Метод восстановления распределения ориентировок внутри зерна (микротекстуры) по данным ЛРД

Получение и обработка первичных МПФ

Для измерений использовалась автоматизированная система управления экспериментом и регистрации МПФ. На рис. 3.1 представлен типичный пример стереографической проекции {331} с пятью (из 12 возможных) зарегистрированными МПФ [33 Т], [331 ], [ 133], [ 13 3 ] и [Т3 3 ], полученных от одного зерна поликристаллического алюминия, деформированного сжатием на 50%.

Рис. 3.1. Прямая полюсная фигура {133}. Представлены пять МПФ для рефлексов типа {331} (А1, 8 = 50%). На круге проекций также нанесены полюса {331}, соответствующие исходной ориентации зерна (круглые символы; закрашенные символы показывают исходное положение тех рефлексов, для которых получены МИФ.

Каждая полученная таким способом МПФ дает информацию о распределении полюсной плотности /_;y (co,(p) только одного конкретного семейства плоскостей [hkl] данного типа. Тем самым она отражает распределение ориентаций нормали h к этим плоскостям в анализируемом микрообъеме. Минимальную основу для восстановления ФРО составляет набор из трех МПФ. В случае, когда измерения проводятся, как в рассмотренных ниже примерах, на плоскостях {331}, это означает, что для восстановления ФРО достаточно использовать только одну четвертую часть от полной полюсной фигуры.

Первым этапом при определении микротекстуры является определение границы области существования ориентаций в исследуемом микрообъеме. Другими словами, необходимо достоверно зафиксировать границу дифракционного и фонового рассеяний рентгеновского излучения [122]. Следующим этапом является нормировка интенсивностей МПФ. Положение данной МПФ на плоскости проекций определяется ориентацией кристаллографического направления h в лабораторной системе координат. В поставленном эксперименте интенсивности измерены на сетке с равномерным шагом по координатам со и ср, соответственно, Асо и Дер. Если обозначить интенсивность отраженного луча для А-oro узла плоскости проекций как 1 _h (С0_Ь, ср_к) и принять, что интенсивность отраженного луча в ячейке со сторонами Асо, Дер (далее именуемой «p-ячейкой») и центром в точке с координатами (co_k

k), постоянна, то с учетом свойств стереографической проекции можно оценить вероятность того, что в исследуемом зерне наблюдаются ориентации, полюса которых попадают в А-ую /^-ячейку:

Каждая МПФ содержит информацию обо всех существующих в исследуемом микрообъеме ориентациях, поэтому рассчитанные согласно (3.1) вероятности нормируются на единицу для каждого рефлекса в отдельности:

В дальнейшем для вычисления ФРО используются именно эти величины, определенные на основе экспериментальных данных и имеющие смысл вероятности.