Смещение нейтрали. 
Теория электрических цепей

Узловое напряжение между нулевыми точками п и N в трехфазной цепи называется смещением нейтрали U_nN. Согласно этому определению смещение нейтрали имеет смысл лишь при соединении источника и приемника в звезду. Пользуясь рис. 5.4, а, мы можем записать двояко:

1) по второму закону Кирхгофа.

откуда

2) по методу двух узлов (см. п. 2.3.4):

где Y_a = 1 / Z_a, Y__b = 1 / Z_b, Y__c = 1 / Z_c, Y_nN = 1 / Z_nN — проводимости фаз нагрузки и нулевого провода.

Исходя из (5−8), в схеме по рис. 5.4, a U__nN =0 в двух случаях:

• а) когда ключ К замкнут (четырехпроводная цепь, в которой все провода, в том числе нулевой провод, обладают нулевым сопротивлением, т. е. Z_np = 0), поскольку при этом независимо от характера и симметрии нагрузки и, А = u_a, U_B = U_b, ис = и_с ввиду того, что Z_nN = 0 Y_nN = 1 / Z_nN =1/0 = °°;
• б) когда ключ К разомкнут (Y_mV= 0), но нагрузка симметрична (Y_n =Y_b = = Y_c = У), поскольку при этом, согласно (5−3), U__A +IL_B+U_c = 0-

При несимметричной нагрузке трехфазной цепи с соединением нагрузки в звезду с недоступной нулевой точкой U__nN ф 0.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями в нагрузке, соединенной в звезду

1. Напомнив, что в трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду Y линейные токи равны фазным (формула (5−4)), обратим внимание на то, что для источника питания по рис. 5.4, 6 очевидны следующие соотношения:

Решив совместно эти равенства, будем иметь где, согласно (5−3),.

2. Рассуждая аналогично относительно приемника, соединенного в Y, получим.

где

Для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду с нулевым проводом (см. рис. 5.4, а, ключ К замкнут), полярная и топографическая диаграммы первого рода, построенные в комплексной плоскости, выглядят, как показано на рис. 5.5, а и б соответственно.

При построении полярной векторной диаграммы сначала отложили векторы фазных напряжений источника питания U__A>U__B>U_c> согласно (5−3), относительно которых под углами ср отложили векторы фазных (в данном случае и линейных) токов /_я,/^,/_с. Затем, руководствуясь (5−9), построили векторы линейных напряжений U__AB, U__BC, U__CA. Поскольку фазные и линейные напряжения и токи источника равны соответствующим напряжениям и токам приемника (см. рис. 5.4), то полярная векторная диаграмма приемника совпадает с полярной векторной диаграммой источника, что показано на рис. 5.5, а.

На рис. 5.5, б изображена та же векторная диаграмма, но топографическаякоторая строилась в той же последовательности, что и полярная. Совпадения векторных диаграмм напряжений источника и приемника здесь показано совмещением обозначений выводов первого со вторыми (А (а), В (Ь), С (с)), а токов — нулевых точек (я, N).

Полярная и топографическая векторные диаграммы для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости будут в точности повторять рис. 5.5, а и б, поскольку в этом случае смещение нейтрали U_nN = 0.

Рис. 5.5.

Топографическая векторная диаграмма для несимметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости представлена на рис. 5.5, в. Здесь векторы линейных напряжений источника и приемника совпадают и образуют два совмещенных равносторонних треугольника, поскольку потенциалы ф_л =, ф_я = ф_Л, ф_с = ф_с.

Нейтральная точка источника питания N, как и прежде, будет находиться в центре тяжести этих треугольников. Для построения же векторов фазных напряжений нагрузки следует сначала определить смещение нейтрали U_nN по формуле (5−8), в которой Y_nN = 0, поскольку нулевой провод оборван (Z_nN = оо), и по нему найти «местоположение» нулевой точки п, после чего из этой точки провести векторы в точки а (А), Ь (В) и с©. В результате получим векторы фазных напряжений приемника, поскольку U__a =U__na, U_b = Ц_пь> Нс =Н-пс- После этого изображают векторы фазных токов приемника l_a, lb'L относительно векторов фазных напряжений На’Нв’НсО^ни> как показано на рис. 5.5, в, разные, но величинам и отстают от соответствующих фазных напряжений на различные углы (во избежание затемнения на рис. 5.5, в углы не обозначены).

Из векторных диаграмм по рис. 5.5, а и 6 нетрудно вывести соотношение между линейными и фазными напряжениями симметричного приемника, соединенного в звезду. Так, из треугольника пОЬ (см. рис. 5.5, а), очевидно, что cos пЬО = ОЬ / пЬ = cos 30° = U_bc / 2 U_b, откуда U_bc = 2 Ub cos 30° = = 2U_b-j3 / 2 = l3U_b. Учитывая, что U_bc = и_лу, a U_b = и_фГ, получим.

т.е. линейное напряжение симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду больше фазного в V3 раз (или фазное напряжение меньше линейного в л/3 раз). То же самое можно установить из треугольника anb (см. рис. 5.5, б).