Классификация оценивания рисков на основе характеристик множества факторов рисковых событий

Будем исходить из следующих постулатов.

I. Принимается только два определения риска:

• а) риск — это опасность с нечеткой мерой оценивания уровня опасности или угроз неопределенности результатов опытов с нежелательными последствиями;
• б) риск — это случайное (неопределенное) дискретное событие, реализация которого несет нежелательное последствие — ущерб

Различия в этих определениях отражают только способы и методику вычисления показателей риска, а именно:

• — способы оценивания степени риска или меры неопределенности;
• — способы определения цены риска (ущерб).
• 2. Предлагается различать следующие типы моделей риска и их разновидности:
  • а) модели с различением степени риска;
  • б) модели с нечеткой мерой (р,) степени риска и интегральной оценкой величины риска по классификатору. Здесь имеется в виду

р = const, Ид = const — для катастроф;

в) многоуровневые модули с нечеткой мерой степени и цены риска в форме таблиц RISK ASSESSMENT TOOL по Боингу [48|, например, с тремя уровнями нечеткой меры ущерба Н_л(1). Н_л(2).

Н_л(3)и тремя уровнями нечеткой меры степени риска (р,), (р₂), (рОПри этом может быть введена и многоуровневая модель Risk Matrix в виде матрицы нескольких уровней р, и ущерба Н_Л .

В моделях риска первого типа в качестве меры степени риска могут быть заданы конкретные числа в виде вероятностей событий и соответствующие значения ущерба, но всегда рассматриваемые раздельно. В качестве меры степени риска могут быть использованы нормированные коэффициенты риска, получаемые апостериорно на основе статистики в виде коэффициентов опасности (безопасности).

Риск: р = Н (1-р),.

где: 1 — р — вероятность наступления неблагоприятного события.

Если в системе возникнут несколько неблагоприятных событий с разными вероятностями и величинами ущерба, то используется средний риск:

где: 1-р, — — вероятность появления /-го неблагоприятного события, /=/,/! — количество неблагоприятных событий.

Коэффициент безопасности? = — показывает, какая доля пе;

Н риода безопасности приходится на единицу ущерба, нанесенного реализацией неблагоприятного события. Для нескольких неблагоприятных событий средний коэффициент безопасности будет выражаться следующей формулой:

где: tj — период безопасности до /-го неблагоприятного собы тия;

H, — ущерб от /-го неблагоприятного события;

/"/,/!, п — количество неблагоприятных событий.

Основное применение моделей первого типа — это задача из класса первого для систем в «пассивном эксперименте при игре с природой».

Модели второго типа — модели с оценкой среднего риска, о чем сказано выше.

Что такое классы и характеристика методов решения задач по рискам.

Класс 1: — «пассивный эксперимент в игре с природой». В этом классе оцениваются последствия типов отказов в сложных системах из-за проявления случайных факторов, приводящих к нарушению структуры системы. Состояние среды фиксировано.

Класс 2: — «активный эксперимент игры с природой». Оценивается эффективность системы по показателям минимума риска принятия решений в стратегических или статистических рисках в условиях недостаточности информации о состоянии внешней среды и случайности принимаемых решений [16, 17]. Основной вывод состоит в предложении целесообразности развивать способ оценивания возможностей возникновения катастроф по методу цепей случайных событий 118).

Опишем методы решения задач в различных аспектах:

I. Пассивный эксперимент в игре системы с природой.

В классе первом по описанию рисков должны рассматриваться сравнительные подходы к определению рисков в высоконадежных системах. Здесь сопоставляются применимость методов теории надежности и безопасности систем для оценки рисков возникновения катастроф в особой ситуации, а. именно: метод р-коэффициентов (с усредненной опасностью по всем априорно известным факторам, влияющим на величину потерь). Понятие Р-коэффициента взято из теории оценивания рисков при инвестировании проектов, где этот коэффициент имеет название «коэффициент дисконтирования» [ 19, 20| и рассматривается как игра с природой или «с неизвестным противником» в области финансовых операций, при обосновании бизнес-планов, при принятии решений о выборе инвестиционных проектов. Основной формализованный смысл — это вырожденная при постоянном ущербе, рандоминизированная на дискретных состояниях природы игра КеП; К~ Р₀={Ру/Е₀}, где: Р" — дискретное распределение состояния природы KeQ: Q~Qj.

Средний риск есть результат усреднения ущерба, возникающего в каждом изменении состояния природы (среды).

В случае изучения катастроф оценка ущерба Н_Лот риска в любом состоянии имеет только два значения: <> и = Н_Л = = const.

Могут быть отличия от изложенного, которые состоят в том, что коэффициент среднего риска в форме.

назначается экспертно на основе опыта или по результатам соглашений на переговорах «игроков» — партнеров. Здесь в (1.9) R," — некоторая общая допустимая норма риска, Rвариация среднего риска при игре с номером (или при решении с номером). Обычно по соглашению «игроков» в инвестиционных проектах дается усредненный коэффициент р покрытия неоправданных расходов за счет проявления возможной опасности. В американских нормах Р = 7−8%. При страховании этот коэффициент достигает 20% 117]. Если ущерб велик, а вероятность катастрофы «почти нуль», тогда «пассивная игра» состоит в ожидании со случайным временем появления катастрофы, несущем ценную информацию о причинах катастрофы и о влиянии отдельных факторов на развитие рисковых ситуаций. Байесовский подход переоценки вероятностей гипотез о вкладе отдельных факторов в катастрофическую ситуацию не имеет значения для практики, так как число факторов или гипотез будет велико, а статистика этого события недостоверна из-за малой выборки.

2. Мри активном эксперименте игры системы с природой рассматриваются методы минимизации среднего риска «как потери или платежа» в игре двух игроков. В 117, 16] показано, что понятие среднего риска практически нс имеет смысла в вырожденной игре, характеризующей оценивание риска катастроф в транспортных системах, особенно в авиации или подводном плавании, при вероятности катастрофы «почти нуль».

Характеристика и разновидности задач в классе первом (пассивный эксперимент в игре системы с природой) и типами моделей с различными степенями риска, а также с нечеткой мерой р, степени риска решаются задачи по оценке безопасности класса систем с дискретным состоянием, в том числе и высоконадежные, такие как атомные подводные лодки, авиационные и ракетно-космические комплексы, системы страхования и др.

Игра с не стохастической природой с учетом не стохастических состояний среды 0, 0е Q и стохастического выбора решений ае А (альтернатив) с помощью перебора правил решений ае Z), выбираемых в зависимости от случайных значений х непрсрывно- •.

го параметра X е х с распределением вероятности %~(W^(x)_%F^(x)), где: И^(х) — плотность распределения вероятности;

Ff. (х) — функция распределения вероятности.

Результатом игры является условный (при условии) средний риск.

где: А — множество решений А = {а,};

D — множество правил dje D, таких, что dj = dj (fc) для принятия решений о выборе а, е А при a_i = a_i(d_j(Q). Операция усреднения (1.10) понимается как определение математического ожидания от функций потерь. В частности, множество состояний среды.

0 € О может быть дискретным, т. е. Q = {0_y /Е₀},.

где:у — номер состояния природы, Е_п — комплекс условий, определяющий игру системы с природой. Под природой следует понимать состояние погоды и климата при пребывании судов в море, посадке воздушного судна на аэродром, нахождении метеоритов при движении космической системы И T. I1.