Получение света, поляризованного по эллипсу и кругу

Рассмотрим линейно поляризованную световую волну, выходящую из поляроида N и падающую нормально на кристаллическую пластинку К (толщиной J), вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис. 3.7, а).

В пластинке будут распространяться в одном направлении (на рис. 3.7, б перпендикулярному плоскости рисунка), но с разными скоростями две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. В одной из этих волн электрический вектор колеблется вдоль оптической оси, т. е. по направлению АА (необыкновенная волна с показателем преломления п_е), а в другой — перпендикулярно этой оси, т.с. в направлении ВВ (обыкновенная волна с показателем преломления по).

Пусть направление колебаний электрического вектора Е в падающем на пластинку линейно поляризованном свете составляет угол, а с осью АЛ. Тогда амплитуды колебаний светового вектора в необыкновенной и обыкновенной волнах будут соответственно равны.

Пройдя через пластинку толщиной d, эти две волны приобретают оптическую разность хода, равную (по — n₍)d, что соответствует разности фаз Д<�р между ними.

где X — длина волны в вакууме.

Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и некоторой постоянной разностью фаз приводит к эллиптической поляризации, при которой конец результирующего вектора описывает эллиптическую спираль с той же частотой, что и частота складываемых колебаний.

Колебания в волнах, прошедших пластинку, будут определяться уравнениями.

— вдоль оптической оси и.

— в направлении, перпендикулярном оптической оси.

После несложных преобразований получаем уравнение траектории конца вектора Е результирующей волны в проекции на плоскость хОу:

Таким образом, прохождение линейно поляризованного света через кристаллическую пластинку привело к возникновению эллиптически поляризованного света.

В частном случае, когда толщина пластинки соответствует оптической разности хода необыкновенной и обыкновенной волн, равной четвертой части длины волны (пластинка в четверть волны),

разность фаз, согласно формуле (3.4), Дср =^, и уравнение (3.6) примет вид.

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями От и 0у. Соотношение длин полуосей Е_тл и Е_т$ этого эллипса зависит от угла а, т. е. от направления колебаний Е в линейно поляризованном свете, падающем на пластинку —.

• 4
• (см. уравнение (3.3)). На рис. 3.8, б показана моментальная «фотография» эллиптически поляризованной волны, полученной в результате сложения двух поперечных волн, распространяющихся в одном направлении г. При этом волна с вертикальными колебаниями опережает волну с горизонтальными колеба- к

ниями на — (рис. 3.8, а).

Для получения света, поляризованного по кругу, необходимо сложить две когерентные волны с равными амплитудами и с разностью фаз тг/2, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.