Дифференциаторы. 
Схемотехника аналоговых электронных устройств. 
Функциональные узлы

Если в интеграторе (см. рис. 13.1) поменять местами конденсатор и резистор, то получим устройство, преобразующее сигнал в соответствии с операцией дифференцирования, — дифференциатор. На рис. 14.1 приведена схема инвертирующего дифференциатора. Коэффициент передачи подобных схем с идеальным ОУ:

где Z₂ = R, а

Таким образом, передаточная характеристика К= —pCR определяет величину выходного напряжения как функцию от изменения входного напряжения:

Рис. 14.1.

Дифференциаторы осуществляют преобразование переменного во времени сигнала. При этом в реальных ОУ, на частотах близких к/_р возможен сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями до 130°. Поэтому для обеспечения устойчивости необходимо гарантировать сдвиг фазы в цепи обратной связи не более 45—50°. Для этого во входную цепь последовательно с конденсатором С включают резистор/?_ч (рис. 14.1).

Его функцию может выполнять выходное сопротитение источника сигнала. Наличие резистора Л_д изменяет коэффициент передачи

Возникает погрешность в преобразовании дифференцирования. Величина погрешности связана со вторым слагаемым в знаменателе выражения (14.2). Погрешность мала, если pCR_д «1. Это условие определяет ограничение для значений рабочих частот сверху:

Если в /?С-цепи на рис. 13.2, а поменять местами конденсатор и резистор, то получим дифференцирующую ЛС-цепь. Ее коэффициент передачи

подобен рассмотренному случаю дифференциатора на ОУ. Верхняя граница рабочих частот определяется из условия.

В дифференциаторе (рис. 14.1) с R_x<$:R область рабочих частот, задаваемая условием (14.3), будет шире по сравнению со случаем дифференцирующей /?С-цепи. Можно сделать неинвертирующий дифференциатор с /?С-цепью и усилителем на ОУ (рис. 14.2).

Рис. 14.2.

Введение

дополнительной положительной обратной связи расширяет диапазон рабочих частот. Цепь отрицательной обратной связи (из резисторов Л, и R₂) определяет коэффициент передачи неинвертирующего усилителя:

В схему введена цепь дополнительной положительной обратной связи из резистора R_{) и конденсатора С₀. При наличии положительной обратной связи необходимо обеспечить устойчивость (гарантировать невозможность самовозбуждения). Для этого следует выполнить условие — величина петлевого коэффициента усиления должна быть меньше единицы: |3_|(/с < 1. Здесь (З_н — коэффициент передачи цепи положительной обратной связи. Выполнение этого условия возможно при определенных значениях номиналов элементов цепи обратной связи. Максимальное значение коэффициента |З_н возникает при R^°°. Выбор величины конденсатора (даже при /?, -«0) позволяет обеспечить устойчивость:

и петлевой коэффициент усиления:

Для определения коэффициента передачи дифференциатора (см. рис. 14.2) найдем связь между напряжениями U_m и U_v учитывая, что ?/_вых = nU_y Напряжение (/, определяется током /= /, + /₂,.

протекающим через резистор /?:?/,=(/, + /,)/?. Откуда Ток /₂ в цепи положительной обратной связи:

Здесь.

Таким образом:

Входное напряжение:

Подстановка сюда величины тока /₂ позволяет записать искомую связь:

Отсюда следует:

Раскрыв Z₀, согласно (14.5), получаем выражение для коэффициента передачи дифференциатора:

Величина резистора R_{) должна обеспечить выполнение условия pCR_{) < 1. В этом случае верхняя граница диапазона рабочих частот увеличивается в п раз.