Электромагнитные резонансы в наноструктурных системах

4.2.2. Отражательная и пропускательная способности границы полубесконечной среды, модифицированные монослоем наночастиц. Ю8.

4.2.3. Решеточные суммы.113.

4.2.4. Условие идеального оптического просветления.116.

4.2.5. Численные расчеты.117.

4.2.6. Роль структурного фактора.118.

Заключение

126.

Библиография.130.

Приложение А.139.

Приложение В.143.

Приложение С. 144.

Не секрет, что в настоящее время одним из наиболее перспективных и, в связи с этим, бурно развивающихся направлений в физике является исследование оптических характеристик так называемых «низкоразмерных» (величиной порядка нескольких нанометров) объектов, а также составленных из них структур. Это следует, прежде всего, связать с появившейся совсем недавно возможностью целенаправленно распределять наночастицы в пространстве, осуществляя с достаточно высокой точностью контроль соответствующих параметров, таких как форма, материал, характерные размеры кластеров и пр., что было совершенно невыполнимо ранее. Действительно, начало теоретическим изысканиям в указанной области было положено еще в конце 19 века такими известными учеными как Рэлей [1], изучавший влияние коллоидных частиц, взвешенных в атмосфере, на цвет неба и распределение цветов в радуге, Г. Ми и П. Дебай, создавшие на основе уравнений Максвелла электродинамическую теорию рассеяния падающего излучения однородным шаром малого размера [2,3], Максвелл-Гарнетт, впервые предложивший подход к описанию сред, которые сейчас принято называть «метаматериала-ми», содержащих хаотически распределенные микро-вкрапления инородных веществ [4]. Необычные оптические свойства подобных объектов были во многом предсказаны ими еще тогда, однако реальное воплощение идеи исследования наноструктурированных систем и широкого использования их для решения тех или иных задач прикладного характера нашли лишь во второй половине 20 века с появлением достаточно мощных компьютеров, позволяющих проводить численное моделирование, изобретением электронного и туннельного микроскопов и созданием такого мощного метода как нано-литография [5,6], дающего возможность, фактически, «рисовать» структуры из наночастиц на поверхности подстилающей среды.

С другой стороны, с развитием теории и эксперимента, так или иначе связанных с нанооптикой, возникают все новые и новые задачи, разрешение которых в рамках указанных подходов становится невозможным, а современные области ее практического использования, такие как, например, медицина [7,8], квантовый компьютинг [9,10], конструирование покрытий и сред с необычными оптическими свойствами на основе уже упомянутых метамате-риалов [11,12] и пр. требуют все более и более тщательного предварительного моделирования и просчета. Отдельного исследования требуют также и квантовые свойства подобных наноструктурных систем, поскольку, как отмечается в различных работах [13−15], при определенных условиях они являются доминирующими. В связи с этим, множеством авторов по всему миру в настоящее время ведутся интенсивные поиски некоего теоретического подхода, численного либо аналитического, позволившего бы максимально просто и, в то же самое время, точно решать подобного рода оптические и кван-товомеханические задачи [3,14].

Очевидно, что совершенно «идеальная» теория, сочетающая в себе полный набор достоинств с не менее полным отсутствием недостатков — явление характера скорее утопического, нежели реального, однако, наряду с этим, следует понимать также и то, что хороший метод значит не меньше, а иногда и много больше, нежели хороший прибор, и, будучи проверен на адекватность, может быть использован не только для описания уже имеющихся экспериментов, но и для постановки и решения собственных, зачастую совершенно нетривиальных задач. Данная диссертационная работа посвящена созданию именно такого теоретического аппарата, не лишенного некоторых приближений, однако позволяющего рассматривать широкий спектр задач по изучению электродинамических свойств наноструктурных систем и, после соответствующей апробации, использованию указанного подхода для постановки специфических численных экспериментов, имеющих целью выявление ранее неисследованных эффектов. В процессе изложения материала мы будем периодически соотносить предлагаемую теорию с эмпирическими исследованиями, проведенными различными авторами, дабы полученные результаты не вызывали сомнения.

В общем и целом, исследование велось в трех направлениях:

1. Построение электродинамической теории взаимодействия света с на-норазмерными объектами и их агрегатами (коллоидами, мультичастичными кластерами, цепочками наночастиц), созданными на основе как проводящих, так и диэлектрических веществ, учет присутствующих коллективных эффектов, таких как многократное и когерентное рассеяние, взаимное поляризующее влияние элементов структуры, воздействие подстилающей среды и т. д.

2. Исследование квантовой природы оптических свойств металлических нанокластеров, а также внутренней структуры распределения электронов проводимости, обусловленной финитным движением последних в ограниченном объеме рассматриваемого объекта. Построение соответствующего метода, позволяющего адекватно интерпретировать экспериментальные данные на основе рассчитанных квантовомеханических характеристик.

3. Изыскание путей возможного применения полученных результатов на практике (цветные светоизлучатели на базе наночастиц, абсолютные зеркала в широком диапазоне длин волн на основе нанопленок, среды с отрицательным показателем преломления и т. д.), постановка соответствующих численных экспериментов. Особенно следует отметить содержащееся в четвертой главе настоящей диссертации исследование, посвященное регулированию оптической видимости непрозрачных, поглощающих сред за счет соответствующим образом организованных нанокристаллических покрытий.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений и выводов был использован комплекс методов, разработанных в трудах Ландау Л. Д., Борна М., Гадомского О. Н. и Мищенко М. И., аналитические и численные методы теоретического анализа, компьютерное моделирование, а также методы статистической обработки полученных результатов.

Исследование проводилось в несколько этапов:

2003;2004 г. г.) построение основной теории оптических свойств диэлектрических наноагрегатов, изучение возникающих в подобных структурах ближнепольных резонансов.

2004;2006 г. г.) исследование магнитных резонансов в наноструктурных системах, распространение теории интегро-дифференциальных уравнений на случай проводящих сред.

2006;2007 г. г.) изучение внутренней структуры металлических кластеров, построение квазиклассической теории оптических характеристик указанных объектов.

2007 г.) обобщение и систематизация результатов.

Научная новизна работы.

Полученные в ходе проведенных исследований результаты представляют из себя решение следующих задач нанооптики и нанофотоники: взаимодействие радиочастотного излучения с системой близкорасположенных атомов с ненулевыми магнитными моментамиисследование электродинамического отклика различных наноагрегатов в волновой и ближней зоне с учетом коллективных эффектовпространственное и энергетическое распределение электронов по состояниям в металлических кластерах и влияние их финитного движения на оптические свойства последнихвлияние наноструктурного слоя на светоотражающие и светопреломляющие характеристики подстилающей среды. В соответствии с этим:

1. Показано наличие в системе взаимодействующих атомов, обладающих ненулевыми магнитными моментами, магнитных резонансов, имеющих сильно смещенную, по отношению к частоте в спектре изолированного атома, резонансную частоту.

2. Построена теория оптического отклика диэлектрических и металлических наноструктурных систем из любого количества сферических частиц с произвольной пространственной организацией, являющаяся более точной, нежели широко используемые электростатическое приближение и приближение парного взаимодействия и не привлекающая максвелловских граничных условий, что значительно упрощает ее использование.

3. Показана возможность точной перестройки частоты максимума светорассеяния коллоидной системы в широком диапазоне длин волн.

4. Доказано, что оптические свойства металлических кластеров определяются дискретным набором пространственно разделенных уровней энергии электронов проводимости, рассчитаны характеризующие их квантовые параметры.

5. Продемонстрирована возможность управления отражательной и про-пускательной способностями наноструктурной пленки и достижения обратного лучепреломления, соответствующего отрицательному показателю преломления, за счет варьирования параметров ее элементов (размер, материал, межчастичное расстояние и т. д.).

6. Впервые показана возможность широкополосного оптического просветления непрозрачной среды за счет нанесения метаструктурного слоя на ее границу. Получено и исследовано условие идеального просветления.

Практическая значимость исследования.

Предложенные в работе методы и модели могут быть использованы как для дальнейшего изучения оптических и квантовых свойств микрои нано-объектов, так и в следующих практических приложениях:

1. В медицине и иммунологии для адекватной интерпретации оптического отклика биомаркеров и биосенсоров на коллоидном золоте.

2. Конструирование наноструктурных материалов с заранее заданными электродинамическими свойствами (метаматериалов).

3. Создание просветляющих либо отражающих покрытий нового поколения, цветных наноиндикаторов, а также систем микроскопии ближнего поля.

Положения, выносимые на защиту.

1. В системе из двух одинаковых либо различных атомов, находящихся в поле внешнего электромагнитного излучения образуются магнитные размерные резонансы, частоты которых сильно отличаются от частот магнитных ре-зонансов в спектре изолированных атомов.

2. Представленная теория оптических свойств наноагрегатов позволяет изучать наноструктурные системы из сферических частиц с пространственной организацией любой степени сложности и решать более широкий спектр задач, нежели методы, использующие максвелловские граничные условия.

3. В системе взаимодействующих металлических кластеров образуются оптические ближнепольные резонансы с возможностью гигантской перестройки резонансной частоты.

4. Оптические свойства изолированных металлических кластеров определяются дискретным набором пространственно разделенных уровней энергии электронов проводимости.

5. Предложенный метод расчета квантовомеханических характеристик финитного движения электронов проводимости в ограниченном объеме металлических нанокластеров позволяет адекватно интерпретировать экспериментальные данные и извлекать макроскопическую информацию об оптических свойствах данных объектов.

6. Варьирование параметров организации составленной из кластеров на-ноструктурной пленки позволяет в достаточно широких пределах изменять отражательную и пропускательную способности последней, а при нанесении ее на поверхность полубесконечной среды — соответствующие характеристики подложки.

Апробация и внедрение результатов. Основные теоретические положения и результаты настоящей диссертационной работы нашли отражение в 19 печатных работах ([22,23,30,31,53−58,7983,90,96,97,102]). Также некоторые аспекты проведенных исследований доложены автором на международных и всероссийских конференциях в 20 052 007 г. г.

Структура диссертации.

Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение, список цитируемой литературы и три приложения, содержащие выводы некоторых важных формул, не вошедшие в основной текст. Каждая глава предваряется введением, в котором производится постановка задачи, обосновывается ее актуальность, а также дается краткий обзор литературы.

Заключение

.

Итак, в данной диссертационной работе проведены теоретические исследования по следующим направлениям: электродинамическая теория взаимодействия излучения с различными типами сред, оптика диэлектрических и металлических наноразмерных образований, квазиклассическая теория атомных кластеров, а также влияние наноструктурированных покрытий на оптические характеристики подстилающей среды и изыскание возможности получения метаматериалов с необычными свойствами.

В первой главе нами предложен микроскопический подход к описанию взаимодействия света с диэлектрическими магнитными и немагнитными средами, получены полевые и квантовомеханические уравнения, необходимые для дальнейшего адекватного решения поставленных задач. На основе данных соотношений исследованы магнитные резонансные свойства двухатомных систем в поле внешнего радиочастотного излучения. Впервые показано наличие в подобных структурах магнитных размерных резонансов, частота которых определяется взаимным расположением атомов, а также поляризацией падающей волны по отношению к оси, их соединяющей, и может, приблизительно, в два раза отличаться от частоты, соответствующей квантовому переходу в спектре изолированного атома.

Во второй главе разработана строгая теория оптических свойств наност-руктурных агрегатов, позволяющая исследовать соответствующие мультича-стичные образования любой степени сложности, на основе которой рассмотрены электродинамические процессы в системе диэлектрических, активированных примесными атомами наночастиц. Получены аналитические выражения для полей внутри и вне структурных элементов системы в ближней и волновой зонах, а также введен формализм эффективных поляризуемостей наночастиц и соответствующего им эффективного показателя преломления, позволяющего, несмотря на учет коллективных эффектов, оперировать внешним, а не действующим, полем. Изучено влияние пространственного распределения элементов структуры на ее оптические характеристики, исследована применимость приближения парного взаимодействия для изучения подобного рода структур, предложена принципиальная возможность сверхточной подстройки длины волны, соответствующей максимуму светорассеяния, что может быть применено для конструирования цветных наноиндика-торов, монохроматичных излучателей, а также в некоторых прецизионных экспериментах. Теория соотнесена с известными на данный момент подходами, показаны соответствующие достоинства и недостатки.

В результате дополнительного исследования, проведенного в третьей главе настоящей диссертационной работы и направленного на учет проводящих свойств среды, было изучено влияние финитного движения электронов проводимости в ограниченном объеме кластера на оптические характеристики металлических коллоидных частиц. С другой стороны, нами предложен подход, позволяющий ввести некое эффективное состояние, соответствующее ионным остовам, полностью определяющее их воздействие на светорассеи-вающие свойства рассматриваемых объектов, на основании которого с хорошей точностью объяснены экспериментальные зависимости показателя преломления, коэффициента поглощения и отражательной способности массивного серебра без применения зонной теории. Показана возможность гигантской перестройки частоты и достижения больших значений эффективного показателя преломления в системе взаимодействующих серебряных наночастиц за счет эффекта оптического ближнепольного резонанса.

Отдельное внимание в третьей главе уделено внутренней структуре распределения электронов проводимости в объеме наношара, а также изучению квантовой природы оптических свойств атомных металлических кластеров. Разработан подход, позволяющий рассчитывать значения квантовомеханиче-ских величин, характеризующих присутствующие в указанных нанообразо-ваниях дискретные энергетические состояния электронов, таких как: частота, соответствующая переходу на основной уровень, его дипольный момент и т. д. Показан ряд преимуществ использования данной теории для описания светорассеивающих характеристик кластеров, а также возможность ее использования для решения тех задач, где последние несостоятельны. Предлагаемый метод успешно применен как для объяснения имеющихся экспериментальных зависимостей, так и для получения новой информации об особенностях квантовой структуры металлических нанообъектов.

В главе четвертой нами рассмотрена граничная задача оптики о взаимодействии света с наноструктурными пленками, а также средой, на которую они нанесены. Исследованы отражательные и пропускательные способности подобных систем, а также поведение соответствующих показателя преломления и коэффициента поглощения, в результате чего обнаружен ряд эффектов, имеющих большое как фундаментальное, так и прикладное значение. Показана возможность абсолютной зеркализации либо просветления метаст-руктурной пленки за счет соответствующей ее организации, а также присутствие в спектре данной системы областей с отрицательным показателем преломления. При помощи разработанных в предыдущих главах методов изучено взаимодействие упорядоченного наноструктурного покрытия с полубесконечной оптической средой, обнаружены отклонения от френелевских законов отражения и преломления света на границе, позволяющие реализовать эффект идеального просветления поглощающей среды в широком диапазоне длин волн.

В качестве основных результатов проведенных исследований можно выделить следующее:

• Теоретически предсказано наличие в системе двух взаимодействующих атомов с ненулевыми магнитными моментами магнитных размерных резо-нансов.

• Построена теория оптических свойств наноагрегатов из сферических частиц любой степени сложности, показано, что указанный подход предпочтителен по сравнению с классически используемыми.

• Предложен подход к описанию оптических свойств взаимодействующих металлических кластеров, показано наличие в системе серебряных наночастиц ближнепольных резонансов с возможностью гигантской (-36%) перестройки частоты.

• Разработана квазиклассическая теория энергетических состояний электронов в металлических наночастицах, определены соответствующие им квантовомеханические характеристики, впервые показано наличие структуры пространственных зон в распределении электронов проводимости по объему кластера.

• Решена граничная задача оптики об отражении и преломлении света на границе метаструктурного нанопокрытия, показано, что в подобных структурах имеются соответствующие параметры, регулирование которых позволяет кардинально изменять свойства пленки.

• Впервые теоретически предсказана возможность идеального просветления поглощающих сред за счет нанесения на их поверхность определенным образом структурированного монослоя из наночастиц.