Статистические методы моделирования связи

Задача изучения взаимосвязей в общем виде состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.

Все методы изучения связей между явлениями можно разделить на две группы: методы изучения функциональных связей и методы изучения стохастических связей. Рассмотрим данные методы подробнее.

Методы изучения функциональных связей.

1. Балансовый метод.

Статистический баланс представляет собой систему показателей, которая задается равенством: А + С = D + Е.

Посредством балансов связывают в единую систему абсолютные величины, характеризующие движение ресурсов. Простейшим балансом такого рода является баланс оборотных средств организации.

2. Индексный метод (см. гл. 10).

Методы изучения стохастических (корреляционных) связей.

1. Между атрибутивными признаками — непараметрические методы оценки связи (методы взаимной сопряженности).

К показателям взаимной сопряженности относятся:

• • коэффициент взаимной сопряженности Чупрова;
• • коэффициент взаимной сопряженности Пирсона;
• • коэффициент ассоциации;
• • коэффициент контингенции;
• • бисериальный коэффициент корреляции.
• 2. Между количественными признаками:
  • • метод параллельных рядов — сущность метода заключается в сопоставлении значений факторного и результативного признаков. Для этого значения факторных признаков располагают в возрастающем или убывающем порядке. Параллельно записывают значения результативных признаков. Путем сопоставления расположенных таким образом рядов значений выявляют существование связи и ее направление. На основе сравнения параллельных рядов могут быть применены показатели, характеризующие направление и тесноту связи: коэффициенты Фехнера, Спирмена, множественный коэффициент ранговой корреляции;
  • • графический метод —заключается в построении поля корреляции. Для этого на оси абсцисс откладываются значения факторного признака (х), на оси ординат — значения результативного признака (г/), а точками показывается сочетание х и у. При отсутствии тесных связей наблюдается беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи (рис. 11.1);

Рис. 11.1. Поля корреляции при наличии или отсутствии связи между изучаемыми признаками

• табличный метод — сводится к построению корреляционной таблицы (табл. 11.1).

В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака х и у. Частоты / показывают количество соответствующих сочетаний х и у. Если fjj расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания /ц допустимо утверждать о связи между х и у. При этом, если Д концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь;

• • метод аналитических группировок (см. гл. 2);
• • корреляционно-регрессионный анализ — предполагает установление аналитической формы связи и измерение тесноты и направления связи.

Таблица 11.1

Макет построения корреляционной таблицы.

Корреляционный анализ подразумевает исследование силы связи.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

При проведении регрессионного анализа оцениваются форма связи и воздействие одних факторов на другие.

Задачи регрессионного анализа заключаются в установлении формы зависимости, определении функции регрессии и ее использовании для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

На основе корреляционно-регрессионного анализа выполняется построение прогнозов изучаемых явлений и процессов в экономике. Вопросы прогнозирования социально-экономических явлений и методы выявления трендов рассмотрены в гл. 9.