Комбинированные стратегии. 
Инвестиционный анализ

При комбинированной стратегии продают (покупают) опционы пут и опционы колл. Таким образом, в портфель входят либо длинные, либо короткие опционы пут и колл. Дата истечения всех контрактов — одна и та же.

Стрэддл (стеллаж) — комбинация опционов колл и пут с одной и той же ценой исполнения. Стрип — модификация стрэддла при большем количестве путов, чем коллов, а стрэп — наоборот.

Приобретены один опцион колл и один опцион пут.

Результирующая зависимость прибылей-убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 9.7 (сплошная линия).

На рис. 9.7 введены следующие обозначения: F_{0 к}, F_{0 n} — соответственно премия за опцион колл и пут. Из рисунка следует, что прибыли покупателя стрэддла быстро растут при сильном изменении цены акции в сторону уменьшения от цены 5*0 — F_0k — F_0n или в сторону увеличения от цены S₀ + F_{0 к} + F₀Покупатель стрэддла несет убытки при стабильной цене акции. Поэтому покупка (продажа) стрэддла называется покупкой (продажей) изменчивости.

Рис. 9.7. Прибыли-убытки от купленных опционов пут и колл.

Формула для расчета прибылей-убытков покупателя стрэддла имеет вид.

Если сумма, рассчитанная по этой формуле, имеет знак минус, то это следует понимать как убыток покупателя и прибыль продавца. Результирующая зависимость прибылей-убытков продавца от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 9.8 (сплошная линия).

Рис. 9.8. Прибыли-убытки от проданных опционов пут и колл.

Пример 9.4. Инвестор приобрел стрэддл с ценой исполнения 5₀ = 30 руб., заплатив премию за каждую акцию 2 руб. по опционам колл и пут. Определите прибыли-убытки инвестора для следующих значений цены акции в момент погашения опциона: 1) 5 = 26 руб.; 2) S = 30 руб.; 3) S = 35 руб.

Решение. Для первой и второй ситуации решение находится по первой формуле системы (9.5), так как S < 5₀:

Для третьей ситуации решение находится по второй формуле этой системы, так как S > 5₀.

Стрэнгл — комбинация опционов колл и пут с ценой исполнения опциона колл S_{0 к}, большей цены исполнения пут опциона Sq _п, т. е. 5_{0 к} > Sq _п. Результирующая зависимость прибылей-убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 9.9, а (сплошная линия).

Прибыли-убытки для покупателя стрэнгла можно рассчитать по формуле.

Комбинация стрэнгл удобна для продавца, так как он может получить прибыль в более широком диапазоне цен акций. Результирующая зависимость прибылей-убытков продавца от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 9.10 (сплошная линия).

Формулы (9.7) для прибылей-убытков для продавца стрэнгла получают из соотношений (9.6), присвоив результату знак минус, т. е.

Пример 9.5. Инвестор продал стрэнгл с ценой исполнения по опциону нут 5_0п = 30 руб., но опциону колл S_{0 к} = 35 руб. Премия по опциону колл и пут за каждую акцию составила 2 руб. Определите прибыли-убытки инвестора для следующих значений цены акции в момент погашения опциона: 1) S = 25; 2) S = 32; 3) S = 37; 4) S = 42 руб.

Рис. 9.9. Прибыли-убытки от купленных (а) и проданных (б).

опционов пут и колл

Решение. Для первой ситуации решение находится по первой формуле системы (9.7):

Убытки составили 1 руб.

Для второй ситуации решение находится по второй формуле системы (8.7):

Прибыль составила 4 руб.

Для третьей и четвертой ситуаций решение находится по третьей формуле системы (9.7):

Прибыль составила 2 руб.

Убытки составили 3 руб.