Интерпретация уравнения Бернулли

Исследуем полученное выражение (4.21). Каждый член этого уравнения имеет линейную размерность [м], в че легко убедиться, подставляя размерности каждой из величин, составляющих его. Поэтому уравнение Бернулли можно толковать с геометрической точки зрения как уравнени высот.

Первый член уравнения (4.21) z представляет собой высоту положения единицы веса жидкости, проходящей через рассматриваемое сечение элементарной струйки над плоскостью отсчета 0—0 (рис. 4.1).

Второй член — соответствует давлению в этом же сече-Р8

нии струики и называется пьезометрической высотой

Третий член называют скоростной высотой или скоростным напором.

Сумма трех высот называется полным напо ром (Я). Тогда само уравнение Бернулли можно определить следующим образом.

Полный напор в любом сечении элементарной струйки невязкой жидкости — величина постоянная.

С другой стороны, если каждый член уравнения (4.21) умножить на величину дт& получим.

Из этого выражения очевидно, что первые два члена уравнения (4.22) определяют потенциальную энергию, а третий член — кинетическую энергию. Само уравнение соответствует закону сохранения энергии. Значит, выражение (4.21)В можно толковать с энергетической точки зрения: г — удель;

Р

ная потенциальная энергия положения;—удельная потен;

Рис. 4.1. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для элементарной струйки невязкой жидкости.

Рё

циальная энергия давления; — удельная кинетическая энергия.

Все величины в уравнении (4.21) относятся к одному и тому же сечению элементарной струйки. Слово «удельная» обозначает энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости.

Сумма трех членов уравнения Бернулли — это полный запас удельной энергии струйки. Значит, уравнение Бернулли с энергетической точки зрения можно определить следующим образом.

Полный запас удельной энергии элементарной струйки невязкой жидкости постоянен по длине струйки.