Частотные свойства импульсных сигналов

Характерной особенностью импульсных сигналов является широкий амплитудно-частотный спектр сигнала. Например, ряд Фурье для прямоугольной последовательности ux (t) на рис. 4.2.2 имеет вид.

На рис. 4.2.3 представлены кривые сигналов, соответствующих разному числу гармоник в восстановленном по формуле (4.2.1) сигнале при частоте импульсов /, = 1 кГц. График up (t) — исходная последовательность u_{(t), соответствует п —? °°. При п = 5 в u5(t) заметны колебания вершины и нулевого уровня, затягивания фронтов импульсов. При п = 10 в u (t) эти линейные искажения уменьшены, но заметны. При п = 20 в и20(?) длительность фронтов уменьшилась примерно до 0,01 Г. Это означает, что полоса пропускания устройства по этому критерию должна быть с верхней граничной частотой более nf_{ = 20 кГц.

Рис. 4.23. Зависимости: up (t) — идеальная прямоугольная последовательность; u5(t), wlO (?)> u20(t) — сигналы, ограниченные, соответственно, гармониками п = 5, 10, 20 (MathCAD).

Упражнение 4.2.1

Расположите формы колебаний: синусоидальная, прямоугольная (u_A(t) па рис. 4.2.2), трапецеидальная (u₂(t) на рис. 4.2.2) в порядке убывания ширины спектра сигнала при одинаковом периоде колебаний.

Варианты ответа:

• 1) синусоидальная, прямоугольная, трапецеидальная;
• 2) трапецеидальная, прямоугольная, синусоидальная;
• 3) прямоугольная, трапецеидальная, синусоидальная.