

12 пользованы при разработке ряда научно-технических тем Института проблем управления, связанных с робототехнической проблематикой (отчеты 1982, 1985, 1986, 1990, 1997, 1998 годов). Результаты использовались при разработке систем управления для механических систем, подобных манипуляторам, например, для центрифуги ЦФ-18 в Центре подготовки космонавтов. Результаты работы использовались в ходе выполнения ряда Российских проектов (проекты. N94−01−508, N94−01−485, N96−01−1 542, N97−010−39 Фонда РФФИ).

Результата работы использовались при разработке систем управления подвижными объектами, например, летательными аппаратами различного назначения. Эти исследования проводились совместно с ЦАГИ, ЛИИ, КБ имени Микояна, НПО Энергия (отчеты Института проблем управления 1987, 1988, 1989, 1992, 1993). Здесь исследовался, в частности, вопрос об управлении летательным аппаратом, динамика которого известна не полностью (например, после повреждения).

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на многих всесоюзных и международных семинарах: «Гибкие автоматизированные производства и роботы» (Суздаль, 1984), Всесоюзной школе-семинаре «Оценки параметров автоматизированных систем» (Ворошиловград, 1985), Всесоюзной конференции «Декомпозиция и координация в.

-¦ ¦ К сложных системах" (Челябинск, 1986), Всесоюзном семинаре «Гибкие автоматизированные производства и роботы» (Челябинск, 1988), международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (1996, 1998, 2000), Force ECPD International Conference on Advanced robotics, Inteligent Automation and Active Systems (1998), Международной конференции по проблемам управления (1999, Институт проблем управления).

В главе I дается постановка задачи настоящей работы. Приводится описание динамики механической системы как объекта управления, вводятся основные предположения о его свойствах, описывается задача управления механической системой. Вводится понятие универсального закона управления. Формулируется задача построения универсальных законов управления, указываются трудности ее решения.

В главе II представлен метод построения универсальных законов управления. Приводится общая схема построения таких законов управления. Описывается класс функций Ляпунова, имеющих энергетический смысл, которые используются для обоснования устойчивости замкнутой системы. Помимо кинетической энергии механической системы (Лагранж, Дирихле, Ляпунов и др.) в качестве основы функции Ляпунова рассматриваются: энергия ускорений механической системы, энергия ее квазискоростей и т. д. Описывается метод обоснования устойчивости замкнутой системы (развивающий прямой метод функций Ляпунова, метод вектор функций Ляпунова).

В главе III устанавливается важное свойство универсальных законов управления, связанное с их грубостью. Иначе говоря, показывается, что замкнутая механическая система будет сохранять свои основные свойства (например, устойчивость) при малых вариациях исходных предположений задачи управления. Например — при учете малых неидеальностей исполнительных и измерительных устройств управления механической системы, при учете нежесткости ее элементов и т. д.

Вопрос о грубости возникает в связи со следующими обстоятельствами. Сильные свойства универсальных законов управления выше естественно могут быть получены в классе существенно нелинейных законов управления. Универсальные законы управления, как правило, удается построить в классе релейных (разрывных) законов управления. Поэтому в работе речь идет о движениях разрывных динамических систем механической природы, о скользящих режимах и т. д.

Разрывные обобщенные силы не являются исключительными в рамках динамики механических систем. Например, к таким относят общепринятое описание сил сухого трения в форме Кулона. Однако общеизвестными являются проблемы чувствительности разрывных динамических систем (скользящих режимов и т. д.) по отношению к различного рода неучтенным параметрам динамической модели. Именно в связи с этим в работе проведено специальное исследование, устанавливающее грубость разрывных универсальных законов управления.

В главе IV разработанный метод синтеза управлений используется для решения задачи управления при дополнительных условиях. Здесь законы строятся для таких задач управления, которые ориентированы на реальные проблемы управления механическими системами. В главе получены такие законы управления, которые допускают цели управления, заданные в общем виде (в форме общих требований к движению системы) — которые применимы к механическим системам общего вида (в том числе — к него-лономным системам). Получено также решение специальной задачи управления, которая связана не только с изменением положения элементов механической системы, но и с ее силовым воздействием на окружающие К объекты.

Глава V посвящена управлению механическими системами, которые содержат только одно твердое тело. В первом приближении такими часто рассматриваются: самолет, космический аппарат, наземные и плавательные транспортные средства различного назначения и т. д. В рамках модели твердого тела удается исследовать ряд важных, актуальных, но достаточно сложных вопросов управления. Именно, исследуется возможность построения универсальных законов управления, когда управления входят не.

15 линейно в уравнения движения, когда эффективность управлений оказывается достаточно малой, когда в системе имеется дефицит управлений и т. д. Изучены проблемы, связанные с распределенным характером внешних (например, аэродинамических) сил, действующих на механическую систему (что приводит к введению в систему переменных состояния с запаздывающим аргументом). Получены решения ряда специальных задач управления. Речь, в частности, идет о практически важной задаче дестабилизации (нарушения) нештатных режимов движения самолета (планирование, глубокого сваливание, штопор и т. д.).

1. Аверьянов Г. В., Матюхин В. И. Законы управления буровым судном на принципе декомпозиции // Сб. трудов Совета по управлению движением судов и кораблей, Севастополь, 1989, -М.: ИПУ, 1989.

2. Аветисян В. В., Акуленко Л. Д., Болотник H.H. Оптимизация режимов управления манипуляционными роботами с учетом энергозатрат // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N3, 1987.

3. Аветисян В. В., Болотник H.H., Черноусько Ф. Р. Оптимальные программные движения двухзвенного манипулятора // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N3, 1985. С. 123−131.

4. Айзерман М. А., Пятницкий Е. С. Основы теории разрывных систем // 1, П.- Автоматика и телемеханика, 1974, N 7,8.

5. Айзерман М. А. Классическая механика. М.: Наука, 1974. 367 с.

6. Акуленко Л. Д., Болотник H.H. Об управлении поворотом упругого звена манипулятора// Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N1, 1984. С. 167−173.

7. Акуленко Л. Д., Михайлов С. А. Анализ уравнений упругого манипулятора с электромеханическими приводами // МТТ. N1. 1988. С.75−81.

8. Амензаде Ю. А. Теория упругости. М.: Изд. Высшая школа, 1971.

9. Ананьевский И. М., Колмановский В. Б. Об управлении некоторыми механическими системами при неполной информации // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика// N1. 1989. С. 30−36.

10. Ананьевский И. М. Управление механической системой с неизвестными параметрами посредством ограниченной силы // ПММ, Т.61, Вып.1, 1997.

11. Ананьевский И. М. Управление линейной механической системой с упругими элементами в условиях неопределенности // Изв. РАН. ТСУ, N4, 1997.

12. Ананьевский И. М. Управление двухмассовой системой с неизвестными параметрами // Изв. РАН. ТСУ, N2, с.72−82, 1998.

13. Аппель П. Теоретическая механика. М: Физматгиз. 1960. Т.1., Т.2.

14. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. -М.: Наука. 1979. 431 с.

15. Артоболевский И. И., Кобринский А. Е. Робототехника: современное состояние, проблемы // Вестник АН СССР, 1974, N9, с. 32−45.

16. Артоболевский И. И., Кобринский А. Е. Научные проблемы робототехники // В кн.: YI Всесоюз. симпозиум по теории и принципам устройства манипуляторов. Тольятти, 1976, с.2−18.

17. Афонин В. Л., Пожаринский A.A., Чинаев П. И. Алгоритмы оптимального управления упругой манипуляционной системой при выполнении силовых технологических операций // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N3,1987.

18. Ахромеев В. И., Гоман М. Г., Калугин A.B. и др. Автоматизация вывода маневренного самолета из режима штопора // Техника воздушного флота. 1991. N3. С. 491.

19. Баранов В. В. Координация движения звеньев манипулятора в режиме декомпозиции. В кн.: Синтез систем управлениям манипуляци-онными роботами на принципе декомпозиции. М.: Институт проблем управления, 1987. с. 36−45.;

20. Белянин П. Н. Промышленные роботы. М.: Машиностроение, 1975.

21. Болграбская И. А. Обоснование исследования динамических свойств упругого стержня на основе модели системы связанных твердых тел // ПММ. 1996. Т.60. Вып.2.

22. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1966, 308 с.

23. Бородянский JI.X., Матюхин В. И., Пятницкий Е. С., Чапчаев A.A. Универсальная система управления двигателями внутреннего сгорания на принципе декомпозиции. Препринт Института проблем управления. М.: 1995. 52 С.

24. Браверман Г. Б., Гусев В. П. и др. Ручное управление манипулятором. Сб. статей «Теория и устройство манипуляторов» под ред. И. И. Артоболевского. М.: Наука, 1973, с. 78−84.

25. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.

26. Бурков И. В., Первозванский A.A., Фрейдович Л. Б. Стабилизация положения упругого робота ПД-регулятором // ТСУ. N6. 1996. С. 159−165.

27. Бюшгенс Г. С., Студнев P.B. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979.

28. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика самолета. Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983.

29. Бюшгенс Г. С., Гоман М. Г., Загайнов Г. И., Матюхин В. И., Пятницкий Е. С., Метод функций Ляпунова в задачах синтеза управления пространственным движением самолета. Препринт Института проблем управления. Москва. 1992. 75 С.

30. Бюшгенс Г. С., Гоман М. Г., Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Стаби-лизируемость и универсальные законы управления движением твердого тела при учете аэродинамических воздействий // Докл. ДАН РФ. 1995. Т.342. N1. С.49−52.

31. Бэйо Е., Серна М. А. Методы штрафных функций в динамическом анализе механизмов с упругими звеньями. // М.: Современное машиностроение. Сер. Б. 1990. N4. С. 79−87.

32. Ведров B.C., Тайц М. А. Летные испытания самолетов. М.: Оборон-гиз, 1975.229.

33. Верещагин И. Ф., Генерозов B.JI. Планирование траекторий исполнительного органа манипуляционного робота. -М.: Техническая кибернетика, N2,1978.

34. Виттенбург И. Динамика систем твердых тел. -М.: Мир, 1980. 292 с.

35. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. Теория и приложения. -М.: Наука, 1985.

36. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчанский Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. -М.: Мир, 1989.

37. Гориневский Д. М., Формальский A.M., Шнейдер А. Ю. Управление манипуляционными системами на основе информации об усилиях. М.: Наука. 1994. 336 с.

38. Галиуллин A.C., Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г., Фурасов В. Д. Построение систем программного движения. М.: Наука. 1971. 352 с.

39. Галиуллин A.C. Обратные задачи динамики. М. Наука. 1981. 143 с.

40. Гамынин Н. С. Основы следящего гидравлического привода. -М.: Обо-ронгиз, 1962, 294 с.

41. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. -М: Физмат-гиз. 1960. 296 с.

42. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1967.

43. Гелиг А. Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. -М.: Наука. 1978.

44. Гирко В. Л., Крак Ю. В. Адаптивный подход к управлению движением манипулятора // Доклады АН УССР, А, N12, 1985.

45. Гоман М. Г. Дифференциальный метод продолжения решений систем конечных нелинейных уравнений, зависящих от параметра // Ученые записки ЦАГИ. -1986. Том XYII. N5.

46. Гоман М. Г. А. В. Храмцовский. Расчет границы области асимптотической устойчивости динамической системы // Ученые записки ЦАГИ. 1990. Том XXI. N3.

47. Гоман М. Г., Матюхин В. И.,. Пятницкий Е. С. Управление ориентацией твердого тела, движущегося в аэродинамической среде // Докл. АН РФ 1997. T.353.N6. С.751−755.

48. Груйич JI.T. Согласованная Ляпуновская методология для стационарных нелинейных систем // А и Т. 1997. N12.

49. Гусев С. В., Якубович В. А. Алгоритм адаптивного управления роботом-манипулятором // Автоматика и телемеханика, N9,1980.

50. Гуськов Ю. П., Загайнов Г. И. Управление полетом самолетов. -М.: Машиностроение, 1980.

51. Дерябин М. В., Козлов В. В. К теории систем с односторонними связями //ПММ. Т.59. Вып.4, 1995. С. 531−539.

52. Додцз С., Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Полная управляемость и многорежимные системы управления. Тезисы докл. на VI Международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» .М. Институт проблем управления. Июнь. 1996. С. 131.

53. Дунская Н. В., Пятницкий Е. С. Адаптивное управление манипулятором. Алгоритмы обучения движению // Автоматика и телемеханика, 1983, N2, С. 124−134.

54. Дунская Н. В., Пятницкий Е. С. Метод потенциала цели в задачах синтеза управления манипуляционными роботами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1988. N4. С. 14−24.

55. Дунская Н. В., Пятницкий Е. С. Метод синтеза управления упругими системами // ДАН. 1994. Т. 338. N-2.231.

56. Журавлев В. Ф. Уравнения движения механических систем с идеальными односторонними связями//ПММ. 1978. Т.42. Вып. 5. С. 781−788.

57. Журавлев В. Ф. Об одной форме уравнений движения симметричного твердого тела // МТТ. 1986. N3. С. 5−11.

58. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука. 1988. 326 с.

59. Журавченко А. И. Опыт исследования установившегося движения выхода самолета из штопора // Труды ЦАГИ. 1938. Вып.353.

60. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. -М.: Наука. 1967.

61. Еругин Н. П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // ПММ, 1952, вып. 2.

62. Зак B.JI., Перумов Г. У., Рогов H.H. Моделирование динамики манипуляторов с упругими шарнирами // Изв. АН СССР, Механика твердого тела, N3, 1987.

63. Зубов В. И. Методы A.M. Ляпунова и их применение. Изд. Ленинградского университета, 1957, 241 с.

64. Иванов А. П. Динамика систем с механическими соударениями М. Международная программа образования. 1997. 336 с.

65. Игнатьев М. Б., Кулаков Ф. М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами манипуляторами. Л.: Машиностроение, 1977.

66. Интегральные роботы. Сборник статей. Под ред. Г. Е. Поздняка. М.: Мир, 1975.

67. Исследования робототехнических систем. Сб. статей. М.: Наука, 1982.

68. Карапетян A.B. О реализации неголономных связей силами вязкого трения и устойчивости кельтских камней // Прикладная математика и механика. 1981. Т.45. Вып.1. С. 42−51.

69. Карапетян A.B., Румянцев B.B. Устойчивость консервативных и дисси-пативных систем. Итоги науки и техники. Сер. Общая механика. М.: ВИНИТИ. 1983. Т.6.128 с.

70. Кириченко Н. Ф., Крак Ю. В., Сорока P.A. Математическое моделирование механики и процессов управления манипуляционными роботами // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N3,1987.

71. Клумов A.C. Продольная устойчивость и управляемость маневренного самолета. -М.: Машиностроение, 1988.

72. Кобринский А. Е., Корендясев А. И. и др. Автоматические манипуляторы с программным управлением. Промышленные роботы. Состояние, перспективы, проблемы // Станки и инструменты. 1974, N11, с. 411.

73. Козлов В. В. Реализация неинтегрируемых связей в классической механике // Докл. АН СССР. 1983. Т.272. N3. С. 550−554.

74. Козлов В. В., Нейштадт А. И. Реализация голономных связей //ПММ. 1990. Т.54. Вып.5. С. 858−861.

75. Козлов В. В. Об устойчивости равновесия неголономных систем // Докл. АН СССР. 1986. Т.288. N2. С. 289−291.

76. Козлов В. В., Макарычев В. П., Тимофеев A.B., Юревич Е. И. Динамика управления роботами, М.: Наука, 1984.

77. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимыкрегулируемых систем с последействием. М.: Наука. 1981.

78. Коренев Г. В.

Введение

в механику управляемого тела. М.: Наука, 1964.

79. Коренев Г. В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. М.: Наука, 1979.

80. Королев С. М., Мирошник И. В. Анализ динамики и управление пространственным движением нелинейных динамических систем // А и Т. 1999. N1.

81. Красовский A.A., Ермилов A.C. Боевое применение и эффективность пилотажно-навигационных комплексов летательных аппаратов. -М.: ВВИА им. проф. Жуковского, 1989.

82. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959. 211 с.

83. Кристенсен Р.

Введение

в теорию вязко упругости. М.: Мир, 1974. 338 с.

84. Крымов Б. Г., Рабинович JI.B., Стеблецов В. Г. Исполнительные устройства систем управления летательными аппаратами. -М.: Машиностроение, 1987.

85. Крутько П. Д., Лакота H.A. Метод обратных задач динамики в теории конструирования алгоритмов управления манипуляционных роботов. Задача стабилизации // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, N3, N4, 1987.

86. Крутько П. Д., Попов Е. П. Кинематические алгоритмы управления движением манипуляционных роботов // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, N4, с. 77−86.

87. Крутько П. Д. Управление движением лагранжевых систем. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики. ТСУ. N6. 1995. С. 19−37.

88. Крутько П. Д. Управление движением Эйлеровых систем. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики. ТСУ. N1. 1995. С. 34−53.

89. Кулаков Ф. М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. М.: Наука, 1980.

90. Кулешов B.C., Лакота H.A. Динамика систем управления манипуляторами. М.: Энергия, 1971.

91. Лавровский Е. К., Формальский A.M. Управление упругим звеном манипулятора при помощи обратной связи по положению и скорости груза //ПММ. 1993. Т.57. Вып.6.

92. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 203 с. 234.

93. Летов A.M. Устойчивость регулируемых нелинейных систем. Государственное издательство физико-математической литературы. М. 1962. 483 с.

94. Летов A.M. Динамика полета и управление. -М.: Наука, 1969. 359 с.

95. Лурье А. И. Аналитическая механика. -М: Физматгиз. 1961. 824 с.

96. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. -М.-Л.: ГИТТЛ.1951.

97. Макаров И. А., Фрадков А. Л. Линеаризация неголономных систем управления//А и Т. N5. 1996. С. 3−16.

98. Макаров И. М., Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. Программное обеспечение робототехнических систем // Вестник АН СССР, N8,1984.

99. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.-Л.: Изд-во технико-теоретической лит., 1959.

100. Матвеев В. Н. Расчет возмущенного движения самолета. -М.: Обо-ронгиз, 1960.

101. Материалы Международной конференции ICOLASS-93 по крупногабаритным космическим конструкциям. Новгород: Изд. Новгородского политехнического института. 1993. 95 с.

102. Матросов В. М. Об устойчивости движения // ПММ 1962. Т.26. Вып.5. С. 885−895.

103. Матросов В. М., Анапольский Л. Ю., Васильев С. Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск. Наука. 1980. 479.

104. Матросов В. М. Финогенко И.А. О разрешимости уравнений движения механических систем с трением скольжения // ПММ 1994. Т.58. Вып.6. С. 3−13.

105. Матросов В. М. Финогенко И.А. О решениях дифференциальных уравнений динамики механических систем с трением скольжения // Докл. РАН 1994. Т.336. N1. Вып.6. С.57−60.

106. Матросов В. М. Финогенко И.А. О притяжении для автономных механических систем с трением скольжения // ПММ 1998. Т.62. Вып.1. С.100−120.

107. Матросов В. М. Финогенко И.А. Об устойчивости положения равновесия автономных механических систем с трением скольжения // ПММ 1994. Т.62. Вып.6. С. 934−944.

108. Матюхин В. И. Устойчивость движения манипулятора в режиме декомпозиции // Синтез систем управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции. -М.: Институт проблем управления. 1987. С.15−25.

109. Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Устойчивость движения манипулятора в режиме декомпозиции при учете динамики приводов // Синтез систем управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции. М.: Институт проблем управления. 1987. С.25−36.

110. Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Синтез систем управления многозвенными механизмами на принципе декомпозиции при учете динамики приводов // Машиноведение, 1989, N3, с. 42−48.

111. Матюхин В. И. Устойчивость движения манипуляционных роботов в режиме декомпозиции // Автоматика и телемеханика. 1989. N3. С.33−44.

112. Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Управление движением манипуляционных роботов на принципе декомпозиции при учете динамики приводов//Автоматика и телемеханика. 1989. N9. С. 67−82.

113. Матюхин В. И. Сильная устойчивость движений в Лагранжевых системах, Тезисы докл. Международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». Июнь. 1992. М. Институт проблем управления РАН. С. 22.

114. Матюхин В. И. Устойчивость движения механических систем при учете постоянно действующих возмущений // А и Т. 1993. N11. С. 124 134.

115. Матюхин В. И. Устойчивость движений манипулятора при учете не-идеальностей системы управления (СУ). Тезисы докл. III международного семинара «Устойчивость и нелинейные колебания систем управления». Июль. 1994. Самара. С. 75.

116. Матюхин В. И. Сильная устойчивость движений механических систем //А и Т. 1996. N1. С. 37−56.

117. Матюхин В. И. Движение упругого звена манипулятора как абсолютно твердого тела. Тезисы докл. на VI Международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». Москва. Институт проблем управления. 4−7 июня. 1996. с. 123.

118. Матюхин В. И. Устойчивость движений манипулятора при учете слабой динамики управляющих устройств // А и Т. 1996. N4. 1С.24−38.

119. Матюхин В. И. Непрерывные универсальные законы управления ма-нипуляционным роботом // А и Т. 1997. N4. С.69−82.

120. Матюхин В. И. Стабилизация движений лагранжевых систем за конечное время переходного процесса // Докл. АН РФ. Т.353. N4. 1997. С. 484−487.

121. Матюхин В. И. Стабилизация движений упругого манипулятора // А и Т. 1997. N9. С.15−30.

122. Манохин В. И. Эффект движения звена упругого манипулятора как абсолютно твердого тела // МТТ. N6. 1997. с. 49−59.

123. Матюхин В. И. Устойчивость многообразий управляемых движений манипулятора. А и Т. 1998. N4. С.47−56.

124. Матюхин В. И. Метод медленных переменных в задаче управления движением упругого манипулятора //ПММ. Том 62. Вып. З 1998. С. 6171.

125. Матюхин В. И. Об условиях допустимости описания движения звена манипулятора как абсолютно твердого тела // Изв. РАН. ТСУ. С. 124−132. 1999.

126. Матюхин В. И. Стабилизация механических систем с неголономными связями //ПММ. Т.63. Вып.5. С.725−735. 1999.

127. Матюхин В. И. О реализации неголономных механических связей // МТТ. N6. 1999.

128. Матюхин В. И. Стабилизация силового воздействия манипуля-ционного робота при неполной информации о его динамике. Труды Ин-статута проблем управления РАН. Москва. 1999.Т.V. С. 105−118.

129. Matyukhin V.l. Force/motion control of manipulator with incomplete information. Force ECRD International Conference on Advanced Robotics, Intelligent Automation and Active Systems. Moscow. Russia. August 24−26. 1998. pp.

130. Медведев B.C., Лесков А. Г., Ющенко A.C. Системы управления ма-нипуляционных роботов. -М.: Наука, 1978.

131. Медведев B.C., Лесков А. Г., Ющенко A.C. Системы управления ма-нипуляционных роботов. М.: Наука, 1978.

132. Михалев И. А., Окоемов Б. Н., Павлина И. Г. и др. Системы автоматического управления самолетом. Методы анализа и расчета. -М.: Машиностроение, 1971.

133. Мухарлямов Р. Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений устойчивого движения по интегральному многообразию. Диф. уравнения. 1.969. T.V. N4. С. 688−699.

134. Мухарлямов Р. Г. Об уравнениях движения механических систем. Диф. уравнения. 1983. Т.19. N12. С. 2047;2056.

135. Неймарк Ю. И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука. 1967. 519 с.

136. Озиранер A.C. Об устойчивости движения относительно части переменных при постоянно действующих возмущениях // ПММ. Т.45. Вып.З. 1981.419−427.

137. Остославский И. В. Аэродинамика самолета. М.: Оборонгиз, 1957.

138. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. Алгоритмы управления шагающим аппаратом, способным преодолевать препятствия // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1973. N5. С.3−10.

139. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Кугушев Е. И., Ярошевский B.C. Расчет динамических параметров движения шагающего аппарата на ЭВМ. В сб. Исследование робототехнических систем. М.: Наука, 1982." .

140. Охоцимский Д. Е., Голубев Ю. Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата, М.: Наука, 1984.

141. Павловский Ю. Н. Теория факторизации и декомпозиция управляемых динамических систем и ее приложения // Известия АН СССР. Техническая кибернетика 1984. N2. С. 45−57.

142. Павловский Ю. Н., Смирнова Т. Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М.: Фазис. 1998. 226 с.

143. Первозванский A.A., Фрейдович Л. Б. Об астатизме нелинейных систем//А и Т. N5. 1998.

144. Первозванский A.A. Системы с разрывными нелинейностями при высокочастотных возмущениях // А и Т. 1999 (принята к печати).

145. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.

146. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Физматгиз, 1961. 311 с.

147. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. Перевод с англ. -М.: Наука, 1976.

148. Попов Э. В., Фирдман Г. Р. Алгоритмические основы интеллектуальных роботов и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1976.

149. Попов Е. П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978.

150. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник под ред. Бир-гера И.А., Пановко Я. Г., Т.1. М.: Машиностроение, 1968.

151. Пятницкий Е. С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами. В кн.: «Синтез систем управления манипуляционны-ми роботами на принципе декомпозиции». -М.: Институт проблем управления, 1987, с. 4−15.

152. Пятницкий Е. С., Синтез систем управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, N3,1987.

153. Пятницкий Е. С. Декомпозиция управляемых механических систем и синтез двухуровневой системы управления манипулятором. В кн.: IX Всесоюзное совещание по проблемам управления. Тезисы докл. Ереван, 1983, М.: ВИНИТИ, 1983, с. 21−22.

154. Пятницкий Е. С., Сергеева H.A. Поисковые процедуры обучения манипулятора движению. Всесоюзная конф. «Теория адаптивных систем и их применение». -М.-Л, 1983, Тезисы докл. АН СССР. Научный совет по проблеме «Кибернетика» .

155. Пятницкий Е. С., Трухан М. Н., Ханукаев Ю. И. и др. Сборник задач по аналитической механике. -М.: Наука, 1980.

156. Пятницкий Е. С. О структурной устойчивости систем регулирования при наличии запаздывания // Автоматика и телемеханика. 1972. N7.

157. Пятницкий Е. С. Синтез иерархических систем управления механическими объектами на принципе декомпозиции // Автоматика и телемеханика. 1989. N1. С.87−99. N2. С.71−86.

158. Пятницкий Е. С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами//Докл. АН СССР. 1988. Т. 300. N2. С. 300−303.

159. Пятницкий Е. С. Критерий полной робастной управляемости механических систем с ограниченными управлениями // Докл. АН СССР. 1997. Т. 352. N5. С. 620−623.

160. Пятницкий Е. С. Критерий полной управляемости классов механических систем с ограниченными управлениями // ПММ. Том 60. Вып. 5. 1996. С. 707−718.

161. Румянцев В. В. Об устойчивости движения по отношению к части переменных. Вестник МГУ, серия Математика и механика, 1957, N 4, с. 9- >16.

162. Румянцев В. В. Об устойчивости стационарных движений спутников // Математические методы в динамике космических аппаратов. Вып 4. ВЦ АН СССР. 1967. 140 с.

163. Румянцев В. В. О некоторых вариационных принципах механики. Сборник научно-методических статей по теоретической механике // Вып.6. М.: Высшая школа. 1976. С. 32−43.

164. Румянцев В. В. Об оптимальной стабилизации управляемых систем // ПММ Т.34. 1970. С.440−456.

165. Самуль В. И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Изд. Высшая школа, 1970.

166. Солнечный Э. М. Исследование условий грубости линейной системы с одноканальной обратной связью по отношению к малым параметрам \ Автоматика и телемеханика. N2. 1998. С. 68−81.

167. Солнечный Э. М. Условия физической реализуемости линейных распределенных динамических систем \ Автоматика и телемеханика. N5. 1996. С. 58−69.

168. Суслов Г. К. Теоретическая механика. M.-JI. Гостехиздат. 1946. 655.

169. Татаринов Я. В. Следствия неинтегрируемого возмущения интегрируемых связей: нелинейные эффекты движения вблизи многообразий равновесия // Прикладная математика и механика. 1992. Т.56. Вып.4. С.604−614.

170. Тертычный В. Ю. Интегральное оценивание и адаптивная стабилизация управляемых неголономных систем // Прикладная математика и механика. 1992. Т.56. Вып.6. С.976−984.

171. Тимофеев A.B. Адаптивное управление роботами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, N1,1989.

172. Тимофеев A.B., Экало Ю. В. Устойчивость и стабилизация программных движений робота манипулятора // Автоматика и телемеханика, N10,1976.

173. Тывес Л. И. К задаче динамической развязки движений манипулятора по обобщенным координатам // Машиноведение, 1986, N 2, с. 17−23.

174. Управление робототехническими системами и их очувствление. Сб. статей. М.: Наука, 1983.

175. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука. 1981. 368 С.

176. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. -М.: Наука. 1985. 224 С.

177. Фомин В. Н., Фрадков Ф. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука, 1981.

178. Формальский А. М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами. -М.: Наука. 1974. 368 с.

179. Формальский A.M. Перемещение антропоморфных механизмов. -М.: Наука, 1982.

180. Фомин В. И., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука. 1981.

181. Фрадков А. Л. Схема скоростного градиента и ее применение в задачах адаптивного управления // А и Т. 1979. N9. С. 90−101.

182. Фридман Л. М. Анализ «грубости «скользящих режимов систем с разрывными управлениями // А и Т. 1985. N5. С. 172−175.

183. Фридман Л. М. О «грубости «скользящих режимов систем с разрывными управлениями // А и Т. 1985. N11. С. 172−176.

184. Fridman L.M. Chattering control in sliding mode systems: possibility of using of additional dynamics of actuators. Proceedings of the Workshop on Robust Control via Variable Structure & Lyapunov Techniques. 1994. Bene-vento. Italy. Pp. 310−314.

185. Хрусталев M.M. Точное описание множества достижимости и условия глобальной оптимальности динамических систем // А и Т, I, N 4, с. 62−71, П, N 5, с. 70−81,1988.

186. Хрусталев М. М., Бахито Р. У. Синтез оптимального управления в линейных системах // Известия АН СССР, Техн. кибернетика, 1978, N1. С.165−173.

187. Черноусько Ф. Л. Динамика систем с упругими элементами большой жесткости // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. N-4.

188. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М. Наука. 1980. 383 с.

189. Черноусько Ф. Л. Декомпозиция и субоптимальное управление в динамических системах //ПММ. 1990. Т. 54. Вып. 6. С. 883−893.

190. Черноусько Ф. Л. Динамика управляемых движений упругого манипулятора // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. N5. С. 142−152.

191. Четаев Н. Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. -М.: Изд. Ан СССР. 1962. 535 с.

192. Chernousko F.L. Nonlinear feedback design in Lagrangian systems // Proc. Of 3rd European Control Conference. Rome. Italy. 1995. Pp. 1098−1102.

193. Черноусько Ф. Л. Построение управления при смешанных ограничениях//ТСУ. N6. 1995. С. 3−18.

194. Чиликин Н. С., Соколов Н. Н., Шинянский А. В. Основы автоматизированного привода. М.: Энергия, 1974.

195. Anderson S. В. Handling qualities related to sat roll/spin accidents of supersonic fighter aircraft. Journal of aircraft, 1985, Vol.22, N10, p. 875−880.

196. Arimoto S., Miyazaki F., Asymptotic stability of feedback control laws for robot manipulators. Symp. on robot control" 85, Barcelona, 6−8 November 1985.

197. Arimoto S., Naviwa Т., Nakayama Т., Parra-Vega V., Liu Y.H. A hyper-stability theoretic consideration on coordinated control of multiple robot arms // Proc. of 3rd European Control Conference. Rome. Italy. September 1995. Pp. 1894−1899.

198. Balestrino A., De Maria G., Sciavicco L. An adaptive model following control system for robotic manipulators // ASME J. of Dynamic Systems, Measurement and Control, v. 105, N3, 1983.

199. Baruch I.S., Mikhailov L.K., Two-layer hierarchical control of robot arms. 1st. IFAC Symp. Robot Control, Barcelona, Nov. 6−8, 1985, Prep. Barcelona, 1985.

200. Bejczy A.K., Robot arm dynamics and control. JPL TM-33 669, Feb. 1974.

201. Bloch A.M., Reyhanoglu M., Mc Clamroch N.H. Control and Stabilization of Nonholonomic Dynamic System // IEEE Transaction on automatic control, November 1992, Vol.37, N11, p. 1748−1757.

202. Burkov I. V., Freidovich L.B. Stabilization of the program position of elastic robot via control with saturation // Proc. of 10-th IF AC Workshop on Control Appl. of Optimization. 19−21- December 1995. Haifa. Izrael.

203. Chernousko F.L. Nonlinear feedback design in Lagrangian systems // Proc. of 3-th European Control Conference. Rome. Italy. September 1995. Pp. 1098−1102.

204. Dubowsky S., Desforges D.T. The application of model-reference adaptive control to robotics manipulators // ASME J. of Dynamic Systems, Measurement and Control, v. 101, N3, 1979.

205. Gilbert E.G., Ha I.J. An approach to nonlinear feedback control with applications to robots // IEEE Trans. Syst., Man and Cybern., 14, N6, 1984.

206. Gruijc L.T. Natural trackability and control perturbed robots. IF AC Control of Industrial Systems. Belfort. France. 1997. Pp. 1641−1646.• • К.

207. Guldner J., Utkin V.I. Sliding mode control of mobile robots // Proc. of the Workshop on Robust Control via Variable Structure & Lyapunov Techniques //Benevento. Italy. September 1995.

208. Hsia T.C. Adaptive control of robot manipulators a review. Proc. IEEE Int. Conf. Rob. and Autom., San Francisco, Calif., Apr.7−10, 1986, vol.1, Washington, D.C., 1986.

209. Hsiao-Dong Chang, Morris W., Hirsch, Felix F. WU Stability Regions of Nonlinear Autonomous Dynamic Systems// IEEE Transaction on Automatic Control., Vol. 33, N0 1, January 1988.245.

210. Ibib J. Bettering operations of dynamic systems by learning a new control theory for servomechanism or mechatronics system, Proc. of the 23rd ШЕЕ Conf. Decision and Control, Las Vegas, 1984.

211. Joshi S.M., Kelkar A.G., and Wen T.Y. Robust attitude Stabilization of Spacecraft using Nonlinear quaternion feedback // IEEE Transaction on automatic control. Vol.40. N10. October 1995. Pp. 1800−1803.

212. Kawamura S., Miyazaki F., Arimoto S., Realization of robot motion based on a learning method // IEEE Trans. Syst. Man and Cybern., 18, N1, 1988.

213. Kawasaki H., Nishimura K., Terminal-link parameter estimation of robotics manipulators // IEEE J. of Robotics and Automation, vol.4, N5, Oct. 1988.

214. Keijee A.M., Ballard D.H. Self-calibration in robot manipulators // in Proc. IEEE Conf. on Robotics and Automation, 1985.

215. Khatib O., Le Maitre J.F. Dynamic control of manipulators operating in a complex environment. In Proc. 3rd CISM-I FTMM Symp. Theory and Practice of Robots and Manipulators. New York: Elsevier, 1979.

216. Khosla P.K., Kanade Т., Parameter identification of robot dynamics. In Proc. 24th Conf. on Decision and Control, 1985.

217. Lee C.S.G., Chung M.J. An adaptive control strategy for mechanical manipulators // IEEE Trans. Autom. Contr., 29, N9, 1984.

218. Lee C.S.G., Lee B.H., Resolved motion adaptive control for mechanical manipulators // Trans. ASME. J. Syst., Meas. and Contr., 106, N9, 1984.

219. Li C.J. A new method for dynamic analysis of robot // IEEE Trans, on Systems, man and cybernetics Jan/Feb., vol.18, num.1,1980.

220. Liu Y.H., Arimoto S. Implicit and explicit force controllers for rheo-holonomicaly constrained manipulator and their extensions to distributed cooperation control // Proc. IF AC 13th Triennial World Congress. 1996. San Francisco. USA. Pp. lb-01 1.

221. Luo G.L., Saridis G.N. Optimal/PID formulation for control of robotics manipulators. IEEE Int. Cont. Rob. and Autom., St. Louis, Mo., March 2528,1985, Silver Spring, Md., 1984.

222. Marinov P., Kiriazov P. Optimal adjustment of feedback gains in point-to-point control systems of manipulators dynamics. Symposium on robot con-trol'85, preprints IF AC, Barcelona, 6−8 November 1985.

223. Mayeda H., Osuka K., Kangawa A. A new identification method for serial manipulator arms, 9th IF AC Congr., 1984.

224. Morris H.M. Robotics control systems: more then simply collections of servo loops // Contr. Eng., 31, N5,1984.

225. Miroshnic I. V., Korolev S.M. Dynamic models and Control of Spatial Motion of Nonlinear Systems // Proc. of 3-rd European Control Conference. Rome. Italy. September 1995.

226. Neuman C.P., Tourassis V.D. Discrete dynamic robot models // IEEE Trans. Syst., Man and Cybern., 15, N2,1985.

227. Nicosia S., Tomei P. Model reference adaptive control algorithms for industrial robots // Automatica, 20,1984.

228. Olsen H. В., Bekey G.A. Identification on robot dynamics, in Proc. IEEE Conf. on Robotics and Automation, 1984.

229. Parker J.K., Paul F.W. Controlling impact forces in pneumatic robot hand designs // J. of Dynamic Systems, Measurement, and Control. December 1987, vol.109.

230. Paul R.P. Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control. Cambridge, MA: The MIT Press, 1981.

231. Skaar S.B., Michel A.N., Miller R.K. Stability of viscoelastic Control Systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1988. V.33. N-4.

232. Song G., Cai L., Li Z., Li S. A new approach to motion/force control of robot manipulators during constrained tasks // Proc. IF AC 13th Triennial World Congress. 1996. San Francisco. USA. Pp.509−514.247.

233. Takegaki M., Arimoto S. A new feedback method for dynamic control of manipulators // ASME Trans., J. Dynam. Syst. Measure. Control. 1981.

234. Togia M., Yamano O., Learning control of robot manipulators. SLAM Conf. Geometric modeling and robotics, Albany, NY, July 15−17,1985.

235. Uicker J.J. On the Dynamic analysis of spatial linkage using 4×4 matrices. Ph. Dissertation. Northwestern University, Evanston, IL, Aug. 1965.

236. Vukobratovich M., Stojic R. The role of environment dynamics in the position/force control of manipulation robots // TCY. 1996. N6. C. 144−151.

237. Vukobratovich M.K., Surdilovic D.T. Control of robotic systems in contact tasks: an overview // TCY. 1996. N6. C. 144−151.

238. Walker M.W., Orin D.E. Efficient dynamic computer simulation of robot mechanisms // Trans. ASME J. Dynam. Syst. Meas. and Contr., vol.104, Sept., 1982.

239. Wazewski T. Systemes des equations et des inequalites differentielles ordinaries aux deuxiemes membres monotones et leurs applications // Ann. Pol. Math. 1950. V.23. P. l 12−166.

240. Wen J.T., Desrochers A. Sub-time-optimal control strategies for robotics manipulators. Proc. IEEE Int. Cont. Rob. and Autom., Sun Francisco, Calif., Apr.7−10, 1986, vol.1, Washington, D.C., 1986.

241. Zagaynov G.I., Goman M.G. Bifurcation Analysis of Aircraft CriticalFlight Regimes. ICAS Proceedings, Toulouse, 1984, Vol. 1.a.

242. Yun X. Dynamic state feedback control of constrained robot manipulators //Proc. of 27thConference on Decision and Control. Austin. Texas. 1988. Pp. 622−626.

243. Zhu S.Q., Lewis F.L., Hunt L.R. Robust stabilization of the internal dynamics of flexible robots without measuring the velocity of the deflection // Proc. 33rd Conf. on decision and control. Lake Buena Vista, FL-December, 1994.