Основы расчета аппаратов (жаровен)

Расчет жаровни для влаготепловой обработки подразделяется на: конструктивный (определяются геометрические размеры чана и жаровни в целом); тепловой (определяются расход пара и площадь греющей поверхности); энергетический (определяется мощность на привод мешалки).

Конструктивный расчет. При конструктивном расчете определяем размеры чана. Для этого надо знать время жарения т_ж, которое складывается из времени увлажнения мятки т_у в первом чане и времени сушки мезги т_с в последующих чанах.

Время сушки т_с (мин) от начальной влажности мезги W_h до конечной влажности мезги W_k определяется по формуле:

где t — температура греющей поверхности (принимается равной температуре конденсации насыщенного водяного пара и берется из таблиц водяного пара в зависимости от давления греющего пара Р_ф), ^eC; Н — высота слоя материала в чане, мм; ев — угловая скорость вращения мешалки, с^-1.

где п — частота вращения мешалки, об/мин.

Определение продолжительности жарения в общем случае п_ч в жаровне.

Чтобы определить диаметр и высоту чана жаровни, необходимо вначале определить время нахождения мезги в одном чане.

Задаваясь необходимой производительностью жаровни по мятке (Q, т/сут), находим количество мезги G_x (кг), обрабатываемое в одном чане.

При принятых Н и p^v количество материала в чане можно выразить.

где D — диаметр чана жаровни, м; Н — высота слоя материала в чане, мм; p^v — объемная масса мезги, p^v = 450 кг/м³.

Отсюда можно определить диаметр чана.

С учетом (6.1), (6.3), (6.5), (6.6) можно записать более общую формулу.

Возможно определить оптимальную высоту слоя мезги в чане, обеспечивающую максимальную производительность жаровни. Для этого преобразуем уравнение (6.8) к виду.

Обозначив часть уравнения (6.9), не зависящую от Н.

перепишем (6.9) в виде.

Возьмем производную по Н и приравняем полученное выражение к нулю.

Корень этого уравнения lgH = 2,265 и Н = 184 мм.

Чтобы проверить, максимум или минимум имеет место, найдем вторую производную и определим ее значение при найденном Н.

Таким образом, в данном случае имеет место максимум.

Высота чана Н_ч (мм) определяется, исходя из высоты слоя мезги в чане Н и коэффициента заполнения чана К.

где Н — высота слоя материала в чане, мм; К — коэффициент заполнения (К принимается не выше 0,6).

Определение общей высоты жаровни (без привода) проводится по соотношению (мм).

где Ь_д — высота паровой рубашки днища, мм (принимается в пределах 80−100).

Тепловой расчет. Тепловой расчет проводится отдельно для первого (с увлажнением) чана и остальных (сушильных) чанов. При этом расчете определяется расход пара на жарение и площадь греющей поверхности.

Тепловой расчет 1-го чана начинается с материального баланса. Приход: 1. Влага, поступающая с мяткой (кг).

где W_m — влажность мятки, поступающей в 1-ый чан (исходная влажность), %.

2. Абсолютно сухое жирное вещество (СЖВ) мятки (кг).

3. Капельная влага, вводимая при увлажнении в чан (кг).

где В', — расчетное количество капельной влаги, вводимой в мятку, кг; 1,3 — коэффициент, учитывающий, что 30% вводимой влаги испаряется.

где В- — количество влаги в мятке после увлажнения ее капельной влагой до влажности W, кг.

где Р, — количество мятки в чане при влажности W, кг.

где W, — влажность мятки после увлажнения ее капельной влагой, %.

4. Влага, вводимая в чан при пропаривании, кг.

где В'₂ — расчетное количество влаги, вводимой в мятку при пропаривании, кг; 1,5 — коэффициент, учитывающий, что 50% вводимого пара не конденсируется и проходит пролетом.

где Р₂ — количество мятки в чане при влажности перед поступлением ее в сушильные чаны, кг.

где — начальная влажность мятки перед поступлением се в сушильные чаны после увлажнения капельной влагой и паром.

Находим количество влаги, внесенной в мятку при увлажнении, (кг).

Находим количество влаги, испарившейся в чане (кг).

Находим количество влаги, уходящей вместе с мяткой из 1-го чана в сушильные чаны (кг)

5. Воздух, поступающий в чан, кг.

где р_п — парциальное давление паров воды в чане при температуре в чане, МПа; р_§ — парциальное давление воздуха, МПа.

Согласно закону Дальтона.

Расход: 1. Влага, уходящая с мяткой в сушильный чан, кг.

2. Абсолютно сухое жирное вещество мятки.

3. Влага, испарившаяся в чане

4. Воздух, уходящий из чана

Уравнение баланса:

Тепловой баланс 1-го чана. Определяем коэффициент теплоемкости сухого жирного вещества мятки.

где X — коэффициент теплопроводности мятки в абсолютно сухом состоянии, Вт/ (м • К); а — коэффициент температуропроводности мятки в абсолютно сухом состоянии, м²/ч; p^v — объемная масса мятки, кг/м³.

где т — время процесса (время нахождения мятки в чане), ч. где W — влажность мятки, %; t — температура мятки в чане, *С.

Приход тепла (Дж): 1. Тепло с влагой мятки

где с_# — теплоемкость воды: с_в = 4186,6 Дж/(кг • град); t, — температура поступающей мятки, °С.

2. Тепло с СЖВ мятки.

3. Тепло с капельной влагой при увлажнении мятки.

где t₂ — температура воды (t₂ = 60—70°С).

4. Тепло с паром при доувлажнении мятки.

где i_n — энтальпия пара, Дж/кг.

5. Тепло с воздухом, поступающим в чан.

где с_воз — удельная теплоемкость воздуха, Дж/кг град (при t₃= 25−30 ^вС, с_воз = 1005 Дж/(кг • град) для t s 150*С).

6. Тепло с греющим паром

где D — расход пара, кг; i_n — энтальпия греющего пара, Дж/кг.

Расход тепла (Дж): 1. Тепло, уносимое влагой в мезге.

2. Тепло, уносимое СЖВ мезги.

3. Тепло, уносимое испарившейся влагой.

где i'_n — энтальпия пара при температуре в чане (t₄).

4. Тепло, уносимое уходящим воздухом.

5. Тепло, уходящее с конденсатом греющего пара.

где _к — энтальпия конденсата, Дж/кг.

6. Теплопотери Уравнение баланса:

Расход пара в чане 1.

Часовой расход пара на 1-ый чан (кг/0.

Тепловой расчет сушильных чанов.

Материальный баланс сушильных чанов.

Приход (кг): 1. Влага, поступающая с мезгой.

2. Абсолютно СЖВ мезги

3. Воздух, поступающий в сушильные чаны.

где р'_п — парциальное давление паров воды (МПа) в сушильных чанах при средней температуре t_cp нагревания воды [t_cp = (t₄ + t_s)/2J;

Расход (кг): 1. Влага, уходящая из жаровни вместе с готовой мезгой.

2. Абсолютно СЖВ, уходящее из жаровни вместе с готовой мезгой.

3. Влага, испаренная в сушильных чанах.

4. Воздух, уходящий из сушильных чанов Уравнение баланса:

Тепловой баланс сушильных чанов.

Приход (Дж): 1. Тепло, вносимое влагой мезги.

2. Тепло, вносимое СЖВ мезги

3. Тепло, вносимое воздухом, поступающим в сушильные чаны.

4. Тепло с греющим паром.

Расход (Дж): 1. Тепло, уносимое влагой мезги.

2. Тепло, уносимое СЖВ мезги.

3. Тепло, уносимое испарившейся влагой.

где i" _n — энтальпия пара при средней температуре t в сушильных чанах.

4. Тепло, уносимое уходящим воздухом.

5. Тепло, уходящее с конденсатом греющего пара.

6. Теплопотери Уравнение баланса:

Расход пара за время сушки.

Часовой расход пара на сушильные чаны, кг/Ч.

Полный расход пара на жаровню, кг/Ч.

Расчет площади греющей поверхности. Расчет потребностей поверхности нагрева 1-го чана (ведется путем решения уравнения Фурье):

где Q — количество тепла, переданное через поверхность нагрева, Дж; к — коэффициент теплопередачи от пара и мезги через стенку жаровни, Вт/(м² • град); At_cp — средняя разность температур процесса, °С; т — время процесса, с.

Откуда F, м²

Количество тепла, прошедшее через поверхность нагрева 1-го чана, Дж

где D — расход пара на 1-Й чан за время т, кг; i_n — энтальпия греющего пара, Дж/кг; i_K — энтальпия конденсата, Дж/кг.

Средняя разность температур At_cp определяется по формуле

где At₆ = (t —1,) — разность температур между температурой греющей поверхности и температурой вводимой мятки; At_M = (t —1₄) — разность температур между температурой греющей поверхности и температурой мятки в чане.

Если отношение (At_e /At_M) < 2, то At^ вычисляется как среднеарифметическое

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м^г — К), вычисляется по формуле.

где а, — коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке, Вт/(м² • К); а₂ — коэффициент теплоотдачи от стенки к мятке, Вт/(м² * К); 6 — толщина стенки, м; Х_с — коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м • К): для стали - 50 Вт/(м • К).

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара на нижней поверхности горизонтального днища жаровни, Вт/м^г • К, определяется по формуле

где г — скрытая теплота парообразования, Дж/кг; At — перепад температур в пленке конденсата, *С; р — плотность конденсата, кг/м³; о — коэффициент поверхностного натяжения конденсата, Н/м; А — коэффициент, зависящий от температуры пара.

Коэффициент теплоотдачи от верхней поверхности горизонтального днища жаровни к мезге определяется по формуле.

где X — коэффициент теплопроводности мятки при влажности W_m и температуре t₄, Вт/(м • град); Н — высота слоя материала, м; h — высота лопасти мешалки, м; H/h — 5; Fo — модифицированный критерий Фурье для теплообмена, нс осложненного влагообменом:

где а_га — коэффициент температуропроводности мятки в 1-м чане при влажности W_M, м^г/час; т_к — время контакта мятки с греющей поверхностью, с:

где п — частота вращения мешалки, об/мин; — условный коэффициент эффективности.

перемешивания

где t — время нахождения мятки в чане, ч; — установившееся время процесса «чистого* теплообмена, ч (т ⁼ 1.25 ч);

W_M/(W — W_H) — параметрический симплекс влажности мятки, учитывающий влияние влагообмена на теплообмен в процессе жарения. Для 1-го чана не учитывается.

Проверка перепада температур At в пленке конденсата, который был принят в пределах ГС, при определении а, проводится по соотношению:

Расчет потребной поверхности нагрева сушильных чанов. Пять (или четыре — в зависимости от назначения первого) сушильных чанов последовательно производят одну и ту же операцию — сушку мезги, влажность которой снижается с W_h до W_k. Так как сушильные чаны выполняют одну и ту же операцию, то расчет нагрева любого из них производится аналогично расчету 1 -го чана. При этом принимается: т_с — время пребывания мезги в чанах, мин; t_cp — средняя температура мезги в чанах, °С; t = (t₄+t₅)/2; W_c — средняя влажность мезги в сушильных чанах, %; W_c= (W_m+ W_k)/2. Суммарная поверхность нагрева чанов, м², определяется по формуле.

где Q — расход тепла за время сушки, Дж:

где D — расход пара за время сушки т_{, кг.

Средняя разность температур At_(p процесса определяется по формулам либо

в зависимости от отношения At₆ /At_M, где At₆ = t — t/C, Д1_м = t — t_Jt*C.

При расчете коэффициента теплоотдачи для сушильных чанов, чтобы избежать принятия неизвестного температурного перепада в пленке конденсата в греющих камерах, применяется графо-аналитический метод. Поэтому расчет начинается с определения по ранее представленной формуле (6.85) коэффициента теплоотдачи а₂ от днища чана к перемешиваемой мезге, который не зависит от перепада температур в пленке конденсата.

где — коэффициент теплопроводности мезги, определяется по ранее представленной формуле (6.35) при влажности W_c и температуре t_c, Вт/(м* град);

где р_м — объемная масса мезги, кг/м*;

где т_с — время процесса (время пребывания мезги в сушильных чанах), ч;

Fo — модифицированный критерий Фурье (см. 6.86).

где а_м — коэффициент температуропроводности мятки в сушильных чанах — определяется по ранее представленной формуле (6.36) при влажности W_c, м²/час;

т_к — время контакта мезги с греющей поверхностью в сушильных чанах:

— условный коэффициент эффективности перемешивания Коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м²— К).

Преобразуем уравнение (6.98), вынося неизвестное At за скобку.

Вычислим выражение Таким образом

При установившемся режиме количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя к стенке, через стенку и от стенки к материалу, равны между собой, поэтому тепловое напряжение нижней и верхней стороны днища жаровни будут одинаковы, т. е.:

где q_H = Fa, At, = FBAt,⁰-⁷⁵; q_B = F a₂At₂ (At, — перепад температур в пленке конденсата; At₂ — перепад между днищем жаровни и мезгой, At₂ = At_cp).

Величины Б и а₂ вычислены ранее, поэтому определим q_H и q_e в зависимости от принимаемых значений At, — в пределах от 0,5 и выше (5—7 значений), и At₂ — в пределах от At_cp и ниже (5—7 значений). На основании вычислений составляются таблицы и строится график в координатах q-At.

Точка пересечения кривых q_H = f (At,) и q_B = f (At₂) является выполнением условия q_H= q_B. Снося эту точку на ось абсцисс, получаем At, и At₂. После чего вычисляется коэффициент а, и обший коэффициент теплопередачи К.

Вычислив суммарную поверхность чанов, определим поверхность нагрева сушильного чана, м²

где п_{с ч} — число сушильных чанов в жаровне.

Полная поверхность нагрева жаровни, м²

Энергетический расчет. Определение расхода энергии, необходимой для работы перемешивающих устройств, следует проводить по каждому чану отдельно, т.к. величина коэффициента сопротивления меняется из-за изменения физических свойств мезги в процессе жарения.

Расчет производится по приближенному эмпирическому уравнению.

где р_м — объемная масса мезги в соответствующем чане; п — частота вращения мешалки, об/мин; L — длина одной лопасти, м; Н — высота слоя мезги в чане, м; b — ширина ножа, м; а — угол наклона ножа к горизонту; 5 — коэффициент формы лопасти (при прямоугольной лопасти? = 1,0; при лопасти с переменным углом наклона? = 0,76—0,80); С — коэффициент сопротивления:

где т — время от начала жарения в соответствующем чане, с.

Суммарный расход энергии, кВт, на жаровню составит.

где 1,1 — коэффициент запаса мощности; N_xx — мощность холостого хода (N_xx = 2 кВт); Nj — мощность, рассчитываемая по формуле для каждого чана, кВт.