Распознавание сигналов на основе статистик высоких порядков в условиях параметрической неопределенности
Латышев В. В. Простая оценка априорно неизвестных параметров модели при классификации данных на основе их ортогонального разложения // Радиотехника и электроника, 1994, т.39, N3, с.429−438. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Дубков А. А. и другие. Полиспектральные методы анализа, синтеза и передачи информации // Вестник Нижегородского государственного университета, 1995, с.38−43. Синицын J1. Н… Читать ещё >
Содержание
- Заключение
В диссертации рассмотрен комплекс проблем, связанных с различными сторонами задачи распознавания радиолокационных сигналов. Сюда входят формирование устойчивых признаков классов, сокращение размерности данных, оценка неизвестных параметров, использование их для классификации наблюдений. Решена основная цель диссертации — разработаны эффективные алгоритмы распознавания и классификации как стационарных случайных процессов в условиях частичной априорной неопределенности относительно их параметров, так и нестационарных. На примерах различных локационных задач подтверждена их работоспособность и показана их эффективность.
Основные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.
1. Сформулирована и доказана теорема о минимизации средних потерь межклассовых расстояний при сокращении размерности в условиях меняющихся параметров, обобщающая известный метод Фишера «между-внутри». Она служит теоретической базой для линейных методов формирования признаков классификации в более реалистичных предположениях по сравнению с классическим подходом.
2. Получено новое ортогональное разложение случайных процессов, минимизирующее потери фишеровской информации о конкретных параметрах сигналов. При ранжировании его членов по убыванию величины фишеровской информации первые члены ряда могут использоваться для получения оценок параметров высокой точности и с малой вычислительной трудоемкостью, последние предоставляют возможность формирования признаков, слабо зависящих или совсем не зависящих от изменений неизвестного параметра наблюдаемых данных.
3. Разработан метод формирования устойчивых признаков для классификации наблюдений в условиях возможных изменений априорно неизвестных параметров. Это дает возможность создавать наиболее простые и легко реализуемые на практике алгоритмы клас
263 сификации данных, поскольку отпадает необходимость адаптации классификатора к меняющимся параметрам наблюдений.
4. Предложен алгоритм получения ортогонального разложения для данных большой размерности. Он позволяет находить ортогональные компоненты без существенных увеличений требуемых объемов запоминающих устройств и на базе типовых программных пакетов матричных вычислений. Эта проблема особенно актуальна, например, при обработке радиолокационных изображений из-за их типично большой размерности.
5. Разработана процедура полиномиальной оценки одномерного и многомерного вектора неизвестных параметров сигналов и методика определения ее точности на основе линейной теории фишеровской информации. Такая процедура легко встраивается в структуру классификаторов, предназначенных для работы с данными, меняющими параметры в процессе наблюдения и не предъявляет повышенных требований к практической реализации.
6. Получены два класса линейных алгоритмов идентификации АР-модели стационарного случайного процесса. Один из них использует свойства инвариантности кумулянтной матрицы к смещению вдоль оси времени, другой эксплуатирует идею разбиения выборочного пространства на сигнальное и шумовое подпространства. Использование теории матричных пучков в сочетании с методами сингулярного разложения позволило значительно уменьшить размерности обрабатываемых матриц и сделать алгоритмы идентификации числено устойчивыми и легко реализуемыми на современной вычислительной технике.
7. Проверена точность получаемых оценок параметров моделей и показано, что даже в гауссовском случае с минимально-фазовыми моделями можно рекомендовать использование статистик порядков выше второго, поскольку они инвариантны к корреляционным свойствам сигналов и по этой причине приводят к более простым алгоритмам обработки. В случаях негауссовских сигналов и неминимально-фазовых систем только статистики высоких порядков являются аде
264 кватным инструментом для выделения достоверной информации об исследуемых процессах.
8. Рассмотрены алгоритмы идентификации СС-моделей и более общих АРСС-моделей. Показано, что идентификация этих моделей связана с решением нелинейных уравнений для коэффициентов скользящего среднего. В АРСС-моделях на первом этапе существенно используются указанные выше оценки авторегрессионных параметров.
9. На основе байесовского подхода получен алгоритм классификации данных с сокращением размерности. В сочетании с методикой получения инвариантных или близких к ним признаков, разработанной в первой главе, структура классификатора оказывается наиболее простой и устойчивой к меняющимся параметрам наблюдений.
10. Для случая неизвестных, но фиксированных в процессе наблюдения параметров сигналов, предложен алгоритм классификации с отбором конкурирующих гипотез на этапе оценки неизвестных параметров. Такой вариант сокращает число анализируемых классов и уменьшает общий объем вычислений.
11. Для меняющихся условий наблюдения на основе принципа динамического программирования разработаны алгоритмы классификации как с канонической реализацией этого принципа, так и в сочетании с оценкой меняющихся параметров и формированием устойчивых признаков, что уменьшает вычислительную трудоемкость процедуры классификации.
12. На конкретных примерах локационных задач продемонстрирована эффективность разработанных методов и их преимущества перед традиционными методами, основанными на обработке статистик не выше второго порядков.
В заключение отметим, что разработанные в диссертации методы и алгоритмы могут найти применение не только для распознавания радиолокационных сигналов, но и в других областях техники, имеющих дело с обработкой и распознаванием данных.
Распознавание сигналов на основе статистик высоких порядков в условиях параметрической неопределенности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Kibler G. О. CAVORT: А radar puls train Optimum processor for accelerating targets // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1967, N9, p.808−818.
2. Hynes R., Gardner R. E. Doppler spectra of S-band and X-band signals // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1967, N6, p.356−365.
3. Лагутин В. С., Петраков А. В. Утечка и защита информации в телефонных каналах. — М.: Энергоатомиздат, 1996.
4. Энциклопедия кибернетики. Под редакцией Глушкова В. М. — Киев: Наукова думка, 1975.
5. Бакут П. А., Большаков И. А., Герасимов Б. М. и др. Вопросы статистической теории радиолокации. Под редакцией Тартаковского Г. П. — М.: Советское радио, 1963, т.1, 1964, т.2.
6. Вапник В. П., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). — М.: Наука, 1974.
7. Васильев В. И. Распознающие системы. Справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.
8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. — М.: Советское радио, 1972, т.1.
9. Де Гроот. Оптимальные статистические решения. — М.: Мир, 1974.
10. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961.
11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1969.
12. Леман Э. Л. Проверка статистических гипотез. — М.: Наука, 1964.
13. Миддлтон Д.
Введение
в статистическую теорию связи. — М.: Советское радио, 1962, т.2.
14. Себестиан Г. С. Процессы принятия решений при распознавании образов. — Киев: Техника, 1965.266.
15. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. — М.: Советское радио, 1978.
16. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1982.
17. Сосулин Ю. Г. Оценочно-корреляционный принцип приема сигналов на фоне помех и априорная информация // Радиотехника и электроника, 1971, т. 16, N3.
18. Миленький А. В. Классификация сигналов в условиях неопределенности. — М.: Советское радио, 1975.
19. Стратонович Р. Л. Принципы адаптивного приема. — М.: Советское радио, 1973.
20. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. — М.: Наука, 1968.
21. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. — М.: Наука, 1968.
22. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Советское радио, 1977.
23. Фукунага К.
Введение
в статистическую теорию распознавания образов. — М.: Наука, 1979.
24. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. — М.: ОНТИ, 1936.
25. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1961.
26. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1969.
27. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1960.
28. Омельченко В. А. Вероятностные и детерминистские модели267сигналов в электросвязи. — Киев: УМК ВО, 1991.
29. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. — М.: Наука, 1971.
30. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов.1. М.: Наука, 1974.
31. Феллер В.
Введение
в теорию вероятностей и ее приложения.1. М.: ИЛ, 1964.
32. Рытов С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения. — М.: Академия наук СССР, 1953.
33. Марченко Б. Г., Омельченко В. А. Вероятностные модели случайных сигналов и полей в прикладной статистической радиофизике.1. Киев: УМК ВО, 1988.
34. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. — М.: Советское радио, 1975.
35. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. — М.: Советское радио, 1986.
36. Адомиан Д. Стохастические системы. — М.: Мир, 1987.
37. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. — М.: Мир, 1978.
38. Porter J. Е., Boll S. F. Optimal estimators for spectral restoration of noisy speech // Proceedings of the IEEE Intarnational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1984, March, p. l8A.2.1−18A.2.4.
39. Huang В. H., Rabiner L. R. Signal restoration by spectral mapping // Proceedings of the IEEE Intarnational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1987, April, p.2368−2371.
40. Gray R. M. Probability, Random Processes, and Ergodic Properties.
41. New-York, Springer-Verlad, 1988.
42. Хинчин А. Я. Предельные законы для сумм независимых случайных величин. — М.: Редакция технико-теоретической литературы, 1938.
43. De Finetty В. Sulle funzioni a incremento aleatorio // Rend. R. Accad. Lincei, (6) 10, 1929, p.163−168.
44. KolmogorofF A. Sulle forma generale di un processo stocastico268gomogeneo // Atti R. Accad. Lincei, (6) 15, 1932, p.805−808, 866−869.
45. Levi P. Calcul des probabilitis. — Paris: Gauthier-Villars, 1925.
46. Гельфанд И. M. Обобщенные случайные процессы // ДАН СССР, 1955, 100, 5.
47. Ито К. Стационарные случайные обобщенные процессы //В кн. Математика (сб. переводов), — М.: Мир, 1957.
48. Кайлатц Т. Метод порождающего процесса в приложении к теории обнаружения и оценки // ТИИЭР, 1970, т.58, N5, с.82−99.
49. Винцюк Т. К. Поэлементное распознавание непрерывной речи, составленной из слов заданного словаря // Кибернетика, 1971, N2, с.133−143.
50. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1961.
51. Леонов В. П. Некоторые применения старших семиинвариантов к теории стационарных случайных процессов. — М.: Наука, 1964.
52. Журбенко И. Г. Спектральный анализ временных рядов. — М.: МГУ, 1982.
53. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований —М.: Сов. радио, 1978.
54. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Марков Г. А. Заявка на патент РФ N 94 023 814, 1994.
55. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Коннов И. Р. О точности спектральных и биспектральных измерений // Письма в ЖТФ, 1994, т.20, В.8, с.35−40.
56. Бочков Г. Н., Горохов К. В. // Письма в ЖТФ, 1995, т.21, В. 16, с.27−32.
57. Бочков Г. Н., Горохов К. В., Дубков А. А. и другие. Полиспектральные методы анализа, синтеза и передачи информации // Вестник Нижегородского государственного университета, 1995, с.38−43.
58. Алексеев Д. М., Беркович Д. М., Воскобойников В. Г. и другие. Политехнический словарь. Под редакцией Артоболевского И. И. — М.: Советская энциклопедия, 1976.
59. Rao С. R. Linear Statictical Inference and its Applications. — New269.
60. York: John Wiley and Sons, 1973.
61. Каган A. M. // Проблемы передачи информации, 1976, N2, с. 2042.
62. Bellman R. E. Dynamic programming. — Princeton: Princeton University Press, 1957.
63. Стратонович P. JI. Условные процессы Маркова и динамическое программирование. — М.: МГУ, 1966.
64. Fisher R. A. The Use of the Multiple Measurements in Taxonomic Problem // Annual Eugenics, 1936, vol.7, part 2, p. 179−188.
65. Fukunaga K., Koontz W. L. Application of the Karhunen-Loeve Expansion to Feature Selection and Ordering // IEEE Transactions on Computers, 1970, vol.19, N2, p.311−318.
66. Foley D., Sammon J. An Optimal Set of Discriminant Vectors // IEEE Transactions on Computers, 1975, vol.24, N2, p.281−289.
67. Fukunaga K., Mantock J. M. Nonparametric Discriminant Analysis // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1983, vol.5, N6, p.671−678.
68. Malina W. On an Extended Fisher Criterion for Feature Selection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1981, vol.3, N5, p.611−614.
69. Kittler J. On the Discriminant Vector Method of Feature Selection // IEEE Transactions on Computers, 1977, vol.26, N3, p.604−606.
70. Хадлет P., Джонсон P. Линейная классификация и некоторые дальнейшие результаты по наилучшим представлениям более низкой размерности //В книге «Классификация и кластер», под ред. Вэн Райзин Дж. — М.: Мир, 1980, с.304−327.
71. Латышев В. В. Анализ точности неоптимальных оценок параметров // Радиотехника и электроника, 1984, т.29, N7, с. 1347−1354.
72. Латышев В. В. Сокращение размерности в задачах оценивания параметров // Радиотехника и электроника, 1988, т. ЗЗ, N3, с.635−637.
73. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. — Л.: Машиностроение, 1977.
74. Латышев В. В., Винокуров С. Н. Формирование признаков для270классификации данных в условиях априорно неизвестного или меняющегося параметра модели сигналов // Радиотехника и электроника, 1995, т.40, N8, с.1247−1256.
75. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1974.
76. Сборник научных программ на Фортране. Вып.1. Статистика. — М.: Статистика, 1974.
77. Латышев В. В. Простая оценка априорно неизвестных параметров модели при классификации данных на основе их ортогонального разложения // Радиотехника и электроника, 1994, т.39, N3, с.429−438.
78. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969, т.1.
79. Ланнэ А. А. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. — Л.: Военная академия связи, 1985.
80. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1986.
81. Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1978.
82. Никиас X. Л., Рагувер М. Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов // ТИИЭР, 1987, т.75, N7, с.5−30.
83. Ljung L. Consistency of the least-squares identification method // IEEE Transactions on Automatic Control, 1976, vol.21, N10, p.779−781.
84. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. — M.: Мир, 1982.
85. Латышев В. В., Рыжак И. С. Применение моментов, кумулянтов и спектров высоких порядков в современных методах обработки сигналов. — М.: МАИ, 1998.
86. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. — М.: Наука, 1966.
87. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975.
88. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.271.
89. Brillinger D. R. Time Series Analysis. — New-York: Holt Rinehardt and Winston, 1975.
90. Shank С. V. Measurement of ultrafast phenomena in the femtosecond time domaine // Science, 1983, March, vol.219, pp. 1027−1031.
91. Ломан А. В, Вирнитцер Б. Корреляционная функция третьего порядка // ТИИЭР, 1984, т.72, N7, с.158−173.
92. Papoulis A. Bispectra and system identification // «Recent advances in Fourier Analysis and its applications», 1990, p.377−386.
93. Anderson J. M. M., Giannakis G. В., Swami A. Harmonic Retrieval Using Higher Order Statistics: A Deterministic Formulation // IEEE Transactions on Signal Processing, 1995, vol.43, N8, p. 1880−1889.
94. Hadzinakos D. Higher-Order Spectral (H.O.SS4e*Usi!ca^h lrt Dig-iiat S) cjr, a? Pro^ees'/n^., >99^ p. //i,.
95. Марпл-мл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир, 1990.
96. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994.
97. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. — New-York, 1949.
98. Astrom K. J., Hagander P., Sternby J. Zeros of sampled system // Automatica, 1984, vol.20, N1, p.31−38.
99. Lii K. S., Rosenblat M. Deconvolution and estimation of transfer function phase and coefficients for nongaussian linear processes // The Annals of Statistics, 1982, vol.10, N4, h.1195−1208.
100. Сиберт У. M. Цепи, сигналы, системы. — М.: Мир, 1988.
101. Doob J. L. Stochastic processes. — New-York, 1953.
102. Rino C. L. Factorization of spectra by discrete Fourier Transforms // IEEE Transactions on Information Theory, 1970, vol.16, N4, p.484−485.
103. Kletter D., Messer H. Suboptimal detection of non-Gaussian signal by third spectral analysis // IEEE Transactions on acoustics, speech and272signal processing, 1990, vol.38, N6, p.901−909.
104. Roy R., Kailath T. ESPRIT — Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques // IEEE Transactions on acoustics, speech, and signal processing, 1989, vol.37, N7, p.984−995.
105. Корн Т., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1970.
106. Mendel J. М. Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: Theoretical results and some applications // Proceedings of the IEEE, 1991, vol.79, N3, p.278−305.
107. Латышев В. В., Рыжак И. С., Селин В. Я. Современные параметрические методы спектрального оценивания. — М.: МАИ, 1995.
108. Golub G., Van Loan С. F. Matrix Computation. Baltimore. — MD: Johns Hopkins Univ. Press, 1984.
109. Van Der Veen A., Deprettere E. F., Swindlehurst A. L. Subspace-based signal analysis using singular value decomposition // Proceedings of the IEEE, 1993, vol.81, N9, p.1277−1308.
110. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — M.: Наука, 1971.
111. Кэдзоу Д. А. Спектральное оценивание: Метод переопределенной системы уравнений рациональной модели // ТИИЭР, 1982, т.70, N9, с.256−293.
112. Raghuveer М. R., Nikias С. L. Bispectrum Estimation: A Parametric Approach // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1985, vol.33, vol.33, N4, p.1213−1230.
113. Giannakis G. В., Mendel J. M. Identification of Nonminimum Phase System Using Higher Order Statistics // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N3, p.360−377.
114. Roy R., Paulraj A., Kailath T. ESPRIT A subspace rotational approach to estimation of parameters of sinusoids in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1986, vol.34, N5, p.1340−1342.
115. Rao D. V. В., Hari К. V. S. Performance analysis of ESPRIT and ТАМ in determining the direction of arrival of plane waves in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989,273vol.37, N12, p.1990;1995.
116. Гантмахер Ф. P. Теория матриц. — М.: Наука, 1967.
117. Hua Y., Sarkar Т. К. Matrix pencil method for estimating parameter of exponentially damped/undumped sinusoid in noise // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1990, vol.38, N5, p.814−824.
118. Hua Y., Sarkar Т. K. On SVD for istimatihg generalized eigenvalues of singular matrix pencil in noise // IEEE Transactions on signal processing, 1991, vol.39, N4, p.892−900.
119. Лоусои Ч., Хеисои P. Численное решение задач метода наименьших квадратов. — М.: Наука, 1986.
120. Kung S. Y., Lin D. W. Recent progress in linear system model-reduction via Hankel matrix approximation // Proceedings ECCTD Circuit Theory and Disign (The Hague), 1981, pp.222−223.
121. Zoltovski M. D., Stavrinides D. Sensor array signal processing via a Procrustus rotations based eigenanalysi of the ESPRIT data pencil // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N6, p.832−861.
122. Pisarenko V. The retrieval of harmonics from a covariance function // Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 1973, vol.33, pp.347−366.
123. Porat В., Friedland B. Performance analysis of parameter estimatuion algorithms based on high-order moments // International Journal on Adaptive Control and Signal Processing, 1989, N2, p. 191−229.
124. Гилл Ф., Мюррей У., Райт M. Практическая оптимизация. — М.: Мир, 1986.
125. Box G. Е., Jenkins G. М. Time series analysis, forecasting and control. — San Francisco, CA: Holden Day, 1970.
126. Giannakis G. Cumulants: A powerful tool in signal processing // Proceedings of IEEE, 1987, p.1333−1334.
127. Swami A., Mendel J. M. Closed-form recursive estimation of MA coefficient using autocorrelations and third-order cumulants // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1989, vol.37, N11, p.1939;1949.
128. Tugnait J. K. Approach to FIR System Identification with Noisy274.
129. Data Using Higher Order Statistics // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1990, vol.38, N7, p.1307−1317.
130. Оппенгейм А. В., Шафер P. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: Связь, 1979.
131. Tugnait J. К. Identification of Non-minimum Phase Linear Stochastic Systems // Automatica, 1986, vol.22, N4, p.457−464.
132. Tugnait J. K. Identification of Linear Stochastic System via Second-andForth-Order Cumulant Matching // IEEE Transactions on Information Theory, 1987, vol.33, N3, p.393−407.
133. Канторович JI. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1984.
134. Rosenblatt М., Van Ness J. Astimation of the bispectrum // The Annals of Mathematical Statistics, 1965, p.1120−1136.
135. McCullagh P. Tensor Methods in Statistics. Monographs on Statistics and Applied Probability — New York: Chapman and Hall, 1987.
136. Furui S. Cepstral Analysis Technique for Automatic Speaker Verification // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1981, vol.29, N2, p.254−272.
137. Lee K. S., Rosenblatt M. Asymptotic normality of cumulant spectral estimates // Jornal of Theoretical Probability, 1990, vol.3, p.367−385.
138. Van Ness J. Asymptotic normality of bispectral estimates // The Annals of Mathematical Statistics, 1966, vol.37, N5, p. 1257−1272.
139. Lee J. T. Infjrmation-Theoretic Distortion Measures for Speech Recognition // IEEE Transactions on Signal Processing, 1991, vol.39, N2, p.330−335.
140. Gray A. H., Markel J. D. Distance measure for speech processing // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1976, vol.24, N5, p.380−391.
141. Gray R. M., Buzo A., Gray A. H., Matsuyama Y. Distortion measures for speech processing // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing, 1980, vol.28, N4, p.367−376.
142. Itakura F., Saito S. Analysis and syntesis telephony based on27.5the maximum likehood method // Proceedings of the 6-th Congres on Acoustics, Tokio, 1968, p.17−20.
143. Tohkura Y. A Weighted cepstral distance measure for speech recognition // Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP-86, vol.1, p.761−764.
144. Tohkura Y. A Weighted cepstral distance measure for speech recognition // IEEE Transactions on acoustics, speech and signal processing 1987, vol.35, N10, p.1414−1422.
145. Hanson B. A., Wakita H. Spectral slope based distirtion measures for all-pole model of speech // Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP-86, vol.1, p.757−760.
146. Винцюк Т. К. Поэлементное распознавание слов устной речи // Кибернетика, 1964, N2, с.40−44.
147. Sakoe Н., Chiba S. Dynemic programming algorithms optimization for spoken word recoqnition // IEEE Tranactions on acoustics, speech and signal processing, 1978, vol.26, N1, p.43−49.
148. Silverman H. F., Morgan D. P. The application of dynamic programming to connected speech recognition // IEEE ASSP Magazin, 1990, v.7, N3, p.7−24.
149. Bellman R. E., Dreyfus S. E. Applied dynamic programming. Princeton: Princeton University Press, 1957.
150. Itacura F. Minimum prediction residual principle applied to speech recognition // IEEE Tranactions on acoustics, speech and signal processing, 1975, vol.23, N1, p.67−72.
151. Хохлов В. К., Волчихин И. В. Теория и техника пассивных акустических информационных систем. Пенза: Пензенский ГТУ, 1996.
152. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992.
153. Притыко С. М. Нелинейные радиолокаторы // Системы безопасности, 1995, N6, с.52−55.
154. Синицын J1. Н., Петраков А. В. Утечка и защита аудиоинформации // Тезисы докладов на НТК «Телекоммуникационные и вычислительные системы». Ноябрь 1996. М.: МТУСИ-МАИ, 1996.276.
155. Сколник M. И. Справочник по радиолокации. М.: Советское радио, 1976, т.1.
156. Патент США N4389647, 1983, G01S13/52.
157. Патент США N484029, 1976, G01S9/42.
158. Патент Франции N2341142, 1978, G01S9/42.
159. Патент Великобритании N1522911, 1977, G01S9/42.
160. Патент США N4275396, 1981, G01S13/02.
161. Патент США N4346382, 1982, G01S13/52.
162. Патент Великобритании N2054310, 1980, G01S13/52.
163. Патент ФРГ N2928907, 1981, G01S13/52.
164. Патент США N4241350, 1980, G01S17/44.
165. Латышев В. В. Использование преобразования Меллина для получения масштабно-инвариантной корреляционной функции // Труды МАИ «Обработка информации в некоторых радиотехнических системах», 1980, с.64−73.
166. Латышев В. В., Селин В. Я. Анализ спектров Меллина на отрезке конечной длительности // Труды Всесоюзной научно-технической конференции «Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов», Рига, 1986, с. 198−200.
167. Латышев В. В., Селин В. Я., Ручьев М. К. Устройство для идентификации эхосигналов. Авторское свидетельство N 1 485 890, 1989, G01S13/52.
168. Латышев В. В. и др. Анализатор спектра Меллина. Авторское свидетельство N 1 619 192, 1990, G01R23/16.