Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. 
Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя плоскостями, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскости yOz, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π• = Ej ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π’ = Π’ΠΊΠ• = const, Π’ = const, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ слой, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ скрСщСнными элСктричСским ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ полями (рис. 10.3). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²- Рцс W3. Рассмотрим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABCD, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, А Π’ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ слоя, Π» CD — Π²Π½Π΅ (рис. 10.4). Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слоя… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

УравнСния МаксвСлла Π² ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅ для фиксированного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

НСтрудно ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС статичСскиС поля ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ (ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии зарядов). ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ элСктромагнитного поля, стоящий Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Однако двиТущийся Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ элСктромагнитного поля, устроСнный ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя плоскостями, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскости yOz, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π• = Ej ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π’ = Π’ΠΊΠ• = const, Π’ = const, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ слой, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ скрСщСнными элСктричСским ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ полями (рис. 10.3). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²- Рцс W3

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

лСтворяСт уравнСниям (10.10)—(10.13).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот слой двиТСтся вдоль оси Ρ… ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V.

Рассмотрим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABCD, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ А Π’ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ слоя, Π» CD — Π²Π½Π΅ (рис. 10.4). Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слоя увСличиваСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (растСт Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ). ИмССм:

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (10.11) Π΄Π°Π΅Ρ‚.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.
Рис. 10.4.

Рис. 10.4.

Аналогично рассмотрим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ABCD Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ xOz. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (10.13) даст для этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (10.14), (10.15) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1 = Π ΠΎΠ΅ΠΎΡƒ2;

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния МаксвСлла ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ автоматичСски.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, уравнСния Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ сущСствованиС свободного (Π±Π΅Π· источников) элСктромагнитного поля Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ описанного слоя, двиТущСгося со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° (10.16) Π².

(10.15) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π’ ΠΈ Π• связаны:

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, довольно экзотично ΠΈ, строго говоря, физичСски Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρƒ ΠΈ Π³ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ираСтся Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бСсконСчной энСргиСй. Однако для любого свободного поля ΠΌΡ‹ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ достаточно Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ слой, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ структуру.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ