Возникновение и развитие географических методов механики машин (XIX — начало XX вв.)

Актуальность темы

" Проблема графического языка имеет большое научное и познавательное значение. Она заключается в исследовании вопросов графического изображения фактов и построения грамматики графического языка [117″ ] • Особенный интерес вызывает эта проблема в связи с техническим творчеством, техническими науками, особенностями инженерного мышления.

Важнейшими языковыми средствами научно-технического мышления являются чертеж, схема, график и т. д. На уровне ремесленного производства машин использовался лишь пояснительный чертеж. Со временем задачи теоретического обоснования и расчета машин, их проектирования и конструирования потребовали перехода от словесного описания замысла и пояснительного чертежа к его фиксации в теоретическом чертеже, к разработке научных основ черчения. Наука о графических построениях, начертательная геометрия, дала те необходимые научные принципы геометрически-графического языка инженера, на основе которых в XIX веке были разработаны многие графические методы решения технических задач. Эти методы были усовершенствованы далее в первой половине Ж века.

Быстрое развитие электронно-вычислительной техники, необходимость уточненного расчета машин в реальных условиях их работы способствовали усилению аналитических методов. Одновременно разрабатывались и графические методы, в частности, в связи с появлением манипуляторов и роботов, рабочие органы которых совершают сложные пространственные движения. «Успехи аналитической теории механизмов,-отмечал й.И.Артоболевский в 1977 г., — стали возможными только потому, что предшествующие исследования по геометрическим методам создали основу их общей теории. И до сих пор наиболее эффективными методами анализа и синтеза механизмов остаются методы, в которых вычислительные операции сочетаются с одновременным просмотром геометрических характеристик механизмов путем построений, выполняемых или обычным графическим путем, или же с применением дисплеев или других автоматизированных устройств для получения графической информации на выходе из ЭВМ» [16, с.2] .

Следует также учесть, что большие возможности графического взаимодействия человека с ЭВМ позволяют эффективно применять машинную графику для автоматизации процессов проектирования.

Таким образом, неоспоримо, что графическое направление занимает значительное место в науке о машинах [см. об этом в 20, 57, 70, 96, 99, 117, 133, 178, 225]. Вместе с тем оно оставалось наименее изученным. Если освещались отдельные вопросы, то они являлись частью более общих исследований, не затрагивающих историю их развития в связи с проективной и начертательной геометриями, механикой, теорией сооружений, дифференциальным и интегральным исчислением. Все это вызвало необходимость систематического рассмотрения проблемы с позиций современной теории машин и механизмов и современного состояния историко-научных исследований и тем самым определило актуальность темы исследования.

Степень разработанности темы. История развития графических методов механики машин была прослежена прежде всего самими их создателями. Обычно это делалось в предисловии к книгам, в примечаниях к тексту. Однако эти сводки очень кратки, в ряде случаев необъективны. Важнейшими в этом направлении мы считаем работы К. Э. Рериха [107], В. Л. Кирпичева [70], А. И. Сидорова [115], Л. В. Ассура [20]. Ярко пропагандирует в своей основе графические методы книга [Ю7|.

К.Э.Рериха. Она содержит большое число исторических сведений, заметок, ссылок и состоит из нескольких глав, из которых первая посвящена применению принципа живых сил к расчету маховых масс, а вторая — принципа Д" Аламбера. В работе мы находим графические приемы определения работы, кинетической энергии и приведенной массы звеньев механизма, многоугольники скоростей и ускорений, способы изображений сил инерции звеньев, построения диаграмм потенциальных и кинетических энергий, касательных усилий, анализ допустимости приближенных решений.

Исследования В. Л. Кирпичева [70] касаются теоретических обоснований графических построений статики, возможности применения последних к расчету различного рода стержневых систем (ферм, плоских шарнирных механизмов^. Данные исследования содержат большое число исторических сведений, вопросу обоснования графических методов в технических дисциплинах, неизменной пересекаемости их с геометрией отводится специальный параграф «О графическом методе вообще» .

Глубокое исследование способов кинематического и статического анализа плоских механизмов проведено Л. В. Ассуром. В работе [20] он анализирует приемы построения планов скоростей и ускорений, предложенные 0. Мором, Л. Бурместером, способы силового расчета, разработанные А. Кеннеди, 0. Мором, Ф. Виттенбауэром, Д. С. Зерновым, Н. Е. Жуковским, В. Л. Кирпичевым, причем, критерием оценки является принцип единства исследования и общность метода для механизмов разного класса и порядка согласно введенной им структурной классификации.

Большой интерес с точки зрения наличия исторических сведений имеет работа Ф. Виттенбауэра [22б], в которой автор обобщил результаты О. Мора, К. Хойна, А. Шенфлисса, Л. Альевы и собственные. Эта работа находится как бы на некоторой грани между периодами пренебрежения прикладной механикой и предстоящими в данной области исследованиями первой четверти XX века, вводит в инженерные круги графическую динамику, подобно тому, как в XIX веке были введены К. Ку-льманом (?866 г.) графическая статика, а Р. Преллем (1872 г.,) -первые элементы статики механизмов.

В 40-е годы XX" века ряд обзорных исследований были проведены.

И.И. Артоболевским [4-б], Г. Г. Барановым [2.1, 22], Н. Г. Бруевичем [32, 33], Е. М. Гутьяром [43], В. В. Добровольским [49−51], С. Н. Кожевниковым [72], А. О. Рейном [101], Р. Бейером [145], К. Федер-гофером [162, 163], Т. Пешлем [202−203], Ф. Прегером [204] и др. Особо следует выделить работы И. И. Артоболевского [б], Н. Г. Бр уеви-ча [32], в которых наряду с историческими сведениями был дан сравнительный анализ графических методов кинематики, статики и кинетостатики многозвенных плоских механизмов, а также исследование И. М. Рабиновича [99], в котором автор провел историко-критический обзор методов статики и кинематики шарнирных цепей и сложных шар-нирно-стержневых и рамных сооружений.

В последнее время вопросы истории механики машин нашли отражение в работах А. Н. Антовиля, И. И. Артоболевского, А. Н. Боголюбова, Я. Л. Геронимуса, Вяч.А.Зиновьева. Исследования И. И. Артоболевского [13, 14], А. Н. Боголюбова [13, 14, 28−31] посвящены истории науки о машинах со времени ее зарождения до наших дней и, по сути, являются единственными пока работами, охватывающими такой период.

Отмеченные историко-научные сведения были проанализированы при написании настоящей диссертации. При этом было обнаружено, что в большинстве работ не поднимались вопросы периодизации создания графических методов механики машин, истоки, стимулы их возникновения, основные направления развития, место и роль в системе аппарата теории машин и механизмов. Важнейшим недостатком явилось отсутствие анализа и обоснованной оценки исторического материала с точки зрения современного состояния теории машин. Кроме того упущены многие разработки данного направления, не выяснена роль их авторов, не отражены взаимосвязь и взаимовлияние графических методов механики машин и соответствующих методов дисциплин математического и технического циклов.

Так, в ходе исследований был найден ряд монографий, учебников, журнальных статей, не нашедших отражения в современной исто-рико-технической литературе. Это, прежде всего, монография Р. Прел-ля [20б], в которой сделана первая попытка объединения методов кинематической геометрии и графической статики и приложения их к статическому и динамическому расчету механизмов, а также малоизвестная работа Ю. Массо [181], в которой были впервые обоснованы приемы графического интегрирования и дифференцирования методом касательных (хорд), введения этих приемов в статику сооружений и механику машин. Далее следует отметить ряд обнаруженных малоизвестных статей Р. Прелля [205], Л. Бурместера [149, 150], Г. Кориоли-са [158], Т. Риттерсхауза [207−210], Ф. Дденкина [174], Ю. Массо [181] .

Среди работ отечественных ученых были исследованы малоизвестные статьи литографированного издания В. Л. Кирпичева [67−69], показывающие, что В. Л. Кирпичев одним из первых среди отечественных ученых ввел в систему преподавания графоаналитические методы кинематики и статики механизмов, методы шаблонов, реальных и ложных планов скоростей и ускорений для неизменяемой и подобноизменяемой систем, усовершенствовал и популяризовал метод «жесткого рычага» .

Н.Е.Жуковского. Большой интерес представляют малоизвестные (так-же литографированные) исследования Г. Ф. Проскуры [97,98], содержащие оригинальные идеи по определению пути, проходимого поршнем в зависимости от угла поворота кривошипа и направления шатуна, по расчету маховых масс в механизме.

Цель работы.

Поскольку история графических методов механики машин изучена не полностью и нет целостного рассмотрения вопроса в настоящей диссертации ставится задача воссоздания целостной исто-рико-критической картины развития графических методов кинематического, кинетостатического и динамического анализа плоских шарнирных механизмов в XIX — начале XX веков на основе:

— отыскания, систематизации и историко-критического анализа относящихся к теме первоисточников;

— выявления истоков, стимулов, установления основных направлений и тенденций развития графических методов теории механизмов и машин в XIX — начале веков;

— выяснения вклада отечественных и зарубежных ученых в развитие рассматриваемых методов;

— поиска и анализа закономерностей взаимосвязи методов науки о машинах с методами строительной механики, проективной и начертательной геометрий, дифференциального и интегрального исчислений, векторного анализа, графической статики, кинематической геометрии;

— выявления не отраженных в современной научно-технической литературе методов, являющихся перспективными для их применения в отечественной науке о машинах.

Б диссертации исследуется период от возникновения механики машин как науки до начала Ж века, т. е. от работ Л. Эйлера, Л. Карно, Г. Монжа по механике машин до начала научно-технической революции, когда методы данной науки начали претерпевать количественные и качественные изменения. Выбор периода обосновывается следующим:

— за это время было разработано большинство графических методов кинематического, динамического, кинетостатического анализа плоских механизмов, на основе выработанной в начале XX века структурной классификации последних научно обоснована общность многих из этих методов применительно к механизмам различного класса и порядка).

— процесс последовательного внедрения в механику машин математических методов, а также методов, разработанных в других областях механики, привел к созданию в 30−40 годахХХ века ряд графических приемов анализа пространственных механизмов;

— важной характеристикой рассматриваемого периода стало проникновение в середине XX века в теорию машин и механизмов векторного анализа, приемов теории графов, первых попыток создания на базе ЭВМ языка машинной графики.

Общая методика выполнения исследований.

Теоретической основой написания диссертационной работы явились математический и понятийный аппарат теоретической и прикладной механики, теории машин и механизмов, а также основополагающие составляющие диалектико-материалистической методологии: обьективность знания и ее выражение в практической природе познания, неразрывность принципа развития с принципом единства изучаемого объекта, принцип детерминизма и др. Метод решения проблемы может быть определен как научный и историко-критический анализ первоисточников, первых изданий монографий и учебников, журнальных статей, специальной библиографической литературы по истории науки и техники, математики, теоретической и прикладной механике, теории машин и механизмов.

Принцип построения работы тематико-хронологический: выдерживается хронологическая последовательность изложения научных исследований с одновременным делением на периоды, в которых наиболее естественным образом объединяются исследования отдельных ученых и существует преемственность идей и методов.

Объем и структура диссертационной работы. Настоящая диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и выводов, изложенных на 163 страницах машинописного текста, приложения, содержащего 51 рисунок, и списка литературы, включающего 226 наименований. Иллюстративный материал приведен в оригинале.

ВЫВОДЫ.

На основе обобщения и сравнительного анализа историко-науч-ной литературы автором в настоящем исследовании выполнено следующее .

1. Воссоздана целостная картина и выяснены основные идеи развития графических методов, составивших рабочий аппарат теории машин и механизмов, в их связи с начертательной, проективной, дифференциальной, кинематической геометриями и другими областями математики, со строительной механикойизучено их взаимовлияние.

2. Выяснено происхождение и установлены основные этапы развития графических методов кинематического, динамического, кине-тостатического анализа плоских механизмов в XIX — начале XX вв.: определения положений звеньев и траекторий точек звеньев механизма, планов скоростей и ускорений, кинематических диаграмм, расчета маховых масс при действии позиционных сил, «жесткого рычага», силового расчета механизмов и др.

3. Изучены и введены в научный оборот методы, предложенные Р. Преллем и Ю. Массомногое из научного творчества этих ученых до настоящего времени оставалось неизвестным. Укажем, что творчество Р. Прелля не изучено даже в научной и историко-научной литературе ГДР и ФРГ. Ими сделано следующее.

— Р. Прелль и Ю. Массо заложили основы метода кинематических диаграмм введением в механику машин графического дифференцирования и интегрирования.

— Р. Прелль обосновал применение методов кинематической геометрии и графической статики к статическому расчету механизмов: построил первый в механике машин план скоростей, установил графические условия равновесия сил в механизме и на этой основе разработал элементы метода «жесткого рычага» .

— Р. Прелль первым ввел в механику машин понятия мгновенного центра ускорений, поворотного круга и касательной окружности, что позволило ему предложить метод определения результирующей центробежных сил инерции и давлений в устоях механизма от их действия.

Выяснена возможность практического использования предложенных ранее, но забытых в настоящее время графических методов:

— определения скоростей точек механизма с помощью понятия' повернутой скорости;

— построения дифференциальной кривой поворотом субнормалей точек исходной кривой.

5. Историко-научный анализ становления и развития графических методов механики машин позволил выявить ряд результатов, полученных значительно раньше, чем это принято считать. К их числу относятся:

— первые результаты по обоснованию метода определения уравновешивающей силы в механизме получил Р. Прелль (1874г.), в то время как в литературе считается, что впервые этот метод обосновал А. Кеннеди (1886г.) .

— понятие приведенной массы получило обоснование в исследованиях Г. Кориолиса (1832г.), а не в работах Ф.Виттенбауэра.

1903;1905гг.), как это считается до настоящего времени.

6. Проведенные в настоящей диссертации исследования позволили установить, что отечественным ученым принадлежит ведущее место в создании и практическом использовании некоторых графических методов механики машин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенные в настоящей диссертации историко-научные исследования позволяют заключить, что в задачах теоретического обоснования и расчета машин графическим методам принадлежит важная роль. Графические методы, включающие в себя схемы, диаграммы, графики и т. д., являются гносеологическими средствами обоснования технического замысла. Их связь с математическим расчетом позволяет решать вопрос о структуре технического объекта, давать ей строгое математическое описаниеони отличаются достаточной для практических целей точностью, удобством зрительного контроля за ходом решения задачи, простотой и, что особенно важно, уплотнением информационного содержания и наглядностью его представления.

В основе графических методов в первую очередь лежат операции графической алгебры и графического исчисления. В силу этого их истоки отыскиваются в графических методах расчета, т. е.расчета с помощью линий. Происхождение последних связано с древнегреческой математикой, одной из особенностей которой было использование прямолинейных отрезков в качестве абстрактных образов дискретных и непрерывных величин. Материальной основой исчисления отрезками стала механика и прежде всего геометрическая статика Архимеда.

Древние использовали только количественную характеристику отрезка — его длину. Другую характеристику — направление в пространстве — начали учитывать вместе с созданием в механике правила нахождения величины и направления третьего отрезка по заданным величине и направлению двух отрезков. Использование этой существенно новой математической операции при исследовании законов движения способствовало развитию графических методов, однако они представляли еще построения, основанные на правиле параллелограмма. Регулярный алгоритм решения задач с помощью исчисления направленных отрезков был выработан в XIX веке, когда в алгебре и геометрии было установлено понятие математической операции в приложении к направленным отрезкам.

Учение о машинах начало развиваться в первом десятилетии XIX века при полном отсутствии математического аппарата: механика Эйлера-Лагранжа оказалась сложной и малоприемлемой для новой, находящейся в процессе становления науки. Ее применение к решению прикладных задач приводило к потере наглядно-геометрического их содержания, а принятая высокая степень идеализации материальных объектов при формально правильных решениях нередко давала неправильные результаты.

Характерно, что задачи механики машин ставились и решались часто и почти одновременно теш учеными, которые разрабатывали и проблемы строительной механики. Поэтому сродство методов, применявшихся при решении задач этих двух областей механики, можно установить на протяжении всего XIX века, хотя сродство между самими задачами было установлено лишь в начале § века. Методологической основой, позволившей выявить сродство задач механики машин и строительной механики, стало учение Ф. Рело о кинематических цепях. Оно позволило представлять механизм, с одной стороны, в виде некоторой геометрической фигуры с подвижными сторонами-звеньями, с другой, как кинематическую цепь разной степени изменяемости. Суть же задач состояла в том, что некоторую пространственную конструкцию нужно было отобразить на плоскость и соответственно на плоскости решать вое вопросы, связанные с определением кинематических и динамических параметров. Естественно, что наиболее приемлемым и удобным для решения подобных задач оказался аппарат геометрии, и, в сущности, вся история графических методов в течение изучаемого периода времени является историей попыток применения методов начертательной, проективной, дифференциальной и кинематической геометрией к решению этих задач, поставленных практикой.

В этом плане важным моментом для становления и развития графических методов явилось создание графической статики. Систематическое и последовательное применение ее построений к различным задачам теории сооружений и других инженерных наук позволило выделить метод веревочного и силового многоугольников в общий графический метод решения статических задач. Его теоретическое обоснование позволило установить, что все построения, графической статики подчинены свойству взаимности, а геометрическая теория взаимных фигур неразрывно связана с теорией взаимных многогранников. Этим было доказано, что методы графической статики являются ни чем иным, как проявлением геометрических понятий и теорем, в частности, понятий и теорем геометрий положений" Тут же отметим, что расширение понятия о форме кривых веревочного многоугольника позволило поставить на чисто геометрическую основу графическое интегрирование и дифференцирование. В сущности, графические методы механики машин не имели бы общего значения и были бы полезны лишь в отдельных случаях, если бы их нельзя было применить к данным операциям.

Со временем проблемы науки о машинах усложнялись. Возникли новые задачи, в которых пространственное расположение параметров уже нельзя было заменить плоским. Была поставлена и чрезвычайно важная для механики машин задача составления, синтеза новых механизмов. Чисто графические решения уже не смогли удовлетворять новым постановкам проблем, и мы видим, что со второй половины XIX века, начиная с известных работ П. Л. Чебышева по теории шарнирных механизмов и теории наилучшего приближения функций полиномами, к решению этих задач применяют аналитические методы. Само проникновение графических методов в практику машиностроения и в высшую техническую школу в этот период также не проходило гладко. Оно затруднялось поисками индивидуального графического решения каждой отдельной задачи, а для некоторых задач даже было предметом научного исследования. Однако, это ни в каксй мере не снизило роли графических методов. Наоборот, на стыке аналитических и. графических методов в последней четверти XIX века были разработаны и получили широкое развитие графо-аналитические методы.

Новые идеи в исследуемые нами методы были введены во втором десятилетии XX века, когда в трудах Л. В. Ассура была глубоко изучена структура плоских механизмов и разработана стройная теория соответствующих графических методов исследования. Впоследствии трудами И. И. Артоболевского и В. В. Добровольского идеи Л. В. Ассура получили распространение на пространственные механизмы, и это позволило охватить большинство механизмов, применяемых в практике.

Графические методы пространственной механики получили развитие в связи со все возрастающим распространением в технике пространственных конструкций и механизмов. Но ни одно из построений плоской механики не допускало их непосредственного применения к решению пространственных задачпростота и практическая применимость того или иного метода зависела от простоты трех основных построений: изображения пространственного вектора на плоскости или нескольких плоскостях, векторного произведения двух векторов (вектора-момента), а также скалярного произведения.

Поэтому прежде всего были сделаны попытки использования методов начертательной геометрии и ортогональных проекций пространственных образов. Однако со временем выяснилась неудовлетворительность обычного изображения пространственного образа с помощью горизонтальной и вертикальной проекций для решения задач о равновесии в узлах пространственных конструкций. Условия равновесия в плоскости горизонтальной проекции оказались недостаточными для определения искомых величин, а в плоскостях горизонтальной и вертикальной проекций — не все необходимыми.

Введение

математического аппарата теории линейных комплексов позволило исследование пространственных систем сводить к исследованию их «изображений» на одной картинной плоскости.

Одновременно, построения обычной начертательной геометрии были распространены на пространство яизмерений, и это дало технически простое средство для графического решения задач пространственной статики и кинематики.

Графические методы и графические представления механизмов и параметров, связанные с их движением, являются имманентно присущими как науке о машинах, так и науке о сооружениях. Это объясняется тем, что техническое творчество как специфический вид деятельности человека должно обладать своим языком, языком чертежей, схем, графических приемов, которые являются геометрическими образами действительности и абстракциями. Инженер обязан уметь читать графику, графически мыслить, находить графически четкие и емкие выражения своим идеям. Поэтому проблема изучения графического языка техники и, в частности, механики машин сохраняет большое познавательное и гносеологическое значение и в наши дни.

В годы современной научно-технической революции очень большое значение получила электронно-вычислительная техника, и вместе с этим возникли идеи о возможности чисто аналитического решения каждой задачи, отказа от использования графических методов. В действительности, подобный подход к использованию графических методов оказался совершенно необоснованным. Ведь прежде, чем получить аналитическое соответствие решения, должен существовать некоторый геометрический образ задачи, и аналитические вычисления являются не чем иным, как мостом между исходным образом и тем, который будет получен в результате творческого процесса. Как известно, в настоящее время ведутся исследования по упрощению такого перехода — исследования по созданию графического диалога человека с ЭВМ. Такой диалог несет в себе широкие возможности и перспективы: это — не только обработка графических данных на ЭВМ, а прежде всего автоматизация с помощью ЭВМ процесса проектирования и конструирования на основе использования дисплеев, графопостроителей, телетайпных пунктов, специальных языков программирования и других средств диалога. Здесь графические методы выявляются уже в новом качестве. Так, с помощью машинной графики уже стало возможным выполнение многих чертежных работ, программирование деталей «ля станков с программным управлением, анализ и расчет двухмерных конструкций, трехмерная штерполяция и сглаживание, построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил, эффективный раскрой материала и т. д.

Отметим и другое перспективное направление развития графических методов механики машин. На протяжении 50−60-х годов XX века иногда высказывались сомнения относительно необходимости исследований структуры механизмов. Были предприняты попытки свести до минимума и преподавание, и исследовательские работы в этом направлении. Однако, создание чрезвычайно важной области механики машин — механики машин автономного действия (роботы, манипуляторы) показало, что теория структуры механизмов имеет значительные новые практические применения. В настоящее время для исследования структуры механизмов начинают применять глубокие геометрические и топологические методы, в частности, теорию графов. Использование понятий теории графов позволяет разработку формализма описания систем твердых тел, в том числе механизмов машин. Этот формализм является общим, так как он приводит к математическим выражениям и уравнениям, справедливым для любой системы твердых тел. В то же время он разработан так, что для его применения требуется лишь конкретизация геометрии системы, и, следовательно, возможно использование как аналитических, так и численных методов исследования.

Таким образом, мы видим, что графические и графо-аналитиче-ские расчетные методы не только не уходят с поля зрения инженера, но наоборот, расширяются, количественно и качественно включая в себя все новые задачи, развивая новые методы и приобретая все большее методологическое звучание. Поэтому история графических методов, которую мы постарались изложить в настоящем исследовании, не может считаться завершенной главой теории механизмов и машин. Графический путь решения еще длительное время будет служить инженерам и вероятно будет существовать до тех пор, пока существует инженерная наука, поскольку «ничто не воспринимается мозгом так легко, как геометрические фигуры» (Р.Декарт) .