Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел: Метод трансфер-матрицы

Диссертация: Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел: Метод трансфер-матрицы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Предложено использовать для описания кинетики элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел хорошо известный в статистической физике метод трансфер-матрицы. Показана его высокая эффективность. Для термодинамически равновесной поверхности в рамках решеточных моделей и теории переходного состояния техника трансфер-матрицы, в некотором смысле, дает точные результаты, что… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Литературный обзор
    • 1. Модель решеточного газа и ее использование для моделирования хемосорбции
      • 1. 1. Решеточные модели. Модель решеточного газа
      • 1. 2. Хемосорбция и применение МРГ для ее описания
    • 2. Методы, используемые при исследовании МРГ
      • 2. 1. Общие соотношения «латистической физики и точно решаемые решеточные модели
      • 2. 2. Приближение среднего поля (ПСП)
      • 2. 3. Приближение Бете-Пайерлса. Квазихимический подход
      • 2. 4. Метод корреляционных функций
      • 2. 5. Метод Монте-Карло (имитационное моделирование)
      • 2. 6. Ренормчгрупповые методы
    • 3. Описание элементарных процессов га поверхности твердых тел в рамках модели решеточного газа
      • 3. 1. Фазовые диаграммы адсорбированных частиц
      • 3. 2. Параметры адсорбции и десорбции
      • 3. 3. Адсорбция простых молекул, сопровождаемая реконструкцией поверхности монокристалла
      • 3. 4. Термодесорбциоиные спектры и химические реакции
      • 3. 5. Поверхностная диффузия адсорбированных частиц
      • 3. 6. Неидеальная кинетика в гетерогенно-каталитических системах

Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел: Метод трансфер-матрицы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Кинетика реакций простых молекул на поверхности переходных металлов является традиционным объектом исследований в гетерогенном катализе. Интерес к изучению этих реакций объясняется как запросами практики (многие переходные металлы являются эффективными катализаторами промышленно важных процессов), так и попытками ответить на вопросы, имеющие общетеоретическое значение. Экспериментально было обнаружено что, в большинстве систем кинетика элементарных процессов, таких, как адсорбция, десорбция, поверхностная диффузия и т. д. является неидеальной, т. е. не описывается простым законом действующих масс в форме закона действующих поверхностей. Причина неидеальности различна в различных системах. В частности, одними из наиболее распространенных причин являются латеральные взаимодействия в адсорбционном слое и реконструкция или релаксация поверхности.

Модельными объектами науки о поверхности служат монокристаллы. Как следует из проведенного обзора литературных данных, экспериментальные результаты, полученные различными методами, недвусмысленно демонстрируют существенную неидеальность практически всех исследованных систем даже в этом простейшем случае (хорошо известно такое интересное явление как образование упорядоченных структур адсорбированных молекул на поверхности монокристаллов). При теоретическом анализе всего многообразия экспериментальных данных часто наиболее подходящей моделью оказывается модель решеточного газа или какая-либо из ее модификаций. Это справедливо прежде всего для хемосорбции.

Отметим, что разрабатываемая в течении нескольких десятилетий математическая кинетика базируется, в основном, на представлении об идеальности адсорбционного слоя. С математической точки зрения это выражается тем, что кинетические уравнения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых имеют полиномиальный вид (обычно полиномы степени не выше трех) с константами скоростей элементарных процессов, не зависящими от состава реакционной смеси на поверхности катализатора. В реальных системах эти константы начинают зависеть (иногда очень сильно) от состояния поверхности. Таким образом, при моделировании реальных систем возникает проблема определения этих зависимостей. Естественно, что наиболее перспективным подходом является создание физических моделей адсорбционного слоя, в рамках которых зависимости констант скоростей от состояния поверхности определяются небольшим числом параметров, таких, как энергии латеральных взаимодействий и им подобные. Как уже говорилось, часто такой моделью оказывается одна из модификаций обобщенной модели решеточного газа. Можно утверждать, что, по-видимому, одной из важнейших задач при моделировании гетерогенно-каталитических процессов является вычисление зависимостей констант скоростей элементарных процессов от состояния поверхности в рамках модели решеточного газа.

Модель решеточного газа (МРГ) является одной из наиболее значимых моделей в статистической физике. Ее различные обобщения позволяют описывать даже такие сложные явления, как индуцированная адсорбцией реконструкция поверхности и сжатие структур. Ранее в рамках МРГ и теории переходного состояния были получены общие формулы для констант скоростей элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел. В эти соотношения входят вероятности различных конфигураций адсорбированных частиц, располагающихся в узлах решетки. Эти формулы в некотором смысле являются решением поставленной задачи, однако, вычисление вероятностей, входящих в них, представляет основную сложность при моделировании. Широко используемый и практически универсальный метод Монте-Карло весьма трудоемок и требует значительных машинных ресурсов. Следует отметить также, что при некоторых наборах параметров сходимость этого метода к равновесному состоянию поверхности чрезвычайно медленна. Различные детерминистские методы, традиционно используемые при изучении модели решеточного газа и изоморфной ей модели Изинга, имеют ряд существенных недостатков, наиболее заметно проявляющихся при температурах ниже критической. В этом случае ошибки вычисления могут достигать нескольких раз. Современные мощные подходы, разработанные в статистической физике решеточных систем, такие, как техника ренормгруппы и метод трансфер-матрицы, практически не использовались при изучении кинетики элементарных процессов на поверхности.

Учитывая сказанное, становится понятной актуальность выработки новых подходов к моделированию гетерогенно-каталитических процессов, основанных на современных достижениях теоретической физики.

Автором предложено использовать при моделировании гетерогенно-каталитических процессов известный в статистической физике метод трансфер-матрицы (МТМ). Одной из основных задач данной работы была демонстрация высокой эффективности и универсальности метода трансфер матрицы при анализе разнообразных проблем, возникающих в физико-химии поверхности. Применяя этот новый подход, подкрепляемый там, где необходимо, имитационным моделированием, подробно изучена роль поверхностных фазовых переходов в кинетике элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел, в частности, поведение кинетических коэффициентов в окрестности непрерывных фазовых переходов. Проведено моделирование некоторых достаточно сложных реальных систем, таких, как СЮ/Р1:(Г10), Н/¥-(100) и т. д. Построен также новый эффективный вычислительный алгоритм МТМ, основанный на тензорном представлении трансфер матрицы, и показана возможность использования МТМ для исследования систем, не обладающих трансляционной инвариантностью (решетки с хаотически распределенными точечными примесями).

Завершая это короткое вступление к предлагаемой работе, автор хотел бы подчеркнуть, что, по его мнению, моделирование неидеальных систем будет приобретать все большее значение по мере накопления экспериментального материала и метод трансфер матрицы займет свое достойное место среди других подходов к решению этой сложнейшей проблемы.

Заключение

.

Предложенная работа посвящена в основном развитию нового перспективного подхода к изучению неидеальных систем гетерогенного катализа. Это хорошо известный в современной статистической физикеметод трансфер-матрицы. Применение этого мощного метода к описанию кинетики элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел и составляет содержание диссертации.

Исходя из изложенного, можно сформулировать следующие выводы и результаты.

1. Предложено использовать для описания кинетики элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел хорошо известный в статистической физике метод трансфер-матрицы. Показана его высокая эффективность. Для термодинамически равновесной поверхности в рамках решеточных моделей и теории переходного состояния техника трансфер-матрицы, в некотором смысле, дает точные результаты, что позволяет дискриминировать погрешности модели и погрешности метода ее исследования. Показана применимость метода трансфер-матрицы к системам не обладающим трансляционной инвариантностью, в частности, к системам со случайно распределенными точечными примесями. Можно утверждать, что для решеточных моделей метод трансфер-матрицы является наилучшим среди детерминистских подходов.

2. С использованием метода трансфер-матрицы получены практически точные зависимости изотерм, а также констант мономолекулярной десорбции и ее наблюдаемых аррениусовских параметров при различных наборах латеральных взаимодействий. Построены и подробно проанализированы мономолекулярные термодесорбционные спектры. Сформулированы некоторые качественные закономерности, позволяющие быстро интерпретировать экспериментальные спектры. Полуколичественно воспроизведены (с учетом четырехчастичных взаимодействий) термодесорбционные спектры системы Ы2 /1г (110). Отметим, что полученные результаты являются точными для цилиндров конечного периметра и практически точными для плоских систем.

3. Подробно изучена «глобальная» зависимость химического коэффициента поверхностной диффузии от степени покрытия. Сформулированы качественные закономерности и их связь с фазовой диаграммой. Проанализирована роль анизотропии латеральных взаимодействий на примере систем РЧ/Р^ПО) и Аи/Аи (110). Для моделей, принадлежащих к Изинговскому и Потгса с тремя состояниями классам универсальности, численно, а в последнем случае и аналитически, подтверждены предсказания флуктуационной теории фазовых переходов об обращении в нуль химического коэффициента поверхностной диффузии в точке непрерывного фазового перехода.

С использованием флуктуащшнной теории фазовых переходов и численно проанализирована зависимость наблюдаемых аррениусовских параметров диффузии от степени покрытия. Показана, что в точке непрерывного фазового перехода энергия активации имеет простую гиперболическую сингулярность.

В целом продемонстрирована высокая эффективность метода трансфер-матрицы при изучении поверхностной диффузии, в том числе, в непосредственной близости к непрерывному фазовому переходу.

4. Показана высокая эффективность и точность метода трансфер-матрицы при моделировании реальных систем с несколькими типами активных центров в одной элементарной ячейке и реконструкцией поверхности (СО/№ (100), НЛ*/(100), СОЛЧ (110)). В частности воспризведен значительный компенсационный эффект и показана его связь с реконструкцией поверхности для системы НЛУ (100). На примере щюетейшего модельного механизма проанализирована роль фазовых переходов в адсорбционном слое в возникновении критических явлений (множественность стационарных состояний).

5. Построена модель адсорбции на поверхности с изменяющейся морфологией. С использованием метода Монте-Карло построены изотермы и исследованы некоторые динамические эффекты. Обнаружено нетривиальное изменение формы изотермы при изменении температуры. Построены упрощенные модели, допускающие исследование детерминистскими методами и сохраняющие качественные особенности базовой модели.

На основе полученных результатов можно утверждать, что метод трансфер-матрицы является наилучшим дополнением к методу Мойте Карло и его использование для расчета концентрационных зависимостей скоростей элементарных процессов на поверхности твердых тел весьма перспективно, особенно для сложных реалистических моделей.

Благодарности: Я хотел бы выразить свою признательность моим постоянным соавторам и учителям проф. Яблонскому Г. С. и проф. Жданову В. П. Кроме того я благодарен сотрудникам моей лаборатории Самданчапу Р. Т. и Степанову A.A., а также сотрудникам Института катализа проф. Бальжинимаеву B.C., к.х.н. Елохину В. И., k.x.h. Воронину AR за ценные советы и полезные обсуждения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Р. Бэкстер, Точно решаемые модели в статистической механике М.: Мир, 1985 -486с.
  2. Дж. Смарт, Эффективное поле в теории магнетизма М.: Мир, 1968 — 271с.
  3. Ф. Дайсон, Э. Монтролл, М. Кац, М. Фишер, Устойчивость и фазовые переходы -М.: Мир, 1973 373с.
  4. P.D. McMahon, E D. Glandt, J.S. Walker, Renormalization group theory in solution thermodynamics // Chem. Eng. Sci. 1988 — v.43,№ 10 — p.2561 — 2586
  5. Дж. Займан, Модели беспорядка М.: Мир, 1982 — 592с.
  6. М. Годен, Волновая функция Бете М.: Мир, 1987 — 352с.
  7. В.П. Жданов, Элементарные физикохимические процессы на поверхности -Новосибирск.: Наука, 1988 296с.
  8. Ю.К.Товбин, Теория физико-химических процессов на границе газ-твердое тело -М. :Наука, 1990−287с.
  9. A. Zangwill, Physics at Surfaces Cambridge University Press, 1988
  10. A3. Паташинский, В.JI. Покровский, Флуктуационная теория фазовых переходов -М.: Наука, 1982 -382с.
  11. W.H. Weinberg, Order-disorder phase transitions in chemisorbed overlayers // Ann. Rev. Phys. Chem. 1983 — v.34 — p.217−243
  12. L.D. Roelofs, P.J. Estrup, Two-dimensional phases in chemisorption systems // Surface Sci. 1983 -v.125, № 1 -p.51−73
  13. B. N. J. Persson, Ordered structures and phase transitions in adsorbed layers // Surface Sci. Rep. 1992. — v.15, № 1−3. -p.1−135.
  14. A.G. Naumovets, Phase transitions in two dimensions // Contemp. Phys. 1989 -v.30,№ 3 — p. 187−201
  15. G. A. Somorjai, Modern concepts In surface science and heterogeneous catalysis // J. Phys. Chem. 1990 — v.94,№ 3 — p.1013−1023
  16. K. Binder, D.P. Landau, Critical phenomena at surfaces // Physica A. 1990 -v.163,№ 1 — p. 17−30
  17. Ю.В. Шулепов, E.B. Аксененко, Решеточный газ Киев.: Наукова думка — 1981 -267с.
  18. J.P. Muscat, Ordering of hydrogen overlayers on the (110) surfaces of nickel and palladium // Phys. Rev. В 1986 — v.34,№ 12 — p.8863−8867
  19. B.N.J. Persson, On the nature of adsorbate phase diagrams: beyond lattice gas models // Surface Sci. 1991 — v.258 — p.451−463
  20. Г. Стенли, Фазовые переходы и критические явления М.: Мир, 1973
  21. D.L. Doering, S. Semancik, Low temperature ordering of sodium overlayers on Ru (100)// Surface Sci. 1983 — v, 129,№l — p.177−191
  22. G. Pirug, H P. Bonzel, Ordering of potassium overlayers on Pt (lll) // Surface Sci. -1988 v. 194,№½ — p.245−257
  23. A.G. Naumovets, V.V. Poplavsky, Yu.S. Vedula, Diffusion and phase transitions in barium monolayers on the (110) plane of tungsten // Surface Sci. 1988 — v.200,№ 2/3 -p.321−346
  24. A.V. Myshlyavtsev, V.P. Zhdanov, Surface diffusion and anisotropic lateral interactions // Surface Sci. 1993 — v.291 — p. 145−153
  25. A.V. Myshlyavtsev, V.P. Zhdanov, P.R. Norton, Surface diffusion and anisotropic lateral interactions // Surf. Rev. Lett. 1996 — v.3,№ 3 — p. 1417−1420
  26. R. Koch, M. Borbonus, O. Haase, K.H. Reider, Reconstruction behaviour of fcc (l 10) transition metal surface and their vicinals // Appl. Phys. A.- 1992, — 55, № 5 p.417−429
  27. А. Исихара, Статистическая физика ML: Мир — 1973 — 471c.
  28. C.N. Yang, The spontaneous magnetization of a two-dimensional Ising model // Phys. Rev. 1952 — v.85 — p.809−816
  29. T.-M. Lu, Ising models for order-disorder transition in an adsorbed overlayers // Surface Sci. 1980 — v.93 — p. Ll 11-L116
  30. N.C. Bartlet, T.L. Einstein, Proposed decorated lattice-gas model of H/Pd (100) //Phys. Rev. Lett. 1987 — v.59,№ 2 — p.244
  31. H. Asada, M. Masuda, Bilayer model for zero order desorption // Surface Sci. 1989 -v.207,№ 2−3 — p.517−524
  32. H. Asada, Multilayer lattice gas model in the quasichemical approximation // Surface Sci. 1990 — v.230,№ 1−3 — p.323−328
  33. Y. Teraoka, T. Seto, Theory of a multilayer adsorption system // Surface Sci.- 1992 -v.278,N 1−2 .- p.202−217
  34. A. Patrykiejew, K. Binder, Dynamics of multilayer adsorption: Monte-Carlo simulation // Surface Sci. .- 1992 .- v.273,№ 3 p.413−426.
  35. E. Vlieg, I.K. Robinson, K. Kern, Relaxations in the missing-row structure of the (1×2) reconstructed surfaces of Au (110) and Pt (110) // Surface Sci. 1990- v.233,№ 3 — p.248
  36. R. Raval, S. Heq, M.A. Harrison, G. Blyeholder, D.A. King, Molecular adsorbate-induced surface reconstruction: C0/Pd (110) // Chem. Phys. Lett. 1990 — v. 167,№ 5 -p.391−398
  37. H. Trunetsuyu, K. Ueda, Ising spin system on the Fibonacci chain// Phys. Rev. В -1987 v. 36,№ 10 — p.5493−5499
  38. H.O. Martin, E.V. Albano, Thermal desorption from fractal surfaces // Surface Sci. -1989 v.211−212 — p. 1025−1029
  39. M.W. Conner, C. Ebner, Solid physically adsorbed films: a Potts lattice-gas model study // Phys. Rev. В 1987 — v.36,№l — p.3683−3692
  40. P. Piercy, H. Pfnur, Experimental verification of critical exponents in the two-dimensional four-state Potts universality class: oxygen on Ru (0001) // Phys. Rev. Lett. -1987 v.59,№ 10 — p. l 124−1127
  41. J. Khang, C. Ebner, Melting of multilayer films. Further studies of a Potts lattice-gas model // Phys. Rev. В 1989 — v.40,№ 16 — p. 11 269−11 277
  42. K. Tamaru, Dynamic heterogeneous catalysis N.Y.: Academic Press, 1978 — 140p.
  43. Г. К. Боресков, Гетерогенный катализ M.: Наука, 1986 — 304с.
  44. В.Е. Nieuwenhuys, Adsorption and reactions of CO, NO, H2 and 02 on group УШ metal surfaces // Surface Sci. 1983 — v. 126 — p.307−336
  45. R.J. Behm, K. Christmann, G. Ertl, Adsorption of hydrogen on Pd (100) // Surface Scil -1980-v.99-p.320−340
  46. G Lauth, E. Schwarz, K. Christmann, The adsorption of hydrogen on a ruthenium (1010) surface // J. Chem. Phys. 1989 — v.91,№ 6 — p.3729−3743
  47. D.J. Coulman, J. Wintterlin, R.J. Behm, G. Ertl, Novel mechanism for the formation of chemisorption phases. The (2×1)0 Cu (110) «adder-row» reconstruction //Phys. Rev. Lett. — 1990 — v.64,№ 15 — p.1761−1764
  48. W. Oed, U. Starke, F. Bothe, K. Heinz, LEED structure analysis of P (2×2)S/Ni (100) // Surface Sci. 1990 — v.234,№l-2 — p.72−78
  49. V.P. Zhdanov, P.R. Norton, Statistics of adsorption on top and bridge sites of a square lattice // Surface Sci. 1994 — v.312 — p.441−449
  50. M.W. Severson, W.J. Tornquist, J. Overend, Structure of CO adlayers on Pt (lll) as inferred from the infrared spectrum // J. Phys. Chem. 1984 — v.88 — p.469 -477
  51. R. Imbichl, R.J. Behm, K. Christmann e.a., Phase transitions of a two-dimensional chemisorbed system: H on Fe (110) // Surface Sci. 1982 — v. 117,№ 1−3 — p.257−266
  52. В.Л. Покровский, A.Jl. Талапов, Теория двумерных несоизмеримых кристаллов И ЖЭТФ 1980 — т.78,№ 1 — с.269−295
  53. R.A. Barker, P.J. Estrup, Surface structures and phase diagram for the H/W (100) chemisorbed system // J. Chem. Phys. 1981 — v.74,№ 2 — p.1442−1452
  54. R.J. Behm, P.A. Thiel, P R. Norton, G. Ertl, The interaction of CO and Pt (100) // J. Chem. Phys. 1983 — v.78,№ 12 — p.7437−7458
  55. P.R. Norton, J.A. Davies, D.K. Greber e.a., The Pt (5×20) (lxl) phase transition // Surface Sci. 1981 — v.108,№ 1 — p.205−224
  56. L. Yang, T.S. Rahman, G. Bracco, K.R. Tatare, Missing-row reconstruction of Ag (110) induced by a P (2xl) oxygen overlayer // Phys. Rev. В 1989 — v.40,№ 18 — p.12 271−12 279
  57. H. Bu, M. Shi, F. Masson, J.W. Rabalais, Reconstruction of the Ir (110) surface: a mixed faceted (1×3) and (lxl) stmcture // Surface Sci. 1990 — v.230,№l-3 — p. L140-L146
  58. Y. Kuk, F.M. Chua, P.J. Silverman, J.A. Meyer, О chemisorption on Cu (110) by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. В 1990 -v.41,№ 18 — p. 12 393−12 402
  59. H. Pfnur, P. Feulner, D. Menzel, The influence of adsorbate interactions on kinetics and equilibrium for CO on Ru (100). Desorption kinetics and equilibrium // J. Chem. Phys.- 1983 v.79,№ 9 — p.4613−4623
  60. V.P. Zhdanov, Strong lateral interactions in the activated state for surface diffusion: C0/Ru (001) // Surface Sci. 1991 — v.257 — p.63−69
  61. K. Christmann, K.J. Behm, G. Ertl e.a., Chemisorbed geometry of hydrogen on Ni (lll): order and disorder//J. Chem. Phys. 1979 — v.70,№ 9 — p.4168−4184
  62. G. Parschmann, E. Kirsten, K.H. Rieder, A He-diffraction study of the low-coverage (1×2) phase of hydrogen on Rh (l 10) // Surface Sci. 1990 — v.225,№ 3 — p.367−372
  63. D E. Ibbotson, T.S. Wittrig, W.H. Weinberg, The chemi sorption of N2 on the (110) surface of iridium // Surface Sci. 1981 — v. 110,№ 2 — p.313−328
  64. M. Grunze, P.H. Kleban, W.N. Unertl, F.S. Rys, Evidence for a commensurate-incommensurate phase transition with an intermediate fluid phase: N2 adsorbed on Ni (l 10) // Phys. Rev. Lett. 1983 — v.51,№ 7 — p.582−585
  65. C.T. Campbell, G. Ertl, H. Kuipers, J. Seguer, A molecular beam investigation of the interaction of CO with a Pt (l 11) surface // Surface Sci. 1981 — v. 107,№ 1 — p.207−219
  66. P.R. Norton, J.A. Davies, T.E. Jackmann, Absolute coverages of CO and O on Pt (lll) — comparison of saturation CO coverages on Pt (100), (110) and (111) surfaces // Surface Sci.- 1982 -v, 122,№ 3 p. L593−600
  67. PR. Mahaffy, M.J. Dignam, Carbon monoxide adsorption on Ni (110) studied by infrared ellipsometric spectroscopy // Surface Sci. 1980 — v.97,№ 2 — p.377−392
  68. P.J. Estrup, Chemisorption and phase changes on W (100) and Mo (100) // J. Vac. Sci. Technol. 1979 — v. 16,32 — p.635−641
  69. А.Г. Наумовец, Дифракция медленных электронов // Спектроскопия и дифракция медленных электронов при исследовании поверхности твердых тел М.: Наука, 1985 -с. 162−221
  70. D.G. Castmer, G.A. Somoijai, Surface structures of adsorbed gases on solid surfaces // Chem. Rev. 1979 — v.79,№ 3 — p.233−252
  71. И.Ф. Люксютов, А. Г. Федорус, Критческие индексы системы 11Д¥-(110) // ЖЭТФ -1981 т. 80,№ 6 — с.2511−2518
  72. Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика М.: Наука, 1976 — 584с.
  73. Е. Domany, М. Schick, J.S. Walker, Classification of continuous order-disorder transitions on adsorbed monolayers // Phys. Rev. В 1979 — v. 10,№ 5 — p.2457−2484
  74. P. Piercy, K. De Bell, H. Pfnur, Phase diagram and critical behavior of the adsorption system 0/Ru (001): comparison with lattice-gas models // Phys. Rev. В 1992 — v.45,№ 4 -p.1868 -1877
  75. L. Onsager, Crystal statistics. A two-dimensional model with an order-disorder transition //Phys. Rev. 1944 — v.65,№ 3−4 — p. 117−149
  76. Т. Хилл, Статистическая механика M.: ИЛ, 1960 — 486с.
  77. R.J. Baxter, Hard hexagons: exact solution // J. Phys. A 1980 — v. 13,№ 3 — p. L61−70
  78. A.N. Berker, S. Ostlund, F.A. Putnam, Renormalization group treatment of a Potts lattice gas for krypton adsorbed onto graphite // Phys. Rev. В 1978 — v. 17,№ 9 — p.3650−3659
  79. E.V.L. De Mello, M.S.O. Massunaga, Renormalization group studies for hydrogen isotopes adsorbed on graphite // Surface Sci. 1988 — v. 199,№ 2 — p.543−547
  80. Ш. Ma, Современная теория критических явлений М.: Мир, 1980 — 300с.
  81. G. Kamieniarz, H.W.J. Blote, The non-interacting hard-sguare lattice gas: Ising universality // J Phys. A .- 1993 .- v.26, № 23 .- p. 6679 -6684
  82. С. Domb, On the theory of cooperative phenomena in crystals // Adv. Phys. 1960 -v.9,№ 14 — p. 149−244
  83. L.K. Runnels, L.L. Combs, Exact finite rnithod of lattice statistics. I. Square and triangular lattice gases of hard molecules // J. Chem. Phys. 1966 — v.45,№ 7 — p.2482−2492
  84. K. Wada, N. Watanabe, The CAM calculation of critical exponent v by the cluster variation method// J. Phys. Soc. Jap. 1990 — v.59,№ 8 — p.2610−2613
  85. S. Fujiki, M. Katori, M. Suzuki, Study of coherent anomalies and critical exponents based on high-level cluster-variation approximations // J. Phys. Soc. Jap. 1990 — v.59,№ 8 — p.2681−2687
  86. К. Биндер, Общие вопросы теории и техники статистического моделирования методом Монте Карло // Методы Монте Карло в статистической физике М.: Мир, 1982-с. 1−57
  87. J.-S. Wang, R.H. Swendson, Claster Monte Carlo algorithms //Physica A. 1990 -v, 167,№ 3 — p.565−579
  88. T. ICaneyoshi, Z.Y. Li, Phase diagrams of a distorted ferromagnetic, binary Ising system //Phys. Rev. В 1987 — v.35,№ 3 — p. 1869−1874
  89. T. Kaneyoshi, Amorphization of the Ising model with a transverse field: transverse susceptibility// Phys. Rev. В 1986 — v.34,№ - p.1738−1743
  90. Ю.К. Товбин, В. К. Федянин, Кинетика адсорбции диссоциирующих молекул с учетом взаимодействия между адатомами // ФТТ 1980 — т.22,№ 6 — с. 1599−1605
  91. Ю.К. Товбин, В. К. Федянин, Кинетика хемосорбции в системе взаимодействующих молекул // Кинетика и катализ 1978 — т. 19,№ 4 — с.989−996
  92. Ю.К. Товбин, Теория абсолютных скоростей реакций в конденсированных средах //Журн.физ.химии 1981 — т.55,№ 2 — с.284−304
  93. Ю.К.Товбин, Учет неидеальности реакционной системы в химической кинетике //Кинетика и катализ 1982 — т.23,№ 5 -с. 1231−1239
  94. Ю.К.Товбин Многочастичные взаимодействия в равновесных теориях адсорбции и абсорбции //Журн.физ.химии 1987 — т.61,№ 10 -с.2711−2716
  95. Ю.К.Товбин, О. В. Челнокова, Расчет теплоты адсорбции взаимодействующих молекул на неоднородной поверхности //Журн.физ.химии 1988 — т.62,№ 3 — с.714
  96. Ю.К.Товбин, Неидеальные кинетические модели гетерогенных процессов //Журн.физ.химии 1988 — т.62,№ 10 -с.2728 -2741
  97. Ю.К.Товбин, О. А. Кузнецова, Кинетика адсорбции и двумерная конденсация частиц //Журн.физ.химии 1990 — т.64,№ 2 — с.426−433
  98. Г. Г.Еленин, А. Г. Макеев, Численное исследование образования островковых структур в неидеальном адсорбционном слое //Препр. Ин-т. Прикл.мат. АН СССР -1988 -№ 170 -22с.
  99. Г. Г.Еленин, В. В. Крылов, Уравнение равновесия многокомпонентного неидеального решеточного газа на подрешетках //Мат.моделирование 1990 -т.2,-1 -с.85−104
  100. Г. Г.Еленин, Ю. В. Трощиев, Существование, единственность и множественность решений соответствующих сверх структуре С (2×2) в неидеальном слое адсорбата //Мат.моделирование 1991 — т.2,№ 1 — с. 126−143
  101. Г. Г.Еленин, Ю. В. Трощиев, Качественный анализ решений соответствующих сверструктуре Р (2×1) в неидеальном слое адсорбата //Мат.моделирование 1990 -т.2,№ 2-с. 117−128.
  102. К.Вильсон, Дж. Когут, Ренормализационная группа и в разложение — М.: Мир, 1975 — 145с.
  103. Р.Балеску, Равновесная и неравновесная статистическая механика, т.1 М.:Мир, 1978 -405 с.
  104. Th. Neimeijer, J.M.J, van Leeuwen, Wilson theory for spin systems on a triangular lattice//Phys. Rev. Lett. 1973 — v.31 — p. 1411−1414
  105. Th. Neimeijer, J.M.J. van Leeuwen, Wilson theory for 2-dimensional Ising spin systems //Physica 1974 — v.7"1 — p. 17−40
  106. Th. Neimeijer, J.M.J, van Leeuwen, Renormalization theory for Ising-like spin systems. // In Phase Transitions and Critical Phenomena (Edited by C. Domb and M.S. Green) v.6 p.425−505, Academic Press, New York — 1976
  107. A.A.Migdal, Phase transformations in gauge and spin-lattice systems // Soviet Phys., JETP 1976 — v.42 — p.743−746
  108. L P. Kadanoff, Notes on Migdal’s recursion formulas // Ann. Phys. 1976 — v. 100 -p.359−394
  109. L.P. Kadanoff, A. Houghton, M.C. Yalabik, Variational approximation for renormalization group transformation // J. Stat. Phys. 1976 — v. 14 — p. 171−203
  110. J.C. Walker, Exact preservation of the free energy in a modified Migdal-Kadanoff approximation // Phys. Rev. В 1982 — v.26 — p.3792−3796
  111. J.C. Walker, C.A. Vause, Theory of closed-loop phase diagrams in binary fluid mixture // Phys. Lett. 1980 — v.79A — p.421−424
  112. J.C. Walker, C.A. Vause, Lattice theory of binary fluid mixtures // J. Chem. Phys. -1983 v.49 — p.2660−2676
  113. D. Andelman, J.C. Walker, Preserving the free energy in a Migdal-Kadanoff approximation for the q-state Potts model // Phys. Rev. В 1983 — v.27 — p.241−247
  114. R.E. Goldstein, J.C. Walker, Thermodynamic functions and critical properties from a cluster-decimation approximation // J. Phys. A 1985 -v. 18 — p. 1275−1287
  115. E.A. Wood, Vocabulary of surface crystallography // J. Appl. Phys. 1964 — v.35,№ 4 -p.1306−1312
  116. G. Ertl, Phase transitions at gas/solid interfaces // Langmuir 1987 — v.3,№l — p.4−12
  117. H.K. Kim, Y.P. Feng, Q M. Zhang, M.H.W. Chan, Phase transitions of ethylene on graphite // Phys. Rev. B 1988 — v.37,№ 7 — p.3511−3523
  118. J. Paul, Hydrogen adsorption on Al (100) // Phys. Rev. B 1988 — v.37,№ll — p.6164−6174
  119. H. Kunlenbeck, M. Neumann, H.-J. Freund, Electronic and geometric structure of CO on Ni (l 10) — Experiment and theory // Surface Sei. 1986 — v, 173,№l- p. 194−207
  120. L. Hanner, T. Hertein, K. Muller, Ordered phases of C2H2 and C2H4 on the Ni (l 11) face // Surface Sei. 1986 — v. 178,№ 1−3 — p.693−703
  121. H. Ohtani M.A. Van Hove, G.A. Somoijai, LEED intensity analysis of the surface structures of Pd (lll) and of CO adsorbed on Pd (ll 1) in a (S x arrangement // Surface Sei. 1987- v. 187,№ 2/3 — p.372−386
  122. S.M. Foiles, Ordered surface phases of Au on Cu // Surface Sei. 1987 — v, 191,№ 3 -p.329−336
  123. M. Tushaus, W. Beradt, H. Conrad, A.M. Bradshaw, B. Persson, Understanding the structure of high coverage CO adlayers // Appl. Phys. A 1990 — v.51,№ 2 — p.191−198
  124. W. Oed, W. Puchta, N. Bickel, K. Heinz, W. Niehtl, K. Muller, Full-coverage adsorption structure of HZRh (l 10) // J. Phys. C -1988 v.21,№ 2 — p.237−243
  125. L. Wang, W.T. Tysoe, Structural reactive and kinetic properties of acetylene on clean Mo (100) // Surface Sei. 1990 — v.230 — № 1−3 — p.74−84
  126. M.G. Ramsey, G. Rosina, F.P. Netzer, H.B. Saafield, D. R Lloyd, Adsorption of CN on Pd (llO): a study with angle-resolved ultraviolet photoelectron spectroscopy and LEED //Surface Sci. 1989 — v.218,№ 2−3 — p.313−330
  127. M. Schick, J.C. Walker, M. Wortis, Phase diagram of the triangular Ising model: Renormalization-group calculation with application to adsorbed monolayers // Phys. Rev. B 1977 — v. 16,№ 5 — p.2205−2209
  128. K. Nagai, Phase diagram of hydrogen adsorbed on Ni (lll) // Surface Sci. 1984 -v.136,№ 1 -p.L14−18
  129. K. Nagai, Y. Ohno, T. Nakamura, Phase diagram of hydrogen adsorbed on Ni (lll) // Phys. Rev. B 1984 -v.30,№ 3 — p.1461−1469
  130. A.N. fiercer, M. Wortis, Blume-Emery-Griffiths-Potts model in two dimensiones: phase diagram and critical properties from a position-space renormalization group // Phys. Rev. B 1976 — v. 14,№ 11 — p.4946−4952
  131. M. Kaufman, R.B. Griffiths, J.M. Yeomans, M.E. Fisher, Three-component model and tricritical points: A renormalization-group study in two dimensiones // Phys. Rev. B -1981 v.23,№ 7 — p.3448−3455
  132. A. Chame, C. Tsallis, M. S. Costa Uriel, Equations of state of the Potts ferromagnet in an anisotropic square lattice. Renormalization group approach //Phys. Rev.B. 1988 -v.37,№ 13 — P. 7549−7566
  133. M. Aydin, M.C. Yalabik, A renormalization group study of the BNNN1 model //J. Phys.A. 1989 — v.22, № 1 — 85−91
  134. H.C. Tseng, H.H. Chen, A real-space renormalization group study of a semi -infinite Ising model //J.Phys.A 1989 — v.22, № 16 — P.3351−3359
  135. C. Jayaprakash, E.K. Riedel, M. Wortis, Critical and thermodynamic properties of the randomly dilute Ising model //Phys.Rev.B. 1978 — v. 18, № 5 — P.2244−2247
  136. В. Bonnier, Y. Leroje, С. Meyers, Real-space renormalization group study of fractal Ising models //Phys.Rev.B. -1988- v.37, № 10 P.5205−5210
  137. Фракталы в физике. Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9 -12 июля, 1985 г.) Под ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти М.: Мир — 1988 — 670 с.
  138. М.Р. Nightingale, Scaling theory and finite systems //Physica A. 1976 — v.83 — P.561
  139. B. Derrida, L. de Seze, J. Vannimenns, Finite size scaling and phenomenological renormalization //Lectures Notes in Physics 1981 — v. 149 — P.46−50
  140. R.R. dos Santos, L. Sneddon, Finite-size rescaling transformation //Phys. Rev. B. -1981 v.23, № 7 — P.3541 -3547
  141. N.C. Bartlet, T.L. Einstein, L.D. Roelofs, Transfer-matrix approach to estimating coverage discontinuties and multicritical point positions in two-dimensional lattice gas phase diagram //Phys. Rev. B. 1986 — v.34. № 3 — P. 1616−1625
  142. P.A. Rikvold, W. Kinzel, J.D. Gunton, K. Kaski, Finite-size scaling study of a two dimensional lattice gas model with a tricritical point //Phys.Rev.B. 1983 — v.28, — P.2686 -2695
  143. L. Sneddon, Ising antiferromagnets in a magnetic field //J.Phys.C. 1979 — v. 12, № 15 — P.3051−3055
  144. W. Kinzel, M. Schick, Extent of exponent variation in a hard-square lattice gas with second neighbor repulsion //Phys.Rev.B. 1981 — v.24, № 1 — P.324−330
  145. P.A. Rikvold, J.B. Collins, G.D. Hansen, J.D. Gunton, Three-state lattice gas on a triangular lattice as a model for multicomponent adsorption //Surface Sci. 1988 — v.203, № 3 -P.500−523
  146. P.A. Rikvold, M.R. Deakin, Lateral interactions and enhanced adsorption //Surface Sei. 1991 — v.243 -№ 1−3 — P. 180−193
  147. N.H. Fuchs, Transfer-matrix analysis for Ising models //Phys.Rev.B -1990 v.41, № 4 — P.2173−2183
  148. M.A. Novotny, Transfer matrix studies of d > 3 Ising models //J.Appl.Phys. 1990 -v.67, № 9, Pt2B — P.5448−5450
  149. K. Binder, D.P. Landau, Multicritical phenomena at surfaces //Surface Sei. 1976 -v.61, № 3 — P.577−602
  150. K. Binder, D.P. Landau, Square lattice gases with two-and three-body interactions: a model for the adsorption of hydrogen on Pd (100) //Surface Sei. 1981 — v.108, № 3 — P.505
  151. K. Binder, W. Kinzel, D. P. Landau, Theoretical aspects of order-disorder transitions in adsorbed layers //Surface Sei. 1982 — v. 117, № 1 — P.232−244
  152. F. Claro, V. Kumar, Phase diagrams for a square lattice with two- and three-body interactions //Surface Sei. 1982 — v. l 19, № 2 — P. L371−377
  153. W. Selke, K. Binder, W. Kinzel, Lattice gas model with competing interactions //Surface Sei. 1983 — v. 125, № 1 — P.74−93
  154. D.P. Landau, Critical and multicritical behavior in a triangular-lattice gas Ising model //Phys.Rev.B 1983 — v.27, № 9 — P.5604−5617
  155. C. Uebing, Monte Carlo study of surface phase transitions in lattice gases on interpenetrating square sublattices // Surface Sei. 1992 -v.260, № 1−3, p.286−294
  156. M. Sandhoff, H. Pfnur, H.-U. Everts, First- and second-order phase transitions in a simple lattice gas model // Europhys.Lett. .- 1994 .- 25, № 2 .- p. 105−111
  157. D.P. Landau, K. Binder, Monte Carlo study of surface phase transitions in the three-dimensional Ising model //Phys.Rav.B 1990 -v.41, № 7 — P.4633−4645
  158. A. Michev, Е. Bauer, Monte Cario study of Cu adsorbed on W (110) //Sufface Sci. -1989 v.222, № 1 -P.163−180
  159. M. Aydin, M.C. Yalabik, A Monte Cario study of the BNNM model //J.Phys.A -1989 v.22, № 18 — P. 3981−3989
  160. В. Kuchta, R.D. Etters, On the nature of the orientitional transition of monolayer N 2 on graphite //J.Chem. Phys. 1988 — v.88, № 4 — P. 2793−2799
  161. E.G. Seebanear, A.C.F. Kong, L.D. Schmidt, The coverage dependence of the pre-exponential factor for desorption //Surface Sci. 1988 — v. 193, № 3 — P.417−436
  162. V.P. Zhdanov, Arrhenius parameters for rate processes on solid surfaces //Surface Sci. Rep. -1991 v.12, № 5- P. 184 -242
  163. V.P. Zhdanov, Lattice-gas model for description of the adsorbed moleculas of two kinds//Surface Sci. 1981 — v. lll, № 1 -P.63−79
  164. V.P. Zhdanov, Lattice-gas model of bimolecular reaction on surface //Surface Sci. -1981 v. 102, № 1 — P. L35−40
  165. V.P. Zhdanov, Effect of the lateral interaction of adsorbed molecules on pre-exponential factor of the desorption rate constant //Surface Sci. 1981 — v. lll, № 1 -P.L662−666
  166. V.P. Zhdanov, Thermal desorption from adlayer of interacting particles //Surface Sci. 1983 — v.133, № 2 — P.469−483
  167. A.V. Myshlyavtsev, G.S. Yablonskii, Transfer matrix method for calculation of thermodynamics and kinetic of surface processes //in Advances in Thermodynamics V.6, -1992 (eds S. Sienieutich and P. Salomon) — Taylor &Francis -New York — P.460−481
  168. A.B. Мышлявцев, Г. С. Яблонский, Влияние латеральных взаимодействий на кинетические характеристики мономолекулярной адсорбции //Теоретическая и экспериментальная химия 1992 — т.28,№ 1 — с.47−52
  169. А.В. Мышлявцев, Изотермы и термодесорбционные спектры для модели с двумя типами центров в одной элементарной ячейке //Поверхность 1994,№ 2 — с.28
  170. A.V. Myshlyavtsev, G.S.Yablonskii, Modem lattice-gas models for chemical surface processes // Mathematical methods in contemporary chemistry (ed. S. I Kuchanov), New York, Gordon and Breach, 1996 p.369−412
  171. J.L. Hock, R.B. Me Quistan, Comparison of physical adsorption isotherms for planar and cylindrical lattices //J.Chem.Phys. 1988 — v.89, № 4 — P. 2292−2300
  172. A.V. Myshlyavtsev, M.D. Dongak, Isotherms and chemical diffusion coefficient for the simplest model with two types of adsorption centres into one elementary cell // Phys. Low-Dim. Struct. 1996 — v.4/5 — p.65−73.
  173. V.P. Zhdanov, Effect of lateral interactions of adsorbed molecules on adsorption and desorption rates //J.Chem.Soc. Faraday Trans.2. 1986 — v. 82, № 1 — P. 149−150
  174. V.P. Zhdanov, On one of the ways of application of the lattice-gas model to describe kinetics of desorption //Surface Sci. 1986 — v.171, № 2 — P. L461−463
  175. C.G. Goymour, D.A. King, Lateral interaction model for desorption kinetics //J .Chem. Soc. Faraday Trans. 1. 1973 — v. 69, № 4 — P.749−760
  176. D.A. King, Kinetics of adsorption, desorption and migration at single crystal metal surface //Crit.Rev.Sol.State Mater.Sci. 1978 — v.7 — P. 167−208
  177. A. Cassuto, D.A. King, Rate expressions for adsorption and desorption kinetics witn precursor states and lateral interactions //Surface Sci. 1981 — v. 102, № 2 — P. 388−404
  178. D.L. Adams, Consequence of adsorbate-adsorbate interactions for thermal desorption and LEED measurements //Surface Sci. 1974 — v. 42, № 1 — P. 12−36
  179. P. Kisliuk, The sticking probabilities of gases chemisorbed on the surfaces of solids //J.Phys.Chem.Solids. 1957 — v.3, № 1 — P.95−101
  180. К. Nagai, A. Hirashima, Zero-order desorption is always observed in phase equlibrium within adsorbates //Surface Sci. 1987 — v. 187, № 1 — P. L611−615
  181. H.J. Kreuzer, S.H. Payne, Desorption from a two-phase adsorbate: zero or fractional order//Surface Sci. 1988 — v.200, № 1 — P. L433−440
  182. S.H. Payne, H.J. Kreuzer, Nonequilibrium thermodynamics of a two-phase adsorbate: lattice gas and Van der Vaals models //Surface Sci. 1988 — v. 205, №½ — P.153−176
  183. J.W. Evans, H. Pale, Desoiption from nonequilibrium island-forming adlayers //Surface Sci.- 1988 v. 199, № 1.2 — P.28−42
  184. H.J. Kreuzer, S.H. Payne, Nonequilibrium thermodynamics of a two-phase adsorbate //Surface Sci. 1988 — v. 198, №½ — P.235−262
  185. H. Рак, J.W. Evans, Influence of adlayer statistics on desorption kinetics: orderdisorder effects //Surface Sci. 1987 — v. 186, № 3 — P.550−562
  186. M. Volmer, F. Trager, Analysis of fractional order thermal desorption //Surface Sci. -1987 v. 187, № 2/3 — P.445−462
  187. V.P. Zhdanov, The coverage dependence of the sticking coefficient and the desorption pre-exponential factor//Surface Sci.- 1989 v.209, № 3 — P.523−535
  188. H.J. Kreuzer, N.H. March, Origin and information content of the compensation effect //Theor.Chim. Acta. 1988- v. 74 — P.339−348
  189. А.В. Мышлявцев, В. П. Жданов, Влияние реконструкции поверхности на кинетику процессов в адсорбционном слое //Поверхность 1990 — № 11 — с. 5−10
  190. A.V. Myshlyavtsev, V.P. Zhdanov, Effect of adsorbate-induced surface reconstruction on the apparent arrhenius parameters for desorption //J.Chem.Phys. 1990 — v. 92, № 6 — P. 3909−3916
  191. VP. Zhdanov, Effect of adsorbate-induced surface reconstniction on the apparent arrhenius parameters for desorption //J.Phys.Chem. 1989 — v. 93 — P. 3909 — 3916
  192. V.P. Zhdanov, The effect of adsorbate-induced surface reconstruction on the apparent arrhenius parameters for desorption //Progress in Surface Sci. 1991 — v. 35 — P. 143 — 157
  193. P.K. Johansson, «Fast» thermal desorption role of adsorbate interaction //Chem.Phys.Lett. 1979 — v. 65, № 2 — P.366−370
  194. U. Leuthansser, Generalized quasichemical approximation for a lattice gas: application to CO on Ru //Z.Phys. 1980 — v. B37, № 1 — P.65−67
  195. F.D. Nieto, D.L. Valladares, P.A. Velasco, G. Zgrablich, Influence of adsorbate-adsorbate interaction on Arrheniys parameyers for desorption processes // I Phys.:Condens. Matter .- 1993 v5, SuppL № 33A, — p. A147-A148
  196. J. Kuppers, H. Michel, Preparation of Ir (100)-(lxl) surface structures by surface reactions and its reconstruction kinetics as determined with LEED, UPS and work function measurements //Appl.Surf.Sci. 1979 — v. 3, № 2 — P.179−195
  197. E.Van de Riet, H. Derks, W. Heilemd, Observation of pre-phase transitional phenomena on an Au (l 10) surface //Surface Sci. 1990 — v. 234, № 1−2 — P. 53−62
  198. S.G.J. Mochric, DM. Zehner, B.M. Ocko, D. Gibbs, Structures and phases of the Au (001) surface: X-ray scattering measurements //Phys.Rev.Lett. 1990 — v. 64, № 24 — P. 2925 — 2928
  199. K.I I. Lau, S.C. Ying, Effect of H adsorption on the displasive transition of W (100) surface //Phys.Rev.Lett. 1980 — v. 44, № 18 — P. 1222−1225
  200. V.A. Sobyanin, V.P. Zhdanov, Effect of the adsorbate-induced surface reconstruction on thermal desorption spectra: H2 / Pt (100)// Surface Sci. 1987 — v. 181 — p. L163-L166
  201. G.C. Wang, T.M. Lu, Phase diagram of chemisorbed oxygen layer on the tungsten (110) surface//Phys.Rev.B 1983 — v. 28, № 12 — P. 6795−6801
  202. J. -W. He, DA. Harrington, K. Griffiths, P R. Norton, The interaction of hydrogen with a Pd (110) surface //Surface Sci. 1988 — v. 198, № 3 — P.413−430
  203. S.C. Ying, L.D. Roelofs, Structural phase transition on W and Mo surfaces //Surface Sci. 1983 — v. 125, № 1 — P. 218−226
  204. L.D. Roelofs, S.C. Ying, Model for the surface reconstruction phase transition of a clean and hydrogen adsorbed W (100) surfaces: low coverage solution //Surface Sci. 1984 — v. 147, № 1 — P.203−226
  205. T. Inaoka, A. Yoshimori, Theory of the transition to the incommensurate reconstructed surface of W (100) induced by H adsorption //Surface Sci. — 1982 -v. 115, № 2 — P. 301−308
  206. V.P. Zhdanov, Simple model for adsorbate-induced surface phase transition //Surface Sci. 1985 — v.164, № 1 — P. L807−810
  207. В.П. Жданов, Индуцированная адсорбцией реконструкция поверхности как фазовый переход первого рода//Кинетика и катализ 1986 — т.27,№ 3 — с. 597 -600
  208. H.-J. Brocksch, К.Н. Bennemaun, Theoretical study of the H induced (1×2) reconstruction of the Ni (100) surface //Surface Sci. — 1987 — v. 179, № 2/3 — P. L91−101
  209. B.W. Dobson, Simulation of Au (100) reconstruction by use of the embedded atom method //Phys.Rev.B 1987 — v. 35, № 2 — P.880−885
  210. Y. Okwamoto, K.H. Bennemann, Theory for the hexagonal reconstruction of fee (100) surfaces of metals //Surface Sci. 1987 — v. 179 — № 2.3 — P.231−242
  211. D. Singh, H. Krakaner, Bonting and reconstruction of the W (100) surface [email protected] 1988 — v. 37, № 8 — P. 3999−4006
  212. P. Kleban, R. Hehtschke, J.C. Campazano, Conformal field theory and the Au (110) (1×2) to — (lxl) phase transition //Phys.Rev.B — 1988 — v.37, № 10 — P. 5738−5743
  213. E.K. Sohweizer, C.T. Rettner, He and Ne diffraction from W (100): two views of the C (2×2) phase transition //Surface Sci. 1989 — v. 208, № 1 — P. L29−36
  214. E.C. Sowa, M.A. Van Hove, D.L. Adams, The missing-row model for the reconstructed Pt (110) (1×2) surface: a LEED intensity analysis showing multilayer distortions //Surface Sci. — 1988 — v. 199 — № ½ — P. 174−182
  215. M. Tomasek, S. Piek, M.U. Luchini, Simple analysis of an important bonding mechanism in the W (100) reconstruction //Surface Sci. 1989 — v. 209, № ½ — P. L99−104
  216. S. Reindl, A.A. Aligia, K. H Bennemann, Electronic theory for the adsorbate (N, 0) induced reconstruction at the Ni (100) surface //Surface Sci. 1988 — v. 206, № ½ — P.20
  217. L.D Roelofs, The energetics of the W (100) surface reconstruction phase transition //Surface Sci. 1986 — v. 178, № 1−3 — P.396−405
  218. L.D. Roelofs, S.M. Foiles, M.S. Daw, M.I. Baskes, The (1×2) missing-row phase of Au (110). Euergetics determined from an extend embedded atom method //Surface Sci.-1990 v.234, № 1−2-P. 63−71
  219. B. Hellsing, V P. Zhdanov, Effect on surface reconstruction on the apparent arrhenius parameters for desorption // Chem. Phys. Lett. -1990 v. 168,№ 6 — p.584- 588
  220. II.D. Levine, G.A. Somorjai, Kinetic model for cooperative dissociative chemisorption and catalytic activity via surface restructuring //Surface Sci. 1990 — v.232, № 3 — P.407−416
  221. A. Trayanov, A.C. Levi, E. Tosatti, Anisotropic roughening theory of the (110) faces of Cu, Ni, Pd and Ag //Surface Sci. 1990 — v. 233, № 1−2 — P. 184−207
  222. A. Trayanov, A.C. Levi, E. Tosatti, Missing row roughening of (110) surfaces //Europhys.Lett. — 1989 — v.8, № 7 — P. 657−662
  223. A.H. Smith, R.A. Barker, P.J. Estrup, Desorption of hydrogen from tungsten (100) //Surface Sci. 1984 — v. 136, № 2 — P.327−344
  224. T. Inaoka, A. Yoshimori, Theoretical analysis of effect of hydrogen adsorption on the W (100) reconstructed surface //Surface. Sci. 1985 — v. 149, № 1 — P.241−255
  225. V.P. Zhdanov, The coverage dependence of the sticking coefficient and the desorption pre-exponental factor //Surface Sci. 1989 — v.209, № 3 — P. 523−535
  226. V.P. Zhdanov, The effect of adsorbate-induced changes in the surface on thermal desorption //Surface Sci. 1991 — v. 257 — P.344−352
  227. A.V. Myshlyavtsev, V.P. Zhdanov, Surface reconstruction and thermal desorption: the missing-row model for CO/Pt (l 10) //Langmuir 1993 — v. 9 — P. 1290−1298
  228. C.-M. Chan, R. Aris, W.H. Weinberg, An analysis of thermal desorption mass spectra I //Appl. Surf Sci. 1978 — v. l -P.360−376
  229. J.M. Soler, N. Garsia, How much quantitative information may be expected from programmed desorption experiments? //Surface Sci. 1983 — v. 124, № 2 — P. 563−570
  230. A.M. de Jong, J.W. Niemantsverdrict, Thermal desorption analysis: comparative test often commonly applied procedures //Surface Sci. 1990 — v. 233, № 3 — P. 355−365
  231. J.L. Brand, M.V. Arena, A.A. Deckert, S.M. George, CO desorption kinetics from clean and sulfur-covered Ru (001) surfaces //J.Chem.Phys. 1990 — v. 92, № 7 — P. 44 834 490
  232. В.А. Ваше, В.Е. Koel, Interaction of oxygen with Pd (lll): high effective 02 pressure conditions by using nitrogen dioxide //Surface Sci. 1990 — v. 232, № 3 — P.275
  233. H. Miki, T. Nagase, T. Kioka, S. Sugai, K. Kawasaki, Chemisorption of NO on a Pt surface I. A TDS study //Surface Sci. 1990 — v. 225, № 1−2 — P. 1−9
  234. M. Almot, A. Cassuto, Analysis of computed TPD curves involving a precursor state- influence of the method on the parameters of the adsorbate //Surface Sci. 1981 — v. 112, № 1 — P.325−342
  235. A.V. Myshlyavtsev, V.P. Zhdanov, The effect of nearest-neighbour and next-nearest-neighbour lateral interactions on thermal desorption spectra //Chem. Phys.Lett. 1989 — v. 162, № 1,2 -P. 43−46
  236. В.П. Жданов, ЮН. Мордвннцев, Влияние взаимодействий между адсорбированными молекулами на термодесорбционный спектр //Поверхность -1986 № 9 — с.45−48
  237. J.L. Sales, G. Zgrablich, V.P. Zhdanov, Lattice gas model for calculating thermal desorption spectra: comparison between analytical and Monte Carlo results //Surface Sci. -1989 v. 209, № ½ — P.208−214
  238. A.V. Myshlyavtsev, J.L. Sales, G. Zgrablich, V.P. Zhdanov, The effect of three-body interactions on thermal desorption spectra //J.Statistical Phys. 1990 — v. 58, № 5/6 -P. 1029−1039
  239. K. Nagai, K.H. Bennemann, Monte Carlo calculation of thermal desorption spectra: application to C0/Ru (001) // Surface Sci.- 1992 v.260,№ 1−3 — p.286−294
  240. B. Meng, W.H. Weinberg, Monte Carlo simulations of temperature programmed desorption spectra // J. Chem.Phys.- 1994 v, 100,№ 7 — p. 5280−5289
  241. J.L. Sales, G. Zgrablich, Thermal desorption of interacting molecules from heterogeneous surfaces application to CO desorption from MgO //Surface Sci. 1987 -v.187, № 1 — P.1−20
  242. M. Silverberg, A. Ben-Shaul, F. Robentrost, On the effect of adsorbate aggregation on the kinetics of surface reactions //J.Chem. Phys. 1985 — v. 83, № 12 — P.6501−6513
  243. S.J. Lombardo, A.T. Bell, A Monte Carlo model for the simulation of temperature-programmed desorption spectra //Surface Sci.- 1988 v. 206, № ½ — P.101−123
  244. S.J. Lombardo, A.T. Bell, Monte Carlo simulation of temperature-programmed desorption of coadsorbed species //Surface Sci. 1989 — v. 224, № 1−3 — P.451−475
  245. В.П. Жданов, Влияние латеральных взаимодействий между адсорбированными молекулами на термодесорбционные спектры продуктов бимолекулярной реакции //Поверхность 1984 -№ 10 — с.23−28
  246. D. Gupta, C.S. Hirtzel, Monte Carlo studies of reactive desorption from mixed adlayers //Mol.Phys. 1989 — v. 68, № 3 — P.583 -597
  247. A. Chen, C.S. Hirtzel, Monte Carlo simulation of reactive and non-reactive desorption of molecules from solid surfaces // Mol. Phys. 1993 — v.79,№ 4 — p.757−768
  248. L.A. Laxhuber, H. Mohwald, Analysis of multylayer thermodesorption spectra //Surface Sci. 1987 — v. 186, № ½ — P. 1−14
  249. A.B. Мышлявцев, Г. С. Яблонский, Влияние четырехчастичных латеральных взаимодействий на термодесорбционнные спектры: приложение к системе N2/Ir (l 10) // Поверхность 1991 — № 10 — с.36−40
  250. P. Surda, Nonequilibrium thermal desorption spectra of dissociatively adsorbed molecules //Surface Sci. 1989 — v. 220, № 2−3 — P.295−306
  251. В.П. Жданов, К теории термической десорбции //Поверхность 1987 — № 8 -с. 14−22
  252. V.P. Zhdanov, Effect of diffusion of adsorbed particles into solid on thermal desorption spectra //Surface Sci. 1987 — v. 179, № 1 — P. L57-L82
  253. V.P. Zhdanov, Isothermal desorption from adlayer of interacting particles //Surface Sci. 1984 — v. 148, № 3 — P. L691−693
  254. В.П. Жданов, Модель решеточного газа для описания кинетики некоторых процессов на поверхности //Поверхность 1986 — № 1 — с. 14−22
  255. V.P. Zhdanov, On the kinetics of CO oxidation over the Ir (l 11) surface Sci. 1984 -v. 137, № 1 — P. L278−280
  256. V.P. Zhdanov, Some aspects of the kinetics of CO oxidation over Ir (lll) //Surface Sci. 1986 — v. 169, № 1 — P. L278−280
  257. V.P. Zhdanov, V.I. Sobolev, V.A. Sobyanin, The steady state kinetics of the hydrogen-oxygen reaction over the Pt (l 11) surface at low and moderate pressures //Surface Sci. 1986 — v. 175, № 2 — P. L747−752
  258. V.P. Zhdanov, Some aspects of the kinetics of the Pt (lll) surface //Surface Sci. -1986-v. 169, № 1 P. 1−13
  259. M.E. Bridge, R.M. Lambert, Associative desorption from adlayer of interacting particles //Proc.Roy.Soc. (London) 1980 — v. A370 — P.545−560
  260. A.B. Мышлявцев, P.Т. Самданчап, Г. С. Яблонский, Поверхностные фазовые переходы и множественность стационарных состояний в реакторе идеального смешения //Кинетика и катализ 1992 — т. ЗЗ, вып. 5−6 — с. 1220−1227
  261. A.V. Myshlyavtsev, R.T. Samdanchap, G.S. Yablonskii, Phase coexistence and complicated dynamics in open catalytic system //React.Kin. and Catal.Lett. 1992 -v.48, № 1 — P. 189−194
  262. R. Morin, Diffusion and compressihility of sodium on the (110) plane of tungten //Surface Sci. 1985 — v. 102, № 2 — P.588−609
  263. R. Gomer, Surface diffusion //Vacuum 1983 — v.33, № 9 — P.537−542
  264. R. Butz, H. Wagner, Diffusion of oxygen on tungsten (110) //Surface Sci. 1977 -v.63- № 2 — P.448−459
  265. J R. Chen, R. Gomer, Mobility of oxygen on the (110) plane of tungsten //Surface. Sci. 1979 — v.79, № 2 — P. 413−444
  266. R.Di Fogio, R. Gomer, Diffusion of hydrogen and deuterium on the (110) plane of tungsten //J.Chem.Phys. 1985 — v.83, № 8 — P.4193−4209
  267. C.H. Mak, J.L. Brand, B.G. Koehler, S.M. George, Isotope effect in the surface diffusion of hydrogen and deuterium on Ru (100) //Surface Sci. 1987 — v. 188, № ½ -P.312−320
  268. A.A. Deckert, J.L. Brandt, M.V. Arena, S.M. George, Surface diffusion of carbon monoxite on Ru (100) studied using laser-induced thermal desorption //Surface Sci. 1989 -v. 208, № 3 — P.441−462
  269. D R. Mullius, B. Roop, S.A. Costello, J.M.White, Isotope effects in surface diffusion hydrogen and deuterium on Ni (100) //Surface Sci. 1987 — v. 186, № ½ — P.67−74
  270. M. Tringides, R. Gomer, Anisotropy in surface diffusion: oxygen, hydrogen and deuterium on the (110) plane of tungsten //Surface Sci. 1985 — v. 155, № 1 — P.254−278
  271. J.-S. Liu, H.-J. Lu, R. Gomer, Diffusion of CO on №(111) and №(115) //Surface Sci. 1990 — v. 234, № 3 — P.251−261
  272. D.A. Reed, G. Ehrlich, Surface diffusion, atomic jump rates and thermodynamics //Surface Sci. 1981 — v. 102, № 2 — P.588−609
  273. D.A. Reed, G. Ehrlich, Surface diffusion and the time correlaation of concentration fluctuations //Surface Sci. 1981 — v. 105, № 2 — P.603−628
  274. V.P. Zhdanov, General equations for description of surface diffusion in the framework of the lattice-gas model //Surface Sci. 1985 — v. 149, № 1 — P.I.13−17
  275. M. Tringides, R. Gomer, A Monte Carlo study of oxygen diffusion on the (110) plane of tungsten //Surface Sci. 1984 — v. 145, № 1 — P. 121−144
  276. M. Tringides, R. Gomer, Models of surface diffusion II. Tunneling //Surface Sci. -1986 v. 166, № 2 — P.440−457
  277. A. Sadiq, K. Binder, Diffusion of adsorbate atoms in ordered and disordered monolayers at surfaces //Surface Sci. 1983 — v. 128, № 2 — P.350−382
  278. A. Natori, A. Otsubo, Surface diffusion and formation of an ordered state H. //Surface Sci. 1987 — v. 184, № ½ — P.289 — 301
  279. Ch. Uebing, R. Gomer, A Monte Carlo study of surface diffusion coefficients in the presence of adsorbate-adsorbate interactions I. Repulsive nearest-neighbor interactions //J.Chem.Phys. 1991 — v. 95, № 10 — P. 7626 -7635
  280. Ch. Uebing, R. Gomer, A Monte Carlo study of surface diffusion coefficients in the presence of adsorbate-adsorbate interactions n. Attractive nearest-neighbor interactions //J.Chem.Phys. 1991 — v. 95, № 10 — P.7636−7640
  281. M.C. Tringides, R. Gomer, Adsorbate-adsorbate interaction effect in surface diffusion // Surface Sci. 1992 — v.265,№ 1−3 — p.283−292
  282. C. Uebing, Diffusion on stepped square surfaces: a Monte Carlo approach // Phys. Rev. В 1994 -v.49,№ 19 — p. 13 913−13 920
  283. A.A. Тарасенко, А. А. Чумак, Изучение диффузии в модели двумерного решеточного газа с сильным латеральным взаимодействием методом ренорм-группы //Поверхность 1989 — № 11 — с.98−105
  284. А.А. Тарасенко, А. А. Чумак, Диффузия адсорбированных атомов на двумерной треугольной решетке //Поверхность -1991 № 3 — с. 37−44
  285. А.В. Мышлявцев, Г. С. Яблонский, Применение метода трансфер-матрицы для вычисления коэффициента диффузии: квадратная решетка //Поверхность 1990 -№ 12 -с. 36−43
  286. A.V. Myshlyavtsev, А.А. Stepanov, The surface diffusion within the framework of the lattice gas model: transfer matrix method //AMSE Transactions. A v. 9 — 1993 -Mathematical models and tools for chemical kinetics — P.53−81
  287. D.A. Mullins, B. Roop, J.M. White, Diffusion of coadsorbed CO and D on Ni (100) //J.Chem. Phys. 1986 — v. 129- № 5 — P.511−515
  288. V.P. Zhdanov, Diffusion of coadsorbed particles //Surface Sci. 1988 — v. 194, № 1 -P.1−12
  289. V. Pereyra, G. Zgrablich, V.P. Zhdanov, General equations for describing diffusion on the heterogeneous surface at finite coverages //Langmuir 1990 — v. 6 — P.691−693
  290. V.P. Zhdanov, Effect of steps on diffusion over a single crystal surface //Phys. Lett. A 1989 — v. 137, № 7,8 — P.409−412
  291. Л.А. Большое, M.C. Вещунов, Диффузия и фазовые переходы в адсорбционных слоях на поверхности кристаллов //ЖЭТФ 1989 — т.95, № 6 — с. 2039 -2046
  292. V.P. Zhdanov, Renormalization of critical exponents for surface diffusion //Phys. Lett.A. -1992 v. 161 — P.556−558
  293. JT.A. Большов, M.C. Вещунов, О критических свойствах коэффициента поверхностной диффузии // Поверхность: Физ., химия, мех. 1993,№ 5 — с.5−8
  294. A.V. Myshlyavtsev, А.А. Stepanov, The chemical surface diffusion coefficient in critical vicinity of continuous phase transition in the lattice gas model: the transfer matrix approach // Phys. Low- Dim. Struct. 1995 — v.7 — p.55−64
  295. A.V. Myshlyavtsev, A.A. Stepanov, C. Uebing, V.P. Zhdanov, Surface diffusion and continuous phase transitions // Phys. Rev В -1995 v.52,№ 8 — p.5977−5984
  296. Г. С. Яблонский, В. И. Быков, А. И. Горбань, Кинетические модели каталитических реакций Новосибирск: Наука — 1983 — 254 с.
  297. Г. С. Яблонский, В. И. Быков, В. И. Елохин, Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа Новосибирск: Наука — 1984 — 315 с.
  298. LV. Lutsevich, V.I. Elokhin, A.V. Myshlyavtsev, AG. Usov, G.S. Yablonskii Monte Carlo modelling of a simple catalytic reaction mechanism: comparison with Langumir kinetics//J.Catal. 1991 — v. 132 — P.302−310
  299. P. Araya, J. Cortes, Effect of lateral interactions on the kinetics of the oxidation of carbon monoxide on palladium // J. Chem. Phys. 1994 — v. 101 — p. 1668−1673
  300. M. Alberto, Kinetic phase transitions in dimer-dimer surface reaction models studied by means of mean-field and Monte Carlo methods // Surface Sci. 1992 — v.277, № 3 — p.414−428
  301. J.J. Luque, F. Jininez-Morales, M. C. Lemos, Monte Carlo simulation of a surface reaction model with local interaction // J. Chem. Phys.- 1992 v.96,№ 11 — p.8535−8538
  302. D. Benn-Avraham, Boundary and finite-size effects in lattice models for dynamical phase transitions // J. Phys. A. 1993 — v.26,№ 15 — p.3725−3732
  303. D.G. Vlachos, F. Schuth, R. Aris, L.D. Schmidt, Spatial and temporal patterns in catalytic oscillations // Physica A 1992 — v, 188,№ 1−3 — p 302−321
  304. Ф.Р. Гантмахер, Теория матриц M.: Наука, 1988. — 552с.
  305. М. Кац, Вероятность и смежные вопросы в физике М.: Мир, 1965. — 406с.
  306. Г. И. Марчук, Методы вычислительной математики М.: Наука, 1980 — 536с.
  307. Ж.-П. Серр, Линейные представления конечных групп М.: Мир, 1970. — 126с.
  308. M.D. Grynberg, Н. Ceva, Alternative transfer-matrix approach to two-dimensional systems with competing interactions in one direction // Phys. Rev. В 1987 — v.36 -p.7091−7099
  309. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Квантовая механика M.: Наука, 1989. — 767с.
  310. A.V. Myshlyavtsev, R.T. Samdanchap, Multiplicative expansion of transfer-matrix // AMSE Transactions A. 1993 — v.9 — p.82−87
  311. O. Yukiyasu, N. Hidetoshi, Phase diagram of the ±J Ising model in two dimensiones // J. Phys. Soc. Jap. 1987 — v.56,№ 9 — p.3265−3269
  312. H. Kitatani, T. Oguchi, On the three-dimensional ±J Ising model by the transfer matrix method // Coop. Dyn. Complex Phys. Syst.: Proc. 2nd Yukawa Int. Symp., Kyoto, Aug. 24−27, 1988. Berlin etc., 1989 — p. 177−178
  313. И.П. Базаров, Термодинамика, М.: Гос. Изд. Физ. Мат. Лит. 1961 — 292с.
  314. G.S. Yablonskii, A.V. Myshlyavtsev, A.F. Chuldum, Models of phase transitions for adsorption of simple molecules on metal and oxide surfaces // React. Kin. Catal. Lett. -1993 -v.50,№ 1−2, p.371−375
  315. A.B. Мышлявцев, М. Д. Донгак, Статистика и кинетика элементарных процессов в адсорбционном слое для простейшей решетки с двумя типами активных центров: метод трансфер-матрицы // Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и
  316. Индустриальной Математике, 24−30 июня 1996, Новосибирск, Россия, Тезисы ч.1, с.62
  317. G.S. Yablonskii, A.V. Myshlyavtsev, Theory of complex kinetic behaviour of catalytic reactions // II Conference «Modern Trends in Chemical Kinetics and Catalysis», Nov. 21−24, 1995, Novosibirsk, Russia, Abstracts P. I, p.108−110
  318. A.V. Myshlyavtsev, G.S. Yablonskii, Surface phase transition and complex catalytic mechanism: a mutual interaction // П Conference «Modern Trends inChemical Kinetics and Catalysis», Nov. 21−24, 1995, Novosibirsk, Russia, Abstracts P. II (l), p.306−307
  319. K. Park, B. Kahng, Dynamics of the preroughening transition // J. Phys. A .- 1993 -v.26,№ 12 p.2895−2900
  320. H.C. Kang, W. H. Weinberg, Interface roughening and kinetics of poisoning in a surface reaction // J.Chem. Phys. 1994 — v, 100,№ 2 — p.1630−1633
  321. E.D. Resnyanskii, E.I. Latkin, A.V. Myshlyavtsev, V.I. Elokhin, Monomolecular adsorption on rough surfaces with dynamically changing morpholgy // Chem. Phys. Lett. -1996-v.248 -p. 136−140
  322. E.D. Resnyanskii, A.V. Myshlyavtsev, V.I. Elokhin, B.S. Barzhinimaev, Mono- and bimolecular adsorption on the «living» surfaces: a Monte Carlo model // Heterogeneous
  323. Catalysis (Eds. A. Andreev et al.) Proc. 8-th Int. Symp. Heterogeneous Catal, Varna, 5−9 October 1996, Part I, p.73−78
  324. E.D. Resnyanskii, A.V. Myshlyavtsev, V.I. Elokhin, B.S.Bal'zhinimaef, Dissociative adsorption on rough surfaces with dynamically changing morpholgy: a Monte Carlo model // Chem. Phys. Lett. 1997, v. 264, pp. 174−179.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!