Прогнозирование электропотребления и графиков нагрузки

Цель прогнозирования — предвидение электропотребления и нагрузки в конкретной форме на весь период упреждения. Прогнозы играют значительную роль для составления планов ведения режимов. Чем точнее прогноз, тем качественнее весь процесс управления режимами: повышается экономичность и надежность, эффективнее поддерживается качество электроэнергии. Прогнозирование всегда предполагает изучение объективных процессов. При устойчивых тенденциях функционирования объекта управления прогнозы основаны на изучении прошлого поведения. Если промышленность развивается по определенным принципам, то потребители ведут себя вполне адекватно и прогнозирование строится на основе генетических подходов. Предвидимое явление или процесс имеют свои истоки в прошлом, свое происхождение — генезис. Генетический подход реализуется через экономикоматематические модели эконометрики. В энергетике широко распространены регрессионные модели и модели временных рядов, в которых в качестве переменной используется время.

В настоящее время во многих случаях нет достаточно качественной информации о прошлом поведении. Спад производства, низкие темпы развития, изменение принципов хозяйствования полностью изменили тенденции поведения потребителей. Статистические данные, накопленные за период существования СССР, утратили свою правомерность, а это привело к изменению методов и принципов прогнозирования в энергетике. Так, для задач развития сейчас используется сценарный подход в сочетании с экспертными оценками. Но в эксплуатации по-прежнему широко распространены эконометрические модели. Применяются также различные эвристические подходы. Придавая большое значение прогнозам в вопросах управления режимами, приведем некоторые математические и эвристические модели. Особенно разнообразны эвристические модели. В них главное — опыт и интуиция. В каждой энергосистеме есть свой арсенал методов прогнозирования и не имеет смысла их обобщать. Те методы, которые приведены ниже, являются достаточно распространенными.

При использовании временных рядов процесс исследуется в зависимости от времени. Наблюдение за процессами, меняющимися во времени, дает временной ряд y (/i), Y (ti), У (/з), Y (t"). Временной ряд чаще всего представляется в виде трех составляющих:

Прогнозирование электропотребления с использованием временных рядов.

• • T (t) тренд — устойчивое систематическое изменение за период ретроспекции;
• • S (t) — периодическая составляющая, которая дает колебания относительно тренда. Часто периодические колебания объясняются сезонностью, и эту составляющую называют сезонной;
• • U (t) — случайный нерегулярный компонент.

Модель временного ряда включает все названные компоненты и имеет вид.

Достоверность модели зависит от правильного выбора периода ретроспекции. В эксплуатационных условиях настоящего времени период ретроспекции меняется от месяца до года. Модель проверяется по статистическим критериям и в их числе по среднеквадратичной погрешности. Точность модели зависит от количества точек исходного ряда данных, от вида функций для компонентов модели и др. Увеличение интервала наблюдений не всегда сопровождается повышением точности, поскольку данные стареют. Слишком короткий ряд может неправильно характеризовать процесс. Подбор функций ряда должен проверяться по погрешностям. Необходимо выбирать наиболее точные функции. Выбирается функция тренда, число значимых гармоник для сезонной составляющей, подбирается по возможности и модель случайной составляющей.

Прогноз на момент времени (t + At) определяется как.

Выделение составляющих временного ряда. Каждая составляющая модели отражает определенную сторону моделируемого процесса. При выделении тренда производится сглаживание ряда за счет усреднения данных на нескольких интервалах времени. Если рассматривается годовой период, то, например, суточные данные можно усреднять на месячных интервалах. Если рассматривается многолетний период, то можно усреднять данные по годам. Усреднение позволяет оценить основную тенденцию процесса. Функция тренда подбирается с помощью полиномиальной регрессии. Коэффициенты регрессии подбираются с использованием метода наименьших квадратов. Как правило, для тренда степень полинома не больше второй.

После выделения тренда остатки имеют вид.

Из остатков выделяется сезонная составляющая. Сезонность проявляется в виде циклического процесса, моделирование которого можно выполнить с использованием ряда Фурье, т. е. синусоидальными и косинусоидальными функциями, имеющими различные периоды. В общем виде сезонная составляющая.

где Ai, В, — искомые коэффициенты; / - номер гармоники.

После выделения тренда и сезонной составляющей остаются случайные остатки U_h которые характеризуют стационарный случайный процесс и в общем случае складываются из колебаний, которые поддаются описанию /, и случайных 8/, которые не поддаются описанию. Компонент /, может рассматриваться как авторегрессия.

На рис. 2.9 показан исходный ряд и тренд.

Погрешности прогноза. Прогноз — это применение модели для неизвестного будущего. Если модель правильно отражает будущее, то погрешности примерно равны погрешностям модели. Если будущее отличается от прошлого, то погрешности возрастают. Оценить точность прогноза временного ряда можно, применяя инверсную верификацию-экстраполяцию назад. В этом случае число данных последнего периода наблюдений исключается из подбора модели. Затем, составляя прогноз на этот период с использованием модели и сравнивая его с данными этого периода, определяют погрешность. Но действительная погрешность определяется при применении модели в реальных условиях. Оцениваются абсолютные погрешности.

и среднеквадратичные

где Уф_актj, Yj — фактическое и прогнозируемое значение величины; п — число точек сравнения. Если погрешности выше допустимых для практических расчетов, го модель недостоверна. Модель временного ряда должна систематически уточняться по мере накопления новых данных.