Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. 
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ привСдСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для (Π»;) относится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚оТдСствСнным частицам. НапримСр, для систСмы элСктронов Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2, Ρ‚.ΠΊ. элСктрон ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ находится Π² Π΄Π²ΡƒΡ… спиновых состояниях S = ±hj2. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° элСктрона с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ проСкциями спина Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ось. Π’ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… частицы Π½Π΅ «ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚* Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π’, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ выроТдСния, срСднСС число Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈ,) Π½Π° ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ?, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Si <οΏ½Π‘ ΠΊΠ’ (Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… энСргСтичСских уровнях) (Π»,-) 1,.

Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ состоянии Π½Π΅Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ распрСдСлСния Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Планка, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€ с Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π° ΡΠΏΠΈΠ½ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² S = /?, Ρ‚. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ относятся ΠΊ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌ.

РаспрСдСлСниС Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ-Π”ΠΈΡ€Π°ΠΊΠ°. Π₯имичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».

БистСма Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Sj ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ число Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅.

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π³Π΄Π΅ [I — химичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Ρ‚. Π΅. характСрная энСргия Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Он ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ с ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ мСсто для Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ сохранСния (заряда, Π»Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±Π°Ρ€ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠŸΡ€ΠΈ Π’ —? 0 Ρ€ «Π•Ρ€ — энСргии Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС для уровня, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ уровня Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ.

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π° Π΄Π»Ρ уровня, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ.

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊ для систСмы Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ситуация выроТдСния, описанная Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.6.4 (кривая Π°).

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡˆΠΊΠΎΠΌ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ’ < Π•Ρ€, химичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» нСсколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π³Π΄Π΅ А — нСкоторая постоянная. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ нСбольшая доля Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ~ (ΠΊΠ’/Ef) β€˜'ΠΎΡ‚Ρ‚Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚" ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свою ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… условий, Ρ‚. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ‚. Π΄. (кривая Π±).

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ привСдСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для (Π»;) относится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ тоТдСствСнным частицам. НапримСр, для систСмы элСктронов Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2, Ρ‚.ΠΊ. элСктрон ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ находится Π² Π΄Π²ΡƒΡ… спиновых состояниях S = ±hj2. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° элСктрона с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ проСкциями спина Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ось. Π’ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ².

(rij) Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° 4, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… спиновых ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… зарядовых состояниях (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½).

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ распрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Для статистик Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ-Π”ΠΈΡ€Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

БтатистичСская функция распрСдСлСния Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ — распрСдСлСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ям (МаксвСлла-Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°):

РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ высоких энСргиях ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 1,.

Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ: РаспрСдСлСниС Π‘ΠΎΠ·Π΅-Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… частицы Π½Π΅ «ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚* Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ичСскиС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ взаимодСйствия (ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΠΈ, Π±ΠΎΠ·Π΅-кондСнсация) Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поэтому Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ статистики пСрСходят Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ статистику МаксвСлла.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ