Параметры синхротронного излучения

Рассмотрим, прежде всего качественно, как изменяется угловое распределение мощности излучения в случае релятивистской частицы. Как известно, пространственное распределение мощности излучения нерелятивистского электрона можно описать тороидом (рис. 9.4а), причем максимум излучения достигается в направлении внешнего магнитного поля, когда угол у', отсчитываемый от направления скорости частицы, приближается к значению л/2 [1].

Если электрон движется с релятивистской скоростью (у = Е/тс² «1), то тороид вследствие эффекта Доплера сильно деформируется и вытягивается в конус с осью, совпадающей с направлением скорости частицы (рис. 9.46).

Введем релятивистское преобразование углов. Пусть ц/' - угол в системе координат покоящегося электрона. Тогда, в лабораторной системе, угол i, под которым наблюдается излучение, определяется выражением.

Полагая >' = п/2, что соответствует максимуму дипольного излучения, получим.

Рис. 9.4. Угловое распределение излучения ускоряемого электрона: а — нерелятивистский электрон, б — релятивистский электрон.

Таким образом, синхротронное излучение обладает ярко выраженным «прожекторным эффектом»: оно направлено вперед по движению электрона и сосредоточено в узком конусе с углом раствора 5|/ ~ 1/у [2, 3]. Например, для электрона с энергией 1 ГэВ величина угла раствора составляет всего 0.16'.

Вследствие характерного для отдельного релятивистского электрона прожекторного эффекта наблюдатель регистрирует излучение как короткий импульс, возникающий при прохождении иглообразного луча через точку наблюдения (рис. 9.5). Пусть эффективная длина дуги формирования излучения равна / = Время, за которое электрон проходит это расстояние, т' = Нс, равно длительности всплеска излучения. Однако электромагнитная волна приходит в точку наблюдения Р с запаздыванием, и в лабораторной системе координат длительность импульса составляет Дг = (1 — Рп) т'? т’у², где |п | = 1.

Рис. 9.5. Схема наблюдения синхротронного излучения в точке.

Р[ 3].

Вместе с этим хорошо известно, что короткий сигнал всегда имеет широкий спектр. Таким образом, в точку наблюдения приходит волновой пакет, причем интервалы At и Асо, характеризующие временную длительность переданного сигнала и ширину частотного спектра, связаны соотношением неопределенностей ДсоА/? 1. Наблюдатель будет регистрировать в точке Р целый ряд гармоник спектра, включая частоты порядка критической сокр * Асо = су²//.

При этом реализуются два случая частотного спектра в зависимости от характера движения частицы в магнитном поле.