Распределение национального дохода

Если производственная функция удовлетворяет всем описанным выше свойствам, в частности обладает постоянной отдачей от масштаба, из этого следует определенное распределение национального дохода между владельцами факторов производства. В данном случае под национальным доходом понимается общий выпуск в экономике, который реализуется репрезентативным производителем, а затем в форме заработной платы и дохода на капитал попадает к репрезентативному потребителю как владельцу факторов производства.

Если наш репрезентативный производитель находится в рамках конкурентной среды, то он будет платить каждому фактору производства в соответствии с предельным продуктом, производимым каждым фактором. Тогда можно показать, что экономическая прибыль в экономике равна нулю, т. е. весь доход распределяется между владельцами факторов производства. Заметим, что выручка производителя в реальном выражении составляет У, т. е. произведенный и реализованный продукт. В случае если репрезентативный производитель платит каждому фактору производства в соответствии с производимым этим фактором предельным продуктом, его затраты в реальном выражении составят MPL • L + МРК • К. Тогда экономическая прибыль составит: У — MPL • L — МРК • К. Чтобы показать, что экономическая прибыль равна нулю, воспользуемся теоремой Эйлера, согласно которой F (K, L) = MPL • L + MPK • К. (Для доказательства этого результата воспользуемся свойством постоянной отдачи от масштаба: AY = F (kK, XL), продифференцируем по А, а затем положим А, равным единице).

Для функции Кобба — Дугласа доход капитала составит (1 — а)К, а доход труда — aL, т. е. доли дохода каждого фактора производства в общем национальном доходе будут постоянны. Именно это свойство было подмечено П. Дугласом при работе с эмпирическими данными. Определим среднюю производительность фактора производства как отношение выпуска к количеству данного фактора. Можно показать, что для функции Кобба — Дугласа предельный продукт каждого фактора производства пропорционален средней производительности этого фактора производства и доле, получаемой им в общем национальной доходе.