Показатели надежности при оценке безопасности систем «человек — машина»

Надежность в системе «человек — машина» (СЧМ) характеризует, насколько безошибочно (т.е. правильно) решаются задачи, стоящие перед СЧМ. Ею оценивается вероятность правильного решения задач. Она по статистическим данным может быть рассчитана из соотношения.

где т_орз — число ошибочно решенных задач из общего числа решаемых задач N.

Точность работы оператора можно охарактеризовать величиной отклонения некоторого параметра, измеряемого, регулируемого или устанавливаемого оператором, от истинного, заданного или номинального его значения. Эта точность количественно оценивается величиной погрешности, с которой оператор измеряет, регулирует или устанавливает данный параметр:

где /_н — истинное (номинальное) значение параметра; /_оп — фактически измеряемое или регулируемое оператором значение этого же параметра.

Следует учитывать, что не всякая погрешность является ошибкой, это утверждение справедливо до тех пор, пока ее величина не выходит за допустимые пределы.

Различают в работе оператора случайную и систематическую погрешности, они оцениваются по разному. Случайная погрешность оператора определяется величиной среднеквадратического отклонения от номинального значения параметра, систематическая погрешность характеризуется величиной математического ожидания отдельных погрешностей. Своевременность решения задачи в СЧМ можно оценить вероятностью того, что эта задача будет решена за некоторое время, не превышающее допустимое его значение:

где ф (Г) — функция плотности времени решения задачи системой «человек — машина».

По статистическим данным величина этой вероятности определяется формулой.

в которой через т_пс обозначено число несвоевременно решенных в СЧМ задач.

Можно определить общий показатель надежности в СЧМ, в качестве которого используют произведение вероятностей правильного (Р_пр) и своевременного (Рсв) решения задачи:

В СЧМ оценивается безопасность труда человека. Она выражается вероятностью безопасной работы в каждой отдельной ситуации у'-го типа, j =1,2,3,…:

где Р_воз j — вероятность появления вредной или представляющей опасность для людей производственной ситуации /-го типа; п — число возможных травмоопасных ситуаций; Р_от ,• — вероятность неправильных действий оператора в /-й ситуации.

Определим степень автоматизации в СЧМ как количество (долю) информации, перерабатываемой автоматическими устройствами относительно общего количества перерабатываемой информации в этой системе:

где Н_ОП — количество информации, перерабатываемой оператором; #_счм — общее количество информации, циркулирующей в системе «человек — машина».

Важным является экономический показатель, характеризующий полные затраты, необходимые для функционирования системы «человек машина». В целом они слагаются из затрат на создание системы С_и, затрат на обучение, подготовку операторов Соп и текущих, эксплуатационных расходов С_э:

где Е_и — нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных затрат (С_и + С_Ш1).

Эргономические показатели представляют собой иерархическую структуру. Они учитывают специфические свойства СЧМ в их совокупности и включают в свой состав комплексные (в частности, обслуживаемость, освояемость, управляемость и обитаемость СЧМ), групповые (психологические, социально-психологические, физиологические, гигиенические, антропометрические и др.) и единичные показатели, а также ценностную эргономическую характеристику (эргономичность СЧМ).

Можно определить надежность оператора как свойство выполнять трудовую деятельность качественно в течение определенного времени при заданных условиях. К ошибкам оператора относятся следующие: нарушение последовательности выполнения действий, невыполнение требуемого или выполнение лишнего, несанкционированного действия, неправильное или несвоевременное выполнение требуемого действия. В зависимости от их последствий ошибки делятся на аварийные и неаварийные.

Надежность оператора в СЧМ характеризуется следующими показателями: безошибочности, готовности, своевременности и восстанавливаемости.

Показателем безошибочности является вероятность работы без совершения ошибок. Для типовых, неоднократно повторяющихся операций показателем безошибочности может служить интенсивность ошибок

где Xj — интенсивность ошибок7-го вида; Л,-, п_} — общее число выполненных операций j-го вида и допущенное при этом число ошибок; Т_} — среднее время выполнения операций 7-го вида.

Для временного интервала устойчивой работоспособности оператора можно подсчитать вероятность безошибочного выполнения операций

где Р; — вероятность безошибочного выполнения операций 7-го вида, N :-П:

Р: =— —; k, — число выполненных операций /-го вида, / = 1, 2, …, г, г —

^J Nj ^J

число различных видов операций.

Коэффициент готовности оператора представляет собой вероятность включения оператора в работу в любой произвольный момент времени: где Го — время, в течение которого оператор по каким-то причинам не находится на рабочем месте; Т — общее время работы оператора.

Показатель восстанавливаемости определяет возможность исправления допущенных ошибок, самоконтроля оператором своих действий, т. е. он представляет собой вероятность исправления оператором допущенной ошибки:

где Р_к — вероятность выдачи сигнала системой контроля; Р_оС) — вероятность обнаружения оператором сигнала, выданного системой контроля; Р_н — вероятность при повторном выполнении операции исправления предыдущих ошибочных действий.

Из показателей своевременности основной характеризуется вероятностью выполнения задачи в течение заданного времени т < ?_задан:

где /(т) — функция распределения времени решения задачи оператором.

Надежность деятельности оператора не является неизменной, постоянной величиной, она изменяется с течением времени, что обусловлено как изменением условий, в которых реализуется деятельность, так и, существенным образом, колебаниями самочувствия оператора (накоплением усталости, психологическими флуктуациями и т. п.).

В среднем вероятность безошибочной работы оператора можно записать так.

где Р, — вероятность наступления /-го состояния СЧМ; Р_ОПд — условная вероятность безошибочной работы оператора в /-м состоянии; т — число рассматриваемых состояний СЧМ.

Для систем непрерывного типа показателем надежности является вероятность безошибочного, безотказного и своевременного протекания процесса в системе в течение времени t

где P_T(t) — вероятность безотказной работы используемых технических средств; Коп — коэффициент готовности оператора; Рсв — вероятность своевреАменного выполнения оператором требуемых (регламентированных) действий; Рисп — вероятность исправления ошибочных действий.

Для СЧМ дискретного типа та же вероятность определяется выражением.

где К_г — коэффициент готовности техники; Рвос — вероятность восстановления отказавшей техники.

Вероятность Р_чм1 используется в следующих характерных случаях:

• • когда технические средства, системы (ТС) работают исправно;
• • если произошел отказ технических средств, ТС, но при этом оператор безошибочно и своевременно выполнил необходимые действия по исправлению аварийной обстановки;
• • оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их исправил.

Показатель надежности Р_чм2 используется, если:

• • в требуемый момент времени техника находится в исправном состоянии, исправно функционировала (не отказала) в течение времени выполнения поставленной задачи, действия оператора были безошибочными;
• • неготовая или отказавшая техника была своевременно отремонтирована и восстановлена, операторами при решении задачи не было допущено ошибок;
• • при безотказной работе техники оператором были допущены ошибки, но они были своевременно исправлены.