Постановка задач коммерческой деятельности
Хв — х" < 1,5 — соотношение спроса на краски, д: в < 2 — максимальная величина спроса на краску В. Обеспечивает максимальный доход от продажи краски в соответствии с целевой функцией. Определить суточные объемы производства краски — найти вектор. Который при заданных условиях-ограничениях. Расход сырья на 1 т краски, т. ХИ + 0,5.vB < 4 — запасы сырья В,. 5. г" + хв < 3 — запасы сырья А,. Для… Читать ещё >
Постановка задач коммерческой деятельности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотрим примеры задач коммерческой деятельности, построения экономико-математических моделей, преобразования их к общей и канонической задаче линейного программирования.
Оптимизация коммерческой деятельности предприятия
Коммерческому отделу поручили проанализировать совместную деятельность подразделений фабрики, но изготовлению и продаже двух видов краски для внутренних (В) и наружных (II) работ, которая поступает в продажу, но цене 3 тыс. и 2 тыс. руб. за 1 т соответственно. Для производства красок используют два вида сырья (Л и В), максимально возможные суточные запасы которых составляют 3 и 4 т соответствеиио. Расход сырья на производство 1 т краски приведен в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Сырье. | Расход сырья на 1 т краски, т. | Запасы сырья, т. | |
для наружных работ. | для внутренних работ. | ||
Л | 0,5. | 1,0. | |
В | 1,0. | 0,5. | |
Цена 1 т, тыс. руб. | |||
Изучение конъюнктуры спроса на рынке сбыта показало, что суточный спрос на краску для внутренних работ никогда не превышал спроса на краску для наружных работ более чем на 1,5 т, а спрос на краску для внутренних работ никогда не превышал 2 т в сутки. Какое количество краски каждого вида необходимо производить, чтобы доход от ее реализации был максимальным?
Кроме того, известно, что план фабрики должен предусмотреть обязательный выпуск краски, производство которой не опускалось ниже 0,25 т для краски для наружных работ и ниже 0,5 т — для краски для внутренних работ.
Построение экономико-математической модели задачи. Поскольку в задаче необходимо определить объемы производства для продажи краски, то суточные объемы производства краски для наружных и внутренних работ обозначим хп и хв тонн соответственно.
Критерием, по которому определяется степень достижения поставленной цели, является доход от продажи краски, который должен быть максимально возможным. На этом основании целевую функцию можно записать.
F (X) = (2х" + 3. v") —? шах.
Решение любой задачи осуществляется в рамках ограниченных ресурсов. В данном случае необходимо учесть ограничения на расход сырья, запасы которого на фабрике нс бесконечны, а также ограничения на спрос краски. Математически эти ограничения можно записать следующим образом:
0,5.г" + хв < 3 — запасы сырья А,
хИ + 0,5.vB < 4 — запасы сырья В,
хв — х" < 1,5 — соотношение спроса на краски, д:в < 2 — максимальная величина спроса на краску В.
Объемы производства и соответственно продажи краски не могут принимать отрицательных значений. В связи с этим необходимо записать тривиальное условие неотрицательности переменных: дг" > 0; хв > 0.
Таким образом, в целом экономико-математическую модель задачи можно представить в таком виде.
Определить суточные объемы производства краски — найти вектор 
который при заданных условиях-ограничениях.
обеспечивает максимальный доход от продажи краски в соответствии с целевой функцией.
Полученная модель является задачей линейного программирования, так как все входящие в нее функции линейны. Решение задачи такого класса возможно с использованием либо геометрического, либо алгебраического симплексного метода, которые будут рассмотрены в п. 2.3.1 и 2.3.2.