ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ . ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°) (ΡΠΈΡ. 9.1).
ΠΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π²Π½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π½.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 9.1. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°.
Π Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π(t) ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° j-Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ r(t). ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° r(t) = F(M(t)) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π³Π΄Π΅ Π2 — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ r(t) Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [t0, t1] ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 9.2).
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ r(t).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ; — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅), - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; - Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
1. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π ΠΈΡ. 9.2. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ r (t).
- 2. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±Π΅Π· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
- 3. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° Π»Π΅Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ r(t) ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ (min) Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΏΠ°Π΄Π°), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅), ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΡ Π»ΠΎΠΏΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ — Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΠΌΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π³Π΄Π΅ D(x) — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ; Ρ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Y1, Y2 — ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½); ?(Ρ) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; d(x, Ρ) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ:
β’ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ «ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°; ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΌΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- β’ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ;
- β’ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π°;
- β’ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ [16].
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅™ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅™ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [8].
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ) ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ [10]:
xi — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ i-ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ , X = {x1, Ρ 2, …, xi, xn};
yi — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ i-ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ , Y = {y1, y2, …, yi, yn}.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i-ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ?fi (t). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° , ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [10].
Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ; - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄Π°[1].
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅ — ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π½Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π». ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ . ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅), Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈΡ «ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ lock in-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ «ΡΡΡΠΊΡΡΡΡΡ», ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ), ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Π²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ³ΡΠ±Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [10].
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ/ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠΏ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 9.3).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ; «ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ» Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠΈΡΡΠΈΡΡΡΠ°, Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ) — ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ», ΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ , ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ: ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9.3
Π’ΠΈΠΏΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ[2]
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°. | ΠΠΈΠ΄ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. |
1. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. | ΠΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ («ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ» Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). |
2. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. | ΠΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. |
3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. | " ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ" Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°. |
4. Π‘ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). | " Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ" Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ «Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° — ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. |
5. ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. | ΠΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ (ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ) — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. |
6. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. | ΠΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ/ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. |
7. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ. | ΠΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅/ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅. |
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ lock in-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ «Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΎΠΉ». ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.3, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ) Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 9.3. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ «Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ΅», ΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ «Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ» ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» (ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ²) ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ².
- [1] ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² [10] ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
- [2] ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌ.: Π‘ΡΡ Π°ΡΠ΅Π² Π. Π‘. ΠΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°. Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2013.