Кривая усталости и предел выносливости

Первые эксперименты по изучению явления усталостного разрушения провел немецкий ученый и инженер А. Веллер^[1], который сделал следующие выводы.

• 1. Разрушение конструкции может произойти при напряжениях, меньших, чем а_в, и даже меньших, чем g_t, если число циклов нагружения достаточно велико.
• 2. Число циклов, необходимое для разрушения, тем меньше, чем больше напряжения а_тах и <�з_а.
• 3. Всегда можно подобрать такие сочетания а_шах и о_а, при которых деталь проработает заданное число циклов, не разрушаясь.

В дальнейшем выводы Веллера были дополнены следующими экспериментально подтвержденными гипотезами.

• 4. Прочность при напряжениях, переменных во времени, в первую очередь зависит от наличия концентраторов напряжений, размеров детали и от состояния поверхностных слоев детали.
• 5. Прочность при напряжениях, переменных во времени, существенно зависит от числа циклов, но мало зависит от частоты изменения напряжений во времени.
• 6. Прочность мало зависит от формы цикла и в основном определяется значениями а_шах и cr_min.

Количественные оценки прочности материалов при напряжениях, переменных во времени, определяются по результатам испытаний. Эксперименты проводятся на тщательно отполированных образцах, диаметр которых меняется в достаточно широких пределах. Для проведения испытаний используются специальные машины, которые согласно принципам возбуждения нагрузки, действующей на образец, делятся на механические, электромеханические и гидравлические машины.

С помощью существующих машин образцы испытываются для разных видов цикла. Наиболее распространенным видом испытаний являются испытания при симметричном цикле нагружения (г = -1). Схема такой простейшей машины показана на рис. 16.1. Образец У, имеющий круговое поперечное сечение, закреплен в захвате шпинделя 2, который вращается с определенной скоростью. На конце образца закреплен подшипник с помощью которого передается на образец сила постоянного значения и направления F. К шпинделю присоединен счетчик 4, который исчисляет число оборотов с начала испытаний образца до его разрушения.

Для получения характеристики сопротивления усталости согласно ГОСТу^[2] необходимо испытание не менее чем 10 одинаковых образцов из проката и 15 образцов из литья. Испытание первого образца происходит при амплитуде напряжений, равной а_Л = (0,65-^0,75)а_в. По результатам испытаний определяется число циклов JV, которое соответствует разрушению образца. После этого производится испытание нового образца при меньшем значении амплитуды напряжений и снова определяется число циклов, необходимых для разрушения. После последовательного проведения аналогичных испытаний для всех образцов строится график о_а = o_a(N) (рис. 16.6). Полученная диаграмма называется диаграммой усталостной прочности, или диаграммой Веллера.

В результате многочисленных экспериментов было установлено, что если в условиях комнатной температуры и обычного атмосферного давления (при исключении коррозии) образец из стали низкой и средней прочности или титанового сплава не разрушится при числе циклов изменения напряжений ЛГ_Б = 10⁷, то можно считать, что он не разрушится никогда. Таким об;

Рис. 16.6. Диаграмма усталостной прочности.

раздам на рис. 16.6 соответствует кривая 1. Число циклов N_B называется базовым числом циклов испытаний.

Пределом выносливости, или пределом усталостной прочности, называют наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец выдерживает, не разрушаясь, базовое число циклов испытаний.

Предел выносливости обозначается буквой а, где индекс г указывает, при каком виде цикла проводились испытания. В случае симметричного цикла коэффициент асимметрии цикла г равен -1, поэтому для такого цикла используется обозначение, а ,.

У диаграмм высокопрочных сталей и цветных металлов, как правило, нет горизонтального участка. Поэтому, как бы мы ни уменьшали величину максимальных напряжений, процесс разрушения образца все же происходит. Аналогичный характер имеют данные для образцов из сталей с низкой прочностью и титановых сплавов, если их испытание производится в условиях высокой температуры или интенсивной коррозии. Диаграмма для таких образцов соответствует кривой 2 на рис. 16.6.

Так как предел выносливости на диаграмме не представляется точно, его определение производится по условному критерию. Условный предел выносливости определяют как значение максимального напряжения, которое может выдержать образец при заданном заранее количестве циклов. Для легированных сталей и цветных металлов принимают N = 10⁸.

Своеобразие эксплуатации отдельных конструкций не всегда требует обеспечения продолжительности работы детали в течение базового числа циклов. Иногда это требование оказывается непомерно строгим, и его удовлетворение вступает в противоречие с другими требованиями, предъявляемыми к детали. Такие ситуации характерны для изделий космической техники, летательных аппаратов и других транспортных средств, когда минимальный вес каждой детали предопределяет лучшее выполнение конструкцией своего служебного назначения. В таких и других особых случаях для расчета деталей вводят понятие ограниченного предела усталостной прочности (а ,)_Л, которое соответствует гарантированной работе детали в течение N циклов. Значение N, как правило, меньше, чем число базовых циклов N_B. Определение предела ограниченной усталости можно проводить с помощью кривых обычной усталостной прочности. Например, если N = 10⁵, то в соответствии с кривой 2 получим (а ,)₁₀5 = 540 МПа (см. рис. 16.6).

В результате многочисленных опытов были установлены критерии для приближенной (грубой) оценки предела усталостной прочности детали.

Так, например, для сталей ст, = (0,4-И), 5) ст", а для цветных металлов ст ₍ = = (0,25-^0,50)а".

Аналогично испытаниям на изгиб проводятся испытания образцов на кручение, при которых реализуется циклическое изменение касательных напряжений. В этом случае можно обобщить все введенные выше понятия, заменив при этом в формулах обозначения для нормальных напряжений ст на обозначения для касательных напряжений т, что будет использовано при дальнейшем изложении материала.

Экспериментально установлено, что для обычных сталей т, = 0,6ст, а для высокопрочных т_, = 0,8ст ,.

Как отмечалось ранее, характеристики усталостной прочности связаны с процессом возникновения и распространения в образце трещин, что в свою очередь зависит от характеристик конкретного образца, а также от вида и условий проведения испытаний. С этой точки зрения предел выносливости не является характеристикой материала в чистом виде, чем существенно отличается от других свойств материала, например модуля упругости или коэффициента Пуассона. Поэтому при расчетах следует учитывать параметры конкретной детали и условия ее нагружения, которые отличаются от параметров и условий испытания стандартного образца. Обобщение результатов, полученных при изгибе и кручении, на другие виды нагружения требует взвешенного подхода и определенного опыта, поскольку достоверность расчета существенно снижается.

• [1] Август Веллер (A. Wohler, 1819—1914) — немецкий ученый, механик и инженер, внесбольшой вклад в научную основу проектирования металлических конструкций в условияхциклического нагружения, автор графического представления зависимости между амплитудами напряжения цикла и числом циклов до разрушения, называемой кривой Веллера.
• [2] ГОСТ 25.507—85. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испы тания на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. Общие требования.