Электромагнитные переходные процессы

Содержание Введение

1. Расчёт трёхфазного тока КЗ

1.1 Построение схемы замещения

1.2 Расчёт реактивного сопротивления элементов

1.3 Расчёт сверхпереходных ЭДС источника

1.4 Преобразование схемы замещения

1.5 Расчёт активного сопротивления элементов

1.6 Расчёт составляющих тока трёхфазного КЗ

2. Расчёт несимметричных видов КЗ

2.1 Составление схем замещения и их преобразования

2.2 Правило эквивалентности прямой последовательности

2.3 Однофазное КЗ

2.4 Двухфазное КЗ

2.5 Двухфазное КЗ на землю

3. Заключение

4.

Список литературы

Графическая часть работы Рецензия

Введение

Курсовая работа выполняется по теме «Электромагнитные переходные процессы».

В работе рассчитываются токи и напряжения при симметричном и несимметричном коротких замыканиях.

В объем работы входит выполнение двух разделов на основе заданной на рисунке 1 листа графической части схемы электрической системы. Для всех разделов полагать, что исходным установившимся режимом станции, который предшествует рассматриваемому КЗ, является номинальный режим эквивалентного генератора с выдачей им номинальной мощности при номинальном напряжении на шинах.

1. Расчет токов симметричного трехфазного к. з. в точке К1

1.1 Построение схемы замещения Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы, которая представляет собой однолинейную схему рассматриваемой системы с указанием тех элементов и их параметров, которые влияют на величину тока КЗ. Расчетная схема установки должна отражать нормальный режим работы.

Схемы замещения составляются на основании исходной расчётной схемы, изображенной на рисунке 1 графической части. Активные элементы (синхронные машины, асинхронные двигатели и нагрузка) представляются в схеме замещения в виде источника ЭДС и сопротивления, все остальные элементы — в виде сопротивлений. Полученная расчётная схема замещения изображена на рисунке 2 графической части.

Схема замещения составлена приближенно, когда номинальное напряжение всех элементов, находящихся на одной ступени трансформации, принимают одинаковым и равным средненоминальному для данной ступени. В дальнейшем будем пользоваться приближенным приведением. Практика расчетов токов КЗ показала, что наиболее целесообразно задаваться базисной мощностью и базисным напряжением, причем их значения принимают такими, чтобы счетная работа была простой. Базисную мощность можно принимать любой величины, но для удобства расчетов желательно принимать величину, кратную десяти или кратную установленной мощности генерирующих источников расчетной схемы. За базисное напряжение при приближенном приведении принимают средненоминальные напряжения ступеней.

1.2 Расчёт реактивного сопротивления элементов Приближенное приведение в относительных единицах для т. к.з. К1

Принимаем SБ = 2500 МВА; U cр1 = 115 кВ; U cр2 = 230 кВ.

Расчет автотрансформаторов АТ 1 и АТ 2:

Где UК — напряжение короткого замыкания; SH — номинальная полная мощность трансформатора.

Расчет сопротивлений трансформаторов:

Расчет сопротивлений линий электропередач:

Где UСР — среднее напряжение РУ; Худ — удельное сопротивление линии; l — длина ЛЭП.

Расчет сопротивлений генераторов:

ГГ-6, ГГ-7:

ТГ-8:

ТГ-9:

Где Х// - относительное сопротивление генератора; SHГ — номинальная полная мощность генератора.

Сопротивление системы:

Расчет сопротивления нагрузки:

Н-2:

Н-3:

Н-4:

1.3 Расчёт сверхпереходных ЭДС источников и нагрузок При применении системы относительных единиц, .

Система является источником бесконечной мощности, поэтому

1.4 Преобразование схемы замещения После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. Поэтому преобразование схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или в крайнем случае участвовала в нем только на последних его этапах.

Для преобразования схем используются методы, известные из теоретических основ электротехники. Так, последовательные сопротивления суммируются непосредственно, параллельные — через проводимости, а при смешанных сопротивлениях используются те и другие методы. Схема, состоящая из последовательных, параллельных и смешанных сопротивлений, является простой схемой и легко преобразуется к простейшему виду.

сопротивление короткий замыкание электропередача Результирующая схема замещения, полученная при помощи формул преобразования, изображена на рисунке 4 графической части.

1.5 Расчёт активного сопротивления элементов Расчет автотрансформаторов АТ 1 и АТ 2:

Где ?Ркз — изменение активного сопротивления короткого замыкания.

Расчет сопротивлений трансформаторов:

Т4:

Т5:

Т6:

Т7:

Расчет сопротивлений линий электропередач:

Л1:

Л2:

Л3:

Л4:

Л5:

Где UСР — среднее напряжение РУ; r0 — удельное сопротивление линии;

l — длина ЛЭП.

Найдем результирующее активное сопротивление:

1.6 Расчёт составляющих тока трёхфазного КЗ В начальный момент КЗ (t = 0) индуктивности цепи исключают внезапное изменение полного тока, поэтому значение последнего в начальный момент является известным: оно равно току в конце заданного предшествующего режима. Однако в изменяющихся условиях этот ток состоит уже из новых слагающих, возникающих в данном процессе, — периодической, которая вызывается ЭДС, наводимой потоком ротора, и апериодической, обусловленной изменением потока статора. Рассматривая внезапное изменение тока в начальный момент, имеют в виду изменение лишь одной из его слагающих, а именно — периодической. При этом апериодическая слагающая обеспечивает в момент нарушения режима сохранение предшествующего мгновенного значения тока.

По допущению мы не учитываем влияние активного сопротивления различных элементов на периодическую составляющую токов КЗ, т.к. активное сопротивление не превышает 30% индуктивной составляющей, согласно.

Определение токов короткого замыкания в точке К1

Найдём значение базисного тока:

;

Определение начального периодического тока к. з.:

При определении максимального мгновенного значения полного тока или, иначе, ударного тока обычно учитывают затухание лишь апериодической слагающей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода практически сохраняет свое начальное значение. При этом ударный ток определяется по формуле:

где — ударный коэффициент, который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей.

Для обобщенной нагрузки = 1.

Определение апериодической составляющей тока к. з.:

;

Определение периодической составляющей тока к. з.:

2. Расчёт несимметричных видов КЗ

2.1 Составление схем замещения и их преобразования Токи в поврежденных фазах при несимметричных КЗ значительно превышают токи неповрежденных фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трехфазного КЗ. В связи с этим появляется необходимость в расчетах параметров несимметричных КЗ.

В симметричных трехфазных цепях с ненасыщенными магнитными элементами может быть применен принцип наложения, предполагающий, что отдельные составляющие действуют независимо друг от друга. Это обстоятельство позволяет составлять отдельные схемы замещения для каждой последовательности. Поэтому для анализа и расчета несимметричных КЗ в общем случае необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности.

При симметричных трехфазных КЗ напряжение в месте повреждения равно нулю. При несимметричных КЗ напряжение прямой последовательности в месте повреждения не равно нулю. Поскольку напряжение в месте КЗ несимметрично, то в нем присутствуют также составляющие обратной, а при КЗ на землю и нулевой последовательностей. Ясно, что по мере продвижения по цепи от места короткого замыкания к источникам питания напряжение прямой последовательности возрастает от U1 до Е1, а напряжение обратной и нулевой последовательностей уменьшается соответственно от U2 и U0 до нуля.

Схемы замещения отдельных последовательностей составляются только для одной фазы, как это делается в случае симметричного трехфазного КЗ.

Схема прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчета любого симметричного трехфазного режима. В зависимости от применяемого метода расчета и интересующего момента переходного процесса в эту схему вводят генераторы и нагрузки соответствующими реактивностями и ЭДС, полученная схема замещения представлена на рисунке 5 листа графической части.

По конфигурации схема замещения обратной последовательности, изображенная на рисунке 7 листа графической части, будет полностью повторять схему замещения прямой последовательности и отличается лишь тем, что в схеме обратной последовательности ЭДС всех генерирующих источников принимаются равными нулю; кроме того, считают, что сопротивления обратной последовательности генераторов и нагрузок не зависят от вида несимметрии и продолжительности переходного процесса.

Схема нулевой последовательности, как и схема обратной, не содержит ЭДС. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений (110 кВ и выше), схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей.

Напряжения различных последовательностей при составлении соответствующих схем замещения прикладываются между местом повреждения и обратным проводом (для нулевой последовательности обратным проводом служит земля).

Токи прямой и обратной последовательности являются трехфазными симметричными токами. Токи нулевой последовательности являются однофазным током, разветвленным между фазами и возвращающимся через землю и параллельные ей цепи. Путь циркуляции токов нулевой последовательности резко отличается от путей протекания токов прямой и обратной последовательностей, что и обусловливает значительное отличие схемы нулевой последовательности от двух других схем. Это отличие заключается не только в конфигурациях схем, но и в значениях параметров схемы замещения.

Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов и автотрансформаторов определяется схемой соединения обмоток и конструктивным исполнением. Так, если несимметрия возникла со стороны трансформатора, где обмотка соединена в треугольник или звезду без заземленной нейтрали, токи нулевой последовательности не могут проходить через данный трансформатор, и его сопротивление в схемах замещения нулевой последовательности равно бесконечности.

Путь для циркуляции токов нулевой последовательности имеет место лишь в тех трансформаторах, которые со стороны места повреждения имеют обмотку, соединенную в звезду с заземлением нейтрали. В этом случае сопротивление трансформатора должно быть учтено в схеме замещения нулевой последовательности.

При составлении схемы замещения нулевой последовательности, прежде всего, необходимо выяснить наличие: замкнутого контура для токов нулевой последовательности. Для образования такого контура необходимо, чтобы в цепи, электрически связанной с точкой КЗ, имелась хотя бы одна заземленная нейтраль. При наличии нескольких электрически связанных между собой заземленных нейтралей токи нулевой последовательности разветвляются между ними. Если в короткозамкнутой цепи имеются трансформаторы, то при наличии определенных условий токи нулевой последовательности могут трансформироваться, при использовании правил построения, схема замещения нулевой последовательности изображена на рисунке 9 листа графической части.

Индуктивное сопротивление одноцепной линии без тросов:

Индуктивное сопротивление двухцепной линии без тросов:

Индуктивное сопротивление двухцепной линии со стальными тросами:

Индуктивное сопротивление двухцепной линии с хорошо проводящими тросами:

Полученную схему замещения нулевой последовательности, упрощаем до результирующего конечного сопротивления:

Результирующая схема замещения нулевой последовательности, полученная при помощи формул преобразования, представлена на рисунке 10.1 графической части.

2.2 Правило эквивалентности прямой последовательности Правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление определяемое видом КЗ. Выражения для определения симметричных составляющих токов и напряжений в точке КЗ, а также токов и напряжений фаз приведены в табл.2.1.

Так как токи и напряжения обратной и нулевой последовательностей пропорциональны току прямой последовательности, то расчет сводится к нахождению тока. Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ можно выразить как:

Модуль фазного тока любого (n) несимметричного КЗ в общем виде может быть выражен через ток прямой последовательности как:

где — коэффициент, зависящий от вида КЗ.

При расчете токов при несимметричных коротких замыканиях составляются схемы замещения отдельных последовательностей. В схему замещения прямой последовательности генераторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели вводятся своими сверхпереходными параметрами. Схемы преобразуются к простейшему радиальному виду и определяются эквивалентные ЭДС и сопротивления. По правилу эквивалентности прямой последовательности определяются симметричные составляющие сверхпереходного тока в точке КЗ и его полное значение. Далее определяют симметричные составляющие токов во всех ветвях схемы.

Расчетные схемы отдельных последовательностей для установившегося режима составляются аналогично как и для расчета начального режима, только вместо начальных параметров вводятся параметры элементов установившегося режима. Затем схемы преобразуются к простейшей радиальной, определяются эквивалентные параметры, симметричные составляющие и полные токи фаз в месте КЗ. Далее, развертывая схему в обратном направлении, определяют токи во всех ветвях схемы.

Порядок расчета несимметричных токов КЗ:

1. составляют схемы замещения отдельных последовательностей;

2. находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно точки КЗ и результирующую ЭДС прямой последовательности относительно той же точки;

3. в соответствии с комплексной схемой замещения для конкретного вида КЗ определяют ток прямой последовательности;

4. по основным кривым находят для интересующего момента времени искомый ток в месте КЗ;

5. определяют значения полных токов и напряжений фаз в месте КЗ, в ветвях и узлах схемы для интересующего момента времени.

2.3 Однофазное КЗ При КЗ на землю фазы, А граничные условия в месте повреждения будут следующими: токи фаз В и С равны нулю, так как они не охвачены аварийным режимом; фазное напряжение фазы, А равно нулю, так как она электрически соединена с землей, т. е. граничные условия:

;; ;

Ток прямой последовательности:

;

Ток обратной и нулевой последовательности:

;

Полный ток в поврежденной фазе:

;

Составляющие напряжений:

;

;

;

Согласно расчетам, составленные векторные диаграммы токов и напряжений, изображены на рисунке 11 графической части.

2.4 Двухфазное КЗ Для этого вида КЗ токи нулевой последовательности отсутствуют. Замыкание между фазами В и С характеризуется следующими граничными условиями в месте повреждения: ток в фазе, А равен нулю, так как она не охвачена аварийным режимом; сумма токов фаз В и С равна нулю, что следует из первого закона Кирхгофа; фазные напряжения фаз В и С одинаковы, так как фазы электрически соединены между собой, т. е. граничные условия: l

;; ;

Ток прямой и обратной последовательности:

;

Токи поврежденных фаз:

Составляющие напряжений:

;

;

Согласно расчетам, составленные векторные диаграммы токов и напряжений, изображены на рисунке 12 графической части.

2.5 Двухфазное короткое замыкание на землю Граничные условия:

; ;

Ток прямой последовательности:

;

Ток обратной и нулевой последовательности:

;

;

Токи поврежденных фаз:

Составляющие напряжений:

;

;

Согласно расчетам, составленные векторные диаграммы токов и напряжений, изображены на рисунке 13 графической части.

Заключение

В процессе курсовой работы рассчитаны симметричное (трёхфазное) и несимметричные короткие замыкания в сложной электрической системе.

Расчеты режимов КЗ трехфазных симметричных схем производятся на одну фазу в следствии подобия явлений, происходящих в каждой из фаз, и равенства значений одноименных величин. Расчет несимметричных режимов в трехфазных схемах производится с помощью метода симметричных составляющих. Вычисление токов и напряжений при несимметричных КЗ сводится к вычислению этих величин при некотором фиктивном трехфазном КЗ. А это предоставляет возможность воспользоваться однолинейной схемой замещения и производить расчет на одну фазу. В этом состоит одно из достоинств метода симметричных составляющих.

1. Правила устройства электроустановок ПУЭ РК. Министерство энергетики и минеральных ресурсов РК, 2003. — 720 с.

2. Федоров, А. А. Учеб. пособие для курсового и дипломного проектирования по электроснабжению промышленных предприятий / А. А. Федоров, Л. Е. Старкова. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 134 с.

3. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под. ред. И. П. Крючкова и В. А. Старшинова. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 416 с.

4. РД 153−34.0−20. 527−98. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования / Под ред. Б. Н. Неклепаева. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. — 152 с.