Исследование устойчивости состояния равновесия в системах с постоянной вынуждающей силой

Когда рабочая точка по постоянному току окажется на падающем участке ВАХ, то состояние равновесия в системе при определенных условиях может быть неустойчивым. В этом случае при исследовании устойчивости нелинейный резистор заменяют расчетной схемой — схемой замещения. Она должна учитывать свойства HP как при медленных (при со —> 0), так и при быстрых (при со —" °°) малых приращениях тока и напряжения на HP.

Свойства HP при со —> 0 определяются самой ВАХ HP, снятой при постоянном токе, на падающем участке которой дифференциальное сопротивление Я_диф < 0.

Если к HP подвести некоторое постоянное напряжение или через него пропустить некоторый постоянный ток такого значения, чтобы рабочая точка находилась на падающем участке ВАХ, и затем воздействовать на HP синусоидальным напряжением или током малой амплитуды, то сопротивление Z (/cо), оказываемое HP синусоидальной составляющей малой амплитуды, будет представлять собой комплексное число. Опыт показывает, что при достаточно большой со действительная часть этого сопротивления оказывается положительной, т. е. ReZ (/co) > 0. Объясняется это тем, что физические процессы в самом HP инерционны, причем инерционность (сдвиг по фазе между синусоидами напряжения и тока) сильнее проявляется с ростом частоты.

В одних HP инерционность вызвана тепловыми процессами, в других — процессами накопления энергии в электрическом и (или) магнитном полях, в третьих — процессами ионизации и деионизации (которые также протекают не мгновенно), в четвертых — инерционностью процессов диффузии носителей тока и емкостью, обусловленной объемными зарядами. Но чаще всего инерционность есть следствие нескольких взаимно связанных друг с другом процессов.

Таким образом, схема замещения HP, когда точка равновесия находится на падающем участке характеристики, по отношению к малым приращениям должна быть такой, чтобы при w —" 0 ReZ (/co) = К_диф °° ReZQ’oo) > 0.

На рис. 17.2, а изображена одна из возможных схем замещения для HP с S-образной ВАХ (рис. 17.2, б), удовлетворяющая перечисленным условиям. В этой схеме L_n — некоторая малая индуктивность, которую часто называют «паразитной», К_доб > | Я_диф | > 0 — некоторое добавочное активное сопротивление.

На рис. 17.2, в изображена одна из возможных схем замещения для HP с N-образной ВАХ (рис. 17.2, г), где С_п — некоторая малая емкость, называемая часто «паразитной», и Я_доб >0 — некоторое добавочное активное сопротивление. Параметры L_n и Я_доб, а также С_п и Я_доб зависят от физических процессов в HP и изменяются при переходе из одной точки на падающем участке ВАХ в другую.

Рис. 17.2.