Рабочий процесс в турбине и компрессоре

Идеальная газовая турбина и идеальный компрессор

Рассмотренные ранее политропные процессы совершаются в условиях замкнутой системы, когда превращаемой энергией тела является его внутренняя энергия, а механической работой — работа изменения объема.

Вместе с тем в теплоэнергетике широко используются процессы превращения энергии в условиях открытой системы (потока). Для таких процессов, совершающихся в турбине или компрессоре любого конструктивного оформления, характерно то, что разностью кинетических энергий на входе и выходе устройств можно пренебречь. В этом случае выражение первого закона термодинамики принимает вид.

где W — скорость движения потока; /_тсх — техническая работа.

В случае адиабатного процесса получим.

где ц и i₂ — удельные энтальпии рабочего тела перед входом его в турбину (компрессор) и после выхода.

Таким образом, независимо от типа турбины и свойств рабочего тела удельная работа потока в турбине производится за счет уменьшения удельной энтальпии рабочего тела. Применительно к компрессорам, независимо от их типа и конструктивного исполнения, затраченная на привод компрессора (отрицательная) техническая работа преобразуется в увеличение энтальпии рабочего тела. Графически работа турбины и компрессора представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Работа турбины (а) и компрессора (б).

Для газовых турбин работу принято вычислять через термические параметры р и v. Для получения такой зависимости приравняв правые части (1.45а), (1.456) выражения первого закона термодинамики (см. параграф 1.6.1), получаем.

Соотношение между работой изменения объема / и технической работой /_тсх найдем из уравнения нолитропного процесса в дифференциальной форме (2.18):

т.е. удельная работа открытой системы (потока) в п раз больше удельной работы изменения объема.

Выражение (3.2а) позволяет использовать выведенные ранее при исследовании нолитропных процессов формулы для работы изменения объема.

Компрессоры — машины, предназначенные для повышения давления газообразных тел. По принципу работу компрессоры подразделяются на поршневые, центробежные п осевые.

Рассмотрим идеальный поршневой компрессор, в котором отсутствуют потери, свойственные реальным машинам. Принципиальная схема поршневого компрессора и его индикаторная диаграмма изображены на рис. 3.2. При движении поршня вниз через всасывающий клапан в цилиндр поступает газ при давлении р_{. Всасывание на диаграмме изображается линией а— 1. При обратном ходе поршня и закрытых клапанах происходит сжатие газа до требуемого давления р₂ (процесс 1—2). По достижении давления р₂ открывается нагнетательный клапан и сжатый газ выталкивается из цилиндра (процесс 2—Ь).

Рис. 3.2. Схема устройства (а) и теоретическая индикаторная диаграмма поршневого компрессора (б).

Приведенная индикаторная диаграмма идеального компрессора не может быть отождествлена с термодинамическим циклом, поскольку при работе такого компрессора отсутствует термодинамическая замкнутость процессов. Процессы всасывания и нагнетания протекают с переменным количеством рабочего тела, поэтому не являются термодинамическими изобарами.

Площадь индикаторной диаграммы а—1—2—h выражает работу, расходуемую компрессором за один оборот его вала.

В теории компрессорных машин принято иное правило знаков для работы и тепла, чем в термодинамике тепловых двигателей. Затраченная работа считается положительной, подведенная теплота — отрицательной.

Учет изменения правила знаков позволяет получить расчетные формулы работы на привод компрессора из выведенных ранее формул работы изменения объема в процессах увеличением последних в п раз и сменой мест компонентов в скобках формулы (2.206).

Работа, затраченная на привод компрессора, равна алгебраической сумме работ всасывания, сжатия и нагнетания. Сжатие газа может происходить по изотерме, адиабате и политропе.

Изотермическое сжатие:

Первый член в (3.3) учитывает работу нагнетания, второй — работу изотермического сжатия, а третий — работу всасывания. При изотермическом сжатии работа нагнетания p₂v₂ равна работе всасывания PV_V

Адиабатное сжатие:

или Политропное сжатие:

или.

где п — показатель политропы.

На диаграммах pv и 7s, приведенных на рис. 3.3, показаны процессы сжатия по изотерме, адиабате и политропе.

Рис. 3.3. Диаграммы различных процессов сжатия в одноступенчатом поршневом компрессоре.

Наиболее выгодным является изотермическое сжатие (процесс 1—2). Для осуществления изотермического сжатия цилиндр компрессора необходимо интенсивно охлаждать для поддержания температуры сжимаемого газа на постоянном уровне. На практике по техническим причинам этого не удается достигнуть. Действительный процесс сжатия с охлаждением протекает, но политропе при 1 < п < к (процесс 1—3). Сжатие по адиабате возможно в идеальном неохлаждаемом компрессоре (процесс 1—2'), а в реальном компрессоре, где при внутреннем трении п > k, — в процессе 1—3'.