Исследование шимми колеса основной опоры шасси самолета на основе модели поликомпонентного сухого трения

Шимми — автоматические колебания колеса вследствие неустойчивости прямолинейного качения. Явление шимми выражается в совместном интенсивном движении колеса по рысканию, в боковом и продольном направлениях, вызванном взаимодействием между взлетно-посадочной полосой, пневматиком, колесной стойкой и планером летательного аппарата (ЛА). Типичная частота колебаний лежит в диапазоне 10 — 30 Гц, при этом амплитуда может возрастать до уровня, влияющего на работоспособность пилота или приводящего к разрушению элементов конструкции шасси и планера. Шимми чаще всего наблюдается на носовой стойке шасси с ориентирующимся колесом, однако может возникать и на неуправляемых главных стойках.

Последний случай является наименее исследованным, обладает рядом особенностей и представляет существенный интерес, как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения конструктивных мер по его минимизации при проектировании шасси ЛА. Шимми колеса основной опоры возникает, как правило, на начальном этапе пробега, когда качение колеса сопровождается проскальзыванием относительно поверхности полосы, что ставит под сомнение корректность классической неголономной формулировки условия качения.

В настоящей работе проведен анализ существующих на настоящий момент математических моделей шимми колеса, причем особое внимание уделяется описанию взаимодействия колеса со взлетно-посадочной полосой, так как силовые факторы сухого трения, не учитываемые в классических моделях шимми ориентирующегося носового колеса, могут оказаться существенными для описания высокочастотных колебаний жестко закрепленных основных стоек.

1.

Актуальность темы

.

1.1. Шимми колес главных стоек обладает рядом особенностей: высокие частоты, высокие скорости качения, возникновение неустойчивости качения на начальной скорости пробега при явно нестационарном качении, существенное проскальзывание колеса относительно опорной поверхности при раскрутке.

1.2. Основные стойки не конструктивно не увязываются с демпферами колебаний, устранение шимми возможно в основном за счет изменения массово-инерционных и упругих и демпфирующих характеристик системы «стойка-колесо».

1.3. Особенности процесса качения колеса с проскальзыванием относительно опорной поверхности на начальном этапе пробега ставят под вопрос корректность классических теорий шимми, основанных на неголономной формулировке условия качения и не учитывающих влияния сил трения в области контакта колеса с опорой.

1.4. Описанные выше особенности шимми колес основных стоек шасси описаны в научно-технической литературе весьма скудно, теоретические исследования ограничены рядом современных фундаментальных работ в области теории качения твердых тел с трением, прикладные работы по данному направлению отсутствуют.

2. Цели работы:

2.1. Построить математическую модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси с продольным и боковым выносом колеса, основанную на теории поликомпонентного сухого трения по Контенсу-Журавлеву-Климову.

2.2. На основе сравнительного анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований установить применимость модели качения колеса с поликомпонентным сухим трением к описанию движения основных опор шасси самолета.

2.3. Провести параметрический анализ системы «стойка-колесо», исследовать влияние сил трения в области контакта колеса с опорной поверхностью, а также массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметров системы на устойчивость движения основной опоры шасси на начальном этапе пробега.

3. Задачи, поставленные для достижения перечисленных целей:

3.1. Сформулировать модель нестационарного движения системы «стойка-колесо» в виде задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в голономной постановке при учете сил трения в области контакта колеса с опорной поверхностью на основе теории поликомпонентного сухого трения Контенсу-Журавлева-Климова.

3.2. Провести экспериментальные исследования системы «стойка-колесо» на копровом стенде, построить численное решение задачи, соответствующей данному эксперименту, провести калибровку математической модели и сделать вывод о качественном и количественном соответствии теоретических и экспериментальных результатов.

3.3. Построить численное решение задачи о нестационарном качении колеса на начальном этапе пробега самолета и исследовать влияние различных параметров системы «стойка-колесо» и внешних факторов, в том числе коэффициента сцепления на взлетно-посадочной полосе, на устойчивость движения колеса основной стойки шасси.

3.4. Провести сравнительный анализ полученных численных решений с результатами натурных экспериментов и сделать выводы о практической применимости предложенной модели к исследованию шимми колеса основной опоры шасси самолета.

4. Научная новизна результатов, полученных автором лично:

4.1. Впервые получена математическая модель шимми колеса реальной стойки шасси с продольным и боковым выносом на основе теории поликомпонентного сухого трения и на базе сравнения полученных теоретических и экспериментальных результатов доказана ее применимость к практическим расчетам шасси самолетов.

4.2. Впервые проведено исследование нестационарного качения колеса основной стойки шасси с продольным и боковым выносом на начальном этапе пробега при наличии проскальзывания в области контакта колеса с поверхностью взлетно-посадочной полосы.

4.3. Впервые проведено исследование параметров сцепление и системы неровностей на взлетно-посадочной полосе на устойчивость движения системы «стойка-колесо» при различных массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметрах системы.

5. Достоверность результатов работы обеспечивается:

5.1. Применением строгих формулировок задач, апробированных математических методов и алгоритмов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

5.2. Применением сертифицированного измерительного оборудования и апробированных методов экспериментальных исследований;

5.3. Сравнительным анализом результатов решения на основе предложенной модели с экспериментальными данными и результатами, полученными на базе известных методов в той области, где их совместное использование представляется корректным.

6. Практическая значимость работы заключается в практическом приложении модели шимми колеса на основе теории поликомпонентного сухого трения к инженерным расчетам и выработке конструктивных рекомендаций по борьбе с колебаниями главных стоек шасси самолетов.

7. На защиту выносятся:

7.1. Математическая модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси самолета с продольным и боковым выносом на основе теории поликомпонентного сухого трения.

7.2. Результаты сравнительного анализа численного решения задачи на основе предложенной модели и экспериментального исследования устойчивости движения системы «стойка-колесо» на копровом стенде.

7.3. Результаты параметрического исследования устойчивости нестационарного движения основной стойки шасси самолета на начальном этапе пробега в зависимости от коэффициента сцепления на взлетно-посадочной полосе, наличия системы неровностей, массово-инерционных и упруго-демпфирующих свойств системы.

7.4. Результаты сравнительного анализа полученных численных решений и натурных экспериментальных исследований.

8. Апробация работы проведена:

8.1. На XVII Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А. Г. Горшкова;

8.2. На совместном научном семинаре кафедр «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин», «Детали машин и основы конструирования» и «Строительная механика и прочность» Федерального образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) — МАИ»;

9. Результаты работы опубликованы в ведущих периодических изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

9.1. «Современное состояние теории шимми» (Труды МАИ, 2011, т. 47).

9.2. «Исследование шимми колеса основной опоры шасси самолета на основе модели поликомпонентного сухого трения» (Нелинейный мир, 2011, т. 9, № 10. С. 646−656). Ю. Структура и объем работы.

Работа объемом 141 машинописных листов состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 109 наименований и приложения, содержит 55 иллюстраций, 5 таблиц, 1 приложение.

11. Содержание работы.

Введение

Кратко изложены основные положения, обосновывающие актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели работы, задачи, поставленные для достижения перечисленных целей, кратко описаны новые научные результаты, полученные автором лично, обоснована достоверность полученных результатов, перечислены положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и основных публикациях, содержащих результаты работы, а также приведены сведения о структуре и объеме диссертации.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Проведен критический анализ существующих методов теоретического описания явления шимми колеса шасси самолета. На его основе показано, что традиционные математические модели, основанные на предположениях о полном сцеплении колеса с поверхностью взлетно-посадочной полосы и о преимущественном влиянии на устойчивость качения деформаций пневматика, не вполне соответствуют случаю качения колеса основной опоры шасси на начальном этапе пробега при выраженном проскальзывании. Также показано, что модель качения с поликомпонентным сухим трением предоставляет возможность учета данной особенности.

2. Построена математическая модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси самолета при наличии продольного и бокового выноса, основанная на теории поликомпонентного сухого трения Журавлева-Климова, и на ее базе получена оценка устойчивости качения колеса.

3. Проведено испытание стойки шасси на копровом стенде. Построено численное решение задачи о нестационарном качении колеса, моделирующей стендовое испытание, показано соответствие теоретического решения и экспериментальных результатов и на его основе доказана применимость используемой модели к описанию качения колес основных опор шасси самолетов.

4. Предложен алгоритм калибровки математической модели по результатам испытания на копровом стенде и на реальном изделии по коэффициентам вязкого демпфирования.

5. Проведен сравнительный анализ результатов численного решения задачи Коши о нестационарном качении колеса на начальном этапе пробега и экспериментальных результатов, полученных в процессе летных испытаний. Получен вывод о качественном и количественном соответствии теоретических и экспериментальных результатов, подтверждающий применимость теории качения относительно жестких колес с сухим трением в области контакта с опорной поверхностью к расчету колебаний основных стоек шасси самолетов на начальных этапах пробега.

6. Показано, что применение теории качения относительно жесткого колеса с сухим трением в области контакта с поверхностью полосы к исследованию шимми шасси самолетов с пневматиками приближенный учет влияния деформации последних необходим для правильного вычисления нагрузки на колесо и, следовательно, величин сил трения.

7. Проведен параметрический анализ системы «стойка-колесо» и исследовано влияние массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметров системы на устойчивость качения. Сделаны предложения по выбору параметров основных стоек, позволяющих свести к минимуму риск возникновения неустойчивого качения на посадке.

8. Проведен анализ влияния на устойчивость качения колеса коэффициента сцепления на полосе и стыков плит немонолитной взлетно-посадочной полосы и получено теоретическое обоснование возникновения неустойчивого качения колеса при взаимодействии со стыками плит взлетно-посадочной полосы на начальном этапе пробега.

На основе перечисленных результатов может быть сделан главный вывод о практической применимости теории качения жесткого колеса, взаимодействие которого с опорной поверхностью описано моделью поликомпонентного сухого трения, к исследованию динамического поведения стоек шасси самолетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.