Равновесие в экономике обмена

Предположим, что в обществе есть только два потребители — потребитель 1 и потребитель 2 и два товара — и . Обозначим неотрицательный первоначальный запас двух товаров потребителя 1 как , а первоначальный запас потребителя 2 как . Совокупное количество каждого товара, имеющегося в обществе, можно выразить вектором ^[1]

Важные особенности такой экономики можно проанализировать с помощью «ящика Эджуорта», знакомого по базовому курсу микроэкономики. На рис. 6.4 по каждой горизонтали откладывается количество X1, а по каждой вертикали — количество х2. КоличествоX, для потребителя 1 возрастает от O1 вправо по нижней стороне, а для потребителя 2 — от O2 по верхней стороне. Аналогично X2 для потребителя 1 возрастает от O1 по вертикали вверх слева, а для потребителя 2 — от O2 по вертикали вниз справа.

Поскольку размеры ящика жестко задаются величиной начальных запасов, каждый набор из четырех координат соответствует некоторому распределению общего количества каждого товара между двумя потребителями.

Например, точка е обозначает пару начальных запасов е1 и е2. Любая другая точка ящика отражает какой-либо другой способ распределения запасов между потребителями.

Предположим, что предпочтения потребителей выпуклы. На рис. 6.5 кривые безразличия потребителя 1 возрастают по направлению вправо-вверх, а кривые безразличия потребителя 2 — влево-вниз. Через каждую точку в ящике Эджуорта проходит по одной кривой безразличия каждого потребителя. Кривая, обозначенная MN, является подмножеством распределений, в которых кривые безразличия потребителей, проходящие через одну точку, касаются друг друга, и называется контрактной кривой.

Рис. 6.4. Ящик Эджуорта.

Рис. 6.5. Равновесие при обмене между двумя участниками Решение задачи максимизации полезности двух потребителей при ограничениях, налагаемых условием эффективности по Парето, должно соответствовать точке, где предельные нормы замещения двух благ в потреблении для индивидов А и В равны . Это точка касания двух кривых безразличия наших потребителей, которая лежит на контрактной кривой.

В зависимости от степени относительной предпочтительности товарах или товара Y со стороны каждого индивида (выражаемой его предельной нормой замещения) контрактная кривая может изгибаться сильнее к правому или левому углу ящика Эджуорта. Например, на рис. 6.6 изображена контрактная кривая для случая, когда индивид А в большей степени предпочитает товар X, а индивид В — товар Y.

Рис. 6.6. Контрактная кривая для индивидов с разной степенью предпочитаемости товаров.

• [1] Верхние индексы обозначают потребителей, нижние — товары.