Гипотеза Ф. Бонда (американский инженер)

Для среднего дробления в 1951 г. им была предложена формула, согласно которой работа дробления куска породы пропорциональна среднему геометрическому из его объема и поверхности:

Работа, необходимая для измельчения Q кг материала от средней крупности D_cp до d_cp равна:

К_Б — коэффициент пропорциональности.

Гипотеза академика П. А. Ребиндера (1898—1972)

В 1940 г. П. Ребиндер предложил объединить в одну объемную и поверхностную гипотезы. При деформации твердых тел накапливается объемная энергия, которая при достижении критического значения приводит к разрушению материала.

где к, а — коэффициенты пропорциональности, которые определяются опытным путем. Однако, численные значение этих коэффициентов необходимо каждый раз определять для каждого конкретного случая.

К. А. Рундквист (Механобр) предложил обобщенную формулу для определения энергии дробления.

Эта формула позволяет при различных значениях m перейти к другим гипотезам:

• — при m = 1 имеем гипотезу Ф. Кика: Е = К, D³;
• — при m = 2 имеем гипотезу П. Риттинсра: Е = K₂D²;
• — при m = 2,5 имеем гипотезу Ф. Бонда: Е = K₃D²-⁵;

К_п — коэффициент зависит от свойств материала, но не зависит от размера куска дробления — D.