Расчеты по уравнениям химических реакций

Химические превращения записывают в виде схем и уравнений реакций. Например, при реакции меди с раствором нитрата серебра на поверхности меди оседает серебро, а раствор принимает голубую окраску, так как в нем появляется новая соль — нитрат меди. Зная формулы веществ, можно написать следующую схему реакции:

Схема показывает исходные вещества (реагенты) слева от стрелки и продукты реакции справа от стрелки. Но здесь еще не учтен принцип сохранения атомов.

Число атомов каждого химического элемента при химических реакциях не изменяется.

Поэтому схему реакции следует преобразовать в уравнение, поставив перед формулами веществ стехиометрические коэффициенты v:

В данном случае главной «зацепкой» для нахождения коэффициентов послужило наличие двух групп N0₃ в формуле нитрата меди справа. На этом основании поставлен коэффициент 2 перед формулой нитрата серебра слева. После этого оставалось поставить коэффициент 2 перед формулой серебра. Формулы остальных веществ имеют коэффициент 1 (не пишется). Под каждой формулой в уравнении реакции нодразумеваегся любое одинаковое число структурных единиц N, соответствующее конкретной задаче, опыту, рассуждению. Следовательно, уравнение означает, что 2N формульных единиц нитрата серебра реагируют с iV атомов меди, превращаясь в N формульных единиц нитрата меди и 2N атомов серебра. Мы уже знаем, что число структурных единиц адекватно заменяется количеством вещества. Поэтому столь же правильно сказать, что в данной реакции 2п моль нитрата серебра реагируют с п моль меди, превращаясь в п моль нитрата меди и 2п моль серебра.

Если каждой формуле в уравнении реакции соответствует 1 моль вещества, то такое превращение составляет один оборот (1 моль) химической реакции. В конкретных опытах осуществляется различное число? (кси) оборотов реакции. Наряду с термином «оборот реакции» используют также термины «пробег реакции» и «моль реакции».

Пример 2.13. В результате проведения обменной реакции в растворе.

образовалось 56,4 г светло-желтого осадка бромида серебра. Сколько осуществлено оборотов данной реакции?

Решение. Найдем количество вещества продукта реакции AgBr:

Образование 2 моль AgBr — 1 оборот реакции;

образование 0,3 моль AgBr — ?, оборотов реакции.

Ответ: данное количество вещества AgBr соответствует 0,15 оборота реакции.

Вещества реагируют между собой в количествах, пропорциональных стехиометрическим коэффициентам. В то же самое время они могут быть смешаны в совершенно произвольных количествах. Отсюда возникает представление о стехиометрических и нестехиометрических смесях или порциях веществ.

Порции исходных веществ, в которых количество вещества каждого реагента пропорционально стехиометрическому коэффициенту, называются стехиометрическими.

Пример 2.14. В два сосуда помещены растворы, содержащие 68,0 и 34,0 г нитрата серебра. В растворы опущены пластинки меди массой по 12,7 г. Являются ли количества исходных веществ стехиометрическими?

Решение. Возьмем химическую реакцию, приведенную выше. Под формулами веществ впишем молярные массы и массы веществ из условия. По формуле (2.5) вычислим количество вещества:

Мы видим, что в первой смеси количества вещества относятся как 2:1, и следовательно, эта смесь стехиометрическая. Вещества могут прореагировать без остатка. Во второй смеси уменьшено количество нитрата серебра; отношение составляет 1:1. Смесь нестехиометрическая. Нитрат серебра оказался в недостатке. После окончания реакции останется не вступившая в реакцию медь.

Расчеты по уравнениям химических реакций быстро выполняются и коротко записываются на основе следующего стехиометрического правила.

Для всех веществ в уравнении химической реакции отношения количества вещества (вступившего в реакцию или образовавшегося) к стехиометрическому коэффициенту равны между собой:

Величина п' называется приведенным количеством вещества.

Рассмотрим на нескольких примерах применение стехиометрического правила к расчетам по уравнениям химических реакций.

Пример 2.15. Какая масса хлора необходима для образования хлорида алюминия А1С1₃ при реакции с 10,8 г алюминия?

Решение. Напишем уравнение реакции и молярные массы веществ иод формулами:

На основании стехиометрического правила.

Делаем подстановку, используя формулу (2.5):

Преобразуем уравнение для вычисления массы хлора и подставляем числовые значения:

Решение можно представить также в виде матрицы, размещенной под формулами веществ в уравнении реакции:

В таблице подчеркнута масса алюминия, данная в условии задачи. Последовательность операций показана стрелками. Стрелка в последней строчке означает применение стехиометрического правила, т. е. приведенное количество вещества хлора должно быть равно приведенному количеству вещества алюминия. Ответ выделен жирным шрифтом и взят в рамку, которую можно нарисовать до начала вычислений. При табличной записи решения становится не обязательным фиксировать на бумаге простейшие расчетные выражения по уравнениям (2.5) и (2.6).

Пример 2.16. При смешивании растворов хлорида кальция и нитрата серебра образовалось 2,01 г осадка хлорида серебра. Какие массы исходных веществ вступили в реакцию?

Решение. Применим еще раз два варианта записи решения. Для сокращения записи введем индексы в порядке расположения веществ в уравнении реакции.

Уравнением химической реакции задается соотношение между количествами вещества (следовательно, и массами) реагирующих веществ и образующихся продуктов. При практическом осуществлении реакций исходные вещества не обязательно берутся в стехиометрическом соотношении. Это делается по ряду причин. Часто для полного превращения одного вещесгва необходим избыток второго реагирующего вещества. Химическая реакция может проводиться с целью уничтожения какого-то ядовитого вещества, попавшего в окружающую среду. Точно определить его количество в этом случае невозможно, и реактивы для обезвреживания берут заведомо в избытке. Возникновение реакции может носить случайный характер в природе или при каких-либо авариях в быту, лабораториях и на заводах. При этом также получаются нестехиометрические смеси реагирующих веществ. Одни вещества оказываются в избытке, другие — в недостатке. Но во всех этих случаях реакции протекают в соответствии со своими уравнениями.

Количество вещества продуктов реакции определяется количеством реагента, взятого в недостатке.

Пример 2.17. Какая масса сульфида хрома Cr₂S₃ образуется в результате реакции в смеси 4,0 г порошка хрома с избытком измельченной серы?

Решение. Указание об избытке серы означает, что весь взятый хром вступит в реакцию. Для сокращения записи нумеруем вещества. Рассчитываем по недостатку:

Пример 2.18. Какая масса осадка фосфата кальция Са₃(Р0₄)2 образуется, но обменной реакции в растворе между 118,9 г фосфата калия К₃Р0₄ и 99,9 г хлорида кальция?

Решение. Условием задачи заданы массы обоих реагирующих веществ. Возможно, что одно из веществ взято в недостатке, и масса продукта будет рассчитываться по нему. Запишем решение в виде матрицы:

Из сравнения значений п' реагентов очевидно, что прореагировать может по 0,28 моль вещества, и столько же образуется продукта реакции. Хлорид кальция оказался в избытке.

Стехиометрическое правило можно применять также для решения задач на элементный состав химических соединений. В этом случае количество вещества элемента делят на его индекс в химической формуле.

Пример 2.19. Какая масса алюминия содержится в 200 г сульфида алюминия A1₂S₃?

Решение. Согласно стехиометрическому правилу.

Пример 2.20. Массы углерода, фтора и хлора в одном из химических соединений относятся как 1: 3,17: 5,92. Установите простейшую формулу вещества. Проверьте правильность полученной формулы, учитывая валентность атомов.

Решение. Запишем формулу вещества в виде С_ЯР^С1^. На основе стехиометрического правила для массы вещества, содержащей 1 г углерода, 3,17 г фтора (Л,.= 19) и 5,92 г хлора (Л_;. = 35,5), можно написать:

Индекс «а» оказался наименьшим. Принимая а = 1, получим: b = 2, d=2. Получается формула CF₂C1₂. Поскольку углерод четырехвалентен, а фтор и хлор одновалентны, полученная формула не вызывает сомнений.