Модели отказов невосстанавливаемых систем

Простейшая модель системы генерации

Модель генерации задаётся рядом распределения. Это множество уровней мощностей генерации и соответствующих вероятностей их существования. Если все агрегаты системы идентичны, то ряд распределения соответствует биномиальному закону распределения (п. 7.7). В реальных системах агрегаты не идентичны, поэтому биномиальное распределение имеет ограниченное применение. Однако агрегаты можно объединять, постепенно добавляя их, до получения полной мощности системы [33]. При этом используются основные правила теории вероятностей.

Пример. Пусть система содержит два агрегата мощностью 3 МВт и один — 5 МВт. Вероятность неготовности каждого агрегата q = 0,02. Агрегат мощностью 5 МВт может быть добавлен с учётом его нахождения в двух состояниях: в рабочем — с вероятностью р — 1 — q — 0,98 и в аварийном ремонте — с вероятностью q = 0,02.

Для подсистемы из двух агрегатов мощностью 3 МВт вероятности неработоспособных состояний вычислены в соответствии с биномиальным законом распределения и приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1.

Добавляя агрегат мощностью 5 МВт и учитывая его состояния q = 0,98 и q — 0,02, получаем результаты, представленные в табл. 9.2 и 9.3.

Табли ца 9.2.

Таблица 9.3.

Теперь табл. 9.2 и 9.3 объединяются и переупорядочиваются для приведения в соответствие мощностей агрегатов, находящихся в неработоспособном состоянии (табл. 9.4).

Таблица 9.4.

Следует обратить внимание на то, что в анализируемом примере вероятность потери мощности 8 МВт выше, чем вероятность потери мощности 6 МВт. Это обусловлено тем, что в рассматриваемую ситуацию вовлечены два агрегата: 5 и 3 МВт. Но потеря составляющей 3 МВт может произойти с любым из двух агрегатов.