Динамика численности народонаселения. 
Демографический переход

Письменные источники относительно достоверно свидетельствуют о численности населения земного шара, начиная примерно с середины ХУП в. В это время численность человечества составляла около 0,5 млрд человек и увеличивалась приблизительно на 0,3% в год, что примерно соответствует времени удвоения, равному 250 годам.

К 1900 г. численность населения достигла 1,6 млрд человек при годовых темпах роста 0,5% и времени удвоения 140 лет. В 1970 г. численность населения Земли составила 3,6 млрд человек, а темпы роста увеличились до 2,1% в год. Таким образом, человечество демонстрировало не экспоненциальный, а «сверхэкспоненциашный» рост, поскольку возрастали сами темпы роста. Это происходило потому, что уменьшился уровень смертности, благодаря достижениям медицины и увеличению качества жизни. Рождаемость также упала, но в меньшей степени. В 1971;1991 гг. смертность продолжала падать, но рождаемость при этом уменьшалась в среднем несколько быстрее (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Динамика численности населения мира. Заштрихованная область между кривыми рождаемости и смертности показывает темпы роста численности населения. Почти до 1970 г. средний коэффициент смертности снижался быстрее, чем коэффициент рождаемости, и темпы роста населения возрастали. С 1970 г. средний коэффициен т рождаемости стал падать быстрее, чем коэффициент смертности. Темпы роста снизились. Источник: United Nations; D. J. Bogue (Медоуз и др., 1994).

Демографический переход Как и для любой другой популяции, изменение численности человечества в единицу времени равно разности между родившимися и умершими особями:

или, в непрерывной форме:

где /i, rj — рождаемость и смертность, зависящие как от численности популяции, так и от параметров. Рождаемость и смертность зависят от экономических, экологических и демографических факторов: уровня доходов, состояния здравоохранения, методов планирования семьи, религии, степени загрязнения окружающей среды, возрастной структуры населения.

В зависимости от соотношения рождаемости и смертности население отдельной страны может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменным, что и происходит в действительности. Культуры и пути исторического развития разных стран сильно отличаются. Однако для всех стран мира наблюдается явление, называемое демографический переход. Теория демографического перехода объясняет феномен уменьшения относительной скорости роста человеческой популяции. Напомним, что уменьшение скорости роста для популяций животных, в том числе микроорганизмов, связано с исчерпанием питательных ресурсов, отравлением среды продуктами метаболизма, недостатком территории, например, мест для гнездования птиц. (См. раздел 2.1.).

В случае человечества в качестве основной причины изменения скорости роста рассматривают, в первую очередь, экономические и социальные факторы. При низком уровне промышленного развития рождаемость и смертность высоки и численность населения растет медленно. По мере улучшения питания и здравоохранения смертность уменьшается. Запаздывание падения рождаемости на 1−2 поколения приводит к разрыву между уровнями рождаемости и смертности и быстрому росту численности населения. Как только люди вовлекаются в образ жизни высоко индустриального общества, рождаемость тоже снижается, и темпы роста численности уменьшаются. Стадии демографического перехода проиллюстрированы на рис. 8.2.

Существуют значительные различия в характере демографического перехода в двух типах стран: развитых и развивающихся.

Для большинства стран с высоко развитой промышленностью и информационными технологиями, таких как США, Канада, страны Европы и Япония, характерны низкая смертность, низкая рождаемость и невысокие темпы роста численности населения (менее 1% в год). В некоторых из этих стран происходит даже медленное уменьшение численности населения, поскольку хотя смертность падает, рождаемость падает еще быстрее, поэтому уровень рождаемости ниже уровня смертности. Графики рождаемости, смертности и динамики численности населения на протяжении последних 200 лет для некоторых развитых стран показаны на рис. 8.3.

Рис. 8.2. Стадии демографического перехода: 1 — рождаемость; 2 — смертность; 3 — естественный прирост. Заштрихованная площадь соответствует увеличению численности населения. Т_а — начальный момент снижения смертности, То — начальный момент снижения рождаемости. Из-за запаздывания снижения рождаемости скорость роста населения проходит через максимум. 7L> — время окончания демографического перехода (Chasnais, 1992).

Видно, что рождаемость и смертность в странах, давно вступивших на путь индустриального развития, снижаются очень медленно. Численность населения никогда не росла со скоростью, большей 2% в год. За весь период демографического перехода численность населения большинства стран Севера не выросла более, чем в 5 раз. Исключение составляют США и Канада, ведущие на протяжении многих лет активную иммиграционную политику и принимающие большое количество иммигрантов из Европы, а в последние десятилетия и из других частей света.

На рис. 8.4 представлены данные по динамике численности населения слабо развитых стран. Здесь смертность начала уменьшаться гораздо позже и гораздо быстрее, а рождаемость падает более медленно. Численность населения многих развивающихся стран Ют уже выросла в 5—10 раз и продолжает стремительно увеличиваться. Их демографические переходы еще далеко не закончены.

Считается, что снижение рождаемости прямым образом зависит от среднего уровня доходов в стране, однако огромное влияние на Гллвл 8.

Рис. 8.3. Демографические переходы в промышленно развитых странах. В Швеции демографический переход занял около 200 лет, причем коэффициент рождаемости был близок к коэффициенту смертности. За это время численность населения Швеции выросла менее, чем в 5 раз. В Японии демографический переход занял около 100 лет. Источники: United Nations; R. Е. Easterlin; J. Chasnais; N. Keyfitz; Population Reference Bureau; U. K. Office of Population Census and Surveys (Медоуз и др., 1994).

Рис. 8.4. Демографический переход в развивающихся странах. Разрыв между коэффициентами рождаемости и смертности выше, чем в любой из развитых стран (см. рис. 8.3) (Медоуз и др., 1994).

демографические процессы оказывают образование и уровень занятости, планирование семьи, уменьшение детской смертности. Китай, Шри-Ланка, Таиланд ведут активную государственную политику по ограничению рождаемости при низких затратах. При этом падение смертности сопровождается относительным падением рождаемости, и темпы роста населения не слишком велики.

В то же время пример современной России и стран бывшего СССР показывает, что резкое уменьшение национального дохода может сопровождаться так называемыми «демографическими ножницами». Кривые смертности и рождаемости носят аномальный характер: рождаемость падает, в то же время смертность не падает, как в ходе нормального демографического перехода, а растет. Вследствие этого происходит резкое падение средней продолжительности жизни и численности населения, которое в случае России несколько смягчено иммиграционным потоком русских в Россию из стран СНГ (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Динамика численности населения России.

Демографический переход представляет собой исключительно важный глобальный процесс, поскольку он означает изменение закона роста человечества. Вся история роста человечества — это история роста его численности. Все технические достижения человечества были направлены на уменьшение его зависимости от факторов внешней среды: обеспечение людей пищей, одеждой, жилищами, средствами передвижения, наконец, информационными технологиями. Все эти усовершенствования приводили к уменьшению смертности и увеличению продолжительности жизни. В последние столетия появились методы контроля рождаемости, и вместе с развитием цивилизации рождаемость стала падать. Уравнивание скоростей рождаемости и смертности означает постепенный переход на стационарное состояние, которое характеризуется постоянной численностью. Однако, как мы видели на простых моделях динамики численности, выход на стационарное состояние совсем не обязательно происходит монотонно. Здесь возможны немонотонные изменения, колебания, наконец, квазистохастическое поведение.

В ходе демографического перехода меняется характер возрастного распределения населения. На рис. 8.6 показано распределение людей по возрасту и полу в развитых (8.6 а) и развивающихся (8.66) странах в 1975 и 2000 гг.

Рис. 8.6. Распределение населения мира по возрасту и полу в развитых и развивающихся странах. Данные из (Population …, 1991). Цит.: Капица, 1999.

Начало демографического перехода сопровождается быстрым ростом, появлением на исторической арене многочисленного молодого покаления, усилением агрессивности и экстремизма. В конце демографического перехода наступает старение населения (рис. 8.7). Изменение возрастного состава населения приводит к изменению состава семьи, отношений поколений, всей системы общественных ценностей.

Рис. 8.7. Изменение возрастного состава населения мира при прохождении демографического перехода: 1 — моложе 14 лет; 2 — старше G5 лет, по среднему варианту ООН. Данные из (Population …, 1991) (Капица, 1999).

Легко видеть, что к возрастной структуре, миграционным процессам, состоянию окружающей среды, которые мы рассматривали, изучая динамику численности популяций животных, добавляются специфические человеческие факторы (например, религия, здравоохранение), которые могут оказывать существенное влияние на динамику роста населения каждой отдельно взятой страны и всего человечества.

Рассмотрение всего человечества как системы возможно с помощью более простых уравнений, чем динамики численности отдельных стран. Это и понятно. Выше мы видели различие динамики численности по отдельным странам, обусловленное природными, экономическими, культурными, религиозными различиями, в том числе миграционными процессами. Для всего человечества миграционные процессы можно не рассматривать, Земля пока еще является в этом смысле замкнутой системой. Усреднение по странам с разным промышленным развитием приводит к более плавным кривым рождаемости, смертности и динамики численности человечества (см. рис. 8.1), по сравнению с теми же кривыми по отдельным странам (см. рис. 8.3 8.5).

Рис. 8.8. Распределение населения по возрасту и полу в России в 2000 г.

В последующих разделах мы рассмотрим феноменологические модели, описывающие интегрально динамику численности всего человечества.

Законы изменения численности народонаселения волновали ученых и политиков издавна. Напомним, классическая работа Мальтуса называется «О росте народонаселения» (1798, ссылка на 1868). В разделе 2.1 описана сформулированная Мальтусом модель:

Здесь N — численность населения, /х — собственная скорость роста популяции.

Томас Роберт Мальтус (1766−1834) — известный английский демограф и экономист, обратил внимание на тот факт, что численность популяции растет по экспоненте (в геометрической прогрессии), в то время как производство питания растет со временем линейно (в арифметической прогрессии), из чего сделал справедливый вывод, что рано или поздно экспонента обязательно «обгонит» линейную функцию, и наступит голод. На основании этих выводов Мальтус говорит о необходимости ввести ограничения на рождаемость, в особенности для беднейших слоев общества. «Экономический пессимизм», следующий из прогнозов предложенной им модели, в основу которой положен анализ эмпирических данных, Мальтус противопоставлял оптимистическим идеям гуманистов: Жана-Жака Руссо, Уильяма Годвина и других, предсказывающих человечеству грядущее счастье и процветание. Можно творить о том, что Мальтус был первым ученым-«алармистом», который на основании результатов моделирования «бил тревогу» и предупреждат человечество об опасности следования развитию по используемым ранее сценариям прогресса.

Были попытки применить для описания роста народонаселения и более реалистическую для большого числа природных популяций логистическую модель Ферхюльста (2.1.4), также рассмотренную нами в разделе 2.1. В 20-х гг. Раймонд Перл попытался сопоставить реальные статистические данные численности населения Соединенных Штатов Америки с решением логистического уравнения. В то время казалось, что модель неплохо описывает динамику численности. Последующие годы показали, что реальные статистические данные хорошо ложатся на логистическую кривую только до 40-х гг. XX в. В соответствии с логистическим уравнением в дальнейшем должен наблюдаться выход кривой на стационарный уровень. Однако численность населения продолжала расти и растет по сей день. Конечно, такой рост обусловлен не только демографическими процессами. Вспомним, что США ведет активную миграционную политику, и ежегодно население этой страны за счет иммигрантов увеличивается на несколько сотен тысяч человек.

Интересно, что демографические данные на определенном временном интервале могут быть описаны с хорошей точностью, если кроме демографических процессов включить в модель случайные перемещения — миграции (Короновский и др., 2000). В этом случае необходимо рассматривать плотность населения п (г, <), где г — вектор координаты точки ареала проживания, t — время. Локально (в каждой точке) рост численности населения будет' описываться уравнением вида:

где к (г) — максимально возможная плотность населения в точке г ареала. Суммарная численность населения будет выражаться в виде интеграла по всей площади обитания:

С учетом случайной миграции получается уравнение, изученное Петровским, Колмогоровым, Пискуновым и рассмотренное нами в разделе 2.6:

В работе (Короновский и др., 2000) такое уравнение в одномерном случае рассмотрено применительно к описанию данных по росту населения США и получено достаточно хорошее соответствие для периода 1800 2000 гг.

В разделах 2.7−2.9, 3.8−3.9 мы уже убедились, что рассмотрение пространственного перемещения позволяет описывать гораздо более широкий спектр типов динамического поведения популяций и сообществ, это справедливо и для человеческой популяции.