Метод спрямленных характеристик

Метод спрямленных характеристик является развитием метода расчетных кривых и позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте короткого замыкания, но и распределение его в схеме, что необходимо при решении вопросов релейной защиты. Когда генератор представлен своими параметрами — Е_с и х_с, величины которых не зависят от внешних условий, периодическая слагающая тока короткого замыкания может быть определена как.

если вычисляется установившийся ток короткого замыкания (при учете АРВ вводится E_qпр), и.

при расчетах начального значения тока.

При расчете тока в любой другой момент времени должны быть установлены строгие функциональные зависимости ?_t=/(t) и х, =/(t), получение которых практически невозможно, так как изменение во времени любой ЭДС генератора определяется не только его собственными параметрами, но и сопротивлением внешней цепи. Однако для каждого момента переходного процесса подобраны расчетные величины E_t и x_t, не зависящие от х_вн, которые позволяют с достаточной для практики точностью определить значение периодической слагающей для этого момента времени. Чтобы определить искомые значения расчетной ЭДС E_t и расчетного сопротивления х_с генератора для выбранного момента времени процесса короткого замыкания, нужно соответствующую этому моменту внешнюю характеристику (см. рис. 7.7) заменить прямой, продолжение которой до пересечения с осью ординат даст значение ?₍, а ее наклон к оси абсцисс, т. е. tg y_t, — значение х_г

Для типовых генераторов средней мощности построены семейства кривых E_r=/(t) и x_t=/(f) при разных значениях предшествующего тока возбуждения 7д. При этом величины E_t и x_t выражены в относительных единицах при номинальных условиях генератора. Кривые строятся отдельно для турбои гидрогенераторов. Общий вид их показан на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Общий вид кривых для определения E_t и х,.

Если параметры генератора существенно отличаются от типовых, при которых построены эти кривые, расчетные значения Е₍ и x_t находятся приближенно по выражениям.

где а_{Е (} и а_Х[ — коэффициенты, определяемые по кривым, показанным на рис. 9.3.

Если величина постоянной времени Гд, конкретного генератора в 1,5 раза или более отличается от типовой Тд_тип, при которой построены кривые на рис. 9.3, то значение тока от такого генератора находится для приведенного значения момента времени.

Общий порядок выполнения расчета по методу спрямленных характеристик следующий.

• 1. Для рассматриваемого момента t все генераторы в зависимости от ожидаемого для них режима нормального напряжения или предельного возбуждения должны быть введены в схему замещения либо своими E_t и x_t, либо Е = U_H и х = 0.
• 2. Для предварительной оценки режима генератора следует сопоставить его величину х_{кр (г} с внешним сопротивлением по отношению к данному генератору.
• 3. При t < 0,5 с, имея в виду малое влияние АРВ, все генераторы можно вводить своими E_t и x_t, т. е. считать, что они работают в режиме подъема возбуждения.
• 4. Нагрузки вводятся величинами х = 1,2, Е =0.

* н * н.

5. Когда найдены величины E_tS и x_t?, значение периодической слагающей тока в месте короткого замыкания в данный момент определяется как.

Пример 9.1.

При трехфазном коротком замыкании в точке К (рис. 9.4, а) определить для t = 1,5 с ток и напряжение гидрогенератора для случаев: а) типового гидрогенератора с 1р= 1,7, Тр._шп = 5,0 с; б) гидрогенератора с параметрами х'1 = 0,25, x_d = 0,5, Tj₀ = 7,8 с, If_np = 3,8; в предшествующем режиме он работал с параметрами = 1,4, Eg =1,16; S_G = 50 MB • А.

За базисные условия принимаются номинальные величины генератора:

Относительные базисные сопротивления остальных элементов схемы (кроме генераторов) показаны на схеме замещения (рис. 9.4, б).

Рис. 9.4. Схемы к примеру 9.1:

а — схема системы; б — схема замещения.

Решение. 1. Типовой гидрогенератор. По соответствующим для гидрогенератора кривым для определения расчетных значений Е, и х, для заданных величин t = 1,5 с, 1^= 1,7 находим (см. рис. 9.3): E_{l s}= 1,52;x_ls = 0,47.

В соответствии с формулой (7.15) имеем.

Эквивалентное сопротивление элементов 2, 3, 4 равно.

Поскольку внешнее сопротивление х_вн = 0,79//1,51 = 0,52 < 0,9 =*к_Р1,5> генератор работает в режиме предельного возбуждения.

Следовательно,.

Искомые величины:

2. Гидрогенератор с заданными параметрами. Для этого гидрогенератора.

Т 5 0.

по формуле (9.8) определим приведенное время: t' = t ^°™^п =1,5 —^ = 0,96 с Г/о 7,8.

и по кривым рис. 9.3 найдем a_Et— = 0,82 и 0^-= 0,68.

По формуле (9.7) находим.

и по формуле (7.15) х_кр15 = х, ^U" = 0,33 * = 0,305.

bf (Дц Z, Uo 1.

В этом случае х_вн = 0,79//1,51 = 0,52 > 0,305 = х_{кр] 5} и генератор работает в режиме нормального напряжения.

Искомые величины: