Методы анализа сезонных колебаний в экономике

Для многих явлений общественной жизни характерны внутригодичные повторяющиеся колебания, которые называются сезонными. Сезонные колебания наблюдаются и в различных отраслях народного хозяйства России: при производстве большинства сельскохозяйственных продуктов, их переработке, в строительстве, транспорте, торговле и т. д. Так, например, ежегодно суточные удои молока в специализированных агрофирмах с началом весны начинают возрастать, достигают своего максимума в мае — июле, а затем монотонно снижаются.

Сезонные колебания обычно отрицательно сказываются на работе многих отраслей народного хозяйства, так как обычно приводят к неравномерному использованию трудовых ресурсов, к простоям оборудования, что в свою очередь влечет повышение издержек производства. Поэтому изучение закономерностей, складывающихся в области сезонных колебаний, имеет большое практическое и познавательное значение для преодоления или уменьшения их негативных последствий. Кроме того, изучение сезонности необходимо для внутригодичного планирования, в частности для разбивки годового плана по месяцам с учетом сезонных колебаний. Для анализа сезонности необходимы данные по изучаемому явлению в виде временного ряда за несколько лет, при этом эти данные должны быть как минимум квартальными; для более детального исследования необходимы данные за каждый месяц, каждую декаду года.

Существуют две модели сезонности: аддитивная и мультипликативная. Аддитивная модель предполагает агрегирование (сложение) отдельных компонент уровней временного ряда, и в зависимости от того, существует или нет тренд (тенденция) в этом ряду, модель может иметь следующий вид:

- при отсутствии тренда;

- при наличии тренда, где - уровень временного ряда в момент времени t; - средний уровень временного ряда; - теоретический уровень ряда по модели тренда; S — сезонная составляющая, измеренная в тех же единицах, что и уровни ряда; - случайная компонента, представленная в тех же самых единицах.

В мультипликативной модели уровень временного ряда рассматривается как произведение составляющих его компонент:

где - фактический уровень ряда; -теоретический уровень ряда в соответствии с трендом; - коэффициент сезонности; - коэффициент случайной компоненты. В отличие от аддитивной модели в мультипликативной модели амплитуда сезонных колебаний при наличии тренда во временном ряду меняется; так, при возрастающем тренде в мультипликативной модели амплитуда сезонных колебаний с течением времени увеличивается. В дальнейшем будем рассматривать аддитивные модели сезонности.

Среди многочисленных методов анализа сезонности в экономических процессах можно выделить три основные группы: итерационные методы фильтрации компонент временного ряда, статистические методы расчета сезонной волны (индексов сезонности) и методы гармонического анализа на основе рядов Фурье.

При рассмотрении методов первой из названных групп следует иметь в виду, что под фильтрацией (выделением) компонент временного ряда понимается процесс получения оценок всех трех составляющих ряда , S, и ; основная идея итерационных процедур указанной фильтрации заключается в многократном применении расчета скользящей средней и оценке сезонной компоненты S в каждом цикле. Детально эти методы анализа сезонности на примере итерационных методов Четверикова и Шискина — Эйзеипресса описаны в параграфе 4.4 учебного пособия [17]. Рассмотрим далее две другие из указанных групп методов анализа сезонных колебаний.